九下 1.2 第2课时 二次函数y=a(x-h)²的图象与性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级下册 第1章 二次函数 1.2　二次函数的图象与性质 第2课时　二次函数y=a（x-h）2的图象与性质 1 练基础 练提升 2 练基础 D 1. 二次函数y=a（x-h）2的图象如图，则下列正确的是 （　　） A. a>0，h>0 B. a>0，h<0 C. a<0，h>0 D. a<0，h<0 知识点1 y=a（x-h）2的图象 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2. 点A（1，m），B（4，n）是抛物线y=（x-2）2上的两点，则m________n. （填“<”“>”或“=”） < 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 3. （教材P12T1改编）对于二次函数y=-2（x+5）2的图象，下列说法错误的是 （　　） A. 开口向下 B. 对称轴是直线x=-5 C. 顶点坐标为（-5，0） D. x<-5时，y随x的增大而减小 D 知识点2 y=a（x-h）2的性质 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 4. （娄底阶段练习）二次函数y=3（x+1）2的图象上有三点A（，y1）， B（，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是 （　　） A. y1<y2<y3 B. y2<y1<y3 C. y1<y3<y2 D. y3<y1<y2 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 5. 如果一顶点在x轴上的抛物线的对称轴为直线x=1，且经过点A（3，3），则该抛物线的表达式为___________，点A关于对称轴的对称点B的坐标为_______. y=（x-1）2 （-1，3） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 6.（新趋势 动手操作题）请在同一坐标系中画出二次函数：①y=x2；②y=（x-2）2的图象. 说出两条抛物线的位置关系，指出②的开口方向、对称轴和顶点. 知识点3 y=a（x-h）2图象的平移 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 【解】由图象可知，抛物线y=x2向右平移两个单位得到抛物线y=（x-2）2， ∴抛物线y=（x-2）2的开口向上，对称轴是直线x=2，顶点坐标为（2，0）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 练提升 7. （郴州期中）如图，抛物线y=（x-h）2与x轴只有一个交点M，且与平行于x轴的直线l交于A，B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离是 （　　） A. B. C. D. B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8. （易错题）已知二次函数y=（x-h）2（h为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，其对应的函数值y的最小值为1，则h的值为________. 0或4 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 9. 将抛物线y=-x²向左平移4个单位后，其顶点为C，并与直线y=x分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），求△ABC的面积. 【解】由题意，得平移后抛物线的函数表达式为y=-（x+4）²，则C（-4，0）. 将y=-（x+4）²与y=x联立，得解得或 ∴A（-8，-8），B（-2，-2），∴△ABC的面积=×8×8-×4×8-×2×4=12. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $$