九上 第5章 投影与视图 章末复习 达标训练-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

第五章 投影与视图 章末复习 达标训练 1 目 录 选择题 填空题 解答题 2 1. （广西百色中考）下列几何体中，主视图为矩形的是 （ ） C 【解析】A. 主视图为有一条公共边的两个三角形，故该选项不合题意；B. 主视图为等腰三角形，故该选项不合题意；C. 主视图为矩形，故该选项符合题意；D. 主视图为等腰梯形，故该选项不合题意. 故选C. 一、选择题 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 3 2. （山东青岛市北期末）在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下 （ ） A. 不能够确定谁的影子长 B. 小刚的影子比小红的影子短 C. 小刚跟小红的影子一样长 D. 小刚的影子比小红的影子长 A 【解析】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长. 故选A. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 4 3. （辽宁盘锦中考）如图是某几何体的三视图，该几何体是 （ ） 【解析】由三视图可得，该几何体是圆锥. 故选C. C 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 5 4. 如图，小树 AB 在路灯 O 的照射下形成投影BC. 若树高 AB=2 m，树影 BC=3 m，树与路灯的水平距离 BP=4.5 m，则路灯的高度 OP 为（ ） A. 3 m B. 4 m C. 4.5 m D. 5 m D 【解析】由题可知，∴△CAB∽△COP，∴ = ，即 = ，∴OP=5 m. 故选D. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 6 5. （黑龙江牡丹江中考）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的三种视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 （ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 B 【解析】由三种视图画出小正方体搭成的几何体如下： 则搭成这个几何体的小正方体的个数是4. 故选B. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 7 6. 【新趋势 多模块综合】（山西太原一模）如图2是图1中长方体的三种视图，若用 S 表示面积，=，=，则= （ ） A. B. C. D. A 【解析】∵S主=a2=a·a，S左=a2+a=a（a+1），∴俯视图的长为a+1，宽为a，∴S俯=a·（a+1）=a2+a. 故选A. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 8 7. （山东枣庄薛城期末）某天小颖在室外的阳光下观察大树的影子随太阳转动的情况如下图所示，这五张图所对应的时间顺序是________________________. （b）（d）（a）（c）（e） 【解析】根据平行投影的特点，以及影长的规律可知，从早晨到傍晚影子的指向是西—西北—北—东北—东，影长由长变短，再变长，所以这五张图对应的时间顺序是（b）（d）（a）（c）（e）. 二、填空题 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 9 8. （陕西西安碑林期中）如图，在白炽灯下方有一个乒乓球，当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上影子的变化情况为________.（ 填“越小”“越大”或“不变”） 越大 【解析】当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的影子越大. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 10 9. （吉林长春朝阳期中）若干桶方便面摆放在桌面上，如图所给的是它的三种视图，则这一堆方便面共有________桶. 7 【解析】观察三种视图可知，这一堆方便面共有 3+2+2=7（桶）. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 11 10. （云南中考）如图图形是某几何体的三种视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图）. 已知主视图和左视图是两个全等的矩形 . 若主视图的相邻两边长分别为 2 和3，俯视图是直径等于2的圆，则这个几何体的体积为________. 3π 【解析】由三种视图可知，几何体为圆柱，且底面圆的半径是1，高是3，∴这个几何体的体积为π×12×3=3π. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 12 11.（陕西榆林神木期中）画出如图所示的几何体的三种视图. 解：如图所示： 三、解答题 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 13 12.（山东烟台牟平期中）如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出该几何体的主视图和左视图. 解：该几何体的主视图和左视图如下： 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 14 13.（四川成都武侯期中）一个几何体的三种视图如图所示，求该几何体的体积. 解：由三种视图可判断该几何体由一个长方体和一个半圆柱组成，长方体的长、宽、高分别为10，4，5，半圆柱的高为2，半径为3，∴长方体的体积为10×4×5=200，半圆柱的体积为 ×π×32×2=9π，∴该几何体的体积为200+9π. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 15 14. 如图所示，分别是两棵树及其影子的情形. （1）哪个图反映了阳光下的情形？哪个图反映了路灯下的情形？ （2）请画出图中表示小丽影长的线段； 解：（1）如图，分别连接两图中两棵树的顶端及其影子顶端，从而得到，甲图反映了阳光下的情形，乙图反映了路灯下的情形. （2）如图所示，AB，CD是表示小丽影长的线段. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 16 （3）阳光下，小丽影子长为1.20 m，树的影子长为2.40 m，小丽身高1.88 m，求树高. 解：（3）∵阳光下小丽影子长为1.20 m，树的影子长为2.40 m，小丽身高1.88 m，设树高为x m，∴= ，解得x=3.76， 经检验，x=3.76是原方程的解，所以，树高为3.76 m. 目录 2 3 4 5 6 1 7 8 9 10 11 12 13 14 17 绿卡图书—走向成功的通行证 18 $$