九上 3.4.2 第2课时 相似三角形对应周长和面积的性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级上册 第3章 图形的相似 3.4　相似三角形的判定与性质 3.4.2　相似三角形的性质 第2课时　相似三角形的周长比与面积比 1 练基础 练提升 2 1. （长沙校级期中）若△ABC∽△DEF，且其对应边上的高的比值为4 ∶ 9，则两个三角形的周长比为 （　　） A. B. C. D. 练基础 知识点1 相似三角形的周长比 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 3 2. （教材P89练习T3改编）有一个直角三角形的边长分别为3，4，5，另一个与它相似的直角三角形的最小边长为7，则另一个直角三角形的周长是 （　　） A. B. C. 21 D. 28 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 4 3. （株洲校级期末）若两个相似三角形的对应边之比为3 ∶ 5，则这两个相似三角形的周长之比为________. 3 ∶ 5 2 3 4 5 6 7 8 1 9 5 4. （长沙校级阶段练习）已知△ABC∽△A1B1C1，且相似比是2 ∶ 3，若△ABC的面积为4，则△A1B1C1的面积是 （　　） A. 4 B. 6 C. 9 D. 5 知识点2 相似三角形的面积比 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 6 5. （教材P88例11改编）如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若 △ADE的面积为4，则△ABC的面积为 （　　） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 7 6. （易错题）已知△ABC的各边长分别为2，5，6，与其相似的另一个△A'B'C'的最大边长为18，则△ABC与△A'B'C'的面积比等于 （　　） A. 1 ∶ 3 B. 1 ∶ 6 C. 1 ∶ 9 D. 4 ∶ 9 练提升 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 8 7. 如图，在△ABC中，CD，BE分别是△ABC的边AB，AC上的中线，则= （　　） A. B. C. D. D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 9 8. （新定义 新概念问题）如图是一个由边长为1的小正方形组成的网格，顶点在网格格点处的三角形叫作格点三角形，已知△ABC与△A1B1C1都是格点三角形，并且△ABC∽△A1B1C1，则△ABC与△A1B1C1的周长之比是 （　　） A. 1 ∶ 2 B. 1 ∶ 4 C. 2 ∶ 3 D. 4 ∶ 9 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 9. 已知两相似三角形对应角平分线的比为3 ∶10，且大三角形的面积为400 cm2，求小三角形的面积. 【解】设小三角形的面积为S cm2， ∵两相似三角形对应角平分线的比为3 ∶10，∴两相似三角形的相似比为3 ∶10， ∴==，∴S=36，即小三角形的面积为36 cm2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 11 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$