单元检测(五) 万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（湖南专版）

·物理· 参考答案及解析 其中h=5L-3L 对小球A由牛顿第二定律，有 Fx+2mgcos 30'-2m 解得F=8+4W5-113 mg,方向由O指向A; 情形二：设轻杆上的弹力为F,方向指向圆心， 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 B 情形一 2mgL(1+cos 30mg2m 其中h-√5L-√3L L 对小球A由牛頓第二定律，有 2L Fx-2mgcos 30'-2m 解得F=8+45+35mg,方向由A指向0. 3 情形二 2024一2025学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 一、选择题 正确。 1.B【解析】由万有引力定律下=G恤及题设条件 5.A【解析】对于质量为m的近地卫星，由万有引 可知，所案两个引力的大小之比的为品 力提供向心力有G=m答R由窖度公式 GMm-8得B正确. p它迟，联立解得p一奈，所以害度与共 3 2.B【解析】设彗星的周期为T,地球的公转周 近地卫星环绕周期平方成反比，再由A= 期为T,根据题意由开替勒第三定律号=k,可 (白)R,解得A-aRA正第 得叠-学，其中=2061车一196年=7石 6.D【解析】根据第一宇宙速度定义可知G R 年，代入数据解得r≈18AU,B正确。 3.B【解析】在星球表面，万有引力近似等于重力， m员解得M-否，A错误：由万有引力提供向 有G=G,6=6,又V=音， 心力可得G架=m答×2R,结合M=费，可 R 解得卫星P固绕火星做圆周运动的周期T1= 片=青，A=会A=必联立解得丹 4V2迟，B错误；以火星为参考系，则卫星国绕火 股B正确 4.D【解析】根据万有引力提供向心力，有 星微国周运功的角建度为。=0以一n-票 G沉=m禁1.5讯)，结合黄金代换 票a点能够连线接效到的卫星信号范国知图所 GM=gR,由几何关系可知卫星乙轨道的半长轴 示，由几何关系可知圆孤所对应的圆心角为120°， 为4=15R十2.5迟=2R,根据开普勒第三定 故a点能够连续接收到卫星信号的最长时间为t= 2 号×，解得1=3(2R 4V2RT ,C错误；由于同 ，有-==四 (2R) ，D 步卫星的周期与火星自转的周期相同，设同步卫 13 勾 衡水真题密卷 单元过关检测 星的轨道半径为，则有G恤=m答，解得， 匀速圆周运动的轨道半径为T,则根据万有引力 2 4π2 3T区，D正确 提供向心力有Gm=m 由于G R =mg, 且地球自转的周期T。、地球表面的重力加速度 g、地球半径R已知，则联立可计算出空间站轨道 丰径，即可算出空间站的向心加造度a=禁 C正确：根据开普粉第三定律有宁一亮：由此可 算出同步卫星轨道半径n,D正确。 二、选择题 10.AD【解析】由几何知识可知，火星的半径R 7.BC【解析】根据万有引力定律可知F G欣A错误：根据牛领第二定律可知，万 rin受，火星表面的物体受到的重力等于万有 有引力为合力，有F=ma,B正确；在月球表面万 引力脚6授 =mg,解得火星表面的重力加速 有引力等于重力，有G=mg,可得GM= 度g= GM ,A正确：万有引力提供向心力， R r2 sin2a 2 8R,根据万有引力定律可知F=GMm (R+h)2 由牛领第二定律得G樱=m景，解得大星的第 22 mgR2 R2 (R十)，C正确：Q点为远月点，卫星微椭圆运 一字宙速度= GM,B错误：万有引力提 动，万有引力不等于向心力，D错误。 rsin号 8.AC【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动由万有 引力提供向心力，0=m(停)L,解得-号 供向心力，由牛颜第二定律得GM=mm,解 L2 GM 一誉太阳和行里的运动可看作绕二者连线上 得“天问一号”的角速度仙一√一 ,C错误：“天 问一号”每次日全食过程转过的圆心角是日，由 的O点做周期相同的匀速圆周运动，设行星做匀 几何知识可知=a,“天问一号”每次日全食持 速圃周运动的轨道半径为，太阳做匀速國周运 r3 动的轨道半径为R,则有R十r=L,行星做匀速圆 续的时间1=旦 GM =NGM'D正确。 周运动由万有引力提供向心力，有Gm N r3 L2 三、非选择题 m(停)，太阳微匀连圆周运动由万有引力提供 . e品。 向心力，有曾=M(停)R将以上两式相加 【解析】(1)根据题意，对地球，由万有引力提供 可得GM生0m-D=,解得 T 向心力有0=m禁L _GM+m,A.C正确。 解得M=rL T 4π2 GT 9.CD【解析】航天员受到地球的万有引力完全用 又有V=号R 来提供向心力，处于完全失重状态，A错误；航天 员在空间站工作的一天大概能够看到16次日 解得大阳的害度p一兰C产器品： 出，则空间站绕地球做匀速国周运动的周期为T (2)根据题意，由几何关系可得，水星的轨道半 一。，空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T小 径为r=Lsin8 于地球自转周期T。,B错误；设空间站绕地球做 由开誉粉第三定律有号-品 ·14 ·物理· 参考答案及解析 解得T'=Tsin0√sin0 由失量合成有FA=2 FBA COS30° 4π2 水星的向心加速度大小为a=/ 则二者的合力大小FA=4y3Gm d 4π2L 解得a一T2sin20 (2)由几何对称性可知星体B、C受力大小相等， 对星体B分析如图所示， R2 12.(1)gA=GR+h)80 2gs-s。 (3)见解析 【解析】(1)忽略地球自转，万有引力等于重力， 则有mg=GMn r2 才F R 解得gA一R十h)80 D (2)B以外的球壳对B处物体的万有引力为零， FA=Fm=G 4m d 设地球总质量为M,B以内部分地球的总质量 4 为M',均匀球体质量M=p·专Cr Fa=G d 设星体B所受的合力为FB,正交分解F:,有 Fa=Fcs60°+Fa=3Gmr 重力加造度g-C以c当 d 解得·R _R-h Fw=Fxsin60°-23Gm2 go R R 所以g6=R力。 则Fa=√F+F%=2②IGm R go; (3)根据以上分析，当离地心的距离r小于等于 则ananB:anc FA:Fn Fc Am mm 地球半径时，有g一80 解得an4:anB anc=√7±7t7。 当离地心的距离r大于地球半径时，有g一 14.(1)0.727AU (2) R 80 【解折】①由开香粉第三定律有是-贵 如图所示： 解得金星与太阳的平均距离为r金≈0.727AU: 48 (2)在图乙中，设∠AOB=∠A'OB'=0,由于0 g 很小，AB与AB'的长度可近似表达为 AB=OB·0,A'B=OB·0 R AB OB 1-k 13.(a)43cm (2)7:7:7 d 解得AB=产： 【解析】(1)设星体A受到星体B、C的引力大 (3)两列轨迹之间的距离就是A'与B′之间的距 小分别为F酷、FA,受力分析如图所示，由几何 关系知Fm=Fc 离，可得大阳直径为D=nAB= 又Fa=G 则日地距离x=D=k .15 衡水真题密卷 单元过关检测 15.(1)T=入 4x2(R+h)可 轨道距地面高度为h时，空间站的势能为E, gR mgR2 (2)-m(R) R+h 2(R+h) m 地球自转同期为工，则G=m答 【解析】(I)根据牛顿第二定律有GR+)= 解得r= gRTs m答R+h 4π2 物体在地球表面时，有G恤=mg 在同步轨道3，动能e=专m(莞)- R 两式联立解得T=√ 4x(R+h)3 (ck) &R2 势能E= mgR Mm (2)根据牛顿第二定律有GR十h)=mR十n gRT V4π ER 在轨道1的线速度v一√R干九 发动机做的功等于增加的机裁能W一E。十 轨道距地面高度为h时，空间站的动能为E= E2-(F+E)m(gR) mgR 十2R+h) 合m=0物 2024一2025学年度单元过关检测（六）】 物理·机械能守恒定律 一、选择题 方向有=2gh,小球从A到M过程，根据动能定 1A【解析】从D到C的过程中，弹丸和橡皮筋组 理可得一mgh十Fx1=EM一Ea=2J一4J= 成的系统除重力做功外，没有外力做功，所以系 一2J,联立解得F=2J,小球从A到B过程， 统的机械能守恒，A正确：在C点橡皮筋处于原 根据动能定理可得F（x1十x2)=Ew一EA,其 长，弹力为零，故在C点和C点前某一段必有左 中F(x1十x2)=4Fx1=8J,解得Eka=12J,C 右两边橡皮筋弹力的合力小于重力，此时加速度 错误，D正确。 向下，速度在减小，B错误：从D到E橡皮筋作用 3.B【解析】根据题意可知，物块A与物块B速度 在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹 关系为VACOS=g,两物块速度不相等，当物块 丸上的合力，两段位移相等，所以DE段橡皮筋 A经过左侧滑轮正下方时，有B=UAc0s90°=0， 对弹丸做功较多，C错误；从D到C的过程中，弹 A、D错误：当物块A运动到左侧定滑轮正下方 丸的动能、弹丸的重力势能、橡皮筋的弹性势能 时，物块B下降的距离最大，物块A的速度最大， 总和不变，而弹丸的重力势能不断增大，说明弹 丸的动能和橡皮筋的弹性势能之和不断减小，D 格搭执核能守恒有mg(n3一A)一之m, 错误。 解得=2m/s,B正确；由上述分析可知，当物块 2.D【解析】将小球的运动沿水平和竖直方向正 A经过左侧滑轮正下方时，物块B的速度为0，则 交分解，水平方向在水平恒定的风力作用下做初 物块B向下先加速后减速，则物块B减速下降过 速度为零的匀加速直线运动，竖直方向在重力作 程中，重力会小于细线上的拉力，C错误。 用下做匀变速直线运动。竖直上抛运动上升过 4,A【解析】根据重力势能与重力做功的关系，在 程与下降过程具有对称性，则有1=2，B错误： 下落高度h时，其重力势能为E,=mg(R一h)= 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的 mgR一mgh,故重力势能与高度h的图像是一条 时间间隔内位移之比为·2=1：3，A错误：小 斜率不变的领斜直线，且当h=0时，重力势能最 球在A点的速度为，则有瓦=弓m=4J,登直 大，h=R时，重力势能为零。物块下落高度h 时，由功能关系可得此时物块的机械能为E= ·162024一2025学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 (考选时可75分钟，惑分100分》 一、透择题：本题共6小是，每小驱4分，其4分。在每小君给出的四个透项中，只有一项 符合题日要求。 题号 1 2 3 容案 1.如图所承，点L和点La称为地月连线上的校格朗日点。在 拉格朗日点处的特体在地续与月缘的共同作用下，可与月联 同步绕地球转动。中国探月工程中的“锦桥号“中腿卫星是世 地U球 界上首斯运行干地月拉格期日点L的通信卫显。已知地球 质量是月球爱量的8】信，地月豫心离约为L:点与月球球心距离的6倍，侧地球对热 桥号”中燃正某的引力与月球对“腾桥号“中唯卫星的引力大小之比约为 A号 c号 n号 2.地球的公转轨道接近圆，但阶雷售星的德日运动轨语则是一个非常扁的椭圆，如图因 示，天文学家哈雷戒功预言哈雷背屋的同阳，哈雷背星最近出现的时间是196华，预 计哈雷等星下次西归将在201年，已知地球程太阳之可的华离为1AU,则哈雷等壁 处道半长轴约为 地城 *给雷售星 A.27 AU 且1BAU C.9 AU D.3 AU 3,已知“湿触号”火星车在姓球表面受到的重力大小为G,在火星表面受到的重力大小为 G为：地球与火量均可视为质量分布均匀的球体，其半径分别为R,R:。若不考患自韩的 影响且火星车的质量不变，则地球与火星的密度之比为 A能 RCR c畿 n 单元过美检测（五}物理第1页{共8页） 衡水真夏 4如图所示，甲，乙，丙三颗卫屏分群在轨道1.2.3上运行，其中轨道1,3是国.轨道2是响 圆，且轨道2与轨道1相切于卫层乙的近地点，与轨道3相切于卫星乙的远地点。已知 地球的半径为取，地球表面的重力加速度为g,轨道1的半径为1.5R,转道3的半径为 2,R,则卫星乙在就道3上的运行周期为 儿保丙 轨道2 我41 轨通3 其年甲 早乙 A2图 西 c图 n西 5洛希极限是1？世纪法国天文学家洛希在研究卫展状理论中圆出的一个使卫星解体的 极限数暴，即背卫解与行星的距离小于济套极限时，行星与卫是间的引力会使卫星解体 分散。路希极限的计算公式A=哈)R,其中专为常数，中分群为行星和卫屋的蜜 度，R为行是的半径。若一聊行星的半经为R,该行星与卫星的近地卫星周期之比为 ,则行星与该卫星间的洛希极限为 A.kaiRa H知R C.ha Ra D.hoRa 6健着科技的发屡，人类必将揭开火星的神程面妙。如图新示，火层的人黄卫星P在火星 赤道正上方，事离火星表面高度为农，运行力向与火星的自转方向相月。。点为火星赤 道上的点，谈点有一接收器，可接牧到卫星发出的信号。已如火星的半径为R,自转周厕 为T,第一宇宙违度大小为，引力常量为G。则下列说法正确的是 《》 A火星的面量为， 且卫星P的环绕周期为术 C:点连线数剑你号的最长时同为2破 且火显的同多显轨道水径为晋 密卷 单元过美检测（五】物理第2页{共8质） 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项行 合题目要求。余部选对的得5分，选对但不金的得3分，有选错的得0分。 题号 9 10 客案 7,“嫦域号“探月卫星沿地月转移轨道到达月球附近，在P点进行 月 移统道 第一次“到车制动“后被月球排截，进人南圆道绕月意行，如图 示。已知“嫦娘一号”的质量为m,或月点Q里月球表值的高度为 A,运行到Q点时它的角速度为w、加建度为@，月球的质量为M 半径为R,月球表面的重力加建皮为g,引力常量为G。则它在运月 点时对月球的万有引力大小为 A.G Bma 进gR CR习 D.mR+kla/ 8开替局用二十年的时同研究第谷的行星现测数据，爱现了开普行填 粉定律。通常认为，太用保持静止不动，行服绕太阳做匀速圆周 运动，财开普粉第三定律中常量一R为行星执道半径，T 为运行周期)。其太用并非保持静止不动，太阳和行屋的运动可 看作烧二者连线上的O点做周期相同的匀建圆周运动，如阅所示，爆开斧葡第三定律中 常量起一兴红为太阳和行整阿距离，T为运行周期。已知太阳质量为M,行量暖量为 m,引力常量为G,划 人 且k一得 C.h-GKMtm) 4 D.-G(M-m) 9.挂海洞是首位执行航天任务的大学教授，出生在云南，靠着自己的努力，人选神舟十六 号飞行来组，并图清完成了任务。航天员在空间站工作的一天大恒能够看到6次日 出，若空间站能地球近（敏匀边侧恩运动，地球自转的周期，地球表而的重力加速度、地 球半径均已知，刚 A.空间站中的航天员处于完全失重状态，散其不受地球的引力 A空间站运行周期大于她球同步卫星周期 仁可计算空间站运行的向心如速度大小 D可计算地球同步卫显的轨道半径 单元过美检测（五}物理第3置{共8页） 衡水真 1Q,“天间一号“在绕火屋运动过程中由于火最这答太阳光，也会出观类似于地球上观察到 的日全食观象，如图所示。已知“天其一号”绕火层运动的轨道常轻为”，火星质量为 M,引力常量为G,“天问一号”相对干火星的聚角为=《用江度削表承)，将“天问一号” 环火星的运动看作匀速圆周运动，“天句一号”、火星和太阳的球心在同一平面内，太阳 光可看作平行光，则 A,火星表蓝的重力加流度为G 2加号 且火星的第一学衡速度为 M m号 C“天问一号”运行的角速度为 是 D“天问一号”每次日全食持镂的时间为√闲 三，非进择w:本紫共5小绷，共56分。 11.(7分)如图所示，水显，地球绕大阳的公转可以看成问一平面内的匀速圆周运动，已如 太阳的半径为R,地球一水星连线与地球一太阳连线夹角的最大值为4，地球的轨道半 轻为L,地球的公转周期为T,引力常量为G求： (1)太阳的密度： (2)水星公转的向心加速度大小. ,上电球 通密卷 单元过美检测（五）物理第4页{共8质) 12,(9分)理论和实验证明：置量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为景，如图甲所 13,(10分)由三颗绿体构成的系统，忽略其他层体对它门的作用，存在看一种动彩式：三 承，製定地球为密度均匀分布的球体，半轻为尺。忽略地球的白转，地球表直的重力加 颗星体在相之间的方有引力作用下，分料位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共 建皮大小为：求： 同的机心在三角形所在的平面内做角建度相等的圆周运动，如图所尽，已知星体A的 (1)地面上方高A的山圆A处重力加速度大小 质量为4烟，星体B,C的质量均为网，三角形边长为d,求： (2)地面下方深A的矿井底B处重力加速度大小： (1)星体A所受的合力大小FA: (3)根据上述两问的访论，定性做出重力知速度g随离越（心的距离？而发化的函数由 (2)星体A,B,C的向心加速度大小之比4n·a山·ac。 线（调乙中R为楚球半径，为地球表而处的重力加速度）， 单元过美检测〔五引物理第5页{共8页) 衡水真题密卷 单元过美检调[五】物理第5页{共8质) 14.14分》利用金星使日残象，我们可以结算出地球与太目之可的平均距离。日地平均距 离也被定义为1个天文单位(】AU),是天文学中量用的更离单位。金量轨道在地球轨 道内阔，某些特殊时刻，越球，金星，太阳恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金园 就像→个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，如图甲所示，天文学上称之为“金星凌日” 在地球上的不同地点，比如周乙中的A,B两点，它幻在同一时刻观察到的金星在日面 上的位置是不同的，我们分别记为A',。 (》人类在此之前就观察到金星绕日公转的周期是心，6妃年。据此估算金星与太阳的 平均距离大约是多少个天文单位（结保留3位有效数字）： (2)设金星与太阳的距离为k倍甘地更离，即：A0,可测得地球上A,B之间的距离为 ,估算A'、B在太用表面的真实距离： 《3》在A.B两地分别同时拍摄金星凌日的凰片，然后将其重合起来观察，如图丙所示 发现太阳的直径是两列轨连之间单离的！倍。若已知太阳直径对地面戏察者的张 角《亦称栈直径)为a,a为很小的角，可认为：sina一na一a,请写出日勉距离的表 达式《用1k,.a表示)， 处观张特全量凌日集透 址礼察的金量凌日物连 太用 单元过美检测（五}物理第了页{共8页） 衡水真是 15,(15分)某品牌手机通过中国白主研制的天通一号”卫星酒信系统实理了卫星电话功 能，“天通一号“卫候是地球同步卫展，发射天通一号“卫星时首凭利用火箭将卫星运 载至池球附无慨形轨道1，然后通过多次变轨最终速人地球同步轨道3，其变轨能化示 意图如图所示，轨道】离地面高度为A。已如一天通一号卫星质量为，地球白转周期 为丁，地球辛轻为R,范球表面的重力加速度为R,O为抱球中心，引力常量为G。如果 规定距地嫁无限远处为地像引力零势能点，地球用近物体的引力势隆可表示为E一 G,北中未知》为地球质量m为物体版量r为物体到地心距离，求： (1)“天通一号”卫星在轨道1的运行周期T: 《2)假设在变轨点P和Q通过两次爱动机加速。天道一号卫厘正好进人地球同步轨 道3，则发动机至少做多少功 轨身3 n62 密卷 单元过美检测（五）物理第8页{共8质)