九下 第3章 圆 章末复习 备战中考-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

该初中数学课件聚焦“直线和圆的位置关系”章末复习，核心涵盖与圆有关的角度、长度及面积计算三大中考高频考点。课堂导入从章末梳理入手，衔接圆的基本性质与综合应用，通过中考真题解析搭建从基础到中考题型的学习支架，帮助学生构建知识脉络。 其亮点是以中考真题为载体，结合几何推理与模型构建，体现数学思维（推理能力）和数学语言（模型意识）。例如角度计算中利用圆周角与圆心角关系推导结果，面积计算中通过扇形面积公式解决扇面面积问题。采用“真题+解析”模式，学生能提升解题逻辑，教师可直接用于复习课教学，提高备考效率。

第六章 直线和圆的位置关系 章末复习 备战中考 1 目 录 考点1 与圆有关的角度的计算 考点2 与圆有关的长度的计算 考点3 与圆有关的面积的计算 2 1. （广西梧州中考）如图，O 是△ABC 的外接圆，且AB=AC，∠BAC=36°，在上取点D（不与点A，B 重合），连接BD，AD，则∠BAD +∠ABD的度数是 （　　） A. 60°　　　　 B. 62°　　　　 C. 72°　　　　 D. 73° C 考点1 与圆有关的角度的计算 【解析】如图，连接CD. 则∠BAD=∠BCD，∠ABD=∠ACD. ∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB. 又∵∠BAC=36°，∴∠ACB= =72°， ∴∠BAD+∠ABD=∠BCD+∠ACD=∠ACB=72°. 故选C. 目录 2 3 4 5 1 6 7 3 2. （内蒙古包头中考）如图，AB，CD 是O 的两条直径，E 是劣弧BC 的中点，连接BC，DE. 若∠ABC=22°，则∠CDE 的度数为 （　　） A. 22°　　　　 B. 32°　　　　 C. 34° 　　　　D. 44° C 【解析】如图，连接OE. ∵OB=OC，∠ABC=22°， ∴∠OCB=∠ABC=22°，∴∠COB=136°. ∵E是劣弧BC的中点， ∴∠COE=∠COB=68°，∴∠CDE=∠COE=34°. 故选C. 目录 2 3 4 5 1 6 7 3. （山东泰安中考）如图，AB 是O 的直径，∠ACD=∠CAB，AD=2，AC=4，则O 的半径为 （　　） A. 2　　　　B. 3　　　　C. 2　　　　D. 考点2 与圆有关的长度的计算 D 【解析】连接BC，OD，OC. ∵AB 是直径，∴∠ACB=90°. ∵∠ACD=∠CAB，∴∠AOD=∠COB， ∴=，∴AD=BC=2， 在Rt△ABC 中，AB==2， ∴O 的半径为. 故选D. 目录 2 3 4 5 1 6 7 5 4. （湖北武汉中考）如图，在四边形材料ABCD中，AD⫽BC，∠A=90°，AD=9 cm，AB=20 cm，BC=24 cm. 现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是 （　　） A. cm B. 8 cm C. 6 cm D. 10 cm B 目录 2 3 4 5 1 6 7 【解析】如图，当AB，BC，CD 相切于O 于点E，F，G 时，O 的面积最大. 连接OA，OB，OC，OD，OE，OF，OG，过点D作DH⊥BC 于点H. ∵AD⫽CB，∠BAD=90°，∴∠ABC=90°. ∵∠DHB=90°，∴四边形ABHD 是矩形， ∴AB=DH=20 cm，AD=BH=9 cm. ∵BC=24 cm，∴CH=BC-BH=24-9=15（cm）， ∴CD===25（cm）. 设OE=OF=OG=r cm， 则有×（9+24）×20 =×20×r+×24×r+×25×r+×9×（20-r），解得r=8. 故选B. 目录 2 3 4 5 1 6 7 5. （辽宁大连中考）如图，正方形ABCD的边长是，将对角线AC绕点A顺时针旋转∠CAD的度数，点C旋转后的对应点为E，则的长是________.（结果保留π） 【解析】∵四边形ABCD为正方形，∴∠CAD=45°，AC=AB=×=2， ∴的长= = . 目录 2 3 4 5 1 6 7 6.（贵州毕节中考）如图，一件扇形艺术品完全打开后，AB，AC夹角为120°，AB的长为45 cm，扇面BD的长为30 cm，则扇面的面积是 （　　） A. 375π cm2　　　　B. 450π cm2　　　　C. 600π cm2　　　　D . 750π cm2 考点3 与圆有关的面积的计算 C 【解析】∵AB的长是45 cm，扇面BD的长为30 cm， ∴AD=AB-BD=15 cm. ∵∠BAC=120°， ∴S扇面=S扇形BAC-S扇形DAE= - =600π（cm2）. 故选C. 目录 2 3 4 5 1 6 7 9 7.（广东深圳中考）已知三角形ABE为直角三角形，∠ABE=90°，BC为圆O切线，C为切点，CA=CD，则△ABC和△CDE面积之比为 （　　） A. 1∶3　　　　B. 1∶2　　　　C. ∶2　　　　D. （-1）∶1 B 【解析】如图，连接OC， ∵BC是O的切线，OC为半径， ∴OC⊥BC，即∠OCB=90°. ∴∠COD+∠OBC=90°， 又∵∠ABE=90°，即∠ABC+∠OBC=90°，∴∠ABC=∠COD. 目录 2 3 4 5 1 6 7 ∵DE是O的直径，∴∠DCE=90°，即∠OCE+∠OCD=90°， 又∵∠A+∠E=90°，∠E+∠ODC=90°， ∴∠A=∠ODC. 又∵CA=CD， ∴△ABC≌△DOC（AAS），∴S△ABC=S△DOC. 又∵EO=DO， ∴S△DOC=S△COE= S△CDE， ∴S△ABC= S△CDE，即△ABC和△CDE面积之比为1∶2. 故选B. 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$