九上 1.2 第3课时 反比例函数y=k÷x（k≠0）的图象与性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级上册　第1章　反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 第3课时 反比例函数y=（k≠0）的图象与性质 1 练基础 练提升 2 1. （教材P21T3（1）改编）已知y是x的反比例函数，且其函数图象经过点（-1，2），则该反比例函数的表达式是 （　　） A. y= B. y=- C. y= D. y=- 练基础 知识点1 利用待定系数法求反比例函数的表达式 B 2 3 4 5 6 7 8 1 3 2. （株洲校级阶段练习）若反比例函数的图象经过点（-3，2），（2，a），则a的值为 （　　） A. 3 B. -3 C. 6 D. -6 B 2 3 4 5 6 7 8 1 4 3. （易错题）P是反比例函数图象上一点，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则该函数的表达式为___________. y=或y=- 2 3 4 5 6 7 8 1 5 4. （娄底涟源一模）若双曲线y=与直线y=-2x+1的一个交点的横坐标为-1，则k的值为 （　　） A. -3 B. -1 C. 3 D. 1 知识点2 反比例函数与一次函数的综合 A 2 3 4 5 6 7 8 1 6 5. （怀化中考）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y=（a>1）的图象于A，B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD=5，则a的值为 （　　） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 D 2 3 4 5 6 7 8 1 7 6. （长沙校级期中）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0，x>0）的图象在第一象限交于点A（n，2），与x轴交于点C（1，0），与y轴交于点D. 过点A作AB⊥x轴于点B，△ABC的面积是3， 连接BD. （1）求一次函数和反比例函数的表达式. （2）求△BCD的面积. 2 3 4 5 6 7 8 1 8 【解】（1）∵AB⊥x轴，点A（n，2），∴点B（n，0），AB=2. ∵点C（1，0），∴BC=n-1，∴S△ABC=AB·BC=×2×（n-1）=3，∴n=4，∴点A（4，2）. ∵点A在反比例函数y=（m≠0）的图象上，∴m=4×2=8，∴反比例函数的表达式为y=（x>0）. 将A（4，2），C（1，0）的坐标代入y=kx+b，得解得∴一次函数的表达式为y=x-. 2 3 4 5 6 7 8 1 （2）当x=0时，y=×0−=−，∴点D ，∴OD=， ∴S△BCD=BC·OD=×3×=1. 2 3 4 5 6 7 8 1 7. （新定义 新运算问题）定义新运算：a※b=则函数y=4※x的图象可能为 （　　） D 练提升 2 3 4 5 6 7 8 1 11 8. （新趋势 开放性问题）已知反比例函数y=（k>1且k≠2）的图象与一次函数y=-7x+b的图象共有两个交点，且两交点横坐标的乘积x1·x2>0，请写出一个满足条件的k值_________________________. 1.5（满足1<k<2都可以） 2 3 4 5 6 7 8 1 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $$