九上 4.7 第1课时 相似三角形中对应线段的性质-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

第四章 图形的相似 7　相似三角形的性质 第1课时　相似三角形中对应线段的性质 1 目 录 2 1. 如果两个相似三角形对应边之比1∶9，那么它们的对应中线之比是 （ ） A. 1∶2　　　　　B. 1∶3　　　　　C. 1∶9　　　　　D. 1∶81 础 基 练 知识点1 相似三角形中对应线段的比 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 3 2. 【新情境 生产生活】如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则C，D两点间的距离是 （ ）A. 0.9 m　　　　　B. 1.2 m　　　　　C. 1.5 m　　　　　D. 2.5 m B 目录 2 3 4 5 6 7 1 4 3. （教材P107例1改编）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，∠AED=∠B，△ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F. （1）求证：△AED∽△ABC. （2）设=，求的值. 解：（1）证明：∵∠AED=∠B，∠BAC=∠EAD， ∴△AED∽△ABC. （2）∵△AED∽△ABC，△ABC 的角平分线 AF 交 DE于点G，交BC于点F. ∴AF既是△AED的角平分线又是 △ABC的角平分线，∴ = = . 目录 2 3 4 5 6 7 1 5 4. 【原创题 五育文化】在2022国际射联步手枪射击世锦赛中，中国队以优异的成绩拿满8个奥运席位. 如图是步枪在瞄准时的示意图，步枪上的准星宽度AB为0.2 cm，目标的正面宽度CD为50 cm，若从眼睛到准星的距离OE为0.5 m，则眼睛到目标的距离OF为________m. 知识点2 相似三角形中对应线段的比的应用 125 目录 2 3 4 5 6 7 1 6 5. 【新情境 传统文化】据《墨经》记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了世界上第一个“小孔成像”的试验，阐释了光的直线传播原理，如图1所示. 如图2所示的小孔成像试验中，若物距为10 cm，像距为15 cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是6 cm，则蜡烛火焰的高度是________cm. 4 目录 2 3 4 5 6 7 1 升 提 练 6.（河北邯郸馆陶模拟）如图，有一块等腰三角形材料，底边BC=80 cm，高AD=120 cm，现要把它加工成正方形零件，使其一边在BC边上，其余两个顶点分别在AB，AC上，则这个正方形零件的边长为 （ ） A. 36 cm　　　　　B. 40 cm　　　　　C. 48 cm　　　　 　 D. 60 cm C 【解析】设正方形的边长为x cm，则AK=（120-x）cm. ∵四边形HEFG是正方形，∴HG⫽EF， ∴∠AHG=∠ABC，∠AGH=∠ACB，∴△AHG∽△ABC， ∴ = ，即 = ，解得x=48. 故选C 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 7. 如图，在△ABC中，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE⫽BC，CF，EG分别是△ABC与△ADE的中线，已知AD∶DB=4∶3，EG=4 cm，求CF的长. 解：∵AD∶DB=4∶3，∴AD∶AB=4∶7. ∵DE⫽BC，∴∠AED=∠ACB，∠ADE=∠ABC， ∴△ADE∽△ABC. 又∵CF，EG分别是△ABC与△ADE的中线， ∴ = ，即 = ，∴CF=7 cm. 所以，CF的长为7 cm. 目录 2 3 4 5 6 7 1 9 绿卡图书—走向成功的通行证 10 $$