第2章 专题4 利用分式方程的解求字母的值或范围-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材八年级上册数学习题课件(湘教版2024)

第2章　分　式 专题4　利用分式方程的解求字母的值或范围 1 类型1 利用方程的解求字母的值 【方法指导】将方程的解代入原分式方程，得到关于字母参数的方程，解方程即可.若这个方程是关于字母参数的分式方程，则需要进行检验. 针对训练 1.（郴州汝城期中）若关于x的分式方程的解为x=3，则常数m的值为（　　） A. 6 B. -1 C. 0 D. -2 2 3 4 5 1 A 6 2 2. 已知关于x的方程的解是x=1，则a的值为________. -1 2 3 4 5 1 6 3 【方法指导】分式方程无解的两种情况：①去分母后化成的一元一次方程有解，但这个解使得最简公分母为0；②去分母后化成的一元一次方程本身无解，即ax=b中，a=0且b≠0. 针对训练 3. （岳阳临湘期中）关于x的方程=0有解，则k满足的条件是____________. k≠-3且k≠5 类型2 利用方程有（无）解求字母的值 2 3 4 5 1 6 4 4.（岳阳校级期中）若关于x的方程无解，求m的值. 2 3 4 5 1 6 【解】方程两边同乘（x-4）（x+4），得x+4+m（x-4）=m+3，则（m+1）x=5m-1. 当m+1=0时，一元一次方程无解，此时m=-1. 当m+1≠0时，x=±4，即=±4. 当=4时，解得m=5，经检验，m=5是方程=4的解. 当=-4时，m=-，经检验，m=-是方程=-4的解. 综上所述，m的值为-1或5或-. 5 2 3 4 5 1 6 【方法指导】一般步骤： （1）求分式方程的解（用含字母的式子表示）；（2）由分式方程的解的范围列出关于字母的不等式（组），并求出解集；（3）由分式方程的解满足最简公分母不为0的条件，列出关于字母的不等式（组），并求出解集；（4）求（2）（3）中两个解集的公共部分. 针对训练 5. （湖南师大附中期末）若关于x的分式方程+1=的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A. m≤1且m≠-1 B. m≥-1且m≠1 C. m<1且m≠-1 D. m>-1且m≠1 类型3 利用方程的解的范围求字母的范围 A 6 【方法指导】 一般步骤：（1）由不等式（组）的解集确定字母的取值范围；（2）由分式方程的解满足的条件确定字母的取值范围；（3）取（1）（2）中两个取值范围的公共部分. 针对训练 6.（永州祁阳期末）若实数a使关于x的不等式组 无解，且使关于x的分式方程有正整数解，则满足条件的整数a的值之积为________. 2 3 4 5 1 6 类型4 与不等式（组）结合确定字母的取值 14 绿卡图书—走向成功的通行证 8 $$