九上 4.8 第2课时 平面直角坐标系中的位似变换-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

该初中数学课件聚焦平面直角坐标系中的位似变换，从已学的位似基本概念出发，通过“练基础”与“练提升”分层设计，搭建从位似中心、相似比到坐标变换的学习支架，帮助学生掌握原点及非原点为位似中心时对应点坐标的确定方法，理解同侧与异侧两种位置关系对坐标的影响。 其亮点在于融合中考真题、改编题及易错题，通过小鱼与大鱼位似坐标变换、以点C为位似中心的坐标计算等问题，发展学生的几何直观与空间观念（数学眼光），培养推理能力（数学思维）。易错题反思强调同侧异侧两种情况，变式练习与作图题强化应用意识（数学语言），助力学生巩固知识、提升解题能力，也为教师提供分层教学资源与易错点指导，提高教学效率。

第四章　图形的相似 8　图形的位似 第2课时　平面直角坐标系中的位似变换 1 目 录 2 础 基 练 知识点 平面直角坐标系中的位似变换 1. （教材P116做一做改编）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 与△A′B′C′位似，位似中心为原点O，相似比为1∶2，若点C（-2，3），则点C′的坐标为 （　　） A.（4，-6） B.（6，-4） C.（3，-6） D.（6，-3） A 目录 2 3 4 5 6 1 变式 3 【变式】如图，正方形OABC 与正方形ODEF是位似图形，点O 为位似中心，相似比为1∶，点A 的坐标为（0，1），则点E 的坐标是____________. （，） 目录 2 3 4 5 6 1 变式 4 2. （贵州黔西南州中考）如图，在平面直角坐标系中，△OAB 与△OCD 位似，位似中心是坐标原点O. 若点A（4，0），点C（2，0），则△ OAB 与△ OCD 周长的比值是________. 2 目录 2 3 4 5 6 1 变式 5 3. （易错题）（贵州黔东南州中考）已知在平面直角坐标系中，△AOB 的顶点分别为点A（2，1）、点B（2，0）、点O（0，0），若以原点O 为位似中心，相似比为2，将△AOB 放大，则点A 的对应点的坐标为____________________. （4，2）或（-4，-2） 反思本题易错点是_______________________________________________ _______________________________________________________________. 有位似图形与原图形在原点的同侧或异侧两种情况，易忽略其中一种致错 目录 2 3 4 5 6 1 变式 6 4. （广西河池中考）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（2，3），C（1，2）. （1）画出与△ABC 关于y 轴对称的△A1B1C1； （2）以原点O 为位似中心，在第三象限内画一个△A2B2C2，使它与△ABC 的相似比为2∶1，并写出点B2的坐标. 目录 2 3 4 5 6 1 变式 7 目录 2 3 4 5 6 1 变式 8 解：（1）如图，△A1B1C1即为所求. （2）如图，△A2B2C2即为所求，点B2的坐标为（-4，-6）. 目录 2 3 4 5 6 1 变式 9 5. 如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为 （　　） A.（-a，-2b） B.（-2a，-b） C.（-2a，-2b） D.（-b，-2a） 升 提 练 C 【解析】 观察题图可知，大“鱼”与小“鱼”的相似比为2，且在原点两侧，∴小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（-2a，-2b）. 故选C. 目录 2 3 4 5 6 1 变式 10 6. （山东东营中考）如图，△ABC 中，A，B 两个顶点在x 轴的上方，点C 的坐标是（1，0），以点C为位似中心，在x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C，并把△ABC 的边长放大到原来的2倍，设点B 的横坐标是a，则点B 的对应点B′的横坐标是 （　　） A. -2a+3 B. -2a+1 C. -2a+2 D. -2a-2 A 目录 2 3 4 5 6 1 变式 11 【解析】 设点B′的横坐标为x，则B，C 间的水平距离为a-1，B′，C 间的水平距离为-x+1. ∵△ABC 放大到原来的2 倍得到△A′B′C，∴2（a-1）=-x+1，解得x=-2a+3. 故选A. 目录 2 3 4 5 6 1 变式 12 绿卡图书—走向成功的通行证 13 $$