单元检测(五) 万有引力与宇宙航行-【衡水真题密卷】2025年高考物理单元过关检测（湖北专版）

2024一2025学年度单元过关检测（五）】 物理·万有引力与字宙航行 (考试时间75分钟，总分100分) 一、选择题：本颤共10小盟，每小题4分，共0分。在每小题给出的四个法项中，第1一7 题只有一项符合题日要求，第8一10第有备项符合赠日要求。每小聪全部选对的得4 分，选对但不全的得2分，有进蜡的得0分。 题号123456 10 案 1.如图所示，点L和点L。称为地月连线上的拉格朗日点，在 拉格厨日点处韵物体在地球与刀继的共同作用下，可与月爆 列多绕地球转动。中国探月工程中的“桥号”中难卫星是世 地攻 界上首顾运行于地月拉格朝目点L,的通信卫最。已知地球 质量是月球爱量的81倍，地月豫心离约为L:点与月球球心距离的6倍，侧地对钠 桥号”中继卫星的引力与月球对鸭桥号”中继卫屋的引力大小之比约为 A是 a器 c智 n 2.地球的公转轨道接近圆，但哈需替星的绕日运动轨道喇是一个非常扇的所圆，如图所 示。天文学家哈雷或功预言哈雷售星的口归，哈雷替星最近出现的时问是1然6年，额 什哈雷售星下次回归将在2如G1年。已知地球和太阳之司的距离为1A(U,则哈雷尊星 轨道半长轴约为 地球 给嵩辉星 A.27 AU 且18AU C.9 AU D.3 AU 3.已知“视融号”火星车在越球表面受到的重力大小为G,在火星表面受到的重力大小为 G:地球与火是与可视为质量分布均匀的球体，其半径分别为R,R:。若不考虑自转的 影响且火星车的霞量不变，用楚球与头星的密度之比为 A袋 a聚 c最 n 单元过美检测（五}物理第1页{共8页） 衡水真无 4,如图所示，地球印火屋均烧太阳做匀速飘周运动，二者与 太阳的连线夹角为44时，是火是探测器的发射育口期。 中国自主研发的火质探测器“天同一号”就是在窗口期内 发射的，已知两次相邻的发射窗口期的时间间隔为N年， 则火星的公转半径与地球的公转半径之比为 A品 a零 c D. 5,知图所示，甲，乙，丙三颗卫屋分别在数道1.2、3上运行，其中轨道1,3是星，轨道2是利 阀，且轨道2与物道1相切于卫是乙的近地点，与轨道3相切于卫星乙的远地点。已如 地球的华轻为R,地球表面的重力加建度为g,轨道1的半轻为L5R,轨道3的半径为 2,R,则卫星乙在就道3上的运行周期为 护严巧 轨道2 我通1 轨道3 星甲 且甲乙 A图 图 cs图 ns要 6,涤希极限是10世纪法国天文学家洛希在研究卫星状理论中提出的一个使卫星解体的 级限数据，即当卫星与行量的距离小于洛看极限时，行星与卫星同的引力会使卫屋解体 分散。洛希酸限的计算公式A=仁)'R,其中为常数：6P分别为行星和卫屋的密 度，R为行星的半径。若一颗行星的半径为R,该行星与卫星的近地卫星周期之比为 4,则行星与该卫星间的洛希极限为 A.如iR B.ka'Ra C.kuR D.ka fR 密鞋 单元过美检测（五】物理第2页{共8质） 4 7.随着科技的发展，人类必将易开火星的韩秘面沙。如图所示，火屋的人蓝卫层P在火层 赤道正上方，距离火星表面高度为R,运行方向与火星的白转方向相同。4点为火星赤 道上的点，减点有一接收器，可接收到卫星发出的信号。已知火星的半径为R,自转具期 为T,第一字渐速度大小为，引力常量为G。期下列说法正确的是 A火是的质显为，录 我卫星P的环烧周期为迟 C:点连授收到信号的最长时阀为4 3u ,安T 几火星的月步卫是纳道半径为√景 &开普粉用二十年的时列研究第谷的行星观测数据，发现了开普H星 粉定律。通常认为，太用保持静止不动，行最绕太用做匀速图周 运动，则开替精第三定律中常登点一罕(R为行星轨道半径，T 太 为运行周期》。目太阳非非保持静止不动太阳和行量的运动可 看作绕二者连线上的O点做周期相同的匀速圆周运动，如图所示，侧开普萄第三定律中 常量一气L为大陆每时显时距离，T为运行周别。已知太用爱量为M,行保暖为 m、引力常量为G.则 人点- 且6一积 C为-G+m2 D.&-G(M-m) 9.桂海潮是首位执行航天任务的大学教授，出生在云南，靠看自己的务力，人选神舟十六 号龙行果组，并圆满完成了任务。航天员在空间站工作的一天大概能够看到6次日 出，若空间站绕地球近（酸匀速周周运动，地球自转的周期，地球表面的重力加速战、地 球半径均已知，關 A空间箔中的航天员处于完全失重状态，放其不受地球的引力 我空间站运行周期大于站球同步卫星周期 C可算空间站运行的向心知速度大小 ·可计算地球同步卫星的轨道半径 单元过美检测〔五」物理第3置{共8页) 衡水真 1Q,“天间一号“在绕火星运动过程中由于火层建答太阳光，也会出观类似于地球上现察到 的日全食观象，如图所示。已知“天月一号饶火是运动的轨道率径为，火星质量为 M,引力常量为G,“天同一号”相对于大星的系角为《用冤度制表示).将“天同一号“ 环火星的运动看作速圆周诏动，“天可一号”，火星和太阳的球（心在同一平面内，太阳 光可看作平行光，则 人火星表面的重力加速度为G r产加号 且火星的第一学宙通度为 GM C”天同一号”运行的角速度为 M F号 D“天问一号每欢日全食持续的时何为：√网 二，非进择"：本缆共5小赠，共60分。 1山，（了分）如图所示，水星，地缘挠大和的公轮可以看成同一平面内的匀速翼嘴运动。已知 太阳的半径为R,地球一水星连线与炼球一太阳连线夹角的最大值为8，地球的物道半 轻为L,地球的公转腾期为丁，引力常量为G,求， (1)太阳的密度件 (2)水星公转的向心加速度大小a, 泡球 题密程 单元过美检测[五】物理第4页{共8质) 12(10分)理论和实验迁期：面量均匀分布的球壳对壳内物体的万有引力为零。如图甲所 13,(10分)由三颗绿体构成的系统，忽略其他层体对它门的作用，存在着一种运动彩式：三 示，假定地球为密度均匀分布的球体，半径为R。整略地嫁的自转，地缘表而的重力加 颗星体在相互之何的万有引力作川下，分别位于亨边三角形的三个顶盛上，绕某一共 建度大小为，浪： 问的圆心在三角形所在的平面内做角建度相等的圆周运动，如图所后。已知星体A的 《1》地面上方高方的山顶A处重力加速度大小： 质量为知，星体B,C的质量均为测，三角形边长为d.求： 2)地面下方深角的井底B处重力加速度大小： (门)星体A所受的合力大小Fa: (》根据上述两问的结论，定性董出重力速度？幽离勉心的距离，面变化的函数曲规 (2)屋体A,B.C的向心知速度大小之北4,1a。 (图乙中R为地球率径，一为地球表面处的重力却速度)。 R 单元过美检测（五引物理第5页{共8页） 衡水真题密卷 单元过美检调[五】物理第5页共8质) 4 14.15分》利用金星使日残象，我们可以结算出地球与太目之可的平均距离。日地平均距 离也被定义为1个天文单位(1AU),是天文学中算用的距离单位。金是转道在地球转 道内侧，某些特味时刻，熟球、金星，太阳恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金层 就像一个小黑点一样在太阳表而缓慢移动，如图甲所示，天文学上称之为”金星凌日 在地球上的不同地点，比如图乙中的A、B两点，它们在同一时刻观察到的会星在日面 上的位管是不同的，我们分别记为A'、B. (1》人类在此之前就观察到金星饶日公转的同期是心.62年，絮此估算金星与太阳的 平均距离大约是多少个天文单位（结烈保留3位有效数字）： (2)设金星与太阳的距离为倍日地距离，即是AU,可测得地续上A,B之间的距离为 ,估算A'、B在太阳表面的直实距离： (3》在A.B两地分别同时拍摄金星凌日的佩片，然后将其重合起米昆察，如图丙所示 发现太阳的直径是两判轨连之何距南的！倍，若已知太阳直径对地面戏察者的张 角（亦称援直径》为aa为很小的角，可认为：金=a一a,请写出日楚距离的表 达式《用1k,,a表示)。 处风察柠金屏凌日执连 和处藏察的金星凌日我透 金0 电球 太用 4 单元过美检测（五}物理第了页{共8页） 衡水真是 15,(18分)某品牌手机通过中国白主研制的天通一号卫星酒信系统实戏了卫星电话功 能，“天通一号”卫星是地嫁月步卫屋。发则“天通一号”卫星时首先利用火箭格卫星运 线至地球附近馔形轨道1，然后通过多次变轨量终进人熟球同步轨道3，其变轨简化示 意图如图所示，轨道1离地面高度为本。已知一天通一号*卫星质量为除，地球自转周期 为T,跑球率轻为R,地球表面的重力加速度为，O为地球中心，引力常量为G,如果 规定距地球无限远处为地球引力零势能点，地球用近物体的引力务雀可表示为一 G,北中A《未知》为地球爱量，m为物体顾量为物体到地心距离.求： (1)天通一号”卫屋在颗道1的运行周期T: (2)假设在变轨点P和Q延过两次发动机加速，“天通一号”卫星正好进人地球同步轨 道3，则发动机至少隘多少功时 销边3 前道2 密卷 单元过美检测（五）物理第8页{共8质)衡水真题密卷 单元过关检测 综上所述4√2m/s≤vm≤2√/10m/s 对小球A由牛顿第二定律，有 剥29m≤<m F+2mgcos 302m 151F=25mg(2)a=号8 (3)FN= 解得F=8+45-11V5 3 °mg,方向由O指向A: 8+45-11,5mg,方向由0指向AFx= 情形二：设轻杆上的弹力为F,方向指向圆心， 3 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 8+45+35mg,方向由A指向0 3 2ngL1+cos30+mgh=mn6+号2ma话 【解析】(1)在Q点时，当F沿水平方向时，F有 其中h=√5L-√31 最小值：设绳子的张力为F,绳子与水平方向的 对小球A由牛顿第二定律，有 夹角为日，对小球A由平衡条件，有 Fx-2mgcos 30'-2n Fmnin -F1COs0=0 对小球B由平衡条件，有 解得Fw-8十45+3,3mg,方向由A指向O. F一mg=0 解得Fm=25 5 mg; (2)撤去力F的瞬间，设绳子的张力为FT,绳子 与水平方向的夹角依然为日，对小球A由牛顿第 Q 2弘 二定律，有Frcos0=2maA 对小球B由牛顿第二定律，有mg一Fr=ma 且有aAcOS0=aH B 情形一 解得a。=号g: (3)由题意可知，释放后小球A做圆周运动，当 AP与小球A的运动轨迹相切时vA一g,此时 小球A所处的位置有两种情形，如图所示。 情形一：设轻杆上的弹力为F、,方向指向圆心， 对A、B构成的系统由机械能守恒定律，有 2mgL1-cos30n+mgh=2m6+2（2m）d 情形二 其中h=√5L-√3L 2024一2025学年度单元过关检测（五） 物理·万有引力与宇宙航行 一、选择题 得是-学共中-2061年-1986年-75 1.B【解析】由万有引力定律F=G及题设条件 年，代入数据解得r≈18AU,B正确。 可知，所求两个引力的大小之比约为8配干 GM处m 3.B【解析】在星球表面，万有引力近似等于重力， Y0-8得B正确， 有GMm=G,GMm=G,又V=等R, R R 1.2 2.B【解析】设彗星的周期为T。,地球的公转周 V=专R,A-停A-告，联立解得会 期为T,根据题意由开普勒第三定律号=，可 是B正， ·12 ·物理· 参考答案及解析 4,A【解析】设火星的公转周期为T,地球的公 步卫星的周期与火星自转的周期相同，设同步卫 转周期为T。,根据题意有（一要）=2x,其 星的轨道半径为则有G恤=m答，解得7 r2 中4=N年，T=1年，解得Tx=年，根 D正 据开普粉第三定律可得亮一是，可得火星的公 转半径与地球的公转车轻之比为经- 3N2 √(W-1),A正确。 5.D【解析】根据万有引力提供向心力，有 8.AC【解析】行星绕太阳做匀速圆周运动由万有 G搬=m斧（1.5R,结合黄金代换 引力提供向心力，00=m(L,解得6=号 GM=gR,由几何关系可知卫星乙轨道的半长轴 =GM :太阳和行星的运动可看作绕二者连线上 为a4-L5R}2,5R=2R根据开普勒第三定 2 的O,点做周期相同的匀速圆周运动，设行星做匀 (2R)3 2Ro .D 速圆周运动的轨道半径为？，太阳做匀速圆周运 动的轨道半径为R,则有R十T=L,行星做匀速圆 正确。 6.A【解析】对于质量为m的近地卫星，由万有引 周运动由万有引力挑供向心力，有- 力提供向心力有G把-m祭R,由密度公式 m(停)，太阳做匀速国周运动由万有引力提供 一出0联立解得p票所以蜜度与共 向心力，有=M(停)R,将以上两式相加 3 近地卫星环绕周期平方成反比，再由A= 可得GMGm=你+D=禁，解得数 L k(合)R,解得A=aR,A正确。 号-GM士m2,A,C正确。 4π2 7,D【解析】根据第一宇省选度定义可知G0 9.CD【解析】航天员受到地球的万有引力完全用 来提供向心力，处于完全失重状态，A错误；航天 m爱，解得M=器，A错误：由万有引力提供向 员在空间站工作的一天大概能够看到16次日 心力可得G架=m答×2R,结合M=费，可 出，则空间站绕地球做匀速圆周运动的周期为T 解得卫星P围绕火星做圆周运动的周期T1= 一6，空间站绕地球做匀速圆周运动的周期T小 于地球自转周期T。,B错误：设空间站绕地球做 42π迟，B错误：以火星为参考系，则卫星国绕火 匀速圆周运动的轨道半径为，则根据万有引力 星做圆周运动的角速度为。'=仙一0%= 2x 提候向心力有=m祭，由于G=mg, 2 亭，。点能够连续接收到的卫星信号范围知图所 且地球自转的周期T。、地球表面的重力加速度 g、地球半径R已知，则联立可计算出空间站轨道 示，由几何关系可知圆弧所对应的圆心角为120， 故a,点能够连续接收到卫星信号的最长时间为1= 半径即可算出空间站的向心加速度a=, 72r, 号×5解得1 4V2xRT 3(T-42πR) ,C错误；由于同 C正确：报据开香粉第三定律有子一-亮：由此可 ·13 衡水真题密卷 单元过关检测 算出同步卫星轨道半径门1，D正确。 (3)见解析 10.AD【解析】由几何知识可知，火星的半径R= 【解析】(1)忽略地球自转，万有引力等于重力， rsin号，火星表面的物体受到的重力等于万有 则有mg= GMm 引力，即G R =mg,解得火星表面的重力加速 G 度g= A正确；万有引力提供向心力， 解得gA R si号 (R+h)280: (2)B以外的球壳对B处物体的万有引力为零， 由牛损第二定律得G樱=m发，解得火星的第 2 R 设地球总质量为M,B以内部分地球的总质量 一宇宙速度v= GM ,B错误；万有引力提 为M,均匀球体质量M=p号rcr rsi号 供向心力：由牛顿第二定体得G 因此7=R-h) =ma2r,解 重力加速度g=Gxc出 r29 r2 得“天问一号”的角速度如一√ G,C错误；“天 -7=R。4 解得题=R-).R R R 问一号”每次日全食过程转过的圆心角是0，由 几何知识可知日=a,“天问一号”每次日全食持 所以gB=R一h Boi 续的时间=旦=。 =a√CMD正确。 (3)根据以上分析，当离地心的距离r小于等于 地球半径时，有g一80 二、非选择题 当离地心的距离？大于地球半径时，有g ①茶 4π2L (2)Ti sin0 【解析】(1)根据题意，对地球，由万有引力提供 如图所示： 向心力有-m禁L 解得M- g GT 又有V=青R 解得太阳的害度p出产票： 13.(1)43Gm (2)N7:7:7 d (2)根据题意，由几何关系可得，水星的轨道半 【解析】(1)设星体A受到星体B、C的引力大 径为r=Lsin0 小分别为Fm、FA,受力分析如图所示，由几何 由开普勒第三定律有片=示 关系知FA=FC 解得T'=Tsin0√sin0 又Fm-G摆 水星的向心加速度大小为a=钙， 由夫量合成有FA=2 FHA COS30 解得e7品 则二者的合力大小FA=4y3Gm, d R2 (2)gn-R-h (2)由几何对称性可知星体B,C受力大小相等， 12.(1DgA-R十h)80 R go 对星体B分析如图所示， 14 ·物理· 参考答案及解析 则日地距离x= nk -(1)a a 15.(1)T- 4π(R+h)月 gR ②-m(ex +mgR? 十2(R+h) A8 F 【解析】(Q)根据牛顿第二定律有GR+)= Mm D m禁(R+) FAn-Fm-G4m 新体在地球表西时，有G =mg B。=G学 两式联立解得T一√ 4x2(R+h) 设星体B所受的合力为FB,正交分解FB,有 gR2 Mm 2 Fa=FAacos60°+Fa=3Gm (2)根据牛顿第二定律有GR+)=mR十n Fw=FAusin60°=23Gm gR 在轨道1的线速度v=√R干h d 轨道距地面高度为h时，空间站的动能为E= 则Fa=VP+F=V②IGt d 2m=2限干方 mgR2 则an4 anB i auci= FA Fa Fc Am m 轨道距地面高度为h时，空间站的势能为E1= 771 解得aaA:an auc=√7：7：7。 mgR2 R+万 14.(1)0.727AU 2产 8)d 地球自转周期为T,则Gm=m织， r2 【解折们①由开普勒第三定体有音一清 gRTS 解得r一√4 解得金星与太阳的平均距离为r金≈0.727AU; (2)在图乙中，设∠AOB=∠A'OB'=0,由于0 在同步轨道3，动能e=号m()= 很小，AB与A'B的长度可近似表达为 AB=OB·0,AB=OB·0 n(er 则4E_OB 势能E=一 mgR2 AB OB gR T m() 解得B=上 W4π 发动机做的功等于增加的机械能W=E2十 (3)两列轨迹之间的距离就是A'与B'之间的距 离，可得太阳直径为D=nAB=6 民低+8)-n(+蒙器 2024一2025学年度单元过关检测（六）】 物理·机械能守恒定律 一、选择题 长，弹力为零，故在C点和C点前某一段必有左 1.A【解析】从D到C的过程中，弹丸和橡皮筋组 右两边橡皮筋弹力的合力小于重力，此时加速度 成的系统除重力做功外，没有外力做功，所以系 向下，速度在减小，B错误；从D到E橡皮筋作用 统的机械能守恒，A正确：在C点橡皮筋处于原 在弹丸上的合力大于从E到C橡皮筋作用在弹 ·15