九上 1.2 第1课时 反比例函数y=k÷x（k＞0）的图象与性质-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级上册　第1章　反比例函数 1.2 反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数y=（k>0）的图象与性质 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 知识点1 反比例函数y=（k>0）的图象的画法 1. （教材P6做一做改编）在如图所示的平面直角坐标系内，画出反比例函数y=的图象. 如图所示 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 3 C 2.（湖南永州期末）下列图象中是反比例函数y=图象的是（　　） 知识点2 反比例函数y=（k>0）的图象及其性质 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 4 3. （株洲校级期末）对于函数y=，下列说法错误的是 （　　） A. 当x>0时，y的值随x的增大而增大 B. 当x<0时，y的值随x的增大而减小 C. 它的图象分布在第一、三象限 D. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 5 4. （永州中考）已知点M（2，a）在反比例函数y=的图象上，其中a，k为常数，且k>0﹐则点M一定在 （　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 6 5. （张家界校级阶段练习）已知反比例函数y=（k>0）的图象经过点A（-1，a）、B（-3，b），则a与b的关系正确的是 （　　） A. a=b B. a=-b C. a<b D. a>b C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 7 6. （邵阳校级阶段练习）已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则 （　　） A. y1<y2<y3 B. y3<y2<y1 C. y3<y1<y2 D. y2<y1<y3 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 8 7. （永州校级期末）如图是反比例函数y=的图象的一支，则图象的另一支在哪个象限？常数m的取值范围是什么？ 【解】图象的另一支在第三象限. ∵图象在第一、三象限， ∴5-2m>0，∴m<. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 9 8. （易错题）若点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）都是反比例函数y=图象上的点，并且y1<0<y2<y3，则下列各式中正确的是 （　　） A. x1<x2<x3 B. x1<x3<x2 C. x2<x1<x3 D. x2<x3<x1 练提升 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10 9. （张家界校级期末）已知反比例函数y=. （1）函数的图象分别位于哪些象限？在每一象限内，函数值y随自变量x如何变化？ （2）点B ，C（2，-5）是否在这个函数的图象上？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11 【解】（1）∵k=18，∴反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内的两支曲线组成. 在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小. （2）点B，C（2，-5），∵4×=18，2×（-5）=-10， ∴点B在这个函数的图象上，点C（2，-5）不在这个函数的图象上. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 10. 已知反比例函数y=（m为常数）的图象的一支在第一象限，回答下列问题. （1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在该函数图象的某一支上任取两点A（x1，y1），B（x2，y2），如果y1<y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？ 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 【解】（1）由题意知，图象的另一支在第三象限. 2m+1>0，m>-. （2）∵2m+1>0，∴ 在每个象限内，y随x的增大而减小，∴x1>x2. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 11. （新趋势 材料阅读题）阅读下列材料，完成任务： 　　我们知道，用描点法可以画出反比例函数y=的图象，其图象是双曲线，那么如何画出函数y=的图象呢？其图象与函数y=的图象有何关系呢？下面是小明同学对函数y=的图象画法的部分探究过程： 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 解：（1）列表（这里自变量x的 取值范围是x-1≠0，即x≠1）. （2）描点、连线. 任务： （1）请在下面的平面直角坐标系中将函数图象补充完整. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 （2）联想函数y=的图象和性质，仔细观察图象，归纳函数y=的函数值y随自变量x的增减变化情况. 【解】（1）如图. （2）观察图象可得，当x>1时，y随x的增大而减小；当x<1时，y随x的增大而减小. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$