九上 4.1 第2课时 比例的其他性质-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

第四章　图形的相似 第2课时 比例的其他性质 1 目 录 2 础 基 练 知识点1 合（分）比性质 1. （山东济南历城阶段练习）已知 = ，则 的值是 （　　） A. B. C. 2 D. D 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 3 2. （山东济南平阴期末）如果3x=4y，那么下列各式中正确的是 （　　） A. = B. =4 C. = D. = B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 4 3. （1）已知 = =3，求 和 的值； （2）如果 = ，那么 = 成立吗？为什么？ 解：（1）由 = =3得a=3b，c=3d，∴ = = =4， = =4. （2） = 成立. 理由如下： ∵ = ，∴ +1= +1，∴ = 成立. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 5 4. （教材P81第1题改编）若 = = = 且b-2d+3f≠0，则 的值为 （　　） A. B. C. D. 知识点2 等比性质 B 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 6 -12 5. （山东青岛期末）若 = = ，a+b-2c=3，则a+b+c=________. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 7 【变式】已知a，b，c 分别是△ABC 的三条边的边长，且a∶b∶c=5∶7∶8，3a-2b+c=9，求△ABC 的周长. 解：∵a∶b∶c=5∶7∶8，3a-2b+c=9，∴ = = = = =1， ∴ =1，∴a+b+c=20. 所以△ABC 的周长是20. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 8 C 6. （易错题）（河南郑州金水期中）已知x= = = ，则x 的值为 （　　） A. -1 B. -1或1 C. -1或 D. 升 提 练 反思本题易错点是_______________________________________________ _______________________________________________________________. 忽略等比性质成立的条件，此题应分a+b+c=0和a+b+c≠0两种情况来考虑 【解析】当a+b+c=0时，b+c=-a，a+c=-b，a+b=-c，∴x= = = =-1； 当a+b+c≠0时，x= = = . 故选C. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 9 7. （陕西宝鸡金台期中）已知△ABC 和△DEF中，有 = = = ，且△DEF 和△ABC 的周长之差为15 cm，求△ABC和△DEF的周长. 解：设△ABC 和△DEF 的周长分别是x cm和y cm. ∵ = = = ，∴ = = . 由题意可得方程组解得 所以，△ABC 和△DEF 的周长分别是30 cm和45 cm. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 10 8. （江苏泰州靖江期末）设a，b，c 是△ABC 的三条边的长，且 = = ，判断△ABC为何种三角形？并说明理由. 解：△ABC 为等边三角形. 理由如下： ∵a，b，c是△ABC的三条边的长，∴a+b+c≠0，且a，b，c均不为0. ∴ = = = =0， ∴a-b=0，b-c=0，c-a=0，∴a=b=c， ∴△ABC 为等边三角形. 目录 2 3 4 5 6 7 1 8 变式 11 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$