2.2 第3课时 有理数的减法-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 2 　有理数的加减运算 第3课时 　有理数的减法 1 目 录 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 2 1. 计算3-7的结果是 （　　） A.2 B.-2 C.4 D.-4 础 基 练 知识点1 有理数减法法则 D 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 3 2. |-3|-(-4)= （开封通许县期中） （　　） A.-1 B.1 C.-7 D.7 D 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 【变式】若算式“□+(-3)=8”成立，则“□”内应填的有理数是 （　　）A.5 B.-5 C.11 D.-11 C 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 3. (南阳淅川县期中)有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则b-a的值 （　　） A.小于b B.小于0 C.小于a D.大于b D 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 4. (郑州二七区月考)下列算式正确的是 （　　） A.0-(-3)=3 B.(-14)-5=-9 C.(-3)-(-3)=-6 D.|5-3|=-(5-3) A 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 5. (安阳滑县期末)比-3小5的数是______。 -8 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 6. 计算： (1)6-11； (2)(-9)-15； (3)-21-(-13); (4)-； (5)0.75-； (6)-7-(-5)-(-4)。 -5 -24 -8 -3 4 2 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 7. 某天某港口最高水位为1 m，最低水位为-3 m，则该天最高水位与最低水位的差是 （　　） A.1 m B.-1 m C.4 m D.-4 m C 知识点2 有理数减法的应用 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 8. 【新情境 科技创新】(河南师大附中月考)“玉兔号”是我国首辆月球车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测器。“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的最低温度是-180 ℃、最高温度是150 ℃,则它能够耐受的温差是（　　） A.-180 ℃ B.150 ℃ C.30 ℃ D.330 ℃ D 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 9. 【新情境 河南特产】信阳毛尖，是中国十大名茶之一，也是河南省著名特产之一。某茶商为防止信阳毛尖陈化变质，将茶叶放在(-18±3)℃的条件下冷冻贮藏。以下几个温度中，不适合该茶商冷冻贮藏茶叶的是 （　　） A.-14 ℃ B.-16 ℃ C.-18 ℃ D.-20 ℃ A 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 10. 某工厂上星期计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数): 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产_______辆。 17 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 11. 全班学生分成五个小组进行知识抢答比赛，每组的基础分是100分，答对1题加50分，答错1题扣50分，比赛结束时，各个小组的分数(单位：分)如下表： (1)第二组的分数超过第五组多少分? (2)五个小组中，成绩最低的两组的分数相差50分，请推断m的值? 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 解：(1)150-(-100)=250(分)。 因此，第二组的分数超过第五组250分。 (2)由题意可知，成绩最低的两组为第三组和第五组。 当第三组比第五组低50时，m=-100-50=-150； 当第三组比第五组高50时，m=-100+50=-50。 综上，m的值为-150或-50。 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 12. 下表是北京与世界其他城市的时差，其中正数表示同一时刻比北京时间早的小时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的小时数。其中时差相差最大的两个城市之间相差 （　　） A.14 h B.6 h C.8 h D.12 h 升 提 练 A 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 16 13. (驻马店上蔡县期末)下列说法正确的是 （　　） A.在有理数的减法中，被减数一定大于减数 B.两个负数的差一定是负数 C.正数减去负数的差一定是正数 D.0减去正数的差为正数 C 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 14. （易错题）若|x|=9，|y|=4，且x+y<0，则x-y的值是 （　　） A.-5 B.-13 C.-5或13 D.-5或-13 D 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 15. 【新趋势 开放性试题】(郑州新郑市月考)请写出满足条件“两数相减，差大于被减数和减数”的一个算式：______________。 -2-(-3)=1 （答案不唯一） 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 16.计算： (1)---1.75； (2)|-23|-(-15)-。 解：原式=+1+1+ =+ =1+0 =1。 解：原式=23+15+ =38- =31。 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 17. 【新趋势 探究性问题】绝对值的定义：一个数的绝对值就是这个数在数轴上对应的点到原点的距离。例如：|3|是数轴上表示3的点到原点的距离，|-6|是数轴上表示-6的点到原点的距离。 (1)概念延伸 ①数轴上表示2和5的两点之间的距离为_______，|2-5|=_______; ②数轴上表示-2和-5的两点之间的距离为_______，|(-2)-(-5)|=_______; ③数轴上表示1和-3的两点之间的距离为_______，|1-(-3)|=________。 3 养 素 练 3 3 3 4 4 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 (2)归纳总结 点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，若A，B两点之间的距离可 表示为|AB|，则|AB|=________。 (3)拓展应用 ①若数轴上表示数x和1的两点之间的距离d为|x-1|,则|x-1|的最小值是 ________,此时x的值为________。 ②数轴上表示数x和-1的两点之间的距离d为________，如果d=2,那 么x的值为________ 0。 ③式子|x+1|+|x-2|有最小值吗?若有，请求出它的最小值。 |a-b| 0 1 |x+1| -3或1 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 解：③因为|x+1+|x-2|=|x-(-1)H|x-2|, 所以|x+1+|x-2|可理解为数轴上表示数x的点到表示-1的点的距离与该点到表示2的点的距离之和。 当表示数x的点在-1和2之间时，|x+1|+|x-2|的值最小， 最小为-1与2之间的距离，即|2-(-1)|=3。 目录 2 3 4 5 1 6 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 17 变式 绿卡图书—走向成功的通行证 24 $$