精品解析：2024-2025学年甘肃省庆阳市镇原县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年甘肃省庆阳市镇原县人教版六年级下册期中测试数学试卷 一、细心推敲，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 1. 不带负号的数都是正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】0既不是正数也不是负数。比0大的是正数，正数的数字前面的“﹢”可以省略不写；比0小的是负数，负数的数字前面的“﹣”不能省略。据此判断。 【详解】0既不是正数也不是负数，所以不带负号的数包括正数和0。 原题说法错误。 故答案为：× 2. 负数一定小于正数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比0大的数叫正数，比0小的数叫做负数，0既不是正数，也不是负数，依此判断。 【详解】由分析可得：负数一定小于正数，原题说法正确。 故答案为：√ 3. “三成九”就是十分之三点九，改写成百分数就是3.9%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几或百分之几十，通称“几成”。据此判断。 【详解】三成九＝＝＝39% “三成九”就是十分之三点九，改写成百分数就是39%。 原题说法错误。 故答案为：× 4. 在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质两个外项的积等于两个内项的积。 【详解】比如， 故答案为：√ 5. 成反比例的两种量，它们的比值是一定的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，用字母表示为（一定）。根据反比例的意义解答即可。 【详解】由反比例的意义可知：成反比例的两种量，它们的乘积是一定的。例如：圆柱的体积＝底面积×高，当圆柱的体积一定时，底面积和高成反比例关系。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 6. 已知a∶3＝b∶4，则3b＝4a。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 根据比例的基本性质把a∶3＝b∶4改写成两数相乘的形式，据此判断。 【详解】已知a∶3＝b∶4，两个内项分别是3和b，两个外项分别是a和4，根据比例的基本性质可得出：3b＝4a。 原题说法正确。 故答案为：√ 7. 圆柱的高是圆锥的高的，它们的体积一定相等。_____ 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积等于与它等底等高的圆锥体体积的，当圆柱的底面积等于圆锥的底面积，圆柱的高等于圆锥高的，此时它们的体积相等，据此判断即可。 【详解】圆柱的高是圆锥高的，底面积相等，则它们的体积相等，所以原说法缺少条件，故判断错误。 故答案为：×。 【点睛】解答此题的主要依据的是：圆柱的高是圆锥高的，底面积相等，则它们的体积相等。 8. 求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮，就是求铁皮的面积；圆柱的表面积包括两个底面积和一个侧面积，而圆柱形排水管因为有进出水，所以没有上下底面，据此可知求铁皮的面积就是求圆柱的侧面积。 【详解】求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。 原题说法正确。 故答案为：√ 二、反复比较，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 9. 2024年哈尔滨能火爆出圈，靠的不仅是美丽的冰雪和美味的食物，还有独特的建筑、热情的人民以及丰富多彩的生活。除夕当天的哈尔滨最低气温为﹣22℃，下列词语中，最能准确描述这个气温的是（ ）。 A. 春回大地 B. 骄阳似火 C. 秋色宜人 D. 滴水成冰 【答案】D 【解析】 【分析】比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前面加“﹣”（负号）；比0℃高的温度叫零上温度，通常在数字前面加“﹢”（正号），也可以省略不写。 【详解】除夕当天的哈尔滨最低气温为﹣22℃，表示零下22℃，天气非常寒冷，所以最能准确描述这个气温的是（滴水成冰）。 故答案为：D 10. 实验小学六年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以每分钟做20个为标准，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。其中5名男生的成绩记为（单位：个）：﹣2，﹢1，0，﹣3，﹢5。下面说法正确的有（ ）个。 ①成绩最好的是做了25个俯卧撑 ②成绩最差的是做了18个俯卧撑 ③这5名男生中没有做20个俯卧撑的 ④这5名男生一共做了100个俯卧撑 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。以每分钟做20个为标准，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。根据正负数大小比较的方法，得出﹣3＜﹣2＜0＜﹢1＜﹢5； ①5名男生成绩的记作中“﹢5”最大，表示超过标准5个，则最好的成绩是（20＋5）个； ②5名男生成绩的记作中“﹣3”最小，表示低于标准3个，则最好的成绩是（20－3）个； ③5名男生成绩的记作中“0”，表示这名男生的成绩与标准个数相等； ④求出每名男生做俯卧撑的个数，再相加，即是这5名男生做俯卧撑的总个数。 【详解】﹣3＜﹣2＜0＜﹢1＜﹢5 ①20＋5＝25（个），成绩最好的是做了25个俯卧撑，原说法正确； ②20－3＝17（个），成绩最差的是做了17个俯卧撑，原说法错误； ③记作0的，就是做了20个俯卧撑的，所以这5名男生中有做20个俯卧撑的，原说法错误； ④（20－2）＋（20＋1）＋20＋（20－3）＋（20＋5） ＝18＋21＋20＋17＋25 ＝101（个） 这5名男生一共做了101个俯卧撑，原说法错误； 综上所述，说法正确的是①，有1个。 故答案为：A 11. 根据下面的式子，可知下面比例不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。已知3×1.5＝9×0.5，可以把3和1.5看作比例的内项或外项，把9和0.5看作比例的外项或内项。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．3∶9＝1.5∶0.5，内项是9和1.5，外项是3和0.5，且9×1.5＝13.5，3×0.5＝1.5，两内项积与两外项积不相等，所以该比例错误。 B．9∶1.5＝3∶0.5，两内项是1.5和3，两外项是9和0.5，与题意相符，所以该比例成立。 C．，两内项是0.5和9，两外项是1.5和3，与题意相符，所以该比例成立。 D．1.5∶9＝0.5∶3，两内项是9和0.5，两外项是1.5和3，与题意相符，所以该比例成立。 所以选项A中的比例不正确。 故答案为：A 12. 下图中，两个量m和n成反比例关系的是（ ）。 A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 长方体体积为1 D. 三角形面积为1 【答案】D 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】A．m＋n＝1（一定），和一定，则m和n不成比例； B．由圆柱的体积公式可得：π×m2×n＝1，则m×n＝（不一定），乘积不一定，则m和n不成比例； C．由长方体的体积公式可得：m×n×n＝1，则m×n＝（不一定），乘积不一定，则m和n不成比例； D．由三角形的面积公式可得：n×m÷2＝1，则n×m＝1×2＝2（一定），乘积一定，则m和n成反比例关系。 故答案为：D 13. “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长3mm，为保证精准，画在图纸上长6cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶20 C. 20∶1 D. 2∶1 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，即可解答，注意单位名数的统一。 【详解】3mm＝0.3cm 6∶0.3 ＝（6×10）∶（0.3×10） ＝60∶3 ＝（60÷3）∶（3÷3） ＝20∶1 “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长3mm，为保证精准，画在图纸上长6cm。这幅图纸的比例尺是20∶1。 故答案为：C 14. 2024年9月30日相关报道，在内蒙古通辽关于“增产增收”的田间测试中发现，无人机植保喷防，能够有效防治病虫害，可助玉米大约增产一成。照这样计算，一块预估亩产1100kg的玉米地，采用无人机打药后，预估亩产可达多少千克？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】“增产一成”就是增产10%，把原来的预估亩产看作单位“1”，那么采用无人机打药后的预估亩产就是原来的（1＋10%），需要根据这个关系来确定正确的列式。 【详解】A．，这只是计算出增产的部分，不是采用无人机打药后的总产量，与题意不符； B．，符合我们分析的计算采用无人机打药后总产量的方法，与题意相符； C．，这里是减产10%的计算方法，与题目中增产一成不符，与题意不符； D．，这是已知比一个数多10%是多少，求这个数的计算方法，不符合本题求采用无人机打药后产量的要求，与题意不符。 故答案为：B 15. 一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸，这张商标纸展开后是一个正方形（如图）。要给这个茶叶罐的上底面也做个标签，画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是下面的0至（ ）点。 A. E B. F C. G D. H 【答案】B 【解析】 【分析】因为圆柱形茶叶罐的侧面商标纸展开后是正方形，正方形的边长相等，所以圆柱的底面周长等于圆柱的高，且底面周长为25.12厘米。圆的周长公式为C＝2πr（π取3.14，r为半径），则r＝C÷2÷π。已知周长为25.12厘米，把数据代入公式可得茶叶罐的底面圆的半径。圆规两脚张开的距离就是圆的半径，即4厘米。从图中可知，每一小格代表1厘米，那么半径就是4÷1＝4（格），0到F点的距离是4格。 【详解】25.12÷2÷3.14 ＝12.56÷3.14 ＝4（厘米） 4÷1＝4（格） 0到F点的距离是4格，所以画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是0至F点。 故答案为：B 16. 花匠赵伯伯订购了一些沙子建造花园围墙。从卡车上倒出的沙子形成了一个圆锥形沙堆，其底面积是28.26m2，高是2m。用一辆小推车将这堆沙子运到花园，已知这辆小推车每次最多可运2m3沙子，这辆小推车至少要运（ ）次才能把这堆沙子全部运完。 A. 29 B. 28 C. 10 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】圆锥的体积公式为V＝Sh（S是底面积，h是高）。圆锥形沙堆的底面积是28.26m2，高是2m，将其代入公式可得：×28.26×2＝9.42×2＝18.84m3。小推车每次最多可运2m3沙子，用18.84除以2即可得出运输次数。 【详解】×28.26×2 ＝9.42×2 ＝18.84（m3） 18.84÷2＝9.42（次） 由于次数必须为整数，且要全部运完，所以需要向上取整，即至少要运10次。 故答案为：C 三、正确思考，我会填。（每空1分，共23分） 17. 通常我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，我国“蛟龙”号和“奋斗者”号载人潜水器分别于2012年和2020年潜入马里亚纳海沟进行探测。“蛟龙”号潜入海平面以下7062m，其位置可记作（ ）m。如果“蛟龙”号在当前位置上浮62m，这时它的位置可记作（ ）m。“奋斗者”号潜入最深处的海拔高度为﹣10909m，这个数表示比海平面（ ）m。 【答案】 ①. ﹣7062 ②. ﹣7000 ③. 低10909 【解析】 【分析】正负数来表示具有意义相反的两种量。通常我们规定海平面平均海拔为0米，高于海平面的高度记为正，则低于海平面的高度记为负，据此解答。 【详解】“蛟龙”号潜入海平面以下7062m，其位置可记作﹣7062m。 7062－62＝7000（m） 如果“蛟龙”号在当前位置上浮62m，这时它的位置可记作﹣7000m。 “奋斗者”号潜入最深处的海拔高度为﹣10909m，这个数表示比海平面低10909m。 通常我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，我国“蛟龙”号和“奋斗者”号载人潜水器分别于2012年和2020年潜入马里亚纳海沟进行探测。“蛟龙”号潜入海平面以下7062m，其位置可记作﹣7062m。如果“蛟龙”号在当前位置上浮62m，这时它的位置可记作﹣7000m。“奋斗者”号潜入最深处的海拔高度为﹣10909m，这个数表示比海平面低10909m。 18. 蜂蜜水是我们平时生活中经常喝的饮品，其具有缓解疲劳、治疗咳嗽和提高抵抗力等功效。妈妈用蜂蜜和水调制了两杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是（ ），第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是（ ），这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。 第一杯 第二杯 蜂蜜/mL 12 16 水/mL 60 80 【答案】 ①. 1∶5 ②. 1∶5 ③. 能 【解析】 【分析】先根据比的意义写出第一杯、第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比，并依据比的基本性质化简比；再根据比例的意义，如果两个体积比相等，则这两个比能组成比例；反之，不能组成比例。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。 【详解】12∶60 ＝（12÷12）∶（60÷12） ＝1∶5 16∶80 ＝（16÷16）∶（80÷16） ＝1∶5 第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是（1∶5），第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是（1∶5），这两个比（能）组成比例。 19. 已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是1.8，那么另一个内项是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。 乘积是1的两个数互为倒数。 已知一个比例的两个外项互为倒数，即这两个外项的积是1；根据比例的基本性质可知，这个比例的两个内项的积也是1，用两个内项的积除以已知的一个内项，即可求出另一个内项。 【详解】1÷1.8 ＝1÷ ＝1× ＝ 那么另一个内项是。 20. 一个比例中，两个内项都是质数，且它们的乘积为26，两个外项中有一个是最小的合数。写出一个符合条件的比例：（ ）。 【答案】4∶2＝13∶6.5 【解析】 【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数（如2、3、5、7等）。合数：除了1和它本身还有其他因数的数，其中最小的合数是4。在比例a∶b＝c∶d中（b，d不为0），a×d＝b×c（外项积＝内项积）。两个内项是质数，且乘积为26；一个外项是最小的合数（4）。 因为两个内项是质数且乘积为26，26＝2×13，其中2和13均为质数。因此，两个内项分别是2和13。已知一个外项是最小的合数4，内项积是26。则另一个外项是26÷4＝6.5。所以可以组成比例为4∶2＝13∶6.5。 【详解】最小的合数是4。 26＝2×13 26÷4＝6.5 两个内项是2和13，两个外项是4和6.5。 所以可以组成比例：4∶2＝13∶6.5。（答案不唯一） 21. 如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10，请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知的三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是（ ）。 【答案】25 【解析】 【分析】根据比例的基本性质（在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 ）、合数（除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的自然数）和奇数（不能被2整除的整数）的概念找出可能的数，再结合合数和奇数的条件筛选。 【详解】设这个数为x，根据比例的基本性质，分情况讨论： 情况一：若2和是外项，5和10是内项，则，即，解得。25除了能被1和25整除外，还能被5整除，是合数；同时25不能被2整除，是奇数，符合条件。 情况二：若5和是外项，2和10是内项，则，即，解得。4是合数，但能被2整除，是偶数，不符合奇数条件。 情况三：若10和是外项，2和5是内项，则，即，解得。1既不是质数也不是合数，不符合合数条件。 所以这个数是25。 如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10，请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知的三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是25。 22. 当（ ）时，m和n成正比例关系。当（ ）时，m和n成反比例关系。 m 2.8 x n 1.4 7 【答案】 ①. 14 ②. 0.56 【解析】 【分析】如果两种相关联的量成正比例关系，那么它们的比值一定。已知m＝2.8时，n＝1.4，当n＝7时，因为m和n成正比例，所以的比值不变，即，然后根据比例的基本性质解比例即可。 如果两种相关联的量成反比例关系，那么它们的乘积一定。已知m＝2.8时，n＝1.4，当n＝7时，因为m和n成反比例，所以m×n的乘积不变，即2.8×1.4＝x×7，然后根据等式的性质2解答即可。 【详解】当m和n成正比例。 解：1.4x＝2.8×7 1.4x＝19.6 x＝14 当m和n成反比例。 2.8×1.4＝x×7 7x＝3.92 x＝0.56 当14时，m和n成正比例关系。当0.56时，m和n成反比例关系。 23. 有三个相关联的量，并有。当P一定时，O与Q成（ ）比例关系；当O一定时，P与Q成（ ）比例关系。 【答案】 ①. 正 ②. 反 【解析】 【分析】已知O＝PQ，当P一定时，（P为定值）。根据正比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。所以当P一定时，O与Q成正比例关系。 已知O＝PQ，当O一定时。根据反比例的定义：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。所以当O一定时，P与Q成反比例关系。 【详解】O＝PQ 当P一定时 （P为定值） 当O一定时 O＝P×Q 所以。当P一定时，O与Q成正比例关系；当O一定时，P与Q成反比例关系。 24. 一幅地图的比例尺是1∶5000000，把它改写成线段比例尺是。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，如果一辆汽车从甲地开往乙地，在两天内，按照2∶3的路程比行完全程，那么第二天行驶了（ ）km。 【答案】50；105 【解析】 【分析】数值比例尺1∶5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。因为1千米＝100000厘米，所以5000000厘米为5000000÷100000＝50千米。所以线段比例尺是。 已知图上距离是3.5厘米，比例尺是1∶5000000＝，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，可得实际距离为：3.5÷＝3.5×5000000＝17500000（厘米）。17500000厘米为17500000÷100000＝175千米。 汽车两天行驶的路程比是2∶3，那么总路程一共被分成2＋3＝5份。每份是175÷5＝35千米。第二天行驶的路程占3份，所以第二天行驶的路程就是用35乘3得出。 【详解】比例尺1∶5000000表示图上1厘米代表实际距离5000000厘米。 1千米＝100000厘米 5000000÷100000＝50（千米） 1∶5000000＝ 3.5÷ ＝3.5×5000000 ＝17500000（厘米） 17500000÷100000＝175（千米） 2＋3＝5（份） 175÷5＝35（千米） 35×3＝105（千米） 一幅地图的比例尺是1∶5000000，把它改写成线段比例尺是。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，如果一辆汽车从甲地开往乙地，在两天内，按照2∶3的路程比行完全程，那么第二天行驶了105km。 25. 刘阿姨经营了一家东北铁锅炖特色饭店。该饭店8月份的应纳税销售额是8万元，根据规定要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该饭店8月份应缴纳增值税（ ）万元。缴税后，刘阿姨寄了2万元给老家的外公，外公把这笔钱全部存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，刘阿姨的外公一共能取出（ ）元。 【答案】 ①. 0.24## ②. 21650 【解析】 【分析】（1）已知8月份的应纳税销售额是8万元，需按应纳税销售额的3%缴纳增值税，根据求一个数的百分之几是多少，用应纳税销售额乘3%，求出8月份应缴纳增值税的金额。 （2）已知本金2万元，存期为三年定期，年利率为2.75%，先根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，即是到期时一共能取出的钱数。 【详解】（1）8×3% ＝8×0.03 ＝0.24（万元） 该饭店8月份应缴纳增值税（0.24）万元。 （2）2万＝20000元 20000×2.75%×3＋20000 ＝20000×0.0275×3＋20000 ＝1650＋20000 ＝21650（元） 到期时，刘阿姨的外公一共能取出（21650）元。 26. 如图，一个帐篷从前面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个帐篷的占地面积是（ ）平方米，帐篷里面的空间有（ ）立方米。 【答案】 ①. 12.56 ②. 12.56 【解析】 【分析】根据题意可知，这个帐篷就是一个底面半径是2米，高是3米的圆锥；求这个帐篷的占地面积，就是求这个圆锥的底面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，π取3.14，求出占地面积；这个帐篷里面的空间，就是求这个圆锥形帐篷的体积，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据，即可解答。 【详解】占地面积：3.14×22 ＝3.14×4 ＝12.56（平方米） 体积：×12.56×3 ＝12.56×（3×） ＝12.56×1 ＝12.56（立方米） 27. 工人把一块长15.7dm、宽8dm、高5dm的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，这根钢材的长度是（ ）dm，如果把这根圆柱形钢材沿底面直径切割成两部分，那么表面积增加（ ）dm2。 【答案】 ①. 50 ②. 400 【解析】 【分析】当长方体钢坯熔铸成圆柱形钢材时，它们的体积是不变的，根据先计算出长方体的体积，即得到了圆柱的体积，根据，变形为，即可求出钢材的长度；对于沿底面直径切割圆柱形钢材，增加的表面积就是两个以底面直径和圆柱高为边长的长方形的面积。 【详解】 （dm3） （dm2） 628÷12.56＝50（dm） 4×50×2＝400（dm2） 工人把一块长15.7dm、宽8dm、高5dm的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，这根钢材的长度是50dm，如果把这根圆柱形钢材沿底面直径切割成两部分，那么表面积增加400dm2。 【点睛】解题关键在于理解熔铸过程中体积不变以及切割后表面积的变化情况，准确运用公式进行计算。 28. 李明拿了等底、等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入空的圆锥形容器。当水全部倒完，发现从圆锥形容器内溢出36mL水，这时圆锥形容器内还有（ ）mL水。 【答案】18 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。假设圆锥形容器的容积为V，则圆柱形容器的容积为3V。将圆柱形容器装满水倒入圆锥形容器，倒满圆锥形容器后，圆柱形容器中倒出的水的体积为V，还剩下的水的体积为3V－V＝2V。已知从圆锥形容器内溢出36mL水，这溢出的水的体积就是2V，即2V＝36mL，那么V为36÷2＝18mL。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，假设圆锥形容器的容积为V。 3V－V＝2V 2V＝36 36÷2＝18（mL） 所以，这时圆锥形容器内还有18mL水。 29. 如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？ 【答案】7厘米 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以先把圆锥内6厘米深的水倒入圆柱中，即为高6÷3＝2厘米的水的体积，原来圆柱内水的高度为11－6＝5厘米，当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是5＋2＝7（厘米）。据此解答。 【详解】6÷3＋（11－6） ＝2＋5 ＝7（厘米） 答：容器里的液面高是7厘米。 【点睛】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用，这里关键是找出圆锥内高6厘米的水的是指在圆柱内高度为2厘米的水的体积。 四、认真操作，我最棒。（9分） 30. 上排的图形以粗线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。 【答案】 【解析】 【分析】本题是一个平面图形围绕一条轴旋转一周后形成什么立体图形的判断，可根据圆锥、圆柱、圆台的侧面展开图的特点解答。面动成体，以直线为轴旋转，三角形旋转后可以得到圆锥；长方形旋转后可以得到圆柱；梯形旋转后可以得到圆台……据此解答。 【详解】略 31. 电动车是一种以电能为动力的交通工具。它具有环保、便捷、经济等优点。电动车有多种类型，如：电动自行车、电动汽车等。电动自行车适合短途出行，操作简单。电动车则是一种新能源汽车，速度较快，动力更强，能满足较长距离的出行需求。下面是一辆电动汽车在充电桩充电的费用情况。 充电量／千瓦时 1 2 3 4 5 … 费用／元 2 4 6 8 10 … （1）充电的费用与充电量成（ ）比例关系。 （2）把充电量与费用所对应的点在图中描出来，并连线。 （3）照这样计算，24元能给这辆电动汽车充电（ ）千瓦时。 【答案】（1）正 （2） （3）12 【解析】 【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 （2）根据各数量的多少，在方格图的纵线或横线（或纵、横的交点）上描出表示数量多少的点；把各点用线段顺次连接起来，标记数据即可。 （3）根据充电量＝总钱数÷充电1千瓦需要的钱数，即24÷2解答。 【详解】（1）2÷1＝2（元） 4÷2＝2（元） 6÷3＝2（元） 8÷4＝2（元） 10÷5＝2（元） 2∶1＝4∶2＝6∶3＝8∶4＝10∶5＝2（一定），充电的费用与充电量成正比例关系。 （2）图略。 （3）24÷2＝12（千瓦时） 24元能给这辆电动汽车充电12千瓦时。 32. 小美家正东方向900米是服装店，服装店正南方向450米是饭店。请你画出服装店和饭店的平面图。 【答案】 【解析】 【分析】比例尺1∶30000表示图上1厘米代表实际距离30000厘米，因为1米＝100厘米，所以30000厘米为30000÷100＝300米，即图上1厘米代表实际距离300米。 小美家到服装店实际距离是900米，那么图上距离为900÷300＝3厘米。服装店到饭店实际距离是450米，那么图上距离为450÷300＝1.5厘米。 以小美家为观测点，正东方向（向右）画3厘米长的线段，端点处为服装店。以服装店为观测点，正南方向（向下）画1.5厘米长的线段，端点处为饭店。 【详解】画图略 五、按照要求，我会做。（23分） 33. 下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？ （1）修一条水渠，已经修的长度与剩下的长度。（ ） （2）比例尺一定，两地的实际距离与图上距离。（ ） （3）抄一段文字，平均每分钟抄的字数与所用的时间。（ ） （4）等底、等高的圆柱与圆锥的体积。（ ） 【答案】（1）没有比例关系 （2）成正比例关系 （3）成反比例关系 （4）成正比例关系 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【小问1详解】 已经修的长度＋剩下的长度＝水渠的全长（一定），和一定。 修一条水渠，已经修的长度与剩下的长度。（没有比例关系） 【小问2详解】 图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），比值一定。 比例尺一定，两地的实际距离与图上距离。（成正比例关系） 【小问3详解】 平均每分钟抄的字数×所用的时间＝总字数（一定），乘积一定。 抄一段文字，平均每分钟抄的字数与所用的时间。（成反比例关系） 【小问4详解】 等底、等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，则V柱∶V锥＝3（一定），比值一定。 等底、等高的圆柱与圆锥的体积。（成正比例关系） 34. 下面哪组中的两个比可以组成比例？能组成比例的，把组成的比例写在括号里；不能组成比例的，在（ ）里打“×”。 （1）18∶30和9∶15 （2）∶2和∶3 （3）2.4∶1.2和∶ （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. 18∶30＝9∶15 ②. × ③. 2.4∶1.2＝∶ 【解析】 【分析】表示两个比相等的式子叫做比例。根据比例的意义，分别求出两个比的比值，比值相等的能组成比例；反之，比值不相等的，就不能组成比例。 【详解】（1）18∶30＝18÷30＝0.6 9∶15＝9÷15＝0.6 0.6＝0.6，比值相等，能组成比例18∶30＝9∶15。 （2）∶2＝÷2＝×＝ ∶3＝÷3＝×＝ ≠，比值不相等，不能组成比例。 （3）2.4∶1.2＝2.4÷1.2＝2 ∶＝÷＝×16＝2 2＝2，比值相等，能组成比例2.4∶1.2＝∶。 填空如下： （1）18∶30和9∶15 （2）和 （3）2.4∶1.2和∶ （18∶30＝9∶15） （ × ） （2.4∶1.2＝∶） 35. 解比例。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，原式变为3x＝12×5，计算后根据等式的性质2，两边同时除以3解答即可。 （2）根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，原式变为1.8x＝2.7×9，计算后根据等式的性质2，两边同时除以1.8解答即可。 （3）根据比例的基本性质，两内项的积等于两外项的积，原式变为，计算后根据等式的性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 36. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 与最小质数的比等于与9的比。 【答案】； 【解析】 【分析】最小的质数是2，先分别写出与最小质数的比、与9的比，再将两个比用等号连接即可列出比例方程，并解比例。 【详解】 解： 37. 下面是一个无盖的圆柱形铁桶的展开图，求做这个铁桶至少用了多少平方分米铁皮。 【答案】301.44平方分米 【解析】 【分析】首先根据侧面展开长方形的长求出底面圆的半径，再分别计算侧面积和一个底面积，最后相加得到无盖铁桶的表面积。图中25.12分米是铁桶底面圆的周长，根据周长可以求出半径，然后算出底面积，侧面积是长方形的面积。 【详解】底面圆的半径： 25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（分米） 底面积：3.14×＝50.24（平方分米） 侧面积：25.12×10＝251.2（平方分米） 50.24＋251.2＝301.44（平方分米） 答：做这个铁桶至少用了301.44平方分米铁皮。 38. 从下面的圆柱形木材上挖去一个底面直径是6厘米，高是4厘米的圆锥，求剩下部分的体积。 【答案】747.32立方厘米 【解析】 【分析】观察图形，剩下部分的体积＝圆柱的体积－圆锥的体积；根据圆柱的体积公式，圆锥的体积公式，代入数据计算求解。 【详解】 （立方厘米） 答：剩下部分的体积为747.32立方厘米。 六、解决问题，我能行。（29分） 39. 埃菲尔铁塔是巴黎的地标性建筑，也是法国文化和历史的象征。埃菲尔铁塔的高度约是320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与埃菲尔铁塔高度的比是1∶10。这座模型的高度约是多少米？（用比例解答） 【答案】32米 【解析】 【分析】模型的高度与埃菲尔铁塔高度的比是1∶10。即模型高度∶实际高度＝1∶10，两种相关联的量，若它们的比值（商）一定，则成正比例关系，因此模型高度与实际高度成正比例。设模型高度为x米。根据“模型高度∶实际高度＝1∶10”，实际高度320米，列出比例式为：x∶320＝1∶10，然后解比例即可。 【详解】解：设这座模型的高度约是x米。 x∶320＝1∶10 10x＝320×1 10x＝320 x＝320÷10 x＝32 答：这座模型的高度约是32米。 40. 王叔叔自驾游，从甲地到乙地，上高速时走的ETC（电子不停车收费系统）通道，出高速时ETC显示收费金额。王叔叔算了一下，使用ETC缴费比不使用ETC节省了12元。如果王叔叔不使用ETC缴费，要花多少钱？ 【答案】80元 【解析】 【分析】已知使用ETC进行电子缴费可以打八五折，即使用ETC缴费的金额是不使用ETC的85%，把不使用ETC缴费的金额看作单位“1”，则节省的钱数是不使用ETC缴费金额的（1－85%），单位“1”未知，用节省的钱数除以（1－85%），求出不使用ETC缴费的金额。 【详解】12÷（1－85%） ＝12÷（1－0.85） ＝12÷0.15 ＝80（元） 答：如果王叔叔不使用ETC缴费，要花80元钱。 41. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是：乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天为24小时）。玲玲为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得白帝城到江陵的距离约是10.5厘米。若古代船的速度为20千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请计算说明。 【答案】没有“撒谎”； 10.5÷ ＝10.5×4000000 ＝42000000（厘米） 42000000厘米＝420千米 420÷20＝21（小时） 21＜24 【解析】 【分析】已知地图的比例尺和白帝城到江陵的图上距离，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”以及进率“1千米＝100000厘米”，求出白帝城到江陵的实际距离； 已知古代船的速度为20千米/时，根据“时间＝路程÷速度”求出乘舟从白帝城到江陵所需的时间，再与一天24小时进行比较，如果小于或等于24小时，说明李白没有“撒谎”；反之，就“撒谎”了。 【详解】李白没有“撒谎”；计算略。 42. 灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品。孙师傅要制作一个底面直径是20厘米、高是30厘米的圆柱形灯笼，并在它的下底面和侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ 【答案】2198平方厘米 【解析】 【分析】根据圆柱的侧面积公式：和圆的面积公式：分别算出灯笼的侧面积和下底面面积，相加即可。 【详解】 （平方厘米） 答：至少需要2198平方厘米彩纸。 43. 小麦被磨面机加工后变成面粉和麸皮两部分，麸皮就是小麦的外衣，不仅可以当作饲料使用，还可以掺在高筋面粉中制作高纤维麸皮面包。下面是某面粉厂存放的形似圆锥的麸皮堆，已知它的底面直径是6米，高与底面直径的比是1∶2。如果每立方米麸皮重70千克，那么这堆麸皮大约重多少千克？ 【答案】1978.2千克 【解析】 【分析】先根据已知条件求出圆锥的高：已知高与底面直径的比是1∶2，底面直径是6米，那么高为6÷2＝3（米）。再利用圆锥体积公式（其中是底面半径，是高）算出麸皮堆的体积，最后根据每立方米麸皮的质量用乘法求出这堆麸皮的总质量。 【详解】6÷2＝3（米） （立方米） 28.26×70＝1978.2（千克） 答：这堆麸皮大约重1978.2千克。 44. 从古代一直到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一名铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成一个与它底面大小相同的圆锥形铁块，然后将这个圆锥形铁块完全没入一个长78.5厘米、宽40厘米、高50厘米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 【答案】45厘米 【解析】 【分析】已知把一个圆锥形铁块完全没入一个有水的长方体容器里，水面上升了1.5厘米，那么水上升部分的体积等于这个圆锥形铁块的体积；根据长方体的体积公式V＝abh，求出铁块的体积； 已知圆锥形铁块的底面半径是10厘米，根据圆的面积公式S＝πr2，求出它的底面积； 根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，据此求出铁块的高。 【详解】圆锥形铁块的体积： 78.5×40×1.5 ＝3140×1.5 ＝4710（立方厘米） 圆锥形铁块的底面积： 3.14×102 ＝3.14×100 ＝314（平方厘米） 圆锥形铁块的高： 4710×3÷314 ＝14130÷314 ＝45（厘米） 答：这个圆锥形铁块的高是45厘米。 45. 搭积木不仅是一种游戏，更是一种锻炼孩子能力的好方法。小敏用一个圆柱形积木和一个圆锥形积木搭成了一个物体（如图）。如果从底部切下一个高4厘米的圆柱，那么表面积就会减少125.6平方厘米。小敏搭成的这个物体的体积是多少立方厘米？ 【答案】942立方厘米 【解析】 【分析】根据题意可知，减少的表面积是高为4厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式S侧＝Ch，可知C＝S侧÷h，求出圆柱的底面周长； 再根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，求出圆柱的底面半径，同时也是圆锥的底面半径（因为圆柱和圆锥的等底）； 那么这个物体的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。 【详解】圆柱的底面周长：125.6÷4＝31.4（厘米） 圆柱的底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米） 原来圆柱的体积： 3.14×52×10 ＝3.14×25×10 ＝785（立方厘米） 圆锥的体积： ×3.14×52×6 ＝×3.14×25×6 ＝157（立方厘米） 一共：785＋157＝942（立方厘米） 答：小敏搭成的这个物体的体积是942立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年甘肃省庆阳市镇原县人教版六年级下册期中测试数学试卷 一、细心推敲，我会判。（对的打“√”，错的打“×”）（8分） 1. 不带负号的数都是正数。（ ） 2. 负数一定小于正数。（ ） 3. “三成九”就是十分之三点九，改写成百分数就是3.9%。（ ） 4. 在一个比例中，两个外项的积减去两个内项的积，结果是0。（ ） 5. 成反比例的两种量，它们的比值是一定的。（ ） 6. 已知a∶3＝b∶4，则3b＝4a。（ ） 7. 圆柱的高是圆锥的高的，它们的体积一定相等。_____ 8. 求制作一根圆柱形排水管需要多少铁皮就是求这根排水管的侧面积。（ ） 二、反复比较，我会选。（将正确答案的序号填在括号里）（8分） 9. 2024年哈尔滨能火爆出圈，靠的不仅是美丽的冰雪和美味的食物，还有独特的建筑、热情的人民以及丰富多彩的生活。除夕当天的哈尔滨最低气温为﹣22℃，下列词语中，最能准确描述这个气温的是（ ）。 A. 春回大地 B. 骄阳似火 C. 秋色宜人 D. 滴水成冰 10. 实验小学六年级男生在上体育课时练习做俯卧撑，以每分钟做20个为标准，超过标准的部分用正数表示，不足的部分用负数表示。其中5名男生的成绩记为（单位：个）：﹣2，﹢1，0，﹣3，﹢5。下面说法正确的有（ ）个。 ①成绩最好的是做了25个俯卧撑 ②成绩最差的是做了18个俯卧撑 ③这5名男生中没有做20个俯卧撑的 ④这5名男生一共做了100个俯卧撑 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 11. 根据下面的式子，可知下面比例不正确的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 下图中，两个量m和n成反比例关系的是（ ）。 A. 线段总长为1 B. 圆柱体积为1 C. 长方体体积为1 D. 三角形面积为1 13. “天下大事必作于细”，工匠精神是我国制造前行的精神源泉。某精密零件长3mm，为保证精准，画在图纸上长6cm。这幅图纸的比例尺是（ ）。 A. 1∶2 B. 1∶20 C. 20∶1 D. 2∶1 14. 2024年9月30日相关报道，在内蒙古通辽关于“增产增收”的田间测试中发现，无人机植保喷防，能够有效防治病虫害，可助玉米大约增产一成。照这样计算，一块预估亩产1100kg的玉米地，采用无人机打药后，预估亩产可达多少千克？列式正确的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 一个圆柱形茶叶罐的侧面贴着商标纸，这张商标纸展开后是一个正方形（如图）。要给这个茶叶罐的上底面也做个标签，画圆的时候圆规两脚张开的距离应该是下面的0至（ ）点。 A. E B. F C. G D. H 16. 花匠赵伯伯订购了一些沙子建造花园围墙。从卡车上倒出的沙子形成了一个圆锥形沙堆，其底面积是28.26m2，高是2m。用一辆小推车将这堆沙子运到花园，已知这辆小推车每次最多可运2m3沙子，这辆小推车至少要运（ ）次才能把这堆沙子全部运完。 A. 29 B. 28 C. 10 D. 9 三、正确思考，我会填。（每空1分，共23分） 17. 通常我们规定海平面的海拔为0m，高于海平面的海拔为正，低于海平面的海拔为负。马里亚纳海沟是世界上最深的海沟，我国“蛟龙”号和“奋斗者”号载人潜水器分别于2012年和2020年潜入马里亚纳海沟进行探测。“蛟龙”号潜入海平面以下7062m，其位置可记作（ ）m。如果“蛟龙”号在当前位置上浮62m，这时它的位置可记作（ ）m。“奋斗者”号潜入最深处的海拔高度为﹣10909m，这个数表示比海平面（ ）m。 18. 蜂蜜水是我们平时生活中经常喝的饮品，其具有缓解疲劳、治疗咳嗽和提高抵抗力等功效。妈妈用蜂蜜和水调制了两杯蜂蜜水，蜂蜜和水的配比情况如表。第一杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是（ ），第二杯蜂蜜水中蜂蜜与水的体积比是（ ），这两个比（ ）（填“能”或“不能”）组成比例。 第一杯 第二杯 蜂蜜/mL 12 16 水/mL 60 80 19. 已知一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是1.8，那么另一个内项是（ ）。 20. 一个比例中，两个内项都是质数，且它们的乘积为26，两个外项中有一个是最小的合数。写出一个符合条件的比例：（ ）。 21. 如图是一扇通往知识宝库的大门，门上有四个数，其中三个是2，5，10，请填入一个数，这个数必须满足三个条件：①这个数要和已知的三个数组成比例；②这个数是合数；③这个数是奇数。当你填入正确的答案时便可开启知识宝库的大门，这个数是（ ）。 22. 当（ ）时，m和n成正比例关系。当（ ）时，m和n成反比例关系。 m 2.8 x n 1.4 7 23. 有三个相关联的量，并有。当P一定时，O与Q成（ ）比例关系；当O一定时，P与Q成（ ）比例关系。 24. 一幅地图的比例尺是1∶5000000，把它改写成线段比例尺是。在这幅地图上量得甲、乙两地的距离是3.5cm，如果一辆汽车从甲地开往乙地，在两天内，按照2∶3的路程比行完全程，那么第二天行驶了（ ）km。 25. 刘阿姨经营了一家东北铁锅炖特色饭店。该饭店8月份的应纳税销售额是8万元，根据规定要按应纳税销售额的3%缴纳增值税。该饭店8月份应缴纳增值税（ ）万元。缴税后，刘阿姨寄了2万元给老家的外公，外公把这笔钱全部存入银行，存期为三年定期，年利率为2.75%。到期时，刘阿姨的外公一共能取出（ ）元。 26. 如图，一个帐篷从前面看到的是图①，从上面看到的是图②，这个帐篷的占地面积是（ ）平方米，帐篷里面的空间有（ ）立方米。 27. 工人把一块长15.7dm、宽8dm、高5dm的长方体钢坯熔铸成一根底面直径为4dm的圆柱形钢材，这根钢材的长度是（ ）dm，如果把这根圆柱形钢材沿底面直径切割成两部分，那么表面积增加（ ）dm2。 28. 李明拿了等底、等高的圆锥形和圆柱形容器各一个，他将圆柱形容器装满水后倒入空的圆锥形容器。当水全部倒完，发现从圆锥形容器内溢出36mL水，这时圆锥形容器内还有（ ）mL水。 29. 如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？ 四、认真操作，我最棒。（9分） 30. 上排的图形以粗线为轴快速旋转后会形成什么图形？请与下排图连一连。 31. 电动车是一种以电能为动力的交通工具。它具有环保、便捷、经济等优点。电动车有多种类型，如：电动自行车、电动汽车等。电动自行车适合短途出行，操作简单。电动车则是一种新能源汽车，速度较快，动力更强，能满足较长距离的出行需求。下面是一辆电动汽车在充电桩充电的费用情况。 充电量／千瓦时 1 2 3 4 5 … 费用／元 2 4 6 8 10 … （1）充电的费用与充电量成（ ）比例关系。 （2）把充电量与费用所对应的点在图中描出来，并连线。 （3）照这样计算，24元能给这辆电动汽车充电（ ）千瓦时。 32. 小美家正东方向900米是服装店，服装店正南方向450米是饭店。请你画出服装店和饭店的平面图。 五、按照要求，我会做。（23分） 33. 下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？ （1）修一条水渠，已经修的长度与剩下的长度。（ ） （2）比例尺一定，两地的实际距离与图上距离。（ ） （3）抄一段文字，平均每分钟抄的字数与所用的时间。（ ） （4）等底、等高的圆柱与圆锥的体积。（ ） 34. 下面哪组中的两个比可以组成比例？能组成比例的，把组成的比例写在括号里；不能组成比例的，在（ ）里打“×”。 （1）18∶30和9∶15 （2）∶2和∶3 （3）2.4∶1.2和∶ （ ） （ ） （ ） 35. 解比例。 （1） （2） （3） 36. 按照下面的条件列出比例，并且解比例。 与最小质数的比等于与9的比。 37. 下面是一个无盖的圆柱形铁桶的展开图，求做这个铁桶至少用了多少平方分米铁皮。 38. 从下面的圆柱形木材上挖去一个底面直径是6厘米，高是4厘米的圆锥，求剩下部分的体积。 六、解决问题，我能行。（29分） 39. 埃菲尔铁塔是巴黎的地标性建筑，也是法国文化和历史的象征。埃菲尔铁塔的高度约是320米，北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与埃菲尔铁塔高度的比是1∶10。这座模型的高度约是多少米？（用比例解答） 40. 王叔叔自驾游，从甲地到乙地，上高速时走的ETC（电子不停车收费系统）通道，出高速时ETC显示收费金额。王叔叔算了一下，使用ETC缴费比不使用ETC节省了12元。如果王叔叔不使用ETC缴费，要花多少钱？ 41. 李白诗中“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的大致意思是：乘舟从白帝城到江陵一天就到了（一天为24小时）。玲玲为了验证李白是否“撒谎”，找到了一幅比例尺为1∶4000000的地图，量得白帝城到江陵的距离约是10.5厘米。若古代船的速度为20千米/时，那么李白“撒谎”了吗？请计算说明。 42. 灯笼又统称为灯彩，是一种古老的汉族传统工艺品。孙师傅要制作一个底面直径是20厘米、高是30厘米的圆柱形灯笼，并在它的下底面和侧面贴上彩纸，至少需要多少平方厘米彩纸？ 43. 小麦被磨面机加工后变成面粉和麸皮两部分，麸皮就是小麦的外衣，不仅可以当作饲料使用，还可以掺在高筋面粉中制作高纤维麸皮面包。下面是某面粉厂存放的形似圆锥的麸皮堆，已知它的底面直径是6米，高与底面直径的比是1∶2。如果每立方米麸皮重70千克，那么这堆麸皮大约重多少千克？ 44. 从古代一直到近代，匠人们打铁时，用火将铁烧红变软，然后用锤子击打成想要的形状，最后放到凉水里迅速冷却，以增加铁的硬度，这就是“淬火”。一名铁匠将底面半径为10厘米的圆柱形铁块烧红，击打成一个与它底面大小相同的圆锥形铁块，然后将这个圆锥形铁块完全没入一个长78.5厘米、宽40厘米、高50厘米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？（损耗忽略不计） 45. 搭积木不仅是一种游戏，更是一种锻炼孩子能力的好方法。小敏用一个圆柱形积木和一个圆锥形积木搭成了一个物体（如图）。如果从底部切下一个高4厘米的圆柱，那么表面积就会减少125.6平方厘米。小敏搭成的这个物体的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $