精品解析：2024-2025学年山东省德州市禹城市青岛版四年级下册期末考试数学试卷

2024~2025学年第二学期期末学情检测 四年级数学试题 时间：90分钟 说明：请将答案填写在答题纸上。 卷面要求：本次考试设卷面分，书写要认真工整，字迹、数字、数学符号清楚，书写位置准确，答题格式正确，卷面干净。 一、选择题。（本大题共10小题，在每小题给出的选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。） 1. 0.31和0.34之间的小数有（ ）个。 A. 2 B. 20 C. 无数 2. 下面能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 3. 有8个同学参加了夏令营的活动，平均年龄为14岁，其中最大的可能是（ ）岁。 A. 15 B. 13 C. 12 4. 为弘扬中华优秀传统文化，同学们在手工课上认识和制作灯笼，小亮做了一个灯笼，它的底部框架如图所示，如果再想加一根木条使框架更牢固，下面最好的方法是（ ）。 A. B. C. 5. 下列各图，能表示小数0.6的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ 6. 下面关于“平均数”的描述，正确的是（ ）。 A. 四年级男生平均体重为27千克，女生平均体重为25千克，四年级任意一名男生一定比女生重。 B. 学校合唱队队员婷婷的身高是145厘米，是合唱队中最矮的，合唱队队员的平均身高一定大于145厘米。 C. 学校共有40名教师，平均年龄是36岁，比平均年龄大的教师一定有20人。 7. 不改变数的大小，下面数中的“0”都能去掉的是（ ）。 A. 6.200 B. 10.40 C. 0.30 8. 一个两位小数四舍五入后保留一位小数是7.0，这个小数可能在（ ）范围内。 A. 6.5到7.4 B. 6.65到7.04 C. 6.95到7.04 9. 下面几何体，从右面看，形状相同的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ 10. 妈妈购买一瓶可乐时通过优惠券便宜了3.18元。小明在计算价格时列出如图的算式，百分位不够减时需要向前一位借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 二、填空题（本大题共12小题，只要求填写最后结果） 11. 近年来，电子支付以其方便快捷的优势深受人们的喜爱，乐乐爸爸的支付宝余额是由1个千，8个一，2个十分之一，7个0.01组成的数是（ ）元，读作（ ）元，精确到十分位是（ ）元。 12. 41×68＋68×59＝68×（41＋59），这里运用了（ ）律，用字母表示为（ ）。 13. 五个连续自然数的平均数是12，其中最小的是（ ）。 14. 50米是学校《国家学生体质健康测试标准》的一项测试项目，每年进行一次体测，上报国家数据库。下表是小明、小强、晓峰、乐乐50米跑的成绩单，但成绩单上一些数字被墨迹弄脏了，根据表格中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 小明：1（ ）.49秒，晓峰：11.（ ）8秒，乐乐：11.5（ ）秒。 第一名 小明1★.49秒 第二名 小强11.48秒 第三名 晓峰11.★8秒 第四名 乐乐11.5★秒 15. 填上合适的数。 9千克500克＝（ ）千克 1.2米＝（ ）分米 4千米－80米＝（ ）米 6.9平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 16. 用6cm、8cm、10cm三根小棒搭成一个直角三角形，如果把其中10cm的小棒换成12cm，那么搭成的三角形按角分类是（ ）三角形。 17. 如图，在三角形中，∠1＝45°，∠2＝（ ）°；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余图形的内角和是（ ）°。 18. 有8厘米和5厘米的小棒两根，需要再添加一根小棒围成一个三角形，围成的三角形的周长最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（取整厘米数） 19. 一个三位小数精确到百分位是4.08，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 20. 一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要（ ）元，现在买6套这样的运动服需要（ ）元。 21. 中国象棋和围棋均为起源于中国的传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史，光明小学四年级一班有46人，会下象棋的有19人，会下围棋的有28人，两种棋都不会的有5人，两种棋都会的有（ ）人。 三、看清题目，巧思妙算。 22. 直接写得数。 1.5＋2.7＝ 2a×6a＝ 9y－8y＝ 0.032×100＝ 82×10＝ 36÷1000＝ 4.8＋6.2＝ 25×7×4＝ 23. 用竖式计算，带“*”的要验算。 9.75＋46.8＝ 27.5－15.73＝ *20－9.68＝ 24. 脱式计算，能简算的要简算。 125×17×8 56×67＋33×56 45×201－45 24.52－（7.5＋4.52） 四、操作题。 25. 画一画。（每个小方格代表边长1厘米的正方形） （1）先画出直角边是5厘米和7厘米的直角三角形，并在最长边上画出高。 （2）画出一个高是3厘米，底是5厘米的平行四边形。 五、解决问题。 26. 四（2）班45位同学需要采购校服（如图），全班一共需要花费多少钱？ （1）丽丽同学是这样算的： 58×45＋42×45 ＝2610＋1890 ＝4500（元） 这里的1890元表示的是（ ）。 （2）你还有更好的方法吗？请你算一算。 27. 小明家的楼梯从侧面测量的数据如下图所示，如果要在楼梯上铺地毯，需要地毯的长度是多少米？ 28. 妈妈用手机从超市购买商品（如图），请你算出妈妈这次购物的配送费是多少钱？（总金额＝购买物品的费用＋配送费） 购物清单 抽纸8包/提 29.45元 洗脸巾60片/卷 11.55元 配送费 ？ 总金额 45元 29. 科学课上，张老师让同学们观察蜡烛的燃烧过程，找出剩余蜡烛长度与燃烧时间的关系。有一根长200毫米的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟（a＞0）。 （1）剩余蜡烛的长度是（ ）毫米。 （2）当a＝12时，蜡烛还有多长？ （3）这里的a最大是多少？ 30. 近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分） 男生成绩：51 23 72 100 96 24 54 42 58 56 48 71 63 53 64 女生成绩：35 62 78 38 71 61 59 45 68 100 90 82 75 63 84 （1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。 四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩/分 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男生人数 女生人数 （2）男生在60～100分的有（ ）人，女生在80～100分的有（ ）人。 （3）成绩在80～100分的男、女生共有（ ）人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第二学期期末学情检测 四年级数学试题 时间：90分钟 说明：请将答案填写在答题纸上。 卷面要求：本次考试设卷面分，书写要认真工整，字迹、数字、数学符号清楚，书写位置准确，答题格式正确，卷面干净。 一、选择题。（本大题共10小题，在每小题给出的选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。） 1. 0.31和0.34之间的小数有（ ）个。 A. 2 B. 20 C. 无数 【答案】C 【解析】 【分析】0.31和0.34之间的两位小数有0.32和0.33两个，但是小数还包括三位小数、四位小数……，据此选择即可。 【详解】0.31和0.34之间的小数有无数个。 故答案为：C 2. 下面能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立的有（ ）个。 A. 2 B. 3 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】①图形的左边有3行黑色点，每行有4个黑色点，共有4×3个黑色点；图形的右边有3行黑色点，每行有6个黑色点，共有6×3个点；也可以看成一共有3行，每行有（6＋4）个黑色点，一共有（6＋4）×3个黑色点；也就是6×3＋4×3＝（6＋4）×3； ②根据长方形的面积＝长×宽，图形②是一个由长为6，宽为3的小长方形，即面积为6×3和长为4，宽为3的小长方形，即面积为4×3，构成的长为（6＋4），宽为3的大长方形，大长方形面积为（6＋4）×3，也就是6×3＋4×3＝（6＋4）×3； ③6×3由6个3组成，4×3由4个3构成，6×3＋4×3总共有（6＋4）个3构成，即（6＋4）×3，也就是6×3＋4×3＝（6＋4）×3； ④64×3是60×3＋4×3，且64×3＝192，（6＋4）×3＝10×3＝30，结果不一样；据此选择。 【详解】由分析可知，能说明6×3＋4×3＝（6＋4）×3这个等式成立的有①②③，共3个。 故答案为：B 3. 有8个同学参加了夏令营的活动，平均年龄为14岁，其中最大的可能是（ ）岁。 A. 15 B. 13 C. 12 【答案】A 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数；其特点是比最大数小，比最小数大；依此判断。 【详解】由于平均数比最大数小，比最小数大，题目中三个选项只有A选项的15岁大于平均年龄14岁，B、C选项均小于14岁，所以A选项正确。 故答案为：A 4. 为弘扬中华优秀传统文化，同学们在手工课上认识和制作灯笼，小亮做了一个灯笼，它的底部框架如图所示，如果再想加一根木条使框架更牢固，下面最好的方法是（ ）。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】三角形具有稳定性的特点，而四边形具有易变形的特点，所以要想框架更牢固，增加木条后会出现三角形。 【详解】A．，内部是四边形，容易变形。 B．，内部是三角形，具有稳定性。 C．，内部是2个小四边形，容易变形。 故答案为：B 5. 下列各图，能表示小数0.6的是（ ）。 A. ① B. ② C. ③ 【答案】C 【解析】 【分析】将图形看作一个整体平均分为10份，其中的1份用小数表示是0.1，0.6则代表其中的6份；小数点后依次是十分位、百分位、千分位……，计数单位依次是0.1、0.01、0.001…；据此选择即可。 【详解】①平均分成8份，涂色部分占6份，不能用0.6表示，不符合题意； ②平均分成100份，涂色部分占6份，用小数表示是0.06，不符合题意； ③计数器十分位上有6个珠子，表示0.6，符合题意； 则能表示小数0.6的是③。 故答案为：C 6. 下面关于“平均数”的描述，正确的是（ ）。 A. 四年级男生平均体重为27千克，女生平均体重为25千克，四年级任意一名男生一定比女生重。 B. 学校合唱队队员婷婷的身高是145厘米，是合唱队中最矮的，合唱队队员的平均身高一定大于145厘米。 C. 学校共有40名教师，平均年龄是36岁，比平均年龄大的教师一定有20人。 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是表示一组数据的平均值，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。此题依此判断即可。 【详解】A．四年级男生平均体重为27千克，任意一个男生体重可能是24千克，也可能是30千克；女生平均体重为25千克，任意一个女生体重可能是22千克，也可能是30千克；因此四年级任意一名男生不一定比女生重，原说法错误； B．学校合唱队队员婷婷的身高是145厘米，是合唱队中最矮的，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，所以合唱队队员的平均身高一定大于145厘米。说法正确； C．平均年龄是36岁，并不能反映出每个老师的年龄，有的老师的年龄大于36岁，有的老师的年龄小于36岁，有的老师的年龄等于36岁，所以比36岁大的人数无法计量。原说法错误。 故答案为：B 7. 不改变数的大小，下面数中的“0”都能去掉的是（ ）。 A. 6.200 B. 10.40 C. 0.30 【答案】A 【解析】 【分析】小数的性质：小数末尾的0增加或去掉，小数的大小不变，据此分析每个选项选出符合题意的即可。 【详解】A．6.200＝6.2，符合题意； B．10.40≠1.4，不符合题意； C．0.30≠3，不符合题意。 “0”都能去掉的是6.200。 故答案为：A 8. 一个两位小数四舍五入后保留一位小数是7.0，这个小数可能在（ ）范围内。 A. 6.5到7.4 B. 6.65到7.04 C. 6.95到7.04 【答案】C 【解析】 【分析】小数的近似数：根据“四舍五入”法求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去；所以求出这个最小两位小数和最大两位小数，即可确定这个小数的范围，据此解答。 【详解】一个两位小数“四舍五入”后保留一位小数是7.0；这个最小的两位小数用“五入”法得近似数7.0，它的百分位上的数要大于或等于5，大于5或等于5的数有5~9，最小是5，所以这个两位小数最小是6.95；这个最大的两位小数用“四舍”法得近似数7.0，它的百分位上的数要小于5，小于5的数有0~4，最大是4，所以这个两位小数最大是7.04；所以这个小数应该是在6.95到7.04范围内。 故答案为：C 9. 下面几何体，从右面看，形状相同的有（ ）。 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ 【答案】B 【解析】 【分析】图①：从右面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 图②：从右面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 图③：从右面看，能看到2列共4个面，第1列2个面，第2列2个面，最下面的面与第1列最下面的面对齐。 图④：从右面看，能看到2列共3个面，第1列1个面，第2列2个面，最下面的面与第1列的面对齐。 【详解】从右面看，形状相同的有①②④。 故答案为：B 10. 妈妈购买一瓶可乐时通过优惠券便宜了3.18元。小明在计算价格时列出如图的算式，百分位不够减时需要向前一位借“1”，这个“1”表示（ ）。 A. 10个1 B. 10个0.1 C. 10个0.01 【答案】C 【解析】 【分析】哪一位上是几就表示有几个这样的计数单位，相邻的计数单位间进率是10，百分位的计数单位是0.01，由于向前一位借1，是向十分位借，表示1个0.1，相当于10个0.01，据此解答。 【详解】由分析可知，这个“1”表示10个0.01。 故答案为：C 二、填空题（本大题共12小题，只要求填写最后结果） 11. 近年来，电子支付以其方便快捷的优势深受人们的喜爱，乐乐爸爸的支付宝余额是由1个千，8个一，2个十分之一，7个0.01组成的数是（ ）元，读作（ ）元，精确到十分位是（ ）元。 【答案】 ①. 1008.27 ②. 一千零八点二七 ③. 1008.3 【解析】 【分析】小数的写法：整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，再顺次写出小数部分每一个数位上的数字。1个千，8个一，2个十分之一，7个0.01组成的数，千位上是1，个位上是8，十分位上是2，百分位上是7，其他数位上是0，据此写出小数；小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分是几就依次读出每个数位上的数字。精确到十分位，也就是去掉十分位后面的尾数，对百分位上的数进行四舍五入。 【详解】由分析可得：由1个千，8个一，2个十分之一，7个0.01组成的数是1008.27元，读作：一千零八点二七元，精确到十分位是1008.3元。 12. 41×68＋68×59＝68×（41＋59），这里运用了（ ）律，用字母表示为（ ）。 【答案】 ①. 乘法分配 ②. a×（b＋c）＝ab＋ac 【解析】 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。据此解答。 【详解】观察等式左右两边的结构：左边是两个乘法算式相加，且两个乘法算式中都有相同的因数“68”（即 68 分别与 41、59 相乘后再相加）。右边是把相同的因数“68”提取出来，与另外两个因数“41”和“59”的和相乘（即 68 乘 41 与 59 的和）。这种“两个数分别与同一个数相乘，再把积相加，可以转化为这个数乘另外两个数的和”的运算规律，叫做乘法分配律。 字母表示：用字母 a、b、c 分别表示三个数，乘法分配律可以表示为：a×b＋a×c＝a×（b＋c）。 41×68＋68×59＝68×（41＋59），这里运用了乘法分配律，用字母表示为a×（b＋c）＝ab＋ac。 13. 五个连续自然数的平均数是12，其中最小的是（ ）。 【答案】10 【解析】 【分析】根据题意可知，五个连续自然数的平均数是12，从小到大，第三个自然数是12，12减2等于最小的自然数，据此即可解答。 【详解】12－2＝10 五个连续自然数的平均数是12，其中最小的是10。 【点睛】相邻的两个自然数相差1，奇数个连续自然数的平均数等于中间数，这是解答本题的关键。 14. 50米是学校《国家学生体质健康测试标准》的一项测试项目，每年进行一次体测，上报国家数据库。下表是小明、小强、晓峰、乐乐50米跑的成绩单，但成绩单上一些数字被墨迹弄脏了，根据表格中提供的数据，你能知道他们的成绩分别是多少吗？ 小明：1（ ）.49秒，晓峰：11.（ ）8秒，乐乐：11.5（ ）秒。 第一名 小明1★.49秒 第二名 小强11.48秒 第三名 晓峰11.★8秒 第四名 乐乐11.5★秒 【答案】 ①. 0 ②. 5 ③. 9 【解析】 【分析】现已知第二名的成绩，再通过小数间的比较大小的法则来推断弄脏的数字。比较第一名成绩的小数部分与第二名成绩的小数部分可知，第二名成绩的小数部分小于第一名成绩的小数部分，又因为第一名的成绩小于第二名的成绩可得，第一名的整数部分小于第二名； 比较第三名成绩的小数部分与第二名和第四名的小数部分可知，第二名成绩的小数部分小于第三名成绩的小数部分小于第四名成绩的小数部分； 第四名的成绩大于第三名的成绩即可。 【详解】第一名的成绩仅有10.49秒满足条件。 第三名的成绩仅有11.58秒满足条件。 第四名的成绩仅有11.59秒满足条件。 因此小明：11.49秒，晓峰：11.58秒，乐乐：11.59秒。 15. 填上合适的数。 9千克500克＝（ ）千克 1.2米＝（ ）分米 4千米－80米＝（ ）米 6.9平方米＝（ ）平方米（ ）平方分米 【答案】 ①. 9.5 ②. 12 ③. 3920 ④. 6 ⑤. 90 【解析】 【分析】（1）将500克转换为千克作单位，需除以进率1000，再与9千克相加； （2）将1.2米转换为分米作单位，需乘进率10； （3）先将4千米转换为米作单位，再相减，千米转换为米需乘进率1000； （4）将小数部分的平方米转换为平方分米，需乘进率100。 【详解】（1）500÷1000＝0.5（千克），9千克＋0.5千克＝9.5千克； （2）1米＝10分米，1.2×10＝12（分米）； （3）4×1000＝4000（米），4000米－80米＝3920米； （4）0.9×100＝90（平方分米），6.9平方米＝6平方米90平方分米。 16. 用6cm、8cm、10cm三根小棒搭成一个直角三角形，如果把其中10cm的小棒换成12cm，那么搭成的三角形按角分类是（ ）三角形。 【答案】钝角 【解析】 【分析】把10cm的小棒换成12cm，即要将图中直角的两条边张口再变大些，所以这个直角会变为一个钝角，所以这个三角形是钝角三角形。 【详解】搭成的三角形按角分类是钝角三角形。 17. 如图，在三角形中，∠1＝45°，∠2＝（ ）°；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余图形的内角和是（ ）°。 【答案】 ①. 20 ②. 360 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，用180°减115°，再减∠1的度数，即可求出∠2的度数。沿着虚线剪下一个小三角形后，剩余的图形是一个四边形，四边形的内角和是360°。 【详解】∠2＝180°－115°－∠1＝180°－115°－45°＝65°－45°＝20° 在三角形中，∠1＝45°，∠2＝20°；沿虚线剪下一个小三角形，则剩余图形的内角和是360°。 18. 有8厘米和5厘米的小棒两根，需要再添加一根小棒围成一个三角形，围成的三角形的周长最长是（ ）厘米，最短是（ ）厘米。（取整厘米数） 【答案】 ①. 25 ②. 17 【解析】 【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，算出第三边范围，再根据三角形周长等于三边长度之和，据此解答。 【详解】8－5＜第三边＜8＋5 最短：8－5＋1＝4（厘米） 5＋8＋4＝17（厘米） 最长：8＋5－1＝12（厘米） 5＋8＋12＝25（厘米） 所以有8厘米和5厘米的小棒两根，需要再添加一根小棒围成一个三角形，围成的三角形的周长最长是25厘米，最短是17厘米。 19. 一个三位小数精确到百分位是4.08，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 4.084 ②. 4.075 【解析】 【分析】小数精确到百分位，要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则，若千分位上的数字大于等于5，就向百分位进1；若千分位上的数字小于5，就舍去千分位及其后面数位上的数。由此解答即可。 【详解】“四舍”得到的4.08最大，是4.084；“五入”得到的4.08最小，是4.075。 【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。 20. 一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要（ ）元，现在买6套这样的运动服需要（ ）元。 【答案】 ①. 4a ②. 6a－210 【解析】 【分析】原价每套a元，买4套需要的钱数是4个a元相加，即4×a＝4a（元）；现在每套降价35元，现价是（a－35）元，买6套需要的钱数是6个（a－35）元相加，即6×（a－35）＝（6a－210）元。 【详解】根据分析可知：一套运动服原价是a元，现在开展促销活动每套降价35元，原来买4套这样的运动服需要4a元，现在买6套这样的运动服需要（6a－210）元。 21. 中国象棋和围棋均为起源于中国的传统棋类益智游戏，在中国有着悠久的历史，光明小学四年级一班有46人，会下象棋的有19人，会下围棋的有28人，两种棋都不会的有5人，两种棋都会的有（ ）人。 【答案】6 【解析】 【分析】根据容斥原理，总人数中至少会一种棋的人数为全班人数减去两种都不会的人数。会下象棋和围棋的人数之和减去至少会一种的人数，即为两种棋都会的人数。 【详解】至少会下一种棋的人数：46人（总人数）－5人（都不会）＝41人 两种棋都会的人数：19人（象棋）＋28人（围棋）－41人（至少会一种）＝6人 所以两种棋都会的有6人。 三、看清题目，巧思妙算。 22. 直接写得数。 1.5＋2.7＝ 2a×6a＝ 9y－8y＝ 0.032×100＝ 82×10＝ 36÷1000＝ 4.8＋6.2＝ 25×7×4＝ 【答案】4.2；；y；3.2； 820；0.036；11；700 【解析】 【详解】略 23. 用竖式计算，带“*”的要验算。 9.75＋46.8＝ 27.5－15.73＝ *20－9.68＝ 【答案】56.55；11.77；10.32 【解析】 【分析】小数加法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位加起，哪一位上的数相加满十要向前一位进1； 小数减法计算方法：相同数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位减起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10； 减法验算方法：减数＋差＝被减数，被减数－差＝减数。 【详解】9.75＋46.8＝56.55              27.5－15.73＝11.77              *20－9.68＝10.32 验算： 24. 脱式计算，能简算的要简算。 125×17×8 56×67＋33×56 45×201－45 24.52－（7.5＋4.52） 【答案】17000；5600； 9000；12.5 【解析】 【分析】第1题，根据乘法交换律，交换17与8的位置，再根据乘法结合律，先计算125与8的积，再把这个积与17相乘即可。 第2题，运用乘法分配律，先计算67与33的和，再把这个和与56相乘即可。 第3题，根据乘法分配律，先计算201减1的差，再把这个差与45相乘即可。 第4题，减法性质：一个数连续减两个数，等于这个数减这两个数的和，运用此性质，将式子转化为24.52减7.5再减4.52，接着根据加法交换律，交换4.52与7.5的位置，先计算24.52减4.52的差，再用这个差减7.5即可。 【详解】125×17×8 ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 56×67＋33×56 ＝56×（67＋33） ＝56×100 ＝5600 45×201－45 ＝ 45×201－45×1 ＝45×（201－1） ＝45×200 ＝9000 24.52－（7.5＋4.52） ＝24.52－7.5－4.52 ＝24.52－4.52－7.5 ＝20－7.5 ＝12.5 四、操作题。 25. 画一画。（每个小方格代表边长1厘米的正方形） （1）先画出直角边是5厘米和7厘米的直角三角形，并在最长边上画出高。 （2）画出一个高是3厘米，底是5厘米的平行四边形。 【答案】（1）（2）画图如下： （答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）首先，在方格纸上确定一个点作为直角三角形的一个顶点。然后，从这个顶点开始，沿着水平方向数7个小方格，确定另一个顶点，这两个顶点之间的线段就是7厘米的直角边。接着，从最初的顶点开始，沿着垂直方向数5个小方格，确定第三个顶点，这样就构成了一个直角边分别为5厘米和7厘米的直角三角形。对于直角三角形，斜边是最长边。要画出斜边上的高，从与斜边相对的顶点向斜边作垂线，这条垂线就是斜边上的高。 （2）先画一条水平线段，长度为5个小方格，即5厘米，作为平行四边形的底。在这条底边的一个端点处，作一条垂直于底边的线段，长度为3个小方格，即3厘米，作为平行四边形的高。从高的另一个端点，画一条与底边平行且长度为5厘米的线段。最后连接底边的另一个端点和刚画好的线段的另一个端点，就得到了高是3厘米，底是5厘米的平行四边形。 【详解】（1）（2）画图略 五、解决问题。 26. 四（2）班45位同学需要采购校服（如图），全班一共需要花费多少钱？ （1）丽丽同学是这样算的： 58×45＋42×45 ＝2610＋1890 ＝4500（元） 这里的1890元表示的是（ ）。 （2）你还有更好的方法吗？请你算一算。 【答案】（1）45条裤子的总价是1890元；（2）4500元 【解析】 【分析】（1）1890是42与45的积，1条裤子的价格是42元，所以1890表示的是45条裤子的总价。 （2）计算时，可以先算1件上衣与1条裤子的总价，再乘45，即可求出45套衣服的总价，相当于在丽丽同学计算方法的基础上采用了乘法分配律的逆用。 【详解】（1）这里的1890元表示的是45条裤子的总价是1890元。 （2）58×45＋42×45 ＝45×（58＋42） ＝45×100 ＝4500（元） 答：全班一共需要花费4500元。 27. 小明家的楼梯从侧面测量的数据如下图所示，如果要在楼梯上铺地毯，需要地毯的长度是多少米？ 【答案】8.2米 【解析】 【分析】根据题意，楼梯的侧面高是2.9米，底长5.3米，如果给楼梯铺地毯那么我们可以把楼梯分解成如下图所示，楼梯横着的面之和即与底长相等，竖着的面之和即与侧面高相等，所以地毯的长度即为侧面高的长度＋底长，据此解答。 【详解】根据分析可得： 2.9＋5.3＝8.2（米） 答：需要地毯的长度为8.2米。 28. 妈妈用手机从超市购买商品（如图），请你算出妈妈这次购物的配送费是多少钱？（总金额＝购买物品的费用＋配送费） 购物清单 抽纸8包/提 29.45元 洗脸巾60片/卷 11.55元 配送费 ？ 总金额 45元 【答案】4元 【解析】 【分析】根据题意，总金额由物品费用和配送费组成，总金额＝购买物品的费用＋配送费。已知抽纸29.45元，洗脸巾11.55元，总金额45元。需先计算物品总费用，再用总金额减去物品费用得出配送费，据此列式并计算。 【详解】45－（29.45＋11.55） ＝45－41 ＝4（元） 答：妈妈这次购物的配送费是4元。 29. 科学课上，张老师让同学们观察蜡烛的燃烧过程，找出剩余蜡烛长度与燃烧时间的关系。有一根长200毫米的蜡烛，每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟（a＞0）。 （1）剩余蜡烛的长度是（ ）毫米。 （2）当a＝12时，蜡烛还有多长？ （3）这里的a最大是多少？ 【答案】（1）200－5a （2）140毫米 （3）40 【解析】 【分析】（1）蜡烛每分钟燃烧5毫米，已经燃烧了a分钟，所以已经燃烧的蜡烛长度是5a毫米。蜡烛的总长度是200毫米，所以剩余蜡烛的长度就是总长度减去已经燃烧的长度，即（200－5a）毫米； （2）将a＝12代入剩余蜡烛长度的表达式200－5a中，计算出剩余蜡烛的长度即可； （3）当蜡烛不断燃烧直至为0，燃烧时间最长，即剩余蜡烛的长度（200－5a）＝0，根据等式的性质1和2计算出a的值即可。 【详解】（1）200－5×a＝（200－5a）毫米 所以剩余蜡烛的长度是（200－5a）毫米。 （2）200－5a ＝200－5×12 ＝200－60 ＝140（毫米） 答：当a＝12时，蜡烛还有140毫米。 （3）200－5a＝0 解：200－5a＋5a＝0＋5a 200＝5a 200÷5＝5a÷5 a＝40 答：这里的a最大是40。 30. 近年来，弘扬传统文化，提升学生素养，是学校教学工作的重点之一。下面是某校四（3）班参加经典诵读比赛的成绩。（单位：分） 男生成绩：51 23 72 100 96 24 54 42 58 56 48 71 63 53 64 女生成绩：35 62 78 38 71 61 59 45 68 100 90 82 75 63 84 （1）请根据以上信息将下面的统计表补充完整。 四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩/分 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男生人数 女生人数 （2）男生在60～100分的有（ ）人，女生在80～100分的有（ ）人。 （3）成绩在80～100分的男、女生共有（ ）人。 【答案】（1）2；7；4；1；1 2；2；7；3；1 （2）6；4 （3）6 【解析】 【分析】（1）根据男、女生的成绩分别统计各分数段人数填入表格； （2）男生60～100分包括60～79、80～99和100分的人数之和；女生80～100分包括80～99和100分的人数之和； （3）将男女生80～99分和100分的人数相加即可。 【详解】（1）四（3）班同学经典诵读比赛成绩情况分段统计表 成绩/分 20～39 40～59 60～79 80～99 100 男生人数 2 7 4 1 1 女生人数 2 2 7 3 1 （2）男生60～100分人数：4＋1＋1＝6（人） 女生80～100分人数：3＋1＝4（人） 所以男生在60~100分的有6人，女生在80~100分的有4人。 （3）成绩在80～100分的总人数： 男生：1＋1＝2（人） 女生：3＋1＝4（人） 合计：2＋4＝6（人） 所以成绩在80~100分的男、女生共有6人。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $