九上 2.1 第1课时 认识一元二次方程-【初中学霸创新题】2025-2026学年九年级全册数学习题课件(北师大版)

第二章 一元二次方程 1 　认识一元二次方程 第1课时 　认识一元二次方程 1 目 录 2 1.（广东深圳龙华期中）下列方程一定是一元二次方程的是 （ ） A. 3x2+ -1=0 B. 5x2-6y-3=0 C. ax2+bx+c=0 D. x2-3x=0 D 础 基 练 知识点1 一元一次方程的定义 目录 2 3 4 5 6 7 1 变式 3 2. 若关于 x 的方程 ax2-2x+1=x2是一元二次方程，则 （ ） A. a≠1 B. a≠0 C. a=1 D. a=0 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 变式 4 3. 一元二次方程4x2-6x+1=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 4，6，1 B. 4，6，-1 C. 4，-6，1 D. 4，-6，-1 知识点2 一元二次方程的一般形式 C 目录 2 3 4 5 6 7 1 变式 5 4.（易错题）（黑龙江牡丹江中考）关于x的一元二次方程（m-3）x2+m2x=9x+5 化为一般形式后不含一次项，则m的值为 （ ） A. 0 B. ±3 C. 3 D. -3 D 反思本题易错点________________________________________________. 忽略一元二次方程的二次项系数不能为0 目录 2 3 4 5 6 7 1 变式 6 【变式】关于 x 的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2=4的常数项为0，则m的值为_______. -2 目录 2 3 4 5 6 7 1 变式 7 5.【新情境 社会经济】（宁夏中考）受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势 . 某地92号汽油价格三月底是6.2元/升，五月底是 8.9 元/升. 设该地 92 号汽油价格这两个月平均每月的增长率为 x，根据题意列出方程，正确的是 （ ） A. 6.2（1+x）2=8.9 B. 8.9（1+x）2=6.2 C. 6.2（1+x2）=8.9 D. 6.2（1+x）+6.2（1+x）2=8.9 知识点3 建立一元二次方程模型 A 目录 2 3 4 5 6 7 1 变式 8 6.（教材P57第15题改编）如图，一块矩形绿地长10 m，宽 5 m. 在绿地中开辟三条道路后，绿地面积缩小到原来的78%，则可列方程为 （ ） A.（10-2x）（5-x）=10×5×78% B.（10-2x）（5-x）+2x2=10×5×78% C.（10-2x）（5+x）=10×5×78% D.（10-2x）（5-x）-2x2=10×5×78% A 目录 2 3 4 5 6 7 1 变式 9 7.【新趋势 过程性学习】若 x2a+b-3xa-b+1=0 是关于x的一元二次方程，求a，b的值.下面是两位学生的解法： 甲：根据题意得 2a+b=2，a-b=1，解方程组得a=1，b=0. 乙：由题意得2a+b=2，a-b=1或2a+b=1，a-b=2，解方程组得a=1，b=0或a=1，b=-1. 你认为上述两位同学的解法是否正确？为什么？如果不正确，请给出正确答案. 升 提 练 目录 2 3 4 5 6 7 1 变式 10 解：上述两位同学的解法都不正确. ∵x2a+b-3xa-b+1=0是关于x的一元二次方程. ∴①解得②解得③解得 ④解得⑤解得 综上所述，或或或或 目录 2 3 4 5 6 7 1 变式 11 绿卡图书—走向成功的通行证 12 $$