2.3 第2课时 有理数的乘法运算律-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 3 　有理数的乘除运算 第2课时 　有理数的乘法运算律 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 2 1. (南阳新野县期中)计算(-4)××(-25)×28的过程中，能使运算变得简便的运算律是 （　　） A.直接运算 B.乘法结合律 C.乘法交换律和结合律 D.乘法对加法的分配律 础 基 练 知识点 有理数的乘法运算律 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 3 2. 用乘法对加法的分配律计算×，去括号后正确的是 （　　） A.- B. C. D. D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 3. 下面式子中，与45×99结果相等的是 （　　） A.45×100-1 B.45×100+45 C.45×100-45 D.45×100+1 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 4. （教材P52T2改编）用简便方法计算： (1)(-4)×(-124)×(-0.25); (2)×0.125××(-8); (3)(-24)×。 解：原式=(4×0.25)×(-124) =1×(-124)=-124。 解：原式=- =-(1×1) =-1。 解：原式=(-24)×+(-24)×-(-24)× =-8-20+21 =-7。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 5. 【新趋势 过程性学习】下面是博学小组研究性学习的部分内容。阅读下列材料，完成后面任务。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 任务： (1)上述研究报告中的依据1是指_________，依据2是指__________________； (2)研究报告中，“▲”处空缺的内容是_______; (3)请用拆分法，计算：99×(-5)。 拆分法 乘法对加法的分配律 25 解：(3)原式=×(-5) =100×(-5)--×(-5) =-499。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 6. (郑州高新区月考)观察下图，它的计算过程可以解释哪一运算规律? （　　） A.加法交换律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法对加法的分配律 D 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 7. （易错题）运用乘法对加法的分配律计算19×(-16)时，你认为下列变形最简便的是 （　　） A. ×(-16) B.19×(-20+4) C.×(-16) D.×16 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 【变式】(商丘期中)计算52×的最简便算法是 （　　） A. 52×× B. 52×+× C. × D.51×+× D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 8. 用简便方法计算： (1)|-25|×(-0.125)××(-4)×(-8)×1； (2)×(-24); (3)71×-61×+51×。 解：原式=(25×4)×(0.125×8)× =100×1×1=100。 解：原式= ×(-24) -×(-24)+×(-24)=-6+16-28=-18。 解：原式=×-×+× =60+1-(50+1)+(-40-1)=-31。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 9. 【新定义 新运算问题】(周口太康县月考)定义一种新运算“※”,其规则为x※y=xy-x+y。例如：6※5=6×5-6+5=29。 (1)求5※(-6)的值； (2)有理数的加法和乘法运算满足交换律，即a+b=b+a,a×b=b×a。“※”运算是否满足交换律?若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明。 解：(1)5※(-6)=5×(-6)-5+(-6)=-41。 (2)不满足。举例如下： 5※6=5×6-5+6=31，6※5=6×5-6+5=29， 所以5※6≠6※5，故“※”运算不满足交换律。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 10. 【新趋势 阅读理解题】下面是嘉嘉同学的数学小论文，请仔细阅读并完成相应的计算。 逆用乘法对加法的分配律解题 我们知道，乘法对加法的分配律是a(b+c)=ab+ac，反过来ab+ac=a(b+c)。这就是说，当ab+ac中有相同的a时，我们可以逆用乘法对加法的分配律得到ab+ac=a(b+c)，进而使运算简便。例如：计算-×23-×17，若利用先乘后减显然很繁琐，注意到两项都有-，因此逆用乘法对加法的分配律可得-×23-×17=-×(23+17)=-×40=-25，这样计算就简便很多。 养 素 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 (1)-29×588+28×588； (2)-2 025×+2 025×+2 025×。 解：(1)原式=(-29+28)×588=-1×588=-588。 (2)原式=2 025×=2 025×=-。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 变式 绿卡图书—走向成功的通行证 16 $$