单元检测(十三) 带电粒子在组合场、复合场中的运动-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（湖北专版）

2024一2025学年度单元过关检测（十三） 物理·带电粒子在组合场、复合场中的运动 (考试时可75分钟，盖分100分》 一，选择题：本题共10小题，每小题4分，其40分。在每小题给出的四个选项中，第1一7 题只有一项符合题日要求，第8一10题有多项符合鼎目要术。每小驱全部选对的得4 分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 题号1 3 4 8 910 答案 1,图示的装置中，电场强度E和磁感应强度B垂直，这种装餐叫连度遂择器。若一电予恰 能铅虚线从左向右运动。下列和电子速率相间的粒子行虚线射入，不能铅虚线运动 的是 A从左向右运动的质子 B从右向左运动的质子 C从左向右运动的中子 D从右向左运动的中子 2北京高能物理研究所的正、负粒子对撞机是中国第一台高能知速器，其结构如图所示 正，负粒子山静止开始经过电压为U的直线加速器加速后，沿闲环初线方向同时注人对 撞机的高真空环状空腔内，空腔内存在着与属环平而垂直的匀强陆场，监悠应强度大小 为B,正，负数予在环状空？内只受路伦范力作用而沿相反方向徽半径相等的匀速圆同 运动，然后在碰撞区内理面相域，不考虑相对论效应，下列说法正确的是 A正，负数子韵比背可以不相同 代空较 B壁感应强度B一定时，比荷相同的粒子， 电荷量大的校子进人磁场时动能大 线生海正南王 苗区 C们速电压U一定时，粒子的比背越大，磁 负了 感灾强度B越大 五对于给定的正，负粒子，粒子从静止到极撞运动的时间变短，可能是山于U不变、B变 大引是的 3,酷流体发电机的示意图如图所示，闻距为d的平行金属板A.B之可的随畅可看成匀 磁场，磁商应强度大小为B,板A,B和电阻R连接，将一束等离子体以连度，沿垂直于 磁场的方向喷人磁场，已知金葛板A.B的正对面机为S,A.B及其板间的等离子体的等 效电阻率为，下列说法正确的是 等海子 单元过关检测（十三）物理第1页（共8西） 衡水真 A.金属板A为正极 五电阻R两端的电压为BS照 纤缓 od+R5 G电阻R两端的电压为句 D流过电阻R的电流大小为院 姓名 4.近年来利用重离子治疗某些肿瘤获得银好的效果，辕来越多的医疗机构配置相皮的投 备。重离子治疗肿肩到通过可旋加违器等碳离子加连到光违的0以~如%后限对肿帽 得分 位置承死病变鲤胞。回腹加速器常意图如图所示，D形金的率径为R,D形盒其的交变 电压大小为U,碳离子的电荷量为g,质量为m,加速后的速度为Q(「为光速)，不计 相对论效应，侧下列说法正确的是 人碳商子收如速销次散为需 且风能部速器所加世务的发擦位强度大小为深 C交变电压的频率为破 接流电圈 口同一个同旋加速器能加速任意比荷的正离子 5.如图所示，空间存在着匀显登新和匀蛋电场，磁场的方向垂直于纸面〔xO方平面)向外， 电场的方向沿y轴正方向。一质量为裤、电荷量为复的带电粒子在电场和磁据的作用 下，从坐标原点)由静止开始运动（其轨连如周所常）。已知磁德强度的大小为B,电 场强度大小为E,不计粒子的重力，则粒子运动过程中的最大速度为 B胃 晋 ,如图所示，空同中存在水平方向的匀强电场和匀强避场，电场强度大小为￡，方向水平 间右：磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里，在正交的电磁场空间中有一竖直数 置的光滑绝缘大周环。一历量为两，电传量为十？的小图环，从大民环的最高点由静止 韩放。已知大慨环半轻为R,重力加速度为，关于小W环接下米×义丈 的运动，下列说法正确的是 A,小圆环从最高点运动到最低点的过程中机械佳守园 且小魔环恰好能沿大属环做完整的解同运动 C小圆环运动到大顺环右侧与属心等高位置时的速度为K D小周环运动到大圆环最低点位置时的速度为R 密岳 单元过关检测（十三）物理第？页（共8西） 7.直空中有一匀强磁场，磁场边界为两个半径分别为a和3g的同鞋风柱面，延扬的方向 与圆柱轴线平行，其机截面如图所示。一遥率为。的电子从圆心沿率整方向进人磁场。 已知电子质量为网，电背量为，忽略重力。为使孩电子的运动被限制在困中实线图国 成的区规内，陆场的磁蓝应强度量小为 A湿 & ae c把 n细 &为了测量某化肥厂的问水非放量，技承人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的花 量计，孩装置由绝缘材料制成，长，宽、高分别为@、b,,左右两幽开口，在垂直于上下妻 面方向加磁感应强度为B的匀强磁场，在前后两个内侧而围定有金属板作为电极，含有 正负离子的污水充需流量计管道，并以稳定的速度从左向右流过该装置，用电压表测出 两个电段间的电压为U,用Q表示污水流量（单位时间内排出的污 水体积》，下列说法正确的是 A污水中的离子浓座越高，电压表的示数就会越大 我改该把电压表的正极连接在后内侧面金属板上 C若污水的流走很小，则可以减弱磁杨以增大电压表的示数 D,若电压表示数增加到再倍，则反决出污水的流量达到了两倍 9.在精帝的电子仪特中常用磁场或电杨来改变替电粒子的运动轨连。如图断承，直线A正 把策面分成上下两部分，在纸面内有矩形ABCD,AB边长为L,C边长为乙：·…个 不计重力的电子（其质量为m,电荷量为一）从A点以初速度%沿DA方向射人，第一 欢在整个平面内加垂直于然面的匀强藏场，电子恰好传通过C点，第二次保持AE上方 的磁场不变，而将AE下方仗效磁场改为沿AE方向匀强电场，电予仍道过C点。则 A匀凿磁场的方向为垂直于纸面向里 玉匀强磁场的磁疏夜堡度大小为B一 2L1mva L:2+L2) C电子两次从A遥动到C所用的时同相日 D电子两次通过C点时走度的大小相问 10,质路仪原理示意图如图所示。由粒子源射出的不同粒子先进人速虔选择器，都分数子 通过速度法择器的小孔透人偏转磁扬，最后打在MN之间的照相底片上。已知违度选 择器内的电场的电扬强度为E,磁场磁感应强度为B,偏转型场的础感应黛皮为2B。 5:,5:S,是三种不同的较子在到相底片上打由的点，忽略粒子的重力以及粒子间的 单元过关检测（十三】物理第3页（共8页） 衡水真 相直作用，则下列说法正确的是 A.打在S,位置的粒子速度最大 B若射入偏特感场的粒子质量为m,电街量为g,则 校子的轨连半径为需 C,若气HD核和氧任HD核都进入偏转磁场，测其在 蓝场中运动的时间之比为？：1 Q若电荷量均为g的两种粒子分别打在S,S, $5=4,则其质量之差网，一01=84虹 二，非选择：本题共5小m,共0分。 11,(了分)如图所示，O少平而内有区城1和Ⅱ，其中区被I存在以源点O为图心的图形 匀强磁场，区域Ⅱ存在范限是够大的匀强壁场和匀强电场：电场置度大小为E,方向沿 y箱负方向：两区城感场的赋感应强度大小购为B,方向均垂直于坐标中面向里，某带 电较子以速度从M点沿y轴负方向射人区城【，从N点离开区域【并立即进人区 域Ⅱ，之后治x拍运动。已知B-0.05T,M点坐标为《0.Q1),粒子的比荷互一4× 10萨C/g,不计粒千的重力。求 (1)粒子的速度，1 (2)电场强度E: (3)某时刻开始电场强度大小实然变为2E(不考些电场变化产生的影响)，其他条件保 持不变，一段时同后，粒子经过P点，P点的枫坐标y=一0,2m,求胶子经过P点 的速度大小， 密程 单元过关检测（十三）物理第4页（共8页} 12.(9分)电子扩束装量由电子加速墨，篇转电场和偏转磁场组成。偏转电场的极板由相 距为的两块水平平行做置的导体板组成，如图甲所示。大量电子由静止开始，经加 球电场加速后速度为，，连续不地沿平行板的方向从两板正中间)'射人篇转电 杨。当两板不带电时，这些电子通过两版之问的时问为2，：当在两板可和最大植为 U,周期为2。的电压（如图乙所术）时，所有电子均能从两板间通过，然后进人整直长 度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置韵费光屏上。已知磁场的水平宽度为上 电子的质量为m,电药量为，其重力不计。 (1)求电子离开榈转电场时到了的最运距离和最近距离： (2)要使所有电予富能打在荧光解上，求匀强赋畅的险感成强度B的范属： (3》求在满足第(2>问的条件下求打在荧光屏上的电子束的宽度△y, ·解 单元过关检测（十三】物理第5页（共8页） 衡水真见 13.(10分)如图所示，从粒子源发射出一质量为两电背量为g的正粒子（不计重力），经如 速后以速度：沿水平方向射人速度透择普，再经磁分析器和电场偏转系统最日打在 y平面上。已知形状为四分之一阅环的速度选择器内，存在方向指向图心)'的辐 射状电畅，医环内，外半径分别为上和3礼，在速度选择靠两端沿中心结线处各有一个 小孔耐，N,貌子从M孔射人.N孔穿出后进人磁分析器，磁分析器是与建度选择器形 状觉全相同的四分之一圆环，其属心也为了，内部分奉有垂直于纸面向里的匀强磁场， 枚子经磁场篇特后从出口骑Q(食P,Q两点)飞出，之后进人电场偏转区，比区域充 演着垂直于纸而向外的匀强电屠，其电场酒度与速度法择器巾心轴线处的电蜗强度大 小相等，粒子经电场偏转后打在与PQ那离为2L的xO平面上，PQ的中点K与O 点的连线垂直于Oy平面i。求： (1)速度选择器中心轴线处电场强度E的大小； (2)夏保证粒子饱顺利通过磁分析器，磁竖应强度B的收值范围： (3)当赋分析器中的固想应强度B为最小值时，粒子落在Oy平而上的坐标， 电场如转区 E/中心鞋线 漆度这择器 密程 单元过关检测（十三）物理第6页（共8页》 4 14.16分》知图所示，在竖直Oy平而内，足够长的平行边界MN与PQ同存在套直于纸 面向里的)强磁场，磁感应强度大小为B,该区战宽度为d,一质量为m,电荷量为？ 的带正电粒子从点沿与十y轴成9角(0可在0的范围内任意取值)以一定的初 违度财人陆场，不计粒子的重力 (1)若9一30°，为使粒子不穿出边界PQ,求较子初速度的数值范围： ()若在匀强磁场区城问时存在一方向显直向下，电好度大小为E的匀强电场，数子 从0点以0一刻角方向入射，初连度，一答且运动过程中不穿出边界PQ。求起 子在场区内输离x轴的最大距离： (?)若杭予在运动过程中还受刊阻力，阻力P与速度在大小上篇是F=知(：为已知 常数)，求粒子能穿出Q边界的量小人射速度。 义2 4 单元过关检测（十三】物理第7页{共8页） 衡水真密在 5,《18分)如图所示，x少平面直角坐标系中第一象限存在垂直于纸而向外的匀强磁场 (图中未再出》，第二象限存在沿x轴正方向的匀强电场E。,第四象限交替分布着沿 一y方向的匀强电场和垂直Oy平面向里的匀强磁场，电场，磁场的宽度均为L,边界 与y棉鞋直，电场强度E一受监感应装度分别为日，B,通…，北中日一觉 一质量为网、电简量为十g的粒子从点M《一L,0)以平行于y轴的初速度进入第二 象限，价好从点N《心，21)进人第一象限，松而又垂直工轴法人第四象限，多次经过电 场和磁杨后轨违拾好与某磁后下边界相切。不计？子重力，求： (1)电场强度E,的大小： (2)粒子在第四象凤中第二次遗人电场时的速皮大小及方向（方向用与y轴负方向夹 角的正弦表示)： (3)粒子在第因象限中能到达距工轴的最远距离。 .腔 2 + 单元过关检测（十三）物理第8页（共8页}·物理· 参考答案及解析 (2)粒子从y轴上OA之间射出，设A点纵坐 nw。 标为yA,PA为轨迹圆的直径，如图乙所示，由 在后T。内的运动丰径20B 几何关系得 由几何关系知sin0= r2-=0.6 ya2+a2=(2r)2 r1十r名 解得yA=V39a 解得0=37 3 0~二T,粒子做国周运动的周期T=2 可知y轴上有带电粒子穿过的区域范国为0≤ 3qB。 y39a 则180°-37 360° 3 解得磁感应强度支化周期T。一216B9 143um 沿十x方向出发的粒子在磁场中运动时间最 长，设该时间为，轨迹对应的圆心角设为π十 a,如图丙所示，由几何关系得 rsin a=a 解得。=晋 则有1=宏T= r+3.2r83a 9v 甲 V (3)要想使粒子经过D点且平行Ox轴射出，则 粒子只能从nT。时刻经过D点，（其中n=1, 2,3,…),则轨迹如图乙所示，设粒子射入磁场 3 的速度为v,由(2)可得r2=2 由几何关系可知 n (2ricos 30%+2r2 cos 30)=2d 丙 又q0·3B。=m ri 15.(1)ma (2) 143元n (3)43Bq 4J3Boqd 解得v= (n=1,2,3,…)。 3gBo 216Boq -(n=1, 5nm 5nm 2,3,…) 【解析】(1)根据洛伦兹力提供向心力得 D Bd Bd qg·3B0=m 解得T1=30B。° mvo 0 (2)要使粒子恰好不从y轴射出，轨迹如图甲 所示，在前工，内的运动半径为r-器。 mvo 2024一2025学年度单元过关检测（十三）物理·带电粒子在组合场、 复合场中的运动 一、选择题 择器，所受静电力竖直向上，而根据左手定则可 1.B【解析】根据题意，电子从左向右进入速度选 知，所受洛伦兹力竖直向下，静电力与洛伦蓝力 7 衡水真题密卷 单元过关检测 平衡，有Ee=Be,因此电子才能沿虚线做匀速 为v=0.8c时，在磁场中运动的轨迹半径为R, 直线运动，而当质子从左向右进入速度选择器， 所受静电力竖直向下，而根据左手定则可知，所 由B0=m员解得B-一架·B错误：变流电压 受洛伦兹力竖直向上，满足Ee=Beu,其静电力 的周期与碳离子在磁场中做匀速圆周运动的周 与洛伦兹力方向相反，能够达到平衡状态，可以 在速度选择器中做匀速直线运动，故A不符合 期相华，由T-留f-解得∫系C错 题意；而当质子从右向左进入速度选择器，所受 误；一个回旋加速器只能加速比荷相同的离子， 静电力竖直向下，而根据左手定则可知，所受洛 D错误。 伦兹力也竖直向下，不能达到平衡状态，因此不能 5.D【解析】将粒子的运动分解为速度v=片的 沿虚线运动，故B符合题意；由于中子不带电，进 向右的匀速直线运动和速度为口的沿顺时针方 入速度选择器中既不受静电力也不受洛伦兹力， 向的匀速圆周运动，两分运动同向时速度最大， 因此可以沿虚线运动，故C,D不符合题意。 2E 2B【解析】根据动能定理得U=司m,根格牛 则录大建度为一晋，D正确。 6.D【解析】小圆环从最高点运动到最低，点的过 顿第二定律得B=m号，解得= mB,,根据上 程中，除重力外还有静电力做功，机械能不守恒， 式，正、负粒子的比荷一定相同，A错误；根据qB= A错误；设小圆环所受重力与静电力的合力与竖 直方向夹角为日，假设恰好能做完整的圆周运 号E-7m,解得E-是·B,硅 动，刚好到达等效最高点A,如图所示，根据动能 感应强度B一定时，比荷相同的粒子，电荷量大 定理得mgR(1-cos0)-qERsin0= 的粒子进入磁场时动能大，B正确：根据qU= 2m2, mnB=m号，解得B- ,加速电 共中mgu0=qE,解得=2欧1-水 压U一定时，粒子的比荷越大，磁感应强度B越 0,所以假设不成立，小圆环不能沿大圆环做完整 的圆周运动，B错误：小圆环从最高，点运动到大 小，C错误：对于给定的正、负粒子，粒子从静止 到碰撞运动的时间变短，空腔轨道不变，则过程 圆环右侧与圆心等高位置过程中，根据动能定理 时间变短是由粒子的速度v变大引起的，根据 mgR+9ER=7me,2一0，解得小國环运动到大 gU=m2,解得0= 2g0 圆环右侧与圆心等高位置时的速度V1 m ,当速度口变大，根 据粒子在磁场的圆周运动的半径关系式得？ √2gR+2ER m ,C错误：小圆环从最高点运动到 B,可知磁场B也变大。综上所述，可能是由 m 大圆环最低点位置过程中，根据动能定理得mg· 于U变大、B变大引起的，D错误。 2R 2m2-0,解得小圆环运动到大圆环最低 3.B【解析】根据左手定则可得，正离子向金属板 B运动，金属板B为正极，金属板A为负极，A 点时的速度2=√4gR,D正确。 错误；根据稳定时，等离子体满足gE=qB,该发 96Y 电机的电动势为U=Ed=Bdu,流过电阻R的电 X 流大小为I=V=BS ×× S十Rd十R5,D错误；电阻R两 酱电压为U:=R器B正确，C错灵 7C【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦 4A【解析】由动能定理得阿U=m0,8c只， 兹力提供向心力即B如=m,,则磁感应强度与 _8mc? 解得n一25U,A正确：当碳离子被加速到速度 圆周运动轨迹关系为B=m巴，即运动轨迹半径 er 8 ·物理· 参考答案及解析 越大，磁场的磁感应强度越小。令电子运动轨迹 最大的半径为rx,为了使电子的运动被限制在 图中实线圆围成的区域内，其最大半径的运动轨 O L-rB FG 迹与实线圆相切，如图所示，A点为电子做圆周 运动的圆心，电子从圆心沿半径方向进入磁场， 由左手定则和几何知识可得，AB⊥OB,△ABO L 为直角三角形，则由几何关系可得(3一rmx)2 10.BD【解析】粒子在速度选择器中做匀速直线 己十口，解得rm-了，解得磁场的磁感应强 运动，由平衡条件qE=Boqv,得粒子进入偏转 度最小值B=m-3m 磁场时的选度都为。一片，粒子在偏转磁场中 ,C正确。 er max Aae 做匀速圆周运动，由牛顿第二定律q·2B。= m,,得粒子做圆周运动的半径为r二，上 2gB。3 则粒子打在荧光屏位置与O,点的距离SO= 9B。2,S10=mE m3E =9B,如果4r=S,0-S,0得 8.BD【解析】污水稳定流动时，对任一离子有 m,m1=9B,4x ，A错误，BD正确：粒子在 E mB=gE-9号，所以U=B助加，电压表示数与离 偏转磁场中运动的周期T=2π=m,粒子在 vBog 子浓度无关，若污水的流速很小，则可以增强磁 偏转磁场运动时转过的圆心角为180°，故粒子 场以增大电压表的示数，A、C错误：根据左手定 T m 则可知，正离子向后内侧面偏转，所以后内侧面 在偏转磁场运动的时间1一2一2B。,由于究 为正，应该把电压表的正极连接在后内侧面金属 植的质量是氖核的2，所以其在磁场中运动的 B肠B,若电 板上，B正确：流量Q=S0=c·= 时间之比为1：2，C错误。 压表示数增加到两倍，则反映出污水的流量达到 二、非选择题 了两倍，D正确。 11.(1)2×10m/s(2)1×103N/C(3)6×10m/s 9.AB【解析】第一次在整个平面内加垂直于纸 【解析】(1)带电粒子在区域I中做匀速圆周运 面的匀强磁场，电子恰好能通过C点，根据左手定 则可知，磁场方向垂直于纸面向里，A正确；电子 动，由牛顿第二定律有qB0g=m, 沿轨迹AGC从C点飞出时，则由几何关系可知 又有r=0.1m r2=L22十(L1一r)2,解得r= L,2+L2 。根据 且9=4×105C/kg 2L1 m B=m实，解得B 2L1mvo 联立解得o=2X10°m/s。 eL,2+L,,B正确； (2)带电粒子在区域Ⅱ中做匀速直线运动，由平 衡条件有qB。=qE 若加磁场时，电子从A到C的时间为1=？十 解得E=1×103N/C. GC,若加沿AE方向匀强电场，则电子从F点 (3)电场强度突然变为2E,粒子运动到P点过 射入下方电场做类平抛运动，到达C点的时间 程，由功能定理有2gEyl=moi-md t2=T+C<1,C错误；若只加磁场时，电子到 解得vp=6X10m/s。 3Uoe 达C点的速度为o:若加电场时，电子进入电场 12.(（1)yaa-2dnm28ym 后因静电力做正功，则到达C点的速度大于⑦0， Uoto m 2 D错误。 (2)B<dL \dm' 9 衡水真题密卷 单元过关检测 【解析】(1)由题意可知，从0、2。、4to、…等 小为E=mu 时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置 2qL 到O的距离最大，在这种情况下，电子的最大距 (2)由图可知，当粒子从P点飞出时，设粒子在 磁分析器中的运动半径为R1,根据几何关系有 (2L-R1)2+L2=R2 解得R,=礼 从to、3t0、…等时刻进入偏转电场的电子离 开偏转电场时的位置到OO的距离最小，在这 根据牛顿第二定律有mB,一 R 种情况下，电子的最小距离为 解得B,- y--验. 当粒子从Q点飞出时，设粒子在磁分析器中的 (2)设电子从偏转电场中射出时的偏向角为日， 运动半径为R2,根据几何关系有 由于电子要打在荧光屏上，临界情况是与屏相 (R2-2L)2+(3L)2=R2 切，所以电子在磁场中运动半径应满足 解得R,-马 R+Rsin 0>L 设电子离开偏转电场时的速度为1，垂直偏转 由qwB2 v? R2 极板的速度为⑦y,则电子离开偏转电场时的偏 向角为0，则sin0= 解得B2=13gL Amv 其中u=√+ 磁感应强度B的取值范围是m gL ≤B≤5qL Uoe 式中v, 电场偏转区 dmto 又mB=n爱 磁分析器 R、m Be 解得B<++。 G. 中心轴线 粒子源 速度选择器 (3)由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的 (3)设粒子从Q,点飞出时速度方向与水平方向 速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后 做圆周运动的半径也相同，所以打到屏上的粒 的失角为8由几何关系知0是-贵 子是一系列平行的圆孤，由第(1)问知电子离开 粒子在静电力的作用下沿x方向的分运动为 偏转电场时的位置到OO的最大距离和最小距 离的差值为△y1,最远位置和最近位置之间的 匀加速直线运动，加速度的大小为一gE= m 2L 距离△y:=yn一y 粒子从P,点运动到xOy平面的时间为 所以打在荧光屏上的电子束的宽度为 4=2L=13L vCOS 0 6v △y=△y1= dm 2ar2-169 1 根据运动学规律可得x= 13.(1)m2 144 D)(2)130LSB≤% a器.1) 根据几何关系可得y=L十2Ltan0=I业 6 【解析】(1)根据牛顿第二定律有gE- 所以能子卷在0平面上的坐标为腰，晋)。 2L (2)3mE 解得速度选择器中心轴线处电场强度E的大 14(10K≤2Bge 3m 9B2 ·10 ·物理· 参考答案及解析 （3)vBg+ (2)设粒子经过N点时的速度为N,与y轴的 夹角为a,则有tana= 【解析】(1)粒子刚好与边界PQ相切时速度最 U -,v:=at 大，有几何关系可得r十rsin30°=d 解得v:=U0 解得，-号0 由此可知vN=√02+v,2=√2v0,0=45 设穿过x轴下方第一个电场后的速度为1，由 由，B-m可得6= 2Bqd 3m 动能定理有EL=之m,一- 2 mUN 粒子初速度的取值范国0<v≤3m· 2Bgd 解得1=2u0 在x轴下方第一个磁场中运动的轨迹如图所 (2)在x方向上由动量定理可得 12 -∑Bq,△L=-mw-mvosin30° 示，由洛伦兹力充当向心力有Bq心1=mR 解得R,=14L 即Bgy=mo十 mvo 设速度偏转角为日，则根据几何关系可得 又由动能定理可得一gEy= 2m21 2 mvo2 s血克-品 代入数据联立解得y=BmE 即粒子进入第四象限下方第二个电场时速度的 9B2。 大小为2和0，方向与y轴负方向夹角的正弦值 (3)设某瞬时的速度为v,加速度为a,根据牛顿 第二定律可得√(Bgo)十F=ma 取微小时间△，速度变化量为 E A如=aA=Bq+Ex X B n 整理为v△= △ ↓E Bg+ 粒子能发生的位移大小为d=∑△1 (3)粒子到达x轴最远距离时，速度方向平行 于工方向，只要能进入下一个电场，就有y方 m△U mvo' 向的速度，由此可知粒子离x轴最远时一定处于 ∑Bg+k√B。十 第n个磁场中，此前粒子已经过n个电场，设此 解得，'-VBg+2 时粒子速度大小为vn,由动能定理有 15.(1)m 2mN? L (2)2wo,与y轴负方向夹角的正弦为 粒子每经过一个电场加速后就进入下一个磁 14 (3)14L 场，则通过第1个磁场的过程中，设粒子进入第 i个磁场时速度方向与水平方向的夹角为a:, 【解析】(1)设粒子在第二象限运动的时间为 在水平方向上由动量定理有EqL=m△v。, t,加速度为a,由于粒子垂直于电场方向进入 所以从进入第四象限开始到最后一个磁场，累 电场则可知粒子在电场中做类平抛运动，由平 计有mum-0=(1十2十3十…十n)EgL 抛运动的研究方法，水平方向有L=方4 而U=U。 竖直方向有2L=0t 联立解得2m十2-nn-1) 14 由牛顿第二定律有qE。=ma 解得n=7 联立解得E。=2aL· 可知粒子离x轴最远的距离为2mL=14L。 ·11·