1.1 正数和负数 课件 2025--2026学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“正数和负数”，从数的产生发展切入，通过结绳记数、古印度0等历史脉络，结合乒乓球重量、银行存折收支等生活实例，衔接小学整数分数知识，搭建从旧知到相反意义量的学习支架，帮助学生理解正负数概念及0的性质。 其亮点在于融合数学史与生活情境，以我国古人用算筹记数、负数为古代数学创造等内容渗透文化，通过温度、足球进球等实例培养抽象能力和模型观念。采用情境导入与分层练习结合的教学方法，深入解析0的多重意义，学生能提升用数学眼光观察现实的能力，教师可直接利用丰富案例实施教学。

1.1 正数和负数 通过数的产生及发展过程和生活实例，理解负数的意义、数0表示的意义、正数和负数的概念，会用正数、负数表示具有相反意义的量，培养模型观念、抽象能力. 学习目标 数的产生和发展 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的。 在我国古代，由记数、排序，产生数1，2，3，… 结绳记数 数的产生和发展 数的产生和发展离不开生活和生产的需要，人们对于数的认识就是伴随着记数、测量、运算等方面的需求不断拓展的。 在古印度，由表示“没有”“空位”，产生数0 在古埃及，由分物、测量，产生分数， ， … 4 在小学，我们从日常生活中的实例出发，先后学习了整数、小数、分数及其运算。在日常生活、生产和科研中，还会遇到另外一些数的表示问题． 在生活、生产经常还会遇到同样数的表示与数的运算的问题．如： 1、 正规比赛中每只乒乓球的重量为3克，重量范围是3±0.03克，它表示什么意思？ 2、家里的银行存折上标明￥2300.00和-1800.00表示什么含义？ 这里出现了一种新数： -0.03 表示小于标准重量0.03克 -1800表示支出1800元， 而： +0.03表示大于标准重量0.03克， +2300 表示存入2300元。 像-3，-2, -0.5 ，-155 , …这样的数（即以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫做负数． 像+3 ，+0.03，8848 …..这样大于0的数叫做正数 为了突出数的符号, 在正数的前面加“+” 号，如+5, + ，+1.2, … 0既不是正数,也不是负数. 为了表示具有相反意义的量，引出正负数。 为什么会产生负数呢? 早在2000多年前，我国古人就了解了正负数的概念，那时候没有纸,人们只能用黑红算筹来计数。后来，生活中经常遇到各种相反意义的量。如:记账中的盈亏，粮仓中的进出，为了方便，就考虑用具有相反意义的量——正负数来记，于是就产生了负数。负数的引入是我国古代数学杰出的创造之一。 典例精析 －11， ，＋73，－2.7， ，4.8， 例 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： 正数 负数 ，＋73，4.8， -11，-2.7， 例 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么 (1)比标准质量多65g和比标准质量少30g各怎么表示? (2)50g，-27g各表示什么意思? 解:(1)比标准质量多65g用+65g表示，比标准质量少30g用-30g表示，(2)50g表示这箱橘子的质量比标准质量多50g，-27g表示这箱橘子的质量比标准质量少27g. 练习(教材P3） 1.指出下列各数中的正数、负数： 2.如果80 m表示向右走80 m，那么 表示向左走 60 m. 3.某天，月球表面白天的最高温度为零上126 ℃，如果把它记作 126℃那么夜间的最低温度零下150℃记作 ℃. 4.在足球比赛中，如果甲队进3个球，记作十3个，那么甲队失2个球，记作 个. -60 m -150 -2 把下列具有相反意义的量用线连接起来． 前进米                        收入元 运出吨                      盈利元 上升C                         后退米 支出元                      运进吨 亏损元                       下降 在下列横线上填上适当的词，构成相反意义的量． （1）收入10元，________ 6元； （2）高出海平面500m ， ________海平面100m ； （3）减少6kg ， ________ 80kg ； （4） ________ 500元，节约700元； （5）向东走5米， ________走6米． （6） ________ 3m2，缩小4m2． 支出 低于 增加 浪费 向西 扩大 如果水位升高3 m时水位记作+3 m，那么水位下降3 m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m. 月球表面的白天平均温度零上126 ºC，记作 ºC，夜间平均温度零下150 ºC,记作 ºC. －3 0 ＋126 －150 如果80 m表示向东走80 m，那么-60 m表示 . 向西走60 m (教科书第4页练习) 课堂练习 0 只表示没有吗? 思考： 1. 空罐中的金币数量； 2. 温度中的 0 ℃； 3. 海平面的高度； 4. 标准水位； 5. 身高比较的基准； 0 是正负数的分界点. 它不再简简单单的只表示没有，它具有丰富的意义，如 0 可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示 …… 数字“0”的解密 练习(教材P5） 1.如果水库的水位升高3m时，水位变化记作十3m，那么水位下降3m时，水位变化记作 m，水位不升不降时，水位变化记作 m. 2.一袋面粉的标准质量是10 kg，如果比标准质量多0.1 kg 记作+0.1 kg，那么-0.1 kg，0 kg，+0.5 kg分别表示什么? -3 0 3.若规定商品涨价为正，则甲商品涨价10%可以记作 ，乙商品降价5%可以记作 . -0.1表示比标准质量少0.1 kg， 0 kg表示与标准质量相同， +0.5 kg表示比标准质量多0.5 kg. +10% -5% 复习巩固 1.指出下列各数中的正数、负数： 2.某年，我国全年平均降水量比上年增加53.5mm，接下来的第二年比上年减少81.5mm，第三年比上年增加108.7mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量. 3.“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数”的说法对吗?为什么? 这三年我国全年平均降水量比上年的增长量分别为53.3 mm，-81.5 mm，108.7 mm. 不对，因为0既不是正数也不是负数. 综合运用 4.科学实验表明，原子中的原子核与核外电子所带电荷是两种相反的电荷.物理学中规定，原子核所带电荷为正电荷，核外电子所带电荷为负电荷.氢原子中的原子核与核外电子各带1个电荷，把它们所带电荷用正数和负数表示出来. 解：氢原子中的原子核带电数表示为+1，电子带电数表示为-1. 5.如果把一个物体向正后方移动5m记作移动一5m，那么这个物体又移动了+5m是什么意思?这时物体离它两次移动前的位置有多远? 解：这个物体又移动了+5 m表示又向前移动了5 m，这时物体距离它两次移动前的位置是0 m，即回到两次移动前的位置. $$