1.3 全等三角形的判定（教学课件） 2025-2026学年苏科版八年级数学上册

MADE BY HUANG LI XIANG 1.3 全等三角形的判定 第1章　三角形 第5课时 综合运用 苏科版八年级数学上册教学课件 1. 证明三角形全等的方法有哪些？ 条件 是否全等 三条边 两边一角 两边及夹角 两边与一对角 一边两角 两角及夹边 两角与一对边 三个角 SSS SAS ASA AAS 不一定全等 不一定全等 2. 如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD， (1)根据“SAS”需添加条件 ； (2)根据“ASA”需添加条件 　 ； (3)根据“AAS”需添加条件 ． 3. 如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（ ） A. AC=DC B. ∠B=∠E C. ∠A=∠D D. AB=DE （SAS） （ASA） （AAS） 没有SSA 例7 如图，点E在BD上，AB=BC，AE=CE，求证：AD=CD. （提示：要证两条线段相等(或两个角相等)，可以证明其所在的两个三角形全等.） 例8 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，垂足分别为B，D. 点C在BD上，AB=CD，BC=DE，求证：AC与CE垂直且相等. 1. 如图,∠1=∠2，AB=AB ' ，要证明△ABC≌△AB ' C ' ，必须再添加一个条件，这个条件可以是：①∠B=∠B ' ，②∠C=∠C ' ，③AC=AC ' ，④BC=BC'中的 ( 　) A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 2. 如图，△ABC≌△BDE，点E在线段BC上，判断线段DE,CE，AC之间的数量关系，并证明你的结论. 3. 如图，在△ABC中，AB=AC，高BD、CE交于点O， 求证：BO=CO. 4. 如图，AB＝DE，AF＝DC，BC＝EF，∠A＝∠D， 求证：BC∥EF. 5. 如图，AD，BF相交于点O，点E,C在B上，BE=FC，AB∥DF， AC∥DE. 求证:AO=DO，CO=EO. 6. 已知：如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD相交于O点，∠1=∠2，求证：BO=CO. 这节课你有什么收获？ 这节课你还有什么困惑？ $$MADE BY HUANG LI XIANG 1.3 全等三角形的判定 第1章　三角形 第6课时 直角三角形全等的判定 苏科版八年级数学上册教学课件 1. 直角三角形可以用符号“Rt△”表示. 如：直角三角形ABC，表示为“Rt△ABC”. 直角边 直角边 斜边 2. 两个直角三角形，有一对角（直角）相等，判定两个直角三角形全等，还需要哪几个条件？ (SAS) (ASA) (AAS) 3. 直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？ 这两个三角形全等吗？ 作法： (1)画∠PC'Q=90°. (2)在射线C'P上取A'C'=AC. (3)作A'B'=AB，交射线C‘Q于点B’. Rt△A'B'C'即为所求. 如图，给定直角三角形ABC，简记为“Rt△ABC”.用直尺和圆规作Rt△A'B'C',使得∠C' =90°，A'B'=AB，A'C'=AC. 这两个三角形全等吗? 我们可以证明△ABC≌△A'B'C'. 如图1，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中,∠C=∠C'=90°,AB=A'B',AC=A'C'. 如图2，将△ ABC 和△ A'B'C'分别沿BC和B'C'翻折，得到△ABP和△A'B'Q. 通过“ ”，可证△ABP≌△A'B'Q，由此可知∠A=∠A'.通过“ ”，可证Rt△ABC≌Rt△A'B'C'. SSS 几何语言： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“HL”)． 在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°. ∴Rt△ABC≌Rt△ A'B'C' (HL)． AB＝A'B'. BC＝B'C'. 直角三角形特有的全等判定定理： (SAS) (ASA) (AAS) 判定两个直角三角形全等有哪些方法？ (HL) 1.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C＝∠C'＝90°，AB＝A'B'，再添加条件       （或         ），可根据“HL”判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'. 2.如图，∠C＝∠D＝90°，请你再添加一个条件，使△ABC≌△ABD，并在添加的条件后的（ ）内写出判定全等的依据． （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） 例9 已知：如图，AD、BC相交于点O，AD＝BC，∠C＝∠D＝90°.求证：AO＝BO，CO＝DO. 1.如图，AD=BC，CA⊥AB，AC⊥CD. 求证：AD∥BC. 2.如图，AB=CD， BF⊥AC，DE⊥AC，AE=CF. 求证：BF=DE. 3.如图，∠ACB＝∠ADB＝90°，AC＝AD，E为AB上任意一点， 求证：CE＝DE. 4.已知：如图，在△ABC和△DEF中，AP、DQ分别是三角形的高，并且AB＝DE，AP＝DQ，∠BAC＝∠EDF，△ABC与△DEF全等吗？请说明理由． 变式1：若把∠BAC＝∠EDF，改为BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗？请说明理由． 变式2：若把∠BAC＝∠EDF，改为AC＝DF，△ABC与△DEF全等吗？请说明理由． 这节课你有什么收获？ 这节课你还有什么困惑？ $$