九上 6.2 第1课时 反比例函数的图象-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

该初中数学课件聚焦反比例函数的图象与性质，通过“练基础”“练提升”模块系统呈现图象分布象限、对称性等核心知识点。以各地期中期末真题及中考题为例题导入，衔接函数概念前置知识，为后续性质应用搭建学习支架。 其亮点在于融合抽象能力、几何直观与推理意识等核心素养，如开放性问题让学生自主探索k值培养创新意识，易错题解析通过辨析k值正负关联一次函数图象提升推理能力，描点法画图实践强化几何直观。多样化例题与反思总结助力学生巩固基础，也为教师提供丰富教学资源，提升课堂效率。

第六章 反比例函数 2 　反比例函数的图象与性质 第1课时 反比例函数的图象 1 目 录 2 1. （山东威海乳山期中）若反比例函数y=的图象经过点（2，1），则该反比例函数的图象在 （ ） A. 第一、二象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第一、三象限 础 基 练 知识点1 反比例函数的图象 D 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 3 2. （山西朔州山阴期末）已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（2，3），则下列的点在该反比例函数图象上的是 （ ） A.（-1，6） B.（-3，2） C.（-3，-2） D.（，-9） C 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 3. 【新趋势 开放性问题】（湖南益阳中考）反比例函数y= 的图象分布情况如图所示，则k的值可以是________.（写出一个符合条件的k值即可） 1 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 4. （教材 P153 想一想改编）对于反比例函数y=图象对称性的叙述错误的是 （ ） A. 关于原点对称 B. 关于直线y=x对称 C. 关于直线y=-x对称 D. 关于x轴对称 D 知识点2 反比例函数图象的对称性 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 6 5. 如图，过原点的一条直线与反比例函数y=（k≠0）的图象分别交于A，B两点，若点A的坐标为（3，-5），则点B的坐标为 （ ） A.（3，-5） B.（-5，3） C.（-3，5） D.（3，-5） C 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 7 6. （易错题）函数y=（k≠0）与函数y=kx-k 在同一坐标系中的图象可能是 （ ） 升 提 练 A 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 8 【解析】∵由反比例函数的图象在第一、三象限可知，k>0，∴-k<0，∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限，故A选项符合题意，D选项不符合题意；∵由反比例函数的图象在第二、四象限可知，k<0，∴-k>0，∴一次函数y=kx-k的图象经过第一、二、四象限，故B，C选项不符合题意. 故选A. 反思本题易错点是______________________________________________. 在根据k值正负判断函数y=kx-k的图象时，误认为图象与y轴交点坐标为（0，k） 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 7. （湖北十堰房县期末）如图，点 P（-2a，a）是反比例函数y=的图象与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则该反比例函数的表达式为 （ ） A. y= B. y= C. y= D. y= D 【解析】设圆的半径是r，根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得 . 解得r=. ∵点P（-2a，a）是反比例函数y= （k<0）与⊙O的一个交点，∴-2=k且，∴=8，∴k=-2×8=-16，∴反比例函数的表达式是y=. 故选D. 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 10 8. 【新定义 信息迁移题】 结合学过的反比例函数图象，在平面直角坐标系中，用描点法画函数y= 的图象． 解：列表： 描点法画出函数图象： 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$