湘教版九年级数学上册1.1反比例函数学案(无答案）

第1章　反比例函数 1.1 反比例函数 一、学习目标 ： 1．理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析 2、难点：解决变量较复杂的反比例函数应用 学习过程中可能运用到的某些量的关系： S=V×t U=I×R 长方形的面积=长×宽 三、学习过程 （一）、自学导航 1、复习提问 　　回顾小学所学的反比例 两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种量中________，这两种量叫做成________的量，它们的关系叫做________关系。 请举出两个反比例关系的事例。 2、新知探求： 阅读教材P2-P3新课内容并独立完成学案、完成后并展开对学群学 问题1 、汽车从南京出发开往上海(全程约300km)，全程所用时间t(h)随速度v(km/h)的变化而变化。 （1）你能用含有v的代数式表示t吗？ （2）利用（1）的关系式完成下表 v(km/h) 60 80 90 100 120 T(h) 随着速度的变化，全程所用的时间发生什么变化？ （3）速度是时间t的函数吗？为什么？ 2、学校课外生物小组的同学准备自已动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场,假设它的一边长为x（米），求另一边的长y（米）与x的函数关系式。 答： 问题2、 思考上面两个问题中的函数具有怎样的共同特征？能否用一个统一的函数关系式把它们表示出来？说说你的看法。 归纳小结 1、明确概念：上面两个函数中，一般地，如果两个变量Y与X的关系表示为 的形式时，变量Y是X的反比例函数。反比例函数中X为自变量、Ｙ为因变量，其中自变量Ｘ不能取　　　　且Ｋ也不等于　　 2、反比例函数的两个变量关系 、可以写成 的形式。 还可以写成 形式，考虑和运用反比例函数知识时要注意变量X、Y、常量 K的取值特点