九上 1.1 反比例函数-【绿卡初中创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(湘教版)

九年级上册　第1章　反比例函数 1.1　反比例函数 1 练基础 练提升 练素养 2 练基础 1. （教材P3T1改编）下列函数中，y是x的反比例函数的是 （ ） A. y= B. y=- C. y=3x D. y=- 知识点1 反比例函数的概念及自变量的取值范围 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 3 2. （娄底涟源阶段练习）已知反比例函数y=-，这个函数的比例系数和自变量的取值范围是 （　　） A. k=-8；x≠0 B. k=-8；x>0 C. k=0；x>0 D. k=8；x≠0 A 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 4 3. （易错题）给出下列式子：xy=-2，y=x，y=，y=x2+8x-2，y=，y=，y=，y=+1，y=x-1，其中y一定是x的反比例函数的个数有 （ ） A. 1 B. 2 C. 5 D. 4 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 5 4. （岳阳校级期末）已知函数y=（m+1）xm+3是关于x的反比例函数，则m=________，此函数的比例系数是________. -4 -3 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 6 5. （常德校级阶段练习）在反比例函数y=中，当x=3时，函数值为 （ 　） A. 2 B. 3 C. -3 D. 4 B 知识点2 反比例函数的求值 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7 6. （新情境 生产生活）已知反比例函数y=，下列问题情境中不符合该反比例函数关系的是 （ ） A. 甲、乙两地相距200 km，汽车匀速行驶的速度y（km/h）与行驶时间x（h）的关系 D 知识点3 实际问题中的反比例函数 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8 B. 把200个橙子分给x个小朋友，每人分到的橙子数量y（个）与小朋友的人数x的关系 C. 一长方体形游泳池的体积为200 m3，底面积y（m2）与深度x（m）的关系 D. 菱形ABCD的面积为200 cm2，对角线AC的长y（cm）与对角线BD的长x（cm）的关系 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 7. （新趋势 跨学科融合）在照明系统模拟控制电路实验中，研究人员发现光敏电阻阻值R（单位：Ω）与光照强度E（单位：lx）的部分数据如下表所示： 写出光敏电阻阻值R关于光照强度E的函数表达式，并指出它是什么函数. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 10 【解】∵0.5×60=1×30=1.5×20=2×15=2.5×12=3×10=30，∴RE=30，∴R=. 它是反比例函数. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 8. 下列数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中是反比例关系的是 （　　） 练提升 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12 9. （原创题 楚风湘韵）汉寿甲鱼是湖南省常德市汉寿县特产，中国国家地理标志产品. 某饭店收购了5 500元的甲鱼，交了2 000元定金，后期每个月分别交相同的金额，则每个月的付款金额y（元）与付款月数x（x为正整数）之间的函数关系式是 （ ） A. y=+2 000 B. y=-2 000 C. y= D. y= C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13 10. （新趋势 跨学科融合）在物理学中，压力F（N），压强p（Pa）与受力面积S（m2）之间的关系是：p=，则下列描述中正确的是 （　　） A. 当压力F一定时，压强p是受力面积S的正比例函数 B. 当压强p一定时，压力F是受力面积S的反比例函数 C. 当受力面积S一定时，压强p是压力F的反比例函数 D. 当压力F一定时，压强p是受力面积S的反比例函数 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 11. （张家界校级期末）已知近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，且函数关系式为y=. 若某近视眼镜的镜片焦距为0.5 m，则该近视眼镜的度数是________度. 200 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 12. （新趋势 探究性问题）将x=代入反比例函数y=-中，所得函数值记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入函数中，所得函数值记为y3……如此继续下去. （1）完成下表. （2）观察上表，你发现了什么规律？猜想y2 024=________. y1 y2 y3 y4 y5 - 2 - - 2 2 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 13. （永州校级阶段练习）已知一个三角形的面积是30 cm2，它的底边长是a cm，底边上的高是h cm. （1）写出h与a之间的函数关系式； （2）当h=6时，求a的值； （3）当a=3时，求h的值. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 【解】（1）∵ah=30，∴h=. （2）当h=6时，6=，∴a=10. （3）当a=3时，h==20. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 14. （新趋势 规律探究题）若y与x1成正比例关系，x1与x2成反比例关系，x2与x3成正比例关系，x3与x4成反比例关系，…，则y与x2 007成________比例关系. 练素养 反 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 绿卡图书—走向成功的通行证 20 $$