精品解析：2024-2025学年甘肃省临夏回族自治州临夏县人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024－2025学年第二学期期中监测 六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将座号填写到相应位置。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1. 某天临夏州的气温为﹣2℃～﹣26℃，那么临夏州当天的最高气温是（ ），最低气温是（ ），当天的最高气温与最低气温相差（ ）。 【答案】 ①. ﹣2℃ ②. ﹣26℃ ③. 24℃ 【解析】 【分析】最高气温和最低气温都是零下温度，因此最高气温与最低气温相差是26℃与2℃的差。零下温度不看负号，数值越大，气温越低；数值越小，气温越高；据此解答。 【详解】26－2＝24（℃） 故临夏州当天的最高气温是﹣2℃，最低气温是﹣26℃，最高气温与最低气温相差24℃。 2. 3÷5＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）成。 【答案】12；45；0.6；60；六 【解析】 【分析】分数的分子相当于被除数、比的前项，分母相当于除数、比的后项，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，据此根据分数与除法和比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空。计算出小数，小数化百分数，小数点向右移动两位，添上百分号即可，根据几成就是百分之几十，确定成数。 【详解】20÷5×3＝12；27÷3×5＝45；3÷5＝0.6＝60%＝六成 3÷5＝12∶20＝＝0.6＝60%＝六成 3. 用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成（ ）（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是（ ）米。 【答案】 ①. 正 ②. 0.91 【解析】 【分析】在同一时间，同一地点，太阳光线与地面的夹角相同，因此杆高和影长成正比例，即杆高与影长的比值固定；设明明的影长为x米，根据竹竿高∶影长＝明明的身高∶他的影长，列出关于x的比例式，求出x的值。 【详解】解：设明明的影长为x米。 4∶2.6＝1.4∶x 4x＝2.6×1.4 4x＝3.64 4x÷4＝3.64÷4 x＝0.91 因此同一时间，同一地点，杆高和影长成正比例；明明同学在同一时刻，同一地点的影长是0.91米。 4. 工厂需要生产一批零件，共1600个。第一天上午生产了420个，下午生产580个，已生产了这批零件的（ ）%；质检员对第一天生产的零件进行检查，合格率为98%，第一天生产了（ ）个合格的零件。 【答案】 ①. 62.5 ②. 980 【解析】 【分析】（1）求一个数是另一个数的百分之几，结果化为百分数； （2）合格的零件个数＝第一天生产的零件总个数×合格率，据此解答。 【详解】（1）（420＋580）÷1600×100% ＝1000÷1600×100% ＝62.5% （2）（420＋580）×98% ＝1000×98% ＝980（个） 【点睛】灵活运用合格率的公式计算第一天生产合格的零件个数是解答本题的关键。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣2.8（ ）﹢2.8 120%（ ）0.21 300的七折（ ）700的三成 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】负数都比正数小。 百分数化成小数：去掉百分号，并将小数点向左移动两位。 几折就是百分之几十。几成就是百分之几十。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。 【详解】﹣2.8＜﹢2.8。 120%＝1.2，所以120%＞0.21。 300×70%＝210，700×30%＝210，所以300的七折＝700的三成。 6. 润发百货3月份的营业额中应交税的部分是20万元，按规定缴纳3%的增值税，润发百货3月份应缴纳增值税（ ）元。 【答案】6000 【解析】 【分析】应纳税额＝应纳税部分×税率，代入数据求出润发百货3月份应缴纳增值税多少元。 【详解】20万元＝200000元 200000×3%＝6000（元） 所以，润发百货3月份应缴纳增值税6000元。 7. 2025年4月23日是第30个世界读书日。当天，临夏某书店的图书凭优惠卡可打八折，小宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价（ ）元。 【答案】90 【解析】 【分析】八折表示现价是原价的80%，那么现价比原价便宜了（1－80%）。将原价看作单位“1”，单位“1”未知，将省了18元除以现价比原价便宜的百分率，求出原价多少元。 【详解】18÷（1－80%） ＝18÷20% ＝18÷0.2 ＝90（元） 所以，这套书原价90元。 8. 两个圆柱的体积之差是235.5cm3，如果将这两个圆柱分别削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）cm3。 【答案】78.5 【解析】 【分析】设大圆的体积，小圆的体积为，则－＝235.5，根据题意可知削成两个最大的圆锥分别与圆柱等底等高，那么这两个圆锥的体积分别为和，这两个圆锥的体积之差是：－＝×（－），据此可知这两个圆锥的体积之差是多少。 【详解】设大圆的体积，小圆的体积为。 － ＝×（－） ＝×235.5 ＝78.5（） 所以这两个圆锥的体积之差是78.5。 9. 制作一个底面半径是4cm，高12cm的圆柱形茶叶罐（有盖），至少需要（ ）cm2的材料；如图，刚好能将这样的两个相同的茶叶罐紧密放在纸盒中，则这个纸盒的容积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 401.92 ②. 1536 【解析】 【分析】求制作一个有盖的圆柱形茶叶罐至少需要材料的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝2πrh，S底＝πr2，代入数据计算即可求解。 图中长方体纸盒正好能放置2个相同的茶叶罐，那么长方体纸盒的长等于圆柱底面直径的2倍，宽等于圆柱的底面直径，高等于圆柱的高，根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，代入数据计算，求出这个纸盒的容积。 【详解】2×3.14×4×12＋3.14×42×2 ＝2×3.14×4×12＋3.14×16×2 ＝301.44＋100.48 ＝401.92（cm2） 至少需要401.92cm2的材料； （4×2×2）×（4×2）×12 ＝16×8×12 ＝128×12 ＝1536（cm3） 则这个纸盒的容积是1536cm3。 二、反复比较，择优录取（每小题2分，共10分） 10. 下面各数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣5 B. ﹣0.8 C. 1 D. ﹢3 【答案】B 【解析】 【分析】在数轴上，负数位于0的左边，正数位于0的右边，最接近0的数是在数轴上的位置离原点最近，据此解答。 【详解】A．﹣5距离原点5个单位长度。 B．﹣0.8距离原点0.8个单位长度。 C．1距离原点1个单位长度。 D．﹢3距离原点3个单位长度。 故答案为：B 【点睛】掌握正负数的意义和应用是解题的关键。 11. 下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】两个相关联的量成正比例关系时，它们对应的数的比值一定，正比例关系的图像是一条经过原点（0，0）的直线，据此解答。 【详解】A．观察图像可知，图像不是一条经过原点（0，0）的直线，所以此选项错误； B．观察图像可知，图像是一条曲线，所以此选项错误； C．观察图像可知，图像虽然开始于原点，但后面变成了一条水平的线段，不符合是一条经过原点（0，0）的直线，所以此选项错误； D．观察图像可知，图像是一条经过原点（0，0）的直线，所以此选项正确。 故答案为：D 12. 小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 【答案】B 【解析】 【分析】已知买电影票时，付款100元找回67元，那么实际付了（100－67）元；然后用实际付的钱数除以原价，求出实际付的钱数是原价的百分之几，再根据折扣的意义把百分数化成折扣，最后与图中的信息对比，得出小丽看的场次。 【详解】100－67＝33（元） 33÷60×100% ＝0.55×100% ＝55% 55%＝五五折 小丽看的场次是中午场。 故答案为：B 13. 下列能与组成比例的是（ ）。 A. 1∶3 B. 3∶4 C. 3∶1 D. 12∶6 【答案】C 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例的两个内项之积等于两个外项之积，据此解答。 【详解】A．1∶3与∶ 1×＝；3×＝ 因为≠，所以1∶3与∶不能组成比例。 B．3∶4与∶ 3×＝；4×＝3 ≠3，所以3∶4与∶不能组成比例。 C．3∶1与∶ 3×＝；1×＝ ＝，所以3∶1与∶能组成比例。 D．12∶6与∶ 12×＝3；6×＝ 因为3≠，所以12∶6与∶不能组成比例。 与∶组成比例的是3∶1。 故答案为：C 14. 在比例尺是1∶3000000的地图上，小夏量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）。 A. 4时 B. 7时 C. 16时 D. 18时 【答案】C 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出A、B两港之间的距离；再根据速度＝路程÷时间，求出从A港开向B港的经过时间，再根据到达时刻＝出发时刻＋经过时间，代入数据计算即可，注意单位名数的换算。 【详解】9÷ ＝9×3000000 ＝27000000（cm） 27000000cm＝270（km） 270÷27＝10（小时） 6＋10＝16（时） 在比例尺是1∶3000000的地图上，小夏量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是16时。 故答案为：C 三、看清题目，巧思妙算（26分） 15. 直接写出得数。 【答案】5；；4；1 100；1.8；； 【解析】 16. 脱式计算，能简算的要简算。 【答案】2.5；； 【解析】 【分析】（1）根据百分数和小数的互化，把25%化成0.25，然后利用乘法分配律进行简算。 （2）根据百分数与分数的互化，把60%化成，再把算式转化成分数连乘进行计算。 （3）根据去括号的法则去掉小括号，然后中括号里面利用带符号交换后面两个数的位置的方法进行简算。 【详解】 17. 解方程。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成，然后方程两边同时除以，求出方程的解； （3）先把方程化简成，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 四、读懂要求，实践操作（8分） 18. 根据下面条件在下图中标出各地的位置。（比例尺是1∶10000） 学校正西方向500米是少年宫，学校正东方向400米处是医院。 【答案】 【解析】 【分析】根据图上距离＝实际距离×比例尺，分别求出学校到少年宫的图上距离和学校到医院的图上距离；再根据地图方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，画出少年宫的位置和医院的位置，注意单位名数的统一。 【详解】500米＝50000厘米 400米＝40000厘米 50000×＝5（厘米） 40000×＝4（厘米） 图略。 19. 按3∶1的比画出三角形放大后的图形，按1∶2的比画出正方形缩小后的图形。 【答案】 【解析】 【分析】根据放大的意义：把三角形的各个边分别扩大到原来的3倍，画出扩大后的三角形即可（位置不唯一）。 根据缩小的意义：把正方形的各个边分别缩小到原来的，画出缩小后的正方形即可（位置不唯一）。 【详解】三角形的底：3×3＝9（格） 高：2×3＝6（格） 正方形边长：4×＝2（格） 画图略。 五、迁移应用，实践创新（8分） 20. 一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 （1）图②中的圆柱也可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到。 （2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是（ ）立方厘米。 （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是（ ）立方厘米。（取3.14） 【答案】（1） ①. 6 ②. 4 （2）90 （3）47.1 【解析】 【分析】（1）将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，得到的圆柱的底面半径是3厘米，高是4厘米。将底面半径乘2，求出底面直径。高是几厘米，说明是由底面向上平移几厘米得到的圆柱。 （2）根据“底面积×高”求出这个立体图形的体积。 （3）圆锥体积＝×底面积×高，看图可知这个圆锥的底面半径是3厘米，高是5厘米，将数据代入公式，求出圆锥的体积。 【小问1详解】 3×2＝6（厘米） 所以，图②中的圆柱也可以看作将一个底面直径为6厘米的圆向上平移4厘米得到。 【小问2详解】 18×5＝90（立方厘米） 所以，它的体积是90立方厘米。 【小问3详解】 ×3.14×32×5 ＝×3.14×9×5 ＝47.1（立方厘米） 所以将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是47.1立方厘米。 六、走进生活，解决问题（28分） 21. 下面是某空调销售公司2024年下半年各月的盈亏情况： 七月份：盈利12万元 八月份：盈利15万元 九月份：盈利10万元 十月份：盈利1.8万元 十一月份：亏损2万元 十二月份：亏损3万元 （1）填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。 某空调销售公司2024年下半年各月盈亏情况统计表 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 （2）从表中你发现了什么？该公司下半年一共盈利多少钱？ 【答案】（1）﹢12，﹢15，﹢10，﹢1.8，﹣2，﹣3 （2）我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损。（答案不唯一）；33.8万元 【解析】 【分析】（1）正负数的表示，盈利记为正，亏损记为负，直接对应数据填写即可。 （2）发现的内容：发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损（答案不唯一，只要合理观察表格数据得出的结论都可以，比如盈利月份中七月到八月盈利增加，八月到十月盈利减少等）；正负数的运算，通过对各月盈亏数据的观察分析规律，再将各月盈亏数据相加得到总盈利。 【详解】（1）七月盈利12万元，所以填﹢12（或12）。 八月盈利15万元，填﹢15（或15）。 九月盈利10万元，填﹢10（或10）。 十月盈利1.8万元，填﹢1.8（或1.8）。 十一月亏损2万元，填﹣2。 十二月亏损3万元，填﹣3。 填表如下： 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 ﹢12 ﹢15 ﹢10 ﹢1.8 ﹣2 ﹣3 （2）我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损。（答案不唯一） （万元） 答：我发现七月到十月是盈利的，十一月和十二月是亏损的；而且盈利的金额逐渐减少，后期出现亏损（答案不唯一）。该公司下半年一共盈利33.8万元。 22. 绿色产业带动乡村振兴，倩倩家种植的果树去年产量为6000斤，比前年增产二成，净收入20000元，2024年5月倩倩爸爸通过手机银行把这些钱存了三年定期。 （1）倩倩家种植的果树前年产量为多少斤？ （2）倩倩爸爸存的钱到期时，一共可取出多少钱？ 【答案】（1）5000斤 （2）21410元 【解析】 【分析】（1）已知果树去年产量为6000斤，比前年增产二成即20%，把前年的产量看作单位“1”，则去年的产量是前年的（1＋20%），单位“1”未知，用去年的产量除以（1＋20%），求出前年的产量。 （2）已知本金20000元，存了三年定期，从图中找到对应的年利率是2.35%，根据利息＝本金×利率×存期，求出到期时可得到的利息，再加上本金，求出到期时一共可取出的钱数。 【详解】（1）二成＝20% 6000÷（1＋20%） ＝6000÷（1＋0.2） ＝6000÷1.2 ＝5000（斤） 答：倩倩家种植的果树前年产量为5000斤。 （2）20000×2.35%×3＋20000 ＝20000×0.0235×3＋20000 ＝1410＋20000 ＝21410（元） 答：倩倩爸爸存的钱到期时，一共可取出21410元钱。 23. “神舟”号飞船轨道舱外形为圆柱形，是飞船进入轨道后航天员工作、生活的场所。它的尺寸：高2.8米，直径2.2米。 （1）“神舟”号飞船轨道舱的体积大约是多少立方米？（结果保留两位小数） （2）科技小组的同学们要按一定比例制作“神舟”号飞船轨道舱模型，如果轨道舱模型高是1.4米，模型直径应是多少？（用比例知识解决） 【答案】（1）10.64立方米 （2）1.1米 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算，即可求出飞船轨道舱的体积。 （2）根据题意可知，实际轨道舱的直径∶模型直径＝实际轨道舱的高∶轨道舱模型高，据此列出比例方程，并求解。 【详解】（1）2.2÷2＝1.1（米） 3.14×1.12×2.8 ＝3.14×1.21×2.8 ≈10.64（立方米） 答：“神舟”号飞船轨道舱的体积大约是10.64立方米。 （2）解：设模型直径应是米。 2.2∶＝2.8∶1.4 2.8＝2.2×1.4 2.8＝3.08 ＝3.08÷2.8 ＝1.1 答：模型直径应是1.1米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年第二学期期中监测 六年级数学（人教版） 注意事项： 1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟； 2.答卷前，请将座号填写到相应位置。 一、用心思考，正确填写（每空1分，共20分） 1. 某天临夏州的气温为﹣2℃～﹣26℃，那么临夏州当天的最高气温是（ ），最低气温是（ ），当天的最高气温与最低气温相差（ ）。 2. 3÷5＝（ ）∶20＝＝（ ）（填小数）＝（ ）%＝（ ）成。 3. 用数学的眼光看成语“立竿见影”是应用了比例的相关知识，即同一时间，同一地点，杆高和影长成（ ）（填“正”或“反”）比例。如果某一时刻一根竹竿高4米，影长2.6米，那么身高1.4米的明明同学在同一时刻，同一地点的影长是（ ）米。 4. 工厂需要生产一批零件，共1600个。第一天上午生产了420个，下午生产580个，已生产了这批零件的（ ）%；质检员对第一天生产的零件进行检查，合格率为98%，第一天生产了（ ）个合格的零件。 5. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ﹣2.8（ ）﹢2.8 120%（ ）0.21 300的七折（ ）700的三成 6. 润发百货3月份的营业额中应交税的部分是20万元，按规定缴纳3%的增值税，润发百货3月份应缴纳增值税（ ）元。 7. 2025年4月23日是第30个世界读书日。当天，临夏某书店的图书凭优惠卡可打八折，小宇同学用优惠卡买了一套书，省了18元，这套书原价（ ）元。 8. 两个圆柱的体积之差是235.5cm3，如果将这两个圆柱分别削成两个最大的圆锥，那么这两个圆锥的体积之差是（ ）cm3。 9. 制作一个底面半径是4cm，高12cm的圆柱形茶叶罐（有盖），至少需要（ ）cm2的材料；如图，刚好能将这样的两个相同的茶叶罐紧密放在纸盒中，则这个纸盒的容积是（ ）cm3。 二、反复比较，择优录取（每小题2分，共10分） 10. 下面各数中，最接近0的是（ ）。 A. ﹣5 B. ﹣0.8 C. 1 D. ﹢3 11. 下面两个相关联的量，成正比例关系的图像是（ ）。 A. B. C. D. 12. 小丽去电影院购买电影票时，付款100元找回67元。根据图中的信息可以判断出，小丽看的场次是（ ）。 A. 上午场 B. 中午场 C. 下午场 D. 晚场 13. 下列能与组成比例的是（ ）。 A. 1∶3 B. 3∶4 C. 3∶1 D. 12∶6 14. 在比例尺是1∶3000000的地图上，小夏量得A、B两港的距离是9cm，一艘货船于6时以27km/h的速度从A港开向B港，到达B港的时间是（ ）。 A. 4时 B. 7时 C. 16时 D. 18时 三、看清题目，巧思妙算（26分） 15. 直接写出得数。 16. 脱式计算，能简算的要简算。 17. 解方程。 四、读懂要求，实践操作（8分） 18. 根据下面条件在下图中标出各地的位置。（比例尺是1∶10000） 学校正西方向500米是少年宫，学校正东方向400米处是医院。 19. 按3∶1的比画出三角形放大后的图形，按1∶2的比画出正方形缩小后的图形。 五、迁移应用，实践创新（8分） 20. 一个平面图形经过平移或旋转可以得到立体图形。例如：分别将长方形、圆作为底面向上平移可以得到长方体、圆柱，它们的体积均可以用“底面积×高”来计算（如图①）。将一个长4厘米、宽3厘米的长方形绕着长旋转一周，也可以得到一个圆柱（如图②）。 （1）图②中的圆柱也可以看作将一个底面直径为（ ）厘米的圆向上平移（ ）厘米得到。 （2）将面积为18平方厘米的三角形作为底面，向上平移5厘米，形成一个立体图形（如图③），它的体积是（ ）立方厘米。 （3）将一个直角三角形绕着较长的那条直角边旋转一周得到一个立体图形（如图④），它的体积是（ ）立方厘米。（取3.14） 六、走进生活，解决问题（28分） 21. 下面是某空调销售公司2024年下半年各月的盈亏情况： 七月份：盈利12万元 八月份：盈利15万元 九月份：盈利10万元 十月份：盈利1.8万元 十一月份：亏损2万元 十二月份：亏损3万元 （1）填写下表，用正数表示盈利，用负数表示亏损。 某空调销售公司2024年下半年各月盈亏情况统计表 月份 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月 盈亏/万元 （2）从表中你发现了什么？该公司下半年一共盈利多少钱？ 22. 绿色产业带动乡村振兴，倩倩家种植的果树去年产量为6000斤，比前年增产二成，净收入20000元，2024年5月倩倩爸爸通过手机银行把这些钱存了三年定期。 （1）倩倩家种植的果树前年产量为多少斤？ （2）倩倩爸爸存的钱到期时，一共可取出多少钱？ 23. “神舟”号飞船轨道舱外形为圆柱形，是飞船进入轨道后航天员工作、生活的场所。它的尺寸：高2.8米，直径2.2米。 （1）“神舟”号飞船轨道舱的体积大约是多少立方米？（结果保留两位小数） （2）科技小组的同学们要按一定比例制作“神舟”号飞船轨道舱模型，如果轨道舱模型高是1.4米，模型直径应是多少？（用比例知识解决） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $