单元检测(五) 万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（冀粤辽黑赣桂吉晋豫陕青宁蒙新藏A版）

2024一2025学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 (考选时可75分钟，惑分100分》 一、迹择题：本题共10小盟，其46分。在每小题给出的四个选项中，第1一了题只有一项料 合题目要求，每小题4分：第8一1山题有多项符合题月要求，每小题6分，坐部选对的得 6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 题号 2 3 4 5 10 容案 1,如图所示，点L和点I称为地月连线上的拉格朗日点。在 拉格阴日点处的物体在炮球与月镶的共同作用下，可与月球 司家绕地球转功.中国探月工程中的”然桥号“中卫星是世 界上首顾讼行于地月拉格期日点L,的通信卫显。已知地球 丹月亮 质量是月球质量的81俯，地月球心题南约为L:点与月球球 心距离的8倍，期地球对“腾桥号”中膝卫星的引力与月球对“鹤桥号”中继卫星的引力 大小之比的为 L号 c号 n 2地球的公转轨道接近到，但给雷售星的烧日运动轨道喇是一个非常扇的陌圆，如图所 示。天文学家哈雷成功预言哈雷售星的同阳，阶需售星最近出现的时间是19$年，圆 计哈雷臂星下次同归将在261年。已知地球和太阳之可的距离为1AU,划哈雷理屋 轨道半长拍约为 太用为着西园 媳耳、 A.27 AU B.18 AU C.9 AU D.3 AU 3已知“视融号“火星车在越球表面受习的重力大小为G,在火星表面登到的重力大小为 G:地建与火星均可视为质量分布均匀的球体，其半径分群为R,R。若不考虑自转的 影响且火星军的质量不变，则地康与火星的密度之比为 照 聚 c祭 GR D. 4.如图所示，地球和火星均绕太阳做匀速国周运动，二者与 太阳的连线夹角为4时，是火星探测靠的发射南口期： 中国白主研发的火星探测善“天何一号”就是在南口期内 发射的，已知两次相邻的发射窗口期的时闻间隔为N年 测火星的公转半径与楚球的公转半径之比为 94 ANN-可 N+1 N CNN与 单元过美检测（五}物理第1页{共4页） 衡水真 5,如图所示，甲，乙，丙三颗卫星分别在轨道1.2、3上 运行，其中轨道1.3是圆，轨道2是隔圆，且轨道2 与轨道1相切于卫星乙的近地点，与轨道3相切于 卫星乙的远地点。已知地球的半径为R,地这表而 的重力加违度为R,轨道1的半径为15R,轨道3 直1 的半径为2.5R,则卫星乙在轨道3上的运行同期 轨道3 甲 A.2 ￥R D4月 6涤希极限是]9世纪法国天文学家洛希在研究卫层校理论中提出的一个使卫星解体的 级限数馨，即兴卫革与行星的距离小于格看极限时，行星与卫尾同的引力会使卫星解体 分散。洛希版限的计算公式A一（口】R,其中素为常数，®中分料为行星和卫程的密 度，R为行是的半径。若一颗行屋的半径为R,该行星与卫屋的近地卫星周期之比为 @,期行星与减卫星隔的路希极限为 A.baR 且每R C.Fa Ra D. ?,陆着科技的发展，人类必将围开火星的神程面纱。如图所示，火层的人益卫星P在火星 泰道正上方，距离火塑表面高度为R,运行方向与火星的白转方向相月，“点为火星赤 道上的点，该点有一接牧器，可接牧到卫星发出的信号。已知火星的半径为R,自转周期 为丁，第一宇宙违度大小为，引力常量为G。测下列说法正确的是 A火星的质量为求 且卫量P的环绕周期为迟 C“点连總收到信号的最长时何为破 3 几火是的到壶卫星轨道半轻为，严 8,开睿葡用二十年的时间研究第容的行星观测数据，发现了开普 勒定律。通意认为，太阳保持静止不动，行层绕太阳殿匀速暖周 近动，则开餐雨第三定律中常量角=二(R为行屋轨道率径，T 为运行腾期)。但太阳并丰保持静止不动，太阳和行星的运动可 看作绕二者连线上的O点量周惆相问的匀速图周运动，如图所 示，则开晋秋第三定律中臂量：一宁(L为太阳和行星间距高，T 为运行周期)。已知太阳质量为M,行程质量为树，引力分量为G,则 A1=则 4 我=四 C.&-G(M+m) D.-GM-则 0.柱海需是首位执行航天任务的大学数授，出生在云有，靠着自己的努力，人建神身十六 号飞行乘组，并健满完成了任务。航天员在空间站工作的一天大短像够看到16次日 出，若空同站绕地球近似做匀速图周运动，地球自转的周期、地球表面的重力加速度，地 球半轻均已知，侧 A.空间站中的航天员处于完全失重状卷，款其不受地球的引力 且空料站运行风期大于地球问步卫是周期 C可计算空间站行的间心加魂度大小 D可计算地球问步卫星的轨道半径 题密程 单元过美检测[五】物理第2页共4质) IA 10,“天间一号“在绕火星谧动过程中由于火星惑挡太阳光，也会出理类似于球上观察到 己知天问一号”火星运动的就道半径为，火质量 的金套理警头香产甜对竿火原的张角为。用数使紧，将 M.引力常量为G,“天同 天 环火星是的运动看作速阅制运动，天间一号”，火星和太和的球心在同一平面内，太阳 光可看作平行光，则 人火星表面的重力加速度为 我火星的第一字宙速度为 √r受 C“天问一号”运行的角建皮为G D“天何一号”每次日全食持线的时阀为√G 二、非选择题：本题共5小题，共54分。 11,《6分》如图所示，水星，地球绕太阳的公转可以看成月一平面内的匀速圆周运动。已知 太阳的半径为R,地嫁一水星连线与地球一太阳连线夹角的数大值为9，地球的航道半 径为L,地球的公帮周期为T,引力含量为G,求： (1)太阳的密度阳 (2》水星公转的向心如速度大小a 12,(8分》理论和实验证明：质量均匀分布的球壳对壳内物体的方有引力为零。如图甲质 示，眼定地球为密度均匀分布的球体，半径为R。范略地城的自转，地球表面的重力加 迷度大小为： 1)地面上方高的山顶A处重力加通度大小： 《2》地面下方深A的井B处力加速度大小： 《3》根据上述两问的结论，定性做出重力加连度g随离地心的距离？面变化的函数由 线（图乙中R为地球半径，为地球表而处的重力如速度》 13,(10分》由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用.存在着一种运功形式：三 星体在相互之间的万有力作用下，分划位于等边三角形的三个点上，绕某 问的圆心在三角彩所在的平而内做角速度相等的置周运动，如图所示。已知星体A的 质量为.m,星体B,C的质量均为m,三角形边长为d,求： ()星体A所受的合力大小FA: (2)星体A.B.C的向心如速度大小之比a4:a0ac 1A 单元过美检测（五引物理第3页共4页） 衡水真见 1,(13分)利用金属被甘观象，我门可以估算出地球与太阳之间的平均距离。甘越平均距 离也鼓定文为1个天文单位山A),是天文学中常用的距离单位。金星轨道在地球轨 道内侧，某些我妹时剑，地球，金层，太用恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金星 就像一个小厚点一样在大和表面缓慢移动，如图甲所示，天文学上称之为“金星凌日” 在地球上的不判地点，比如图乙中的A,日两点，它们在问一时刻遥察到的金星在日面 上的位置是不月的，我们分别记为A,B。 (1)人类在此之前就庭察到金星绕日公转的周期是0,2年。据此估算金星与太阳的 平均距离大的是多少个天文单位（结果保留3位有效数字）： (2)设金盈与太图的距离为k倍日地距离，即kAU,可测得地球上A,B之司的距离为 ,估算A',B在太阳表面的真实距离： (3)在A,B两地分别问时拍量金星凌日的用片，然后将其重合起来观察，如图可所示 发凳太阳的直轻是两列物班之可距离的是倍。若已知太阳直径对地面观餐者的密 角（亦你视直径）为：e为很小的角，可认为：n:=an金=e,请写出日地距离的表 达式（用，★，、a表示》。 法现察价余好漫山连 甲 1点，《17分)某品味于机通过中国自主研制的天适一号”卫星通信系统实现了卫星电话功 佰，“天通一梦”卫星是地球同步卫星。发射“天通一号”卫是时着先利用火箭将卫星运 线至地球附厅概形轨道1，然后通过多次变轨最终速人地球间步轨道3。其变轨简化小 意围如图所示，轨道】离地面高度为本。已每天通一号”卫层质量为两，电球自转周则 为T,地球率经为R,炮球表面的意力加速度为？，O为地球中心，引力常量为G。知果 规定距勉球无限远处为地球引力零势能点，地球用近物体的引力势佳可表示为E C如，其中M未知》为地球质量m为物体版量r为物体到地心距离。求： (1)“天道一号”卫星在机道1的运行周期T: 《2)假设在变轨点P和Q兼过两次发动机加速，·天通一号”卫吊正好进人地球同步轨 道3，则发动优至少懂多今功 轨通2 密卷 单元过美检测（五）物理第4页{共4國)·物理· 参考答案及解析 对小球A由牛领第二定律，有 F+2mgcos 302m 解得=8+4V5-113 3 mg,方向由O指向A: 情形二：设轻杆上的弹力为F、,方向指向国心， 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 2mgL(1+cos30)+mgh=2m6+2（2m)话 情形一 其中h=√5L-√3L 对小球A由牛顿第二定律，有 L F-2mgcos 02m 2L 解得Fw-8+45+33 3 mg,方向由A指向O。 情形二 2024一2025学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 一、选择题 3N2 1B【解析】由万有引力定律F-G及题设条件 V(N-1)2,A正确。 5.D【解析】根据万有引力提供向心力，有 GMm 可知，所求两个引力的大小之此约为6L十)： Ga那=m答(1.R,结合黄金代扶 Gm-器B正确： GM=gR,由几何关系可知卫星乙轨道的半长轴 2.B【解析】设彗星的周期为T,地球的公转周 为a4=1.5R十2,5B=2R,根据开普勒第三定 2 期为T,根据题意由开普粉第三定律号-k,可 (2R)3 ，D 体有经-界，=T=四 得祭-含共中不-2051年-1986年-75 正确。 年，代入数据解得r≈18AU,B正确。 6.A【解析】对于质量为m的近地卫星，由万有引 3.B【解析】在星球表面，万有引力近似等于重力， 力提供向心力有G=m祭R,由害度公式 有GR=G,6”=6,又V=言， p一普0联立解得p一票，所以密度与共 ,联立解得凸 3 近地卫星环绕周期平方成反比，再由A= 股B确 k(日)'R,解得A=aR,A正确。 4.A【解析】设火星的公转周期为T大，地球的公 转月期为T,根据题意有（资一要）山=2，其 7.D【解析】根据第一宇宙速度定义可知G一 R 中△=N年，T=1年，解得T=义年，根 只解得M-,A错误：由万有引力挑供向 据开普勒第三定律可得异一会，可得火里的公 心力可得G梁=m答×2R,结合M-恐，可 解得卫星P固绕火星做圆周运动的周期T1= 转羊径与地球的公转半径之比为=√景 2迟，B错误：以火星为参考系，则卫星国绕火 13 1A 衡水真题密卷 单元过关检测 星微圆周运动的角速度为w'一里一地一 2x g、地球半径R已知，则联立可计算出空间站轨道 T 孕点能修连线接收到的卫里信号花围如图所 半径r,即可算出空间站的向心加速度a=织， 72r, 示，由几何关系可知圆孤所对应的圆心角为120°， C正病根器开普勒第三定律有气=亮：由北可 故a,点能够连续接收到卫星信号的最长时间为t一 算出同步卫星轨道半径”，D正确。 吉×急，解得3招RC错误：由千同 42RT 10.AD【解析】由几何知识可知，火星的半径R rsin号，火星表面的物体受到的重力等于万有 步卫星的周期与火星自转的周期相同，设同步卫 里的轨道辛径为，剥有6恤=m禁，解得) 2 引力，即G樱=mg解得大显表西的重力加速 3TR,D正确。 度g=GM。,A正确：万有引力提供向心力， N4 2im号 由牛顿第二定体得G=m辰，解得大星的第 一宇宙速度v GM,B错误：万有引力提 √rsin登 8.AC【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动由万有 供向心力，由牛顿第二定律得G恤 =mu2r,解 引力提供的心力，-m(停)L,解得%-片 得“天问一号”的角建度w一√圆，C错误：“天 细：太阳和行星的运动可看作绕二者连线上 -GM 问一号”每次日全食过程转过的圆心角是日，由 几何知识可知0=a,“天问一号”每次日全食持 的O点做周期相同的匀速圆周运动，设行星做匀 r 速圈周运动的轨道半径为r,太阳做匀速圆周运 续的时间= GM =a√GMD正确。 动的轨道半径为R,则有R十r=L,行星微匀速圆 周运动由万有引力提供向心力，有GMm= 二、非选择题 L Ax'L m(停)，太阳微匀速圆周运动由万有引力提供 11.(1)3l GTR (2)sin0 【解析】(1)根据题意，对地球，由万有引力提供 向心力：有=M(停)R,将以上两式相加 南心力有0-m禁L 可得GM告0m=+D=,解得= 解得M=4rL GT _GM+m,A.C正确。 T 4π2 又有V=号R 9.CD【解析】航天员受到地球的万有引力完全用 来提供向心力，处于完全失重状态，A错误：航天 解得太相的密度p一兴乙产跟： 员在空间站工作的一天大概能够看到16次日 (2)根据题意，由几何关系可得，水星的轨道半 出，则空间站绕地球做匀速國周运动的周期为T 径为r=Lsin0 一名，空间站绕地球做匀速国周运动的周期T少 由开普勒第三定律有示一 于地球自转周期T。,B错误；设空间站绕地球做 解得T=Tsin0√sin0 匀速圆周运动的轨道半径为r,则根据万有引力 提供向心力有=m禁，由于6=mg。 水星的向心加速度大小为a=好， 4nL 且地球自转的周期T。、地球表面的重力加速度 解得a一T2sin0 1A ·14 ·物理· 参考答案及解析 2g=0R（②g-RR。 R (3)见解析 【解析】(1)忽略地球自转，万有引力等于重力， 则有mg-GMm gc 才F R2 解得gA一R十h)801 (2)B以外的球壳对B处物体的万有引力为零， 4m FAB=F=G d 设地球总质量为M,B以内部分地球的总质量 为M,均匀球体质量M=p·青rocr Fa=G d 设星体B所受的合力为FB,正交分解FB,有 因此兴-R R Fk=FAcos60°+Fam=3Cm d 重力加速度g-G4cM F%=Fxsin60°-23Gm 解得=R-h),R go R -=尺h R 则Fa=VF+F尾-2IGm d 所以gB= R-h R 8oi 则aM'a t ac FA:F8:Fc Am m m (3)根据以上分析，当离地心的距离r小于等于 解得anian:ac=√7：7t7。 地球半径时，有g一R80 14.(1)0.727AU a3ad 当离地心的距离r大于地球半径时，有g= 【解折】（①由开誉粉第三定律有景一青 解得金星与太阳的平均距离为r≈0.727AU; 如图所示： (2)在图乙中，设∠AOB=∠A'OB'=B,由于0 48 很小，AB与AB'的长度可近似表达为 AB=OB·0,A'B'=OB·0 则AE_0B一飞 AB OB 1- R 解得AB=卢 13.(1)43Gm2 d (2)W7:77 (3)两列轨迹之间的距离就是A'与B'之间的距 【解析】(1)设星体A受到星体B、C的引力大 离，可得太阳直径为D=nAB- 小分别为F队、FM,受力分析如图所示，由几何 关系知FM=Fc 则日地距离x=D-k a (1-k)al. 又Fa=6摆 15.(1)T= 4元(R+h)的 &R 由失量合成有FA=2 FBA COS30° (2)-m(R) ,2π1 mgR? 十2(R+h) 则二者的合力大小FA=43Gm d 【解折】(1)根器牛顿第二定体有GR (2)由几何对称性可知星体B、C受力大小相等， 对星体B分析如图所示， m祭(R+ ·15 1A 衡水真题密卷 单元过关检测 物体在地球表面时，有G0=mg gRT国 R2 解得r一 4π2 两式联立解得T- 4x2(R十h)下 gR2 在同步轨道3，动能=m() Mm (2)根据牛顿第二定律有GR+h)=mR+h m(eR BR 在轨道1的线速度v一√干n 势能Ep2=一 mgR2 ERT -m(er) 轨道距地面高度为h时，空间站的动能为E:= 合=206 1 发动机做的功等于增加的机械能W=Ee十 轨道距地面高度为h时，空间站的势能为E B-+)=n(第 mgR 2(R+) 地球自转周期为T工，则G=m答 2024一2025学年度单元过关检测（六）物理·机械能守恒定律 一、选择题 理可得一mgh十F=Ew一Eu=2J一4J= 1.A【解析】从D到C的过程中，弹丸和橡皮筋组 一2J,联立解得Fx1=2J,小球从A到B过程， 成的系统除重力做功外，没有外力做功，所以系 根据动能定理可得F(x十x2)=E知一EA,其 统的机械能守恒，A正确：在C点橡皮筋处于原 中F风(x1十x2)=4Fxx1=8J,解得EH=12J,C 长，弹力为零，故在C点和C点前某一段必有左 错误，D正确。 右两边橡皮筋弹力的合力小于重力，此时加速度 4,B【解析】根据题意可知，物块A与物块B速度 向下，速度在减小，B错误；从D到E橡皮筋作用 关系为vAc0s0=g,两物块速度不相等，当物块 在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹 A经过左侧滑轮正下方时，有阳=Ac0s90°=0， 丸上的合力，两段位移相等，所以DE段橡皮筋 A、D错误；当物块A运动到左侧定滑轮正下方 对弹丸做功较多，C错误：从D到C的过程中，弹 时，物块B下降的距离最大，物块A的速度最大 丸的动能、弹丸的重力势能、橡皮筋的弹性势能 总和不变，而弹丸的重力势能不断增大，说明弹 根据机城能守恒有mg(n一A)一之m, 丸的动能和橡皮筋的弹性势能之和不断减小，D 解得v=2m/s,B正确；由上述分析可知，当物块 错误。 A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度为0，则 2.D【解析】物体P下落过程中，物体P、Q和弹 物块B向下先加速后减速，则物块B减速下降过 簧组成的系统满足机械能守恒，物体P、Q的重力 程中，重力会小于细线上的拉力，C错误。 势能减少了△E.=2mgL一mgL=mgL,则弹簧 5.A【解析】根据重力势能与重力做功的关系，在 的弹性势能增加了mgL,D正确。 下落高度h时，其重力势能为E。=mg(R-h)= 3.D【解析】将小球的运动沿水平和整直方向正 mgR一mgh,故重力势能与高度h的图像是一条 交分解，水平方向在水平恒定的风力作用下做初 斜率不变的倾斜直线，且当h=0时，重力势能最 速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作 大，h=R时，重力势能为零。物块下落高度h 用下做匀变速直线运动。竖直上抛运动上升过 时，由功能关系可得此时物块的机械能为E= 程与下降过程具有对称性，则有=2，B错误： mgR一W:,在下滑的过程中，物块的速度逐渐增 对于初速度为零的匀加速直钱运动，在连续相等的 大。设在运动过程中重力与速度的夹角为0，则 时间间隔内位移之比为：x2=1:3,A错误：小 在运动过程中根据牛顿第二定律得F向=FN一 球在A点的速度为，则有B=2m=4小，竖直 mgsin m 尺，根据滑动摩擦力的定义可知∫= 方向有=2gh,小球从A到M过程，根据动能定 uFN,即物块在下滑的过程中，物块所受摩擦力逐 1A ·16▣