九上 2.2.2 公式法-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级上册　第2章　一元二次方程 2.2　一元二次方程的解法 2.2.2　公式法 1 练基础 练提升 2 1. 用公式法解方程2t2=6t+3时，a，b，c的值分别为 （　　） A. 2，6，3 B. 2，-6，-3 C. -2，6，-3 D. 2，6，-3 练基础 知识点 用公式法解一元二次方程 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 3 2. 用公式法解方程4y2-12y-3=0，得到 （　　） A. y= B. y= C. y= D. y= C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 4 3. （新趋势 开放性问题）以x=（c>0）为根的一元二次方程可能是____________________________________. x2-4x-c=0（答案不唯一，只要合理即可） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 5 4. 写出方程x2+x-1=0的一个正根________. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 6 5. （教材P36例5改编）用公式法解方程： （1）3x2-2x-6=0； 　　 　 （2）2a2-3=-4a. 【解】a=3，b=-2，c=-6， ∵b2-4ac=（-2）2-4×3×（-6）=4+72=76>0， ∴x===， ∴x1=，x2=. 【解】整理得2a2+4a-3=0， ∵42-4×2×（-3）=16+24=40>0， ∴a===， ∴a1=，a2=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7 6. 解方程x2=-3x+2时，有一位同学解答如下： 解：∵a=1，b=3，c=2，b2-4ac=32-4×1×2=1， ∴x===， 即x1=-2，x2=-1. 请你分析以上解答有无错误，如有错误，请写出正确的解答过程. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 8 【解】解答有错误，正确的解答过程是： 方程整理得x2+3x-2=0，这里a=1，b=3，c=-2， ∵b2-4ac=9+8=17>0，∴x=， 因此x1=，x2=. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 7. 方程（x-1）（x+3）=12化为ax2+bx+c=0的形式且a为正数时，a，b，c的值为 （　　） A. 1，-2，-15 B. 1，-2，15 C. 1，2，-15 D. 1，2，15 练提升 C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 10 8. （新定义 新运算问题）定义新运算：对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max｛a，b｝表示a，b中的较大值，如：max｛2，4｝=4，max｛-2，-4｝=-2. 按照这个规定，如果max｛x，-x｝=，那么x的值是 （　　） A. -1 B. -1或 C. D. 1或 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9. 若一元二次方程x2+bx+4=0的两个实数根中较小的一个根是m，则b+=________.（用含m的代数式表示） -2m 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 12 10. 如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，如果AB=10，EF=2，求AH的长度. 【解】由题意知：AH=BG，BH=BG+HG=AH+HG，∵四边形EFGH是正方形， ∴HG=EF=2. 在Rt△ABH中，设AH=x，则HB=x+2，AH2+HB2=AB2，即x2+（x+2）2=102，∴x2+2x-48=0，a=1，b=2，c=-48. ∵b2-4ac=196>0，∴x=，解得x1=6，x2=-8（舍去），∴AH=6. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 绿卡图书—走向成功的通行证 14 $$