九上 2.2.1 第2课时 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级上册　第2章　一元二次方程 2.2　一元二次方程的解法 2.2.1　配方法 第2课时　用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 1 练基础 练提升 2 1. （邵阳期末）把方程x2-6x+3=0化成（x-m）2=n的形式，则m，n的值分别是 （　　） A. 3，12 B. -3，12 C. 3，6 D. -3，6 练基础 知识点1 二次三项式的配方 C 2 3 4 5 6 1 3 2. （教材P33T1改编）用适当的正数填空： （1）x2-4x+________=（x-________）2； （2）x2-________x+16=（x-________）2. 4 2 8 4 2 3 4 5 6 1 4 3. （湘潭期末）用配方法解下列方程时，配方错误的是 （　　） A. x2+8x+9=0化为（x+4）2=25 B. x2-2x-99=0化为（x-1）2=100 C. t2-7t-4=0化为= D. x2-4x-2=0化为（x-2）2=6 A 知识点2 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程 2 3 4 5 6 1 5 4. 把方程x2-12x+p=0配方，得（x+m）2=49. （1）求常数p与m的值. （2）求此方程的解. 【解】（1）把方程x2-12x+p=0配方，得x2-12x+36=36-p， ∴（x-6）2=36-p，∴36-p=49，m=-6，即p=-13，m=-6. （2）由（1）知，原方程为x2-12x-13=0，配方得（x-6）2=49， ∴x-6=±7，∴x1=13，x2=-1. 2 3 4 5 6 1 6 5. （新趋势 多模块综合）配方法是一种重要的数学方法，它不仅可以用来解一元二次方程，在数学的其他领域也有着广泛的应用，请你利用配方法解下列各题. （1）已知x2+4x+y2-6y+13=0，则=________； （2）已知a，b，c是△ABC的三边，且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则△ABC的形状为____________； 练提升 等边三角形 2 3 4 5 6 1 7 （3）若代数式A=2a2-4a-1，B=a2-2a-4，则A-B的值 （　　） A. 一定是负数 B. 一定是正数 C. 一定是0 D. 一定不是正数 B 2 3 4 5 6 1 6. （新趋势 材料阅读题）阅读材料，并回答问题： 王林在学习一元二次方程时，解方程x2+4x-2=0的过程如下： 解：x2+4x-2=0， ∴x2+4x=2，① ∴x2+4x+4=2，② ∴（x+2）2=2，③ 练素养 2 3 4 5 6 1 9 ∴x+2=±，④ ∴x+2=，x+2=-，⑤ ∴x1=-2，x2=--2. ⑥ 问题：（1）上述解答过程中，从第________步开始出现了错误（填序号），发生错误的原因是______________________； ② 方程右边没有加上4 2 3 4 5 6 1 （2）在下面的空白处，写出正确的解答过程. 【解】（2）正确的解答过程为： x2+4x-2=0，∴x2+4x=2，∴x2+4x+4=6， ∴（x+2）2=6，∴x+2=±，∴x+2=或x+2=-， ∴x1=-2，x2=--2. 2 3 4 5 6 1 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$