精品解析：浙江省诸暨市浣江教育集团2025-2026学年七年级新生数学分班考试

2025学年七年级新生分班数学测试卷 (试卷共6页，总分100分，考试时间70分钟) 试题卷 一、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分） 1. 4升80毫升＝______升；平方千米＝______公顷． 【答案】 ①. 4.08或 ②. 462.5 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，把80毫升除以进率1000化成0.08升，再加4升；把平方千米转化为平方千米，再乘以进率100即可． 【详解】解∶ 4升80毫升升升； 平方千米平方千米公顷， 故答案为∶4.08或；462.5． 2. 如图中，如果A点表示0，E点表示1，则F点表示______；如果E点表示0，G点表示1，则A点表示______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了数轴的认识，结合正负数知识解答即可． 根据图示，结合数轴知识，如果A点表示0，E点表示1，则每个小格表示，即可求出F点表示的数；如果E点表示0，G点表示1，则，即可求出A点表示的数． 【详解】解：如果A点表示0，E点表示1，则F点表示； 如果E点表示0，G点表示1， 由图知：， ∴ ∴A点表示． 故答案为：；． 3. 根据《国家学生体质健康标准》，六年级男生坐位体前屈成绩达到14.0厘米及以上为优秀．如果以14厘米为标准，分别用正数、负数表示601班10名男生的成绩，这10名男生坐位体前屈的平均成绩是______厘米，优秀率______． 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 【答案】 ①. 13.45 ②. 【解析】 【分析】本题考查正负数的实际应用，有理数的四则混合运算的应用等知识，审清题意和正确列出算式是解题的关键．根据平均成绩的计算公式列式计算平均成绩，根据题意可知正数或0的是优秀从而数出非负数个数并计算优秀率． 【详解】这10名男生坐位体前屈的平均成绩是：， 根据题意可知：记作正数或0的是优秀，共6名，优秀率是， 故答案为：13.45；． 4. 一个体积为V的圆锥，若底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，则圆锥的体积会变成______．（结果用V表示） 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，根据圆锥的体积公式：，再根据因数与积的变化规律，圆锥的底面半径扩大到原来的4倍，底面积就扩大到原来的倍，高缩小到原来的一半，它的体积扩大到原来的倍．据此解答即可． 【详解】解：（倍） ∴它的体积会变成． 故答案为：． 5. 超市新店开张“大促销”，一件商品八折出售，促销结束后，这件商品需涨价______才可以回到原价． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用．折扣问题，设这件商品需涨价x才可以回到原价．根据题意，列出方程，即可求解． 【详解】解：设这件商品需涨价x才可以回到原价，根据题意得： ， 解得：． 故答案为： 6. 爸爸把元钱存入银行，定期两年，当时银行公布的储蓄利率如下表，到期后爸爸可从银行取回__________元． 活期存款（年利率） 定期存款（年利率） 三个月 半年 一年 二年 三年 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分数的计算，解决本题的关键是根据利息本金年利率期数，计算出两年后爸爸应得的利息，再用本金加上利息就是爸爸取回的钱数． 【详解】解：爸爸把元钱存入银行，定期两年， 年利率为， 到期后爸爸可从银行取回(元)， 答：到期后爸爸可从银行取回元． 故答案为：． 7. 将一个长方体的高减少后，变成一个正方体，表面积比原来减少了，原来长方体的高是______． 【答案】8 【解析】 【分析】此题考查了长方体的表面积和体积问题．高减少，表面积减少的是高为的个侧面的面积，由此求出原来长方体的底面边长，进而求出高． 【详解】解：原来长方体底面的边长为（厘米）， 原来长方体的高为（厘米）， 故答案为：8． 8. 如图是一个扇形，圆心角是，四边形是一个正方形，它的对角线是4厘米．则阴影部分的面积______． 【答案】 【解析】 【分析】题目主要考查圆的面积及三角形的面积，连接，结合图形计算面积即可． 【详解】解：连接，如图所示： ∵四边形是一个正方形，它的对角线是4厘米． ∴三角形的边上的高为厘米， 阴影部分的面积为：， 故答案为：． 二、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 9. 某次抽奖活动，有的获奖机会．王叔叔买了10张奖券，下列说法正确的是（ ） A. 王叔叔一定能获奖 B. 王叔叔一定有6张奖券能够获奖 C. 王叔叔有可能一张也不会中奖 D. 王叔叔一定不能获奖 【答案】C 【解析】 【分析】题目主要考查事件发生的可能性，理解题意是解题关键． 【详解】解：有的获奖机会表示每张奖券有可能获奖，也有可能不会中奖， 故选：C． 10. 学校篮球场长28米，宽15米，要把它的平面图画在数学作业本上，选用下面比例尺（ ）比较合适． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查比例尺，根据比例尺等于图上距离与实际距离之比进行判断即可． 【详解】解：米厘米，米厘米， A、，，不能画在作业本上，不合适； B、，，画在作业本上，尺寸比较合适； C、，，不能画在作业本上，尺寸过小，不合适； D、，，不能画在作业本上，不合适； 故选B． 11. ，下面四个算式的结果最大的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数的乘除运算，根据乘除运算法则计算出各算式的结果，比较大小即可． 【详解】解：，，，， 因为， 所以， 所以结果最大的算式是， 故选D． 12. 将一张长方形纸片分成两部分，用分成的两部分拼图形．下面四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了图形拼组知识．根据三角形、平行四边形以及梯形的特征，结合图形拼组知识，分析解答即可． 【详解】解：如图： 分析可知，四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是A． B图只能拼成长方形，不能拼成三角形和梯形； C图不能拼成三角形； D图不能拼成梯形， 故选：A． 13. 一个人登山，上山用了分，下山时原路返回，速度加快了，下山用了（ ）分钟 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数除法的应用，设路程为米，则上山速度为米分，然后列式，再求解即可，理解题意是解题的关键． 【详解】解：设路程为米，则上山速度为米分， ∴下山用了（分钟）， 故选：． 14. 如图，两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则两个正方形中的阴影部分甲和乙的面积差为（ ） A. 28平方厘米 B. 4平方厘米 C. 17平方厘米 D. 14平方厘米 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查正方形和三角形面积公式，数形结合是解题的关键． 根据阴影部分甲和乙同时加上空白小三角形面积再作差，差值不变作答即可． 【详解】解：由题意得：（平方厘米）． 故选D． 15. 已知三角形是直角三角形，A点用数对表示是，B点用数对表示是，那么C点不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了坐标与图形，逐步代入四个选项中的坐标为点C的坐标，结合A、B的坐标进行判断即可． 【详解】解：当时，此时A、B、C在一条直线上，不可能构成三角形，故A符合题意； 当时，此时轴，轴，则，可以构成直接三角形，故B不符合题意； 当时，此时轴，轴，则，可以构成直接三角形，故C不符合题意； 当时，此时轴，轴，则，可以构成直接三角形，故D不符合题意； 故选：A． 16. 卫生间有一处墙面长1.5米，宽0.6米需要用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面可以用的正方形瓷砖规格是（ ） ①边长；②边长；③边长；④边长 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了图形镶嵌问题．利用长方形面积逐一作除法运算，判断能否整除即可． 【详解】解：卫生间面积为：， ①边长，，可以铺满， ②边长，，可以铺满， ③边长，，不可以铺满， ④边长，，可以铺满， 综上可知，可以用的正方形瓷砖规格是①②④， 故选：B． 17. 用一块长厘米，宽厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成一个容积最大的容器．（忽略焊接处） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的侧面积与底面积之间的关系，分别找出厘米和厘米做底面周长时的容器的体积，选用体积大的那个即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：若厘米做底面周长，则底圆直径为：（厘米）， ∴（立方厘米）； 若厘米做底面周长，则底圆直径为：（厘米）， ∴（立方方厘米）； ∵， ∴选择厘米做底面周长，此时直径是厘米， 故选：． 18. 年中大促，某品牌的一款饼干促销活动（买三送一），每盒饼干外部尺寸：长，宽，高．现需要把4盒这样的饼干装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是长方体的表面积的计算，分别计算四个选项中长方体的表面积，再比较即可. 【详解】解：A选项的包装纸板的面积为： ， B选项的包装纸板的面积为： ， C选项的包装纸板的面积为： ， D选项的包装纸板的面积为： ， 而， ∴最省包装纸板的是D. 故选D 三、计算题（本题有3小题，共30分） 19. 递等式计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）100 （2） （3）24 （4）19 （5）6 （6）120 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算和乘法运算律，掌握相关的运算法则和运算律是解题的关键． （1）将64拆成，再分别运用乘法交换律和结合律简便运算即可； （2）除法改成乘法，再按混合运算法则计算即可； （3）按照乘除法混合运算法则按计算顺序计算即可； （4）转化为有公因数19的形式，再运用乘法分配律计算即可； （5）转化为有公因数0.75的形式，再运用乘法分配律计算即可； （6）除法改乘法，再运用乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ； 【小问3详解】 解：原式 ； 【小问4详解】 解：原式 ； 【小问5详解】 解：原式 ； 【小问6详解】 解：原式 ． 20. 解方程： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查解方程，方程中含有百分数，先把百分数化成小数，再依据等式的性质，求解即可． （1）利用等式的性质求得，进一步计算即可解题； （2）利用等式的性质求得，进一步计算即可解题； （3）利用等式的性质求得，进一步计算即可解题． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 21. 计算与解释： 解： （ ） （1）序号①处，计算的依据是 ． （2）序号②处，计算的依据是 ． （3）序号③处，（ ）． 【答案】（1）比例的基本性质 （2）等式的性质 （3）1.8 【解析】 【分析】本题考查解比例，根据比例的基本性质，等式的性质进行作答和计算即可． 【小问1详解】 解：序号①处，计算的依据是比例的基本性质； 故答案为：比例的基本性质； 【小问2详解】 解：序号②处，计算的依据是等式的性质； 故答案为：等式的性质； 【小问3详解】 解：， ； 故答案为：1.8． 四、操作题（共11分） 22. 按要求在方格纸上画图并完成填空． （1）图中点C在点A的( )偏( )( )°方向． （2）画出三角形绕点B顺时针旋转后的图形(标上①)，用数对表示点A旋转后的位置是( ， )． （3）在空白处画一个与三角形面积相等的平行四边形(标上②)． （4）画出将原来的梯形按缩小后的梯形(标上③)，缩小后梯形的面积是原来的( )． （5）明明将梯形以边为轴旋转一周，形成了一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？(图中每一小格的长度是) 【答案】（1）北；东；45 （2） 是三角形绕点B顺时针旋转后的图形；8，9； （3） 四边形是三角形面积相等的平行四边形： （4） 梯形是原来的梯形按1：2缩小后的梯形； （5） 【解析】 【分析】（1）根据图形可知与网格线相交成，从而得解； （2）先找出原三角形剩下两个顶点的对应点，再连线并根据图形写出坐标即可； （3）只需画一个与三角形高相等，底边减半的平行四边形即可； （4）只需找一个格点作为位似中心，再根据画位似图形的方法画图即可； (5)将梯形以边为轴旋转一周，形成了一个立体图形，这个立体图形上边是圆锥，下边是等底面的圆柱，再利用圆锥和圆柱的体积公式计算即可． 【小问1详解】 解：根据图形可知：与网格线相交成， ∴点C在点A的北偏东45°方向， 故答案为：北；东；45； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 ∵位似比是， ∴缩小后梯形的面积是原来的， 故答案是：； 【小问5详解】 将梯形以边为轴旋转一周，形成了一个立体图形，这个立体图形上边是圆锥，下边是等底面的圆柱， ∴这个立体图形的体积是：． 【点睛】本题考查旋转画图，位似画图，画平行四边形，写出直角坐标系中的点的坐标，位似图形的性质，面动成体等知识，拥有良好的空间想象能力是解题的关键． 五、解决问题（第23、24、25题每小题4分，第26题5分，第27题6分，共23分） 23. 修一条4.8千米长的公路，原计划15天修完，现在每天比原计划多修0.08千米．现在多少天修完？ 【答案】12天 【解析】 【分析】本题考查了除法的应用．先依据工作总量=工作时间×工作效率，求出公路总长度，再求出实际每天修路长度，最后依据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答． 【详解】解：（天） 答：现在12天修完． 24. 六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》．第一周看了全书的，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是，这本书一共有多少页？ 【答案】页 【解析】 【分析】本题考查百分数和比的应用，计算出64页占总页数的几分之几，用除法求解． 【详解】解：（页） 答：这本书一共有页． 25. A、B两地相距60千米，甲乙两人同时从A地出发到B地．甲乘大客车，乙驾驶小轿车．大客车的速度是小轿车的，甲比乙晚到27分钟．求大客车和小轿车的速度． 【答案】大客车的行驶速度为千米/分，小轿车的行驶速度为千米/分 【解析】 【分析】本题考查比的应用，根据大客车的速度是小轿车的，求出两车所用的时间比，根据甲比乙晚到27分钟，求出大客车行驶的时间，再根据速度等于路程除以时间，求出大客车的速度，进而求出小轿车的速度即可． 【详解】解：因为大客车的速度是小轿车的， 所以大客车与小轿车的速度比， 所以大客车与小轿车的时间比， 所以大客车行驶时间：（分）， 所以大客车的行驶速度：（千米/分）， 所以小轿车的行驶速度：（千米/分）． 26. 西湖风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准： 机动车 车型类别 收费标准 8时-20时（元/辆·小时） 20时-次日8时（元/辆·次） 国庆、春节长假 元旦、清明、五一、端午、中秋节等小长假和旅游旺季双休日 其他时间 小型车 30 20 10 5 大型车 10 10 10 5 备注 1．按时计费的停车费，停车时间在1小时内的按1小时计费．超过1小时后以半小时为计费单位． 2．旅游旺季为每年的3月15日至5月31日和9月15日至11月30日． 2025年7月27日（周日），张老师驾驶小型车14：30进入该区域停车场，当天23：00离开．根据收费标准，他需支付多少停车费？ 【答案】60元 【解析】 【分析】本题主要考查的分段计费、小数的混合运算等知识点，根据题意正确列出算式是解答本题的关键． 根据题意可知，张老师的停车分为两个时段：在20时-14时30分=5小时30分，即时；在23时-20时=3小时，每次5元；最后把这两段的停车费用相加即可得到实际费用． 【详解】解：由题意可得：20时-14时30分小时，23时-20时=3小时，收费5元． 则需支付停车费：（元）． 答：需支付停车费60元． 27. 一个零件由圆柱体A，B粘合而成．现将这个零件放入一个长和宽均为10厘米的长方体容器内（如图1），并向容器内匀速注水．注水15秒后，水面上升速度第一次放缓；注水35秒后，水面上升速度第二次放缓；注水60秒之后，水开始往外溢（注水时间与水面高度变化如图2）． （1）注水的速度是多少毫升/秒？ （2）A的底面积比B的底面积小百分之几？ （3）这个零件的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）16毫升/秒 （2） （3）240立方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了整数的混合运算、百分数等知识点，根据题意正确列出算式成为解题的关键． （1）先根据题意列式，然后根据整数的混合运算法则计算即可； （2）先分别求出A、B的底面积，然后再运用百分数计算即可； （3）根据长方体的体积减去水的体积列式计算即可． 【小问1详解】 解： （毫升/秒）． 答：注水的速度是16毫升/秒． 【小问2详解】 解：（立方厘米） （立方厘米） ． 答：A的底面积比B的底面积小． 【小问3详解】 解： （立方厘米）． 答：这个零件的体积是240立方厘米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025学年七年级新生分班数学测试卷 (试卷共6页，总分100分，考试时间70分钟) 试题卷 一、填空题（本题有8小题，每小题2分，共16分） 1. 4升80毫升＝______升；平方千米＝______公顷． 2. 如图中，如果A点表示0，E点表示1，则F点表示______；如果E点表示0，G点表示1，则A点表示______． 3. 根据《国家学生体质健康标准》，六年级男生坐位体前屈成绩达到14.0厘米及以上为优秀．如果以14厘米为标准，分别用正数、负数表示601班10名男生的成绩，这10名男生坐位体前屈的平均成绩是______厘米，优秀率______． 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 记作 4. 一个体积为V的圆锥，若底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的一半，则圆锥的体积会变成______．（结果用V表示） 5. 超市新店开张“大促销”，一件商品八折出售，促销结束后，这件商品需涨价______才可以回到原价． 6. 爸爸把元钱存入银行，定期两年，当时银行公布的储蓄利率如下表，到期后爸爸可从银行取回__________元． 活期存款（年利率） 定期存款（年利率） 三个月 半年 一年 二年 三年 7. 将一个长方体的高减少后，变成一个正方体，表面积比原来减少了，原来长方体的高是______． 8. 如图是一个扇形，圆心角是，四边形是一个正方形，它的对角线是4厘米．则阴影部分的面积______． 二、选择题（本题有10小题，每小题2分，共20分） 9. 某次抽奖活动，有的获奖机会．王叔叔买了10张奖券，下列说法正确的是（ ） A. 王叔叔一定能获奖 B. 王叔叔一定有6张奖券能够获奖 C. 王叔叔有可能一张也不会中奖 D. 王叔叔一定不能获奖 10. 学校篮球场长28米，宽15米，要把它的平面图画在数学作业本上，选用下面比例尺（ ）比较合适． A. B. C. D. 11. ，下面四个算式的结果最大的是（ ） A. B. C. D. 12. 将一张长方形纸片分成两部分，用分成的两部分拼图形．下面四种分法中，分成的两部分既能拼成三角形，又能拼成平行四边形，还能拼成梯形的是（ ） A. B. C. D. 13. 一个人登山，上山用了分，下山时原路返回，速度加快了，下山用了（ ）分钟 A. B. C. D. 14. 如图，两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，则两个正方形中的阴影部分甲和乙的面积差为（ ） A. 28平方厘米 B. 4平方厘米 C. 17平方厘米 D. 14平方厘米 15. 已知三角形是直角三角形，A点用数对表示是，B点用数对表示是，那么C点不可能是（　　） A. B. C. D. 16. 卫生间有一处墙面长1.5米，宽0.6米需要用整块的正方形瓷砖正好贴满，那么下面可以用的正方形瓷砖规格是（ ） ①边长；②边长；③边长；④边长 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 17. 用一块长厘米，宽厘米的长方形铁皮，应该配上直径（ ）厘米的圆形铁皮可以做成一个容积最大的容器．（忽略焊接处） A. B. C. D. 18. 年中大促，某品牌的一款饼干促销活动（买三送一），每盒饼干外部尺寸：长，宽，高．现需要把4盒这样的饼干装在一个包装盒中，那么下面的包装方式中，最省包装纸板的是（ ） A. B. C. D. 三、计算题（本题有3小题，共30分） 19. 递等式计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 20. 解方程： （1） （2） （3） 21. 计算与解释： 解： （ ） （1）序号①处，计算的依据是 ． （2）序号②处，计算的依据是 ． （3）序号③处，（ ）． 四、操作题（共11分） 22. 按要求在方格纸上画图并完成填空． （1）图中点C在点A的( )偏( )( )°方向． （2）画出三角形绕点B顺时针旋转后的图形(标上①)，用数对表示点A旋转后的位置是( ， )． （3）在空白处画一个与三角形面积相等的平行四边形(标上②)． （4）画出将原来的梯形按缩小后的梯形(标上③)，缩小后梯形的面积是原来的( )． （5）明明将梯形以边为轴旋转一周，形成了一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？(图中每一小格的长度是) 五、解决问题（第23、24、25题每小题4分，第26题5分，第27题6分，共23分） 23. 修一条4.8千米长的公路，原计划15天修完，现在每天比原计划多修0.08千米．现在多少天修完？ 24. 六（1）班开展经典诵读活动，小亮选择读《诗词里的中国》．第一周看了全书的，第二周看了64页，这时已看的页数和没看的页数的比是，这本书一共有多少页？ 25. A、B两地相距60千米，甲乙两人同时从A地出发到B地．甲乘大客车，乙驾驶小轿车．大客车的速度是小轿车的，甲比乙晚到27分钟．求大客车和小轿车的速度． 26. 西湖风景名胜区内停车场和道路机动车停车收费标准： 机动车 车型类别 收费标准 8时-20时（元/辆·小时） 20时-次日8时（元/辆·次） 国庆、春节长假 元旦、清明、五一、端午、中秋节等小长假和旅游旺季双休日 其他时间 小型车 30 20 10 5 大型车 10 10 10 5 备注 1．按时计费的停车费，停车时间在1小时内的按1小时计费．超过1小时后以半小时为计费单位． 2．旅游旺季为每年的3月15日至5月31日和9月15日至11月30日． 2025年7月27日（周日），张老师驾驶小型车14：30进入该区域停车场，当天23：00离开．根据收费标准，他需支付多少停车费？ 27. 一个零件由圆柱体A，B粘合而成．现将这个零件放入一个长和宽均为10厘米的长方体容器内（如图1），并向容器内匀速注水．注水15秒后，水面上升速度第一次放缓；注水35秒后，水面上升速度第二次放缓；注水60秒之后，水开始往外溢（注水时间与水面高度变化如图2）． （1）注水的速度是多少毫升/秒？ （2）A的底面积比B的底面积小百分之几？ （3）这个零件的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $