2.1 第1课时 有理数-【初中学霸创新题】2025-2026学年新教材七年级上册数学习题课件(北师大版2024)

第二章 有理数及其运算 1 　认识有理数 第1课时 　有理数 1 目 录 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 2 1. 【新情境 科技创新】锂电池是电动汽车的关键部件，我国锂电池正突破重围，势不可挡。若新能源汽车快充充电0.5 h记作+0.5 h，则新能源汽车连续性耗电8 h记作 （ ） A.+0.5 h B.-0.5 h C.+8 h D.-8 h 础 基 练 知识点1 用正、负数表示具有相反意义的量 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 3 2. （周口川汇区期中）在下列选项中，具有相反意义的量是 （　　） A.上升了5m和后退了5m B.收入200元与支出300元 C.向东走3km与向南走4km D.足球比赛胜2场与平2场 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 3. 【数学文化 《九章算术》】《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正、负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫作正数和负数。若气温为零上10 ℃记作+10 ℃,则-8 ℃表示气温为 （　　） A.零上8 ℃ B.零下8 ℃ C.零上2 ℃ D.零下2 ℃ B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 4. 某比赛规定，胜一场记作+1分，平局记作0分。若某队在一场比赛中的得分记作-3分，则该队在这场比赛中 （　　） A.输给对手 B.赢了对手 C.与对手打成平局 D.无法确定 A 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 5. 如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸(单位：mm)的产品，其中不合格的是 （　　） A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 6. 米米一家在家庭群里抢红包，米米抢到了35元，手机账单显示+35元，妈妈发出了一个66元的红包，那么妈妈的手机账单会显示_______ 元，爸爸的手机账单显示+20元，表示____________________ 。 -66 抢到20元的红包 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 7. 下列各数中，是负数的是 （　　） A.-4 B.0 C.4 D.2.4 A 知识点2 有理数的相关概念及分类 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 8. 1不属于 （　　） A.整数 B.有理数 C.正整数 D.负整数 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 9. 下列各数中，既是正数，又是有理数的是 （　　） A.-3 B.0 C. D.π C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 10. （易错题）下列说法中，正确的是 （　　） A.正整数和负整数统称整数 B.整数和分数统称有理数 C.正有理数和负有理数统称有理数 D.有理数包括整数、零、分数 B 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 11. 有理数-3，0，20，-1.25，1，+5，-，中，正整数有_____个。 2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 12. 【新趋势 开放性试题】请任意写出一个你学过的负分数：_____。 0.5 （答案不唯一） 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 13. （教材P25T2改编）请把下列各数填入相应的集合中：-3.14，2π，-，0.618，，0，-1，6%，+3，712，3.010 010 001…（每相邻两个1之间依次多一个0）。 正数集合：{ …}。 分数集合：{ …}。 有理数集合：{ …}。 非负整数集合：{ …}。 2π，0.618，，6%，+3，712， 3.010 010 001…（每相邻两个1之间依次多一个0）， -3.14，-，0.618，，6%， -3.14，-，0.618，，0，-1，6%，+3，712， 0，+3，712， 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 15 14. 关于-1，，0.99，-2，0，3.141 5这六个数，下列说法错误的是（　　） A.-1，0是整数 B.，0.99，0，3.141 5是正数 C.-1，-2是负数 D.-1，，0.99，-2，0，3.141 5是有理数 B 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 15. （郑州巩义市期末）用a表示的数一定是 （　　） A.正数 B.正数或负数 C.正整数 D.以上全不对 D 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 16. （徐州中考）张老师对全班同学以90分为标准计分，小明得95分，记作+5分；小丽被记作-3分，则小丽的实际分数为 （　　） A.93 B.92 C.87 D.88 C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 17. （宜昌中考）向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示，“体重减少1.5 kg”换一种说法可以叙述为“体重增加_______kg”。 -1.5 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 18. 郑州初中毕业升学体育考试成绩由过程性评价和终结性评价两部分构成，计入中考总成绩。某学校体育课上七（1）班女生进行了50 m测试，达标成绩为10.7 s,下面是某小组8名女生的成绩（单位：s）记录：-1，+0.8，0，-1.2，-0.1，-0.3，+0.5，-0.6。其中“+”表示成绩大于10.7 s，“-”表示成绩小于10.7 s，则该小组女生的达标人数为_______。 6 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 19.（教材P31T4改编）下面两个圈分别表示正数集和整数集，那么这两个圈的重叠部分表示______数的集合。请写出9个数填入这两个圈中，使这两个圈中各有6个数。 正整 1，2，3 -3，-5，-7 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 20.如图，一名跳水运动员参加10 m跳台的跳水比赛（10 m跳台是指跳台离水面的高度为10 m），这名运动员的身高为1.75 m,跳水池池深为5.4 m（规定向上为正）。 （1）若以水面为基准，则这名运动员头顶的高度及池底的深度分别如何表示? （2）若以跳台为基准，则池底的深度与水面的高度分别如何表示? 解：（1）若以水面为基准，这名运动员头顶离水面的高度为10+ 1.75=11.75(m)，则表示为+11.75 m,池底的深度表示为-5.4 m。 （2）若以跳台为基准，池底距跳台10+5.4=15.4(m), 则池底的深度表示为-15.4 m，水面的高度表示为-10 m。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 21.【新趋势 探究性问题】如图，将一列有理数按如下规律排列，请回答下列问题。 （1）在A，B，C三个数中，其中表示负数的是_____; （2）若A，B，C，D，E均表示对应的有理数，则B+C+D+E的值是_________; （3）数2 025在上图中吗?若在，它的位置对应A，B，C，D，E中的什么位置?并说明理由。 养 素 练 B 2 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 （3）数2 025在上图中吗?若在，它的位置对应A，B，C，D，E中的什么位置?并说明理由。 解：（3）由题图可知，奇数的符号是正，偶数的符号是负， 所以2 025在题图中。 由题图可知，每6个数是一组循环。 因为2 025÷6=337……3,所以2 025对应的位置是C。 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 12 13 14 11 15 16 17 18 19 20 21 绿卡图书—走向成功的通行证 25 $$