4.6 第2课时 线段垂直平分线的尺规作图-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(湘教版2024)

第4章　三角形 4.6　线段的垂直平分线 第2课时　线段垂直平分线的尺规作图 1 练基础 练提升 练素养 1. 如图，线段AB=6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A，B为圆心，以b为半径画弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD. 直线CD就是线段AB的垂直平分线. 则b可能是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 D 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 练基础 知识点1 作线段的垂直平分线 3 2. 如图是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是 （　　） A. ∠B=45° B. AE=EB C. AC=BC D. AB⊥CD 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 A 4 3. 经过直线外一点，用尺规作这条直线的垂线，下列作法正确的是（　　） 知识点2 过一点作直线的垂线 B 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 5 4. 如图，已知等腰三角形的底边长为a ，顶角的平分线长为b， 求作这个等腰三角形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 知识点3 作等腰三角形 【解】作图如下. 6 5.（长沙长郡双语实验中学期中）如图，已知∠AOB，求作射线OC，使OC平分∠AOB，作法合理的顺序是（　　） ①作射线OC；②在OA和OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；③分别以D，E为圆心，以相同长度为半径，在∠AOB内画弧，两弧交于点C. A. ①②③ B. ②①③ C. ②③① D. ③②① 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 知识点4 作一个角的平分线 C 7 6. 如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，∠A=36°. （1）尺规作图：作∠B的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不写作法）. （2）△DBC________（填“是”或“不是”）等腰三角形. 是 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 8 7.下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的中线的是（　　） 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 练提升 A 9 8.（衡阳校级期末）如图，已知△ABC（AC<AB<BC），用尺规在线段BC上确定一点P，使得PA+PC=BC，符合要求的作图痕迹是（　　） C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10 9. 由下列尺规作图可得△ABC为等腰三角形，且AB=BC的是（　　） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ②④ C 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 10. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，以AC的长为半径画弧，与BC交于点E，分别以点E和点C为圆心，以相同长度为半径画弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D. 若∠B=45°，∠C=2∠CAD，则∠BAE的度数为________. 15° 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 11. 如图，A，B，C三点分别表示三个村庄，为了解决村民子女就近入学问题，计划新建一所小学，要使学校到三个村庄的距离相等，请你用尺规在图中确定出学校的位置P（只保留作图痕迹，不写作法）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 【解】本题作图痕迹不唯一. 例，如图，点P就是学校的位置 12.（教材P141T2改编）如图，在△ABC中，用尺规作出BC边上的高线和AC边上的中线（只保留作图痕迹，不写作法）. 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 【解】如图，AD为所作高线， BE为所作中线. 13.（新情境·生产生活）2025年是“十四五”规划收官之年，也是为“十五五”良好开局打牢基础的关键之年，精神文明建设责任重大. 目前，一些小区内存在随意晾晒的现象，影响了小区环境，为解决小区“晾 晒难”的问题，某小区物业公司采取如下措施：如 图，在小区内道路l旁设立公共晾晒点O，安装共享 晾衣架. 要求：使得道路l附近的两栋住宅楼A，B到 公共晾晒点O的距离相等. 在图中利用尺规作图，确 定点O的位置（保留作图痕迹，不写作法）. 练素养 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 【解】如图，点O为所求作的点. 15 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $$