九上 3.4.1 第1课时 利用平行判定三角形相似-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

该初中数学课件聚焦九年级上册“相似三角形判定的预备定理”，通过“练基础”中平行线截三角形求线段长、平行四边形相似对数等题导入，衔接平行线分线段成比例知识，以基础到提升的练习搭建学习支架，帮助学生掌握定理应用。 其亮点是融入数学文化（《九章算术》井深问题）和跨学科情境（物理小孔成像），借助几何直观分析图形，通过比例运算培养推理意识，基础题夯实定理应用，提升题发展模型意识。学生能感受数学与现实联系，教师可分层教学，提高课堂效率。

九年级上册 第3章 图形的相似 3.4　相似三角形的判定与性质 3.4.1　相似三角形的判定 第1课时　相似三角形判定的预备定理 1 练基础 练提升 2 练基础 1. （永州期中）如图，在△ABC中，DE⫽BC，DE分别与AB，AC相交于点D，E，若DE=1，BC=3，AB=6，则AD= （　　） A. 1 B. 3 C. 2 D. 4 知识点 用预备定理判定两个三角形相似 2 3 4 5 6 7 1 C 3 2.（教材P80T1改编）如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF交DC于点E，则图中相似三角形共有 （　　） A. 4对 B. 3对 C. 2对 D. 1对 B 2 3 4 5 6 7 1 4 2 3 4 5 6 7 1 3. （新情境 数学文化）“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸，问井深几何？”这是我国古代数学名著《九章算术》中的“井深几何”问题，如图是“井深几何”问题的示意图，则井深为 （　　） A. 1.25尺 B. 57.5尺 C. 6.25尺 D. 56.5尺 B 5 4. 如图，在△ABC中，若EF⫽BC，=，EF=4，则BC的长为________. 2 3 4 5 6 7 1 10 6 5. （安徽合肥期中）如图，在△ABC中，DE⫽AC，DF⫽AE，BD ∶ DA=3 ∶ 2，BF=6，DF=8. （1）求EF的长； （2）求EA的长. 2 3 4 5 6 7 1 【解】（1）∵DF⫽AE，∴=，即=，解得EF=4； （2）∵DF⫽AE，∴△DFB∽△AEB，∴=，即=，解得EA=. 7 6. 如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F，过点E作EG⫽BC，交AB于G，写出图中任意一对相似三角形：_____________________________________. 练提升 2 3 4 5 6 7 1 △AGE∽△ABC（答案不唯一，合理即可） 8 7.（新趋势 跨学科融合）在物理课中，同学们曾学过小孔成像：在较暗的屋子里，把一支点燃的蜡烛放在一块半透明的塑料薄膜前面，在它们之间放一块钻有小孔的纸板，由于光沿直线传播，塑料薄膜上就出现了蜡烛火焰倒立的像，这种现象就是小孔成像（如图1），其示意图如图2. 如果火焰AB的高度是2 cm，倒立的像A′B′的高度为5 cm，蜡烛火焰根B到小 孔O的距离为4 cm，则火焰根的像B′到小孔O的 距离是________cm. 10 2 3 4 5 6 7 1 9 绿卡图书—走向成功的通行证 10 $$