2.1 第4课时 数轴-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 1 　认识有理数 第2课时 　数轴 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 2 1. 下列关于数轴的说法不正确的是 （　　） A.数轴上的单位长度必须相等 B.规定直线上向左的方向为正方向 C.数轴上的原点可以任意选取 D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线 础 基 练 知识点1 数轴的概念 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 3 2. （周口淮阳区期中）以下数轴的画法正确的是 （　　） C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 3. （郑州登封市期中）如图，数轴上点P表示的数可能是 （　　） A.-3.4 B.1.5 C.-1.6 D.-2.6 D 知识点2 数轴上的点与有理数的关系 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 4. （教材P29例4改编）如图，若a的相反数是-，则表示a的点落在（　　） A.段① B.段② C.段③ D.段④ C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 5. (开封龙亭区期中)如图，数轴的一部分被墨水污染了，下列哪个数不包含在被污染的部分? （ ） A.-0.6 B.-1.5 C.1.7 D.2.5 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 6. 在数轴上，把表示-5的点向右移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数为 （　　） A.-5 B.-3 C.-3或-5 D.无法确定 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 【变式】(周口淮阳区期中)A为数轴上表示-2的点，将点A沿数轴移动5个单位长度到点B，点B所表示的数为 （　　） A.-7 B.-3或7 C.-7或3 D.3 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 7. （教材P30T2改编）在数轴上，表示a的点到原点的距离是3，则a的绝对值是 （　　） A.6 B.3 C.-3 D.3或-3 B 知识点3 数轴与绝对值的关系 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 8. 如图，数轴上有P，Q，M，N四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 （　　） A.点P B.点Q C.点M D.点N B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 9. 如图，根据有理数a，b，c在数轴上的位置，下列关系正确的是 （ ） A.c>b>0>a B.b>0>a>c C.a>b>c>0 D.a>0>b>c B 知识点4 利用数轴比较有理数的大小 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 10. (佛山南海区期末)如图，数轴的单位长度为1，点A表示的数是-3。 (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是______; (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数是_______; (3)在数轴上表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来。 2.5，-4，5，-2，|-1.5|，-(+1.6)。 4 0 2或6 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 13 解:（3）|-1.5|=1.5，-(+1.6)=-1.6。 在数轴上表示，如图所示： 由数轴可知：-4<-2<-(+1.6)<|-1.5|<2.5<5。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 14 11. 数轴上表示-2.3的点和表示3的点之间的整数点个数为 (安阳林州市期末) （　　） A.5 B.6 C.7 D.8 升 提 练 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 15 12. (太原迎泽区期末)有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示。若有理数b满足-a<b<a，则b的值可以是 （　　） A.2 B.-1 C.-2 D.-3 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 13. （教材P31T8改编）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是 （　　） A.|a|<1<|b| B.1<-a<b C.1<|a|<b D.-b<a<-1 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 14. 【新趋势 探究性问题】正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点D，A表示的数分别为0和1。若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B表示的数为2，翻转2次后，点C表示的数为3……则翻转2 024次后，数轴上数2 025所对应的点是 （　　） A.点A B.点B C.点C D.点D A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 15. 数轴上表示有理数a，b，c的点的位置如图所示，请回答下列问题： (1)请将有理数a，b，c用“<”连接起来：___________。 (2)如果|a|=3，|c|=2，表示数b的点到原点的距离为4,那么a=_______，b=_______，c=_______。 (3)在(2)的情况下，有一蚂蚁位于有理数c表示的点的位置，如果要爬行到距离原点3个单位长度的位置，请说明这只蚂蚁应该如何爬行? a<c<b -3 4 -2 解:（3）由(2)可得，向左爬行1个单位长度或向右爬行5个单位长度，能爬行到距离原点3个单位长度的位置。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 16.【新趋势 探究性问题】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和点建立起一一对应的关系，揭示了代数与几何之间的内在联系，它是“数形结合”的基础。小安在一张长方形纸条上画了一条数轴，然后进行了实践探究。 (1)折叠纸条，使表示1的点与表示-1的点重合，则表示-5的点与表示___的点重合； 养 素 练 5 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 (2)在数轴上A，B两点之间的距离为2 024(点A在点B的左侧)，折叠纸条，使表示6的点与表示-4的点重合，此时A，B两点也重合，则点A表示的数是_______; (3)定义：P，Q为数轴上任意两点，若折叠纸条使点P，Q重合，折痕与数轴的交点为点M，则称点M为点P和点Q的“叠点”。点C，D，O在数轴上，点C是数轴上最大的负整数点，点O是原点，点D在点O的右侧且到点O的距离是7。折叠纸条使点C和点D重合，点E是点C和点D的“叠点”。若存在点F在点C与点D之间，且其在数轴上对应的数为m，|m|=2。求点F到“叠点”E的距离。 -1 011 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 解:（3）由题意，得点C表示的数为-1，点O表示的数为0，点D表示的数为7。 因为点E是点C和点D的“叠点”，(7+1)÷2=4， 所以点E表示的数为7-4=3。 因为|m|=2，所以m=2或-2。 因为点F在点C与点D之间，且其在数轴上对应的数为m， 所以m=2，所以点F表示的数为2， 所以点F到“叠点”E的距离为3-2=1。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 11 12 13 10 14 15 16 变式 绿卡图书—走向成功的通行证 23 $$