九下 第1章 二次函数 章末复习 体验中考-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级下册　第1章　二次函数 章 末 复 习 1 体验中考 2 1. （贵州中考）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（a，b）所在的象限是 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 考点1 二次函数的图象与性质 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2. （湘潭中考）（多选题）如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点（3，0），则下列结论中正确的是 （　　） A. a>0 B. c>0 C. b2-4ac<0 D. 9a+3b+c=0 BD 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 3. （邵阳中考）已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y=ax2+4ax+3（a是常数，a≠0）上的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x=-2；②点（0，3）在抛物线上；③若x1>x2>-2，则y1>y2；④若y1=y2，则x1+x2=-2. 其中，正确结论的个数为 （　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 4. （北京中考）在平面直角坐标系xOy中，M（x1，y1），N（x2，y2）是抛物线y=ax2+bx+c（a>0）上任意两点，设抛物线的对称轴为x=t. （1）若对于x1=1，x2=2有y1=y2，求t的值. （2）若对于0<x1<1，1<x2<2，都有y1<y2，求t的取值范围. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 【解】（1）∵对于x1=1，x2=2有y1=y2，∴抛物线的对称轴为直线x==， ∵抛物线的对称轴为直线x=t，∴t=. （2）∵0<x1<1，1<x2<2，∴<<，x1<x2，∵y1<y2，a>0，∴（x1，y1）离对称轴更近，x1<x2，则M（x1，y1）与N（x2，y2）的中点在对称轴的右侧， ∴>t，即t≤. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5. （新定义 新概念问题）（岳阳中考）若一个点的坐标满足（k，2k），我们将这样的点定义为“倍值点”. 若关于x的二次函数y=（t+1）x2+（t+2）x+s（s，t为常数，t≠-1）总有两个不同的“倍值点”，则s的取值范围是 （　　） A. s<-1 B. s<0 C. 0<s<1 D. -1<s<0 D 考点2 二次函数与一元二次方程的联系 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 6. （衡阳中考）已知m>n>0，若关于x的方程x2+2x-3-m=0的解为x1，x2（x1<x2），关于x的方程x2+2x-3-n=0的解为x3，x4（x3<x4），则下列结论正确的是 （　　） A. x3<x1<x2<x4 B. x1<x3<x4<x2 C. x1<x2<x3<x4 D. x3<x4<x1<x2 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 7. （郴州中考）抛物线y=x2-6x+c与x轴只有一个交点，则c=________. 9 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8. （四川巴中中考）现有一“祥云”零件剖面图，如图所示，它由一个半圆和左右两支抛物线的一部分组成，且关于y轴对称. 其中半圆交y轴于点E，直径AB=2， OE=2，两支抛物线的顶点分别为点A、点B，与x轴分别 交于点C、点D，直线BC的表达式为y=kx+，则零件中 BD这段曲线的表达式为_______________________. y=-（x-1）2+1（1≤x≤3） 考点3 二次函数的应用 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 9. （江苏南通中考）根据物理学规律，如果不考虑空气阻力，以40 m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出，小球的飞行高度h（m）与飞行时间t（s）之间的函数关系是h=-5t2+20t，当飞行时间t为________s时，小球达到最高点. 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $$