1.2.3 相反数 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相反数 第一章 有理数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 1.2 有理数 学习目标 1.借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.（难点） 2.会求有理数的相反数.(重点） 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点. （2）这两对点，各有哪些相同？哪些不同？ （1）这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点. （1）这两对数，各有哪些相同？哪些不同？ 只有符号不一样，其他都相同 在数轴上找到表示－2，2和－3 ，3的点. （2）这两对点，各有哪些相同？哪些不同？ 相同：到原点的距离相等 不同：两个点位于原点两侧 观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是 2的点有几个？这些点各表示哪些数？设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 结论： 数轴上与原点的距离是 2的点有两个，表示为－2和2； 如果a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示为－a和a，我们说这两个点关于原点对称. 相反数的概念. 像3和一3， 和-这样只有符号不同的两个数，互为相反数. 这就是说，3的相反数是-3，-3的相反数是3，3与-3互为相反数；同样地， 和-互为相反数. 0的相反数是 0. 即-0=0. 一般地，a和-a互为相反数.这里，a表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.例如，当a=1时，-a=-1，1的相反数是-1；同时-1的相反数是1. 容易看出，在正数前面添上“-”号，就得到这个正数的相反数.在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数. 设a表示一个数,-a 一定是负数吗? 你能借助数轴说明-(-5)=+5 吗? -(+5)=-5 ，-(-5)=+5 例 (1)分别写出-7和 的相反数; (2)a的相反数是2.4，写出a的值. 解：(1)-7 的相反数是 7，的相反数是-； (2)因为 2.4 与-2.4 互为相反数，所以 a 的值是-2.4. 巩固应用 1.（1）不正确；（2）不正确；（3）正确；（4）正确；（5）不正确；（6）正确. 教材习题 1.判断题. （1）- 6 是相反数；（2）+6 是相反数；（3）6 是- 6 的相反数；（4） -6 与+ 6 互为相反数；（5）正数和负数互为相反数；（6）任何一个数都有相反数. 答案 2. ，-6，8，3.5，- ，-10，100， 2.写出下列各数的相反数. -，6，-8，-3.5，，10，-100， 巩固应用 教材习题 3.如果 a =- a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？ 4.写出下列各数的相反数. -（-7），-（+0.5），-（-68），-（+3.8） 答案：原点 真棒！ 答案：7 ，-0.5，68，-3.8 思考一下：计算下面的结果:﹣[+(-7)]=？，﹣[-(-7)]= ？ ﹣[+(-7)]= ﹣(-7) 直接去掉“+”号 =7 两个负号，结果为正 ﹣[-(-7)] =-7 三个负号，结果为负 根据下面的两个计算式子，你可以总结多重符号的化简方法？ 典例导学 【例】填空: (1)2.5的相反数是_________; (2)－10的相反数是_________; (3)________是－100的相反数; (4)－25是________的相反数; (5)___________的相反数是1.1; (6)8.2和_________互为相反数. 同步导练1 1.(1) 的相反数是_________; (2) 的相反数是____________; (3)_______是－12的相反数; (4)________与4.5互为相反数; (5)0的相反数是_______; (6)－a的相反数是________. 2.一个数a的相反数是5,则a等于 ( ) A. B.5 C. D.－5 【例】化简下列各数: (1)－(＋10)＝__________; (2)＋(－0.15)＝________; (3)＋( )＝__________; (4)－(－20%)＝__________. 由内向外依次去括号 方法总结：化简多重符号时，“+”可以省略，数字前面有偶数个负号时，则结果为正；若有奇数个负号时，则结果为负。 多重符号的化简方法 若一个数前面有几个正负号化简时，先省略所有的“+”号，然后由“-”号的个数确定结果的符号. 当“-”号的个数是偶数时,化简的结果为正数;当“-”号的个数是奇数时,化简的结果为负数，简称“奇负偶正”. 练一练：计算下列各数： （1）-(-11.2); (2)-[+(-2024)]; (3)-[-(+a)]. (1)-(-11.2)=11.2 (2)-[+(-2024)]=-(-2024)=2024 (3)-[-(+a)]=-(-a)=a 练一练：判断下列说法是否正确: （1）-6是相反数 （2）+6是相反数 （3）6是-6的相反数 （4）-6与+6互为相反数 （5）正数和负数互为相反数 （6)任何一个数都有相反数 错误 错误 正确 正确 错误 正确 技巧：（查“-”号，定符号） 1.式子中含奇数个“－”号时，结果为负； 含偶数个“－”号时，结果为正（奇负偶正）. 2.凡是“+”都去掉。 划重点 巩固训练 1.化简下列各数 -[-(-8)] (2) +[-(-2.3)] (3)-{-[-(-3.6)]} (4)-{+[-(-48)]} 解:(1) -[-(-8)]=-8 (2) +[-(-2.3)]=2.3 (3) -{-[-(-3.6)]}=3.6 (4) -{+[-(-48)]}=-48 [变式]-(-8)的相反数是 . -8 1.说说你对相反数的认识 2.相反数的性质 课堂小结 3.多重符号化简 1．-1.6是____的相反数，____的相反数是0.3． 2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）． A.-(-8)与-[-(+8)] B.8与+[-(-8)] C.-(-8)与-{-[+(-8)]} 3．5的相反数是____；a的相反数是___；相反数是它本身的数是 . 1.6 -a -5 C -0.3 0 4．若a是负数，则-a是___数；若-a是负数,则a是_____数． 5. 的相反数是_____，-3x的相反数是___. 正 3x 正 6.（1）若a=3.2，则-a= ; (2)若-a= 2,则a= ; (3)若-（-a）=3，则-a= ; (4)-[-(-a)]=5,则a= .   -2 -3.2 -3 -5 $$