九上 6.1 反比例函数-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

该初中数学课件聚焦反比例函数，涵盖概念辨析、表达式确定及模型建立。通过现实情境导入，对比一次函数构建知识联系，借助例题解析和错题反思搭建学习支架，帮助学生逐步掌握核心内容。 其亮点在于融合跨学科情境，如物理压强、化学消毒液问题，培养学生用数学眼光观察现实世界。设置分层练习与易错点反思，通过推理运算和模型构建发展数学思维，助力学生提升应用能力，也为教师提供丰富教学资源。

第六章 反比例函数 1 　反比例函数 1 目 录 2 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的有 （ ） ①y=；②y=；③xy=-1；④y=3x；⑤y=-1；⑥y=. A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 础 基 练 知识点1 反比例函数的相关概念 B 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 3 2. （湖北恩施州中考）函数y= 的自变量x的取值范围是 （ ） A. x≠3 B. x≥3 C. x≥-1且x≠3 D. x≥-1 C 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 3. 反比例函数y=的比例系数是________. 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 4. （天津和平一模）已知y与x成反比例，并且当x=3时，y=-4，当x=-2时，y的值为________. 6 知识点2 确定反比例函数的表达式 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 6 5. （教材P150做一做改编）已知y是x的反比例函数，下表给出了x，y的一些值： （1）求这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表. 解：（1）设y= ，将x=-1，y=3代入，得3= ，解得k=-3，故这个反比例函数的表达式为y= . （2）根据函数表达式完成表格如下： 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 7 6. 【新趋势 跨学科融合】下列问题情境中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是 （ ） A. 在压力F 不变的情况下，压强p 和接触面的面积S B. 在时间t不变的情况下，路程s与速度v C. 在电压 U 不变的情况下，电流强度 I 与电阻R D. 在物质的质量m不变的情况下，体积V与密度ρ B 知识点3 建立反比例函数模型 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 8 7. 【原创题 跨学科融合】84 消毒液一般通过氯气与氢氧化钠反应制得，反应产物中的次氯酸钠是消毒液的主要成分 . 某校在开学前，储备了 1 500 kg 的消毒液，则这些消毒液能用的天数y与每天用消毒液的千克数x之间的函数关系式为________. 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 9 8. 已知函数y=当函数值为-3时，自变量x的值为 （ ） A. 2 B. -2 C. ±2 D. 2或-3 升 提 练 C 【解析】若x<1，当y=-3时，-x-5=-3，解得x=-2；若x≥1，当y=-3时，-=-3，解得x=2，∴x=±2. 故选C. 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 10 9. （易错题）若y=（a+1）是反比例函数，则a的取值为________. 【解析】∵y=（a+1）是反比例函数，∴| a |-2=-1 且a+1≠0，解得a=1. 1 反思本题易错点是______________________________________________. 忽略反比例函数y=k·中k不为0的条件，只根据自变量x次数为-1列方程 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 10. 已知y=+，与（x-1）成反比例，与x成正比例，且当x=2时，=4，y=2. （1）求y关于x的函数表达式； （2）求当x=3时的函数值. 解：（1）设= ，=，∴y= ，将x=2，=4代入= 得，4= ，解得=4. 将x=2，y=2代入y= 得，2= ，解得=-1. ∴y关于x的函数表达式为y= . （2）当x=3时，y= =-1. 目录 2 3 4 1 5 6 7 8 9 10 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $$