2.2 法拉第电磁感应定律 学案-2024-2025学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

目录 2 法拉第电磁感应定律 1 第1课时 法拉第电磁感应定律 1 第2课时 电磁感应中的电路、电荷量问题 7 第3课时 电磁感应中的图像问题 9 第4课时 电磁感应中的动力学和能量问题 12 第5课时 电磁感应中的动量问题 14 【参考答案】 16 2 法拉第电磁感应定律 第1课时 法拉第电磁感应定律 【课程标准】通过实验，理解法拉第电磁感应定律。 【学习目标】 1．知道感应电动势的含义，能区分磁通量、磁通量的变化量和磁通量的变化率。 2．通过演示实验，定性分析感应电动势的大小与磁通量变化快慢之间的关系，提升对实验条件的控制能力和对实验的观察能力。 3．明确电磁感应现象中的电路结构，通过对公式 的理解，能推导出 E＝Blv，并学会初步的应用，提高推理能力和综合分析能力。 【教学重难点】 重点：法拉第电磁感应定律的建立。 难点：1．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率三者的区别。 2．理解 和 E＝Blv的区别与联系。 课本导练 预备知识 1．感应电动势 ______________________叫作感应电动势，____________________相当于电源。 2．法拉第电磁感应定律 (1)内容：_______________________________。 (2)公式：E＝______，其中n为线圈的匝数。 (3)在国际单位制中，磁通量的单位是_________，感应电动势的单位是_______。 注意：公式只表示感应电动势的大小。至于感应电流的方向，可由楞次定律判定。 3．公式E＝nΔt(ΔΦ)求解的是___________________________，只有在___________时，瞬时值才等于平均值。 4． ________________叫作动生电动势。 5．导线垂直于磁场方向运动，B、l、v两两垂直时，感应电动势E＝_______。 6．导线运动的方向与磁感线方向夹角为θ时，感应电动势E＝______。 7．若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为_________________________。 图甲中的有效切割长度为：l＝_______；图乙中的有效切割长度为：l＝_______； 图丙中的有效切割长度为：沿v1的方向运动时，l＝______；沿v2的方向运动时，l＝_____。 1．当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时，从中释放一颗卫星，卫星与航天飞机速度相同，两者用导电缆绳相连。这种卫星称为绳系卫星，利用它可以进行多种科学实验。现有一绳系卫星在地球赤道上空沿东西方向运行。卫星位于航天飞机的正上方，它与航天飞机之间的距离是20.5，卫星所在位置的地磁场，沿水平方向由南向北。如果航天飞机和卫星的运行速度都是7.6，求缆绳中的感应电动势。 2．有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02增加到0.09，求线圈中的感应电动势。如果线圈的电阻是10Ω，把一个电阻为990Ω的电热器连接在它的两端，通过电热器的电流是多大？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示。 1．动圈式扬声器的结构如图所示。线圈圆筒安放在永磁体磁极间的空隙中，能够在空隙中左右运动。音频电流通进线圈，安培力使线圈左右运动。纸盆与线圈连接，随着线圈振动而发声。这样的扬声器能不能当作话筒使用？也就是说，如果我们对着纸盆说话，扬声器能不能把声音变成相应的电流？为什么？ 2．如图，矩形线圈在匀强磁场中绕 轴匀速转动时，线圈中的感应电动势是否变化？为什么？设线圈的两个边长分别是 和 ，转动时角速度是 ，磁场的磁感应强度为B。试证明：在图示位置时，线圈中的感应电动势为 ，式中 ，为线圈面积。 3．图是电磁流量计的示意图。圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场。当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上M、N两点间的电势差U，就可以知道管中液体的流量Q——单位时间内流过管道横截面的液体体积。已知管的直径为d，磁感应强度为B，试推出Q与U关系的表达式。假定管中各处液体的流速相同。 电磁流量计的管道内没有任何阻碍液体流动的结构，所以常用来测量高黏度及强腐蚀性流体的流量。它的优点是测量范围宽、反应快、易与其他自动控制装置配套。 【课堂探究】 一、对电磁感应定律的理解 思维探究 穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流．感应电流的大小跟哪些因素有关呢？ 对电磁感应公式的理解 1．___________________________________________________ 2．___________________________________________________ 3．___________________________________________________ 例1． 如图所示，两块水平放置的金属板距离为d．用导线、开关K与一个n匝的线圈连接，线圈置于方向竖直向下的变化磁场B中，两板间有一个质量为m、电荷量为－q的油滴恰好处于静止状态，重力加速度为g，则线圈中的磁场B的变化情况和磁通量变化率分别是（ ） A．正在增加， B．正在增加， C．正在减弱， D．正在减弱， 变式训练1． 某兴趣小组使用图甲所示的装置，探究钕磁铁在长螺线管中运动产生的感应电流变化规律，将螺线管一端固定在铁架台上，另一端自然下垂，电流传感器连接长螺线管的上下两端，将钕磁铁从靠近螺线管的上方由静止释放。在钕磁铁穿过整个线圈的过程中，传感器显示的电流 随时间 变化的图像如图乙所示，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ） A． 时刻，穿过线圈磁通量的变化率最大 B． 时间内，钕磁铁做匀速直线运动 C．若只增加钕磁铁释放高度，则感应电流的峰值变大 D．若只调转钕磁铁的极性，再从同一位置释放，感应电流的方向不变 变式训练2． 下图是法拉第圆盘发电机的示意图：铜质圆盘安装在水平铜轴上，圆盘位于两磁极之间，圆盘平面与磁感线垂直。两铜片C、D分别与转动轴和圆盘的边缘接触。使圆盘转动，电阻R中就有电流通过。 （1）说明圆盘发电机的原理。 （2）圆盘如图方向转动，请判断通过R的电流方向。 （3）如果圆盘的半径为r，匀速转动的周期为T，圆盘全部处在一个磁感应强度为B的匀强磁场之中。请讨论这个发电机的电动势与上述物理量的关系。 思路总结： 用E=Blv求解的问题常常也可用 求解．对导体切割磁感线的问题，用E=Blv计算更方便，但涉及感应电动势平均值的计算时，常使用 。 二、导线切割磁感线时的感应电动势 思维探究 如图，导体棒 CD 在匀强磁场中运动．自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力．导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷．导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？以上讨论不必考虑自由电荷的热运动． 对公式的理解 (1)___________________________________________________ (2)___________________________________________________ (3)___________________________________________________ 例2． 如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属棒 以某一水平速度抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平。不计空气阻力，金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小和方向会发生变化吗？说明理由。 变式训练1． 如图所示，在匀强磁场中有一个线圈。 （1）当线圈分别以 和 为轴按逆时针方向转动时，在图中位置，感应电流的方向各是怎样的？ （2）当角速度恒定时，上述两种情况下感应电流的大小有什么关系？ （3）若角速度恒定，在图中位置，感应电动势的大小跟线圈面积有何关系？ （4）设磁感应强度B为0.15T， 为10 ， 为4 ，角速度120 ，求以 和 为转轴时感应电动势的最大值。 变式训练2． 如图所示，线框由导线组成，cd、ef两边竖直放置且相互平行，导体棒ab水平放置并可沿cd、ef无摩擦滑动，导体棒ab所在处有匀强磁场且B2＝2 T，已知ab长L＝0.1 m，整个电路总电阻R＝5 Ω.螺线管匝数n＝4，螺线管横截面积S＝0.1 m2.在螺线管内有如图所示方向磁场B1，若磁场B1以 均匀增加时，导体棒恰好处于静止状态，试求：(g＝10 m/s2) （1）通过导体棒ab的电流大小； （2）导体棒ab的质量m大小； （3）若B1＝0，导体棒ab恰沿cd、ef匀速下滑，求棒ab的速度大小. 思路总结： 金属棒转动垂直切割磁感线 如图所示，长为l的金属棒ab绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度 匀速转动，磁感应强度大小为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出． （1）方法一：设经过 时间ab棒扫过的扇形面积为 ，则 ，磁通量的变化量为 ________，所以 ________。 （2）方法二：棒上各处速率不同，故不能直接用公式E=Blv求解，已知 ，棒上各点的线速度跟半径成正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算，所以 ，E = = _____。 特例： a．以中心为轴时，E=0（不同两段的代数和）； b．以任意点为轴时， （不同两段的代数和）。 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 （1）闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路。（ ） （2）在闭合回路中切割磁感线的那部分导体两端的电压一定等于产生的感应电动势。（ ） （3）电路中电流一定从高电势流向低电势。（ ） （4）克服安培力做的功一定等于回路中产生的焦耳热。（ ） （5）有安培力作用时导体棒不可能做加速运动。（ ） 第2课时 电磁感应中的电路、电荷量问题 1．掌握电磁感应现象中电路问题的分析方法和基本解题思路。 2．掌握电磁感应现象中电荷量求解的基本思路和方法。 一、电磁感应中的电路问题 1．处理电磁感应中电路问题的一般思路 (1)___________________________________________________； (2)___________________________________________________； (3)___________________________________________________； (4)___________________________________________________。 例1． 把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a、电阻等于R、粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触，当金属棒以恒定速度v向右运动经过环心O时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN； (2)圆环和金属棒消耗的总热功率。 变式训练1． 如图甲所示，线圈总电阻r＝0.5 Ω，匝数n＝10，其端点a、b与R＝1.5 Ω的电阻相连，线圈内磁通量变化规律如图乙所示。关于a、b两点电势φa、φb及两点电势差Uab，正确的是（ ） A．φa＞φb，Uab＝1.5 V B．φa＜φb，Uab＝－1.5 V C．φa＜φb，Uab＝－0.5 V D．φa＞φb，Uab＝0.5 V 变式训练2． 如图所示，电阻 为0.1Ω的导体棒 沿光滑导线框向右做匀速运动，线框中接有电阻R为0.4Ω。线框放在磁感应强度B为0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体棒 的长度l为0.4m，运动的速度v为5 。线框的电阻不计。 （1）电路 中哪部分相当于电源？电动势多大？内阻多大？哪个位置相当于电源的正极？哪一部分相当于闭合电路中的外电路？ （2） 棒向右运动时所受的安培力有多大？ （3） 棒所受安培力的功率有多大？电阻R的发热功率有多大？电阻 发热功率有多大？从能的转化和守恒角度说一说这三个功率关系的含义。 二、电磁感应中的电荷量问题 闭合回路中磁通量发生变化时，电荷发生定向移动而形成感应电流，在Δt内通过某一截面的电荷量(感应电荷量)q＝ 。 例2． 如图所示，用粗细相同的铜丝做成边长分别为d和2d的单匝闭合线框a和b，以相同的速度将线框从磁感应强度为B的匀强磁场区域中匀速地拉到磁场外。若此过程中流过两线框的电荷量分别为Qa、Qb，则Qa∶Qb为（ ） A．1∶4 B．1∶2 C．1∶1 D．不能确定 变式训练1． 如图所示，一匝数为N，面积为S、总电阻为R的圆形线圈，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面。当线圈由原位置翻转180°，此过程中通过线圈导线横截面的电荷量为（ ） A． B． C． D． 第3课时 电磁感应中的图像问题 1．进一步掌握楞次定律、右手定则、法拉第电磁感应定律的应用。 2．综合应用楞次定律和法拉第电磁感应定律解决图像问题。 一、电磁感应中的E－t(U－t)或I－t图像问题 电磁感应中的图像问题 图像类型 (1)磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图像，即B－t图像、Φ－t图像、E－t图像和I－t图像 (2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随导体位移x变化的图像，即E－x图像和I－x图像 问题类型 (1)由给定的电磁感应过程选出或画出正确的图像 (2)由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量 应用知识 左手定则、右手定则、安培定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿运动定律、相关数学知识等 解决此类问题的一般步骤 (1)_________________________________________； (2)_________________________________________； (3)_________________________________________； (4)_________________________________________。 例1． 如图所示，一底边长为L、底边上的高也为L的等腰三角形导线框以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过长为2L、宽为L的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。t＝0时刻，三角形导线框的右边刚进入磁场，取沿逆时针方向的感应电流为正方向，则在三角形导线框穿过磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是（ ） A． B． C． D． 变式训练1． 有一变化的匀强磁场与图甲所示的圆形线圈平面垂直。规定磁场方向向里为正方向，从a经R流向b为电流的正方向。已知R中的感应电流i随时间t变化的图像如图乙，则磁场的变化规律可能与下图中一致的是（ ） A． B． C． D． 变式训练2． 在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一圆形导体环。规定导体环中电流的正方向如图甲所示，磁场向上为正。当磁感应强度B随时间t按乙图变化时，请画出导体环中感应电流随时间变化的图像。 变式训练3． 如图所示， 和 是两根互相平行、竖直放置的光滑金属导轨，已知导轨足够长，且电阻不计。 是一根与导轨垂直而且始终与导轨接触良好的金属杆，金属杆具有一定质量和电阻。开始时，将开关S断开，让杆 由静止开始自由下落，过段时间后，再将S闭合。若从S闭合开始计时，请画出金属杆的速度随时间变化的可能图像，并结合图像对金属杆的受力和运动变化情况作出解释。 二、电磁感应中的F－t 图像问题 求解图像类选择题的两种常用方法 1．排除法：定性分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化情况(变化快慢及均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项。 2．函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图像进行分析和判断。 例2． 如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流与时间或外力与时间关系的图线是（ ） A． B． C． D． 变式训练1． 如图所示，在空间中存在两个相邻的有界匀强磁场，两磁场的磁感应强度大小相等、方向相反，其宽度均为L。正方形导体线框的对角线长也为 ，线框在外力作用下从图示位置沿垂直于磁场方向匀速经过磁场区域，若规定逆时针方向为感应电流的正方向，则能正确反映线圈经过磁场区域过程中产生的感应电流随时间变化的图像是（ ） A． B． C． D． 变式训练2． 图中的A是一个边长为l的方形导线框，其电阻为R。线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域，磁感应强度为B。如果以x轴的正方向作为安培力的正方向，线框在图示位置的时刻开始计时，请通过计算作出线框所受的安培力随时间变化的图像，标明图线关键位置的坐标值。 第4课时 电磁感应中的动力学和能量问题 1．学会分析导体棒、线框在磁场中的受力。 2．能根据电流的变化分析导体棒、线框受力的变化情况和运动情况。 3．能利用牛顿运动定律和平衡条件分析有关问题。 4．理解电磁感应现象中的能量转化，会用动能定理、能量守恒定律分析有关问题。 一、电磁感应中的动力学问题 1．电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系 ___________________________________________。 2．处理此类问题的基本方法 (1)___________________________________________； (2)___________________________________________； (3)___________________________________________； (4)___________________________________________。 3．电磁感应中的动力学临界问题的基本思路 ___________________________________________。 例1． 如图所示，有两根和水平方向成 角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度 ，不计金属杆和轨道的电阻，则以下分析正确的是（ ） A．金属杆先做匀加速直线运动然后做匀速直线运动 B．金属杆由静止到最大速度过程中机械能守恒 C．如果只增大B， 将变小 D．如果只增大R， 将变小 变式训练． 如图所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为 =37°的绝缘斜面上，两导轨间距为L=0.5m，M、P两点间接有阻值为R=0.5 的电阻，一根质量为m=0.5kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直，金属杆的电阻为r=0.5 ，整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向下，导轨电阻可忽略，让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦.（重力加速度g=10m/s2） （1）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值vm； （2）若金属杆ab沿斜面下滑d=2m时已经达到最大速度，求此过程通过电阻R的电量q和电阻R上产生的热量QR。 二、电磁感应中的能量问题 1．安培力做功：_______________________________。 2．焦耳热的计算 (1)电流恒定时，_______________________________。 (2)感应电流变化时，可用以下方法分析： ①利用动能定理，_______________________________。 ②利用能量守恒定律，____________________________。 3．杆克服安培力做的功等于整个电路产生的焦耳热Q：___________________________。 例2．如图所示，先后以速度v0和2v0把同一正方形闭合单匝线框匀速拉入有界匀强磁场区域中，在先后两种情况下（ ） A．线框中的感应电流之比为I1∶I2＝2∶1 B．线框所受到的安培力之比为F1∶F2＝1∶4 C．线框产生的焦耳热之比为Q1∶Q2＝1∶4 D．通过线框横截面的电荷量之比为q1∶q2＝1∶1 变式训练． 如图所示，光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上。质量为m的金属杆ab以初速度v0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h后又返回到底端。若运动过程中，金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计，重力加速度为g，则（ ） A．金属杆返回到底端时的速度大小为v0 B．金属杆上滑到最高点的过程中克服安培力做功与克服重力做功之和等于 mv02 C．上滑到最高点的过程中电阻R上产生的热量等于 mv02－mgh D．金属杆两次通过轨道上的同一位置时电阻R的热功率相同 第5课时 电磁感应中的动量问题 1．会用动量定理、动量守恒定律分析电磁感应的有关问题。 2．进一步掌握动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律等基本规律。 一、动量定理在电磁感应中的应用 在导体单棒切割磁感线做非匀变速运动时，若牛顿运动定律、能量观点不能解决问题，可运用动量定理求解。 导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时， 安培力的冲量为：_________。 通过导体棒或金属框的电荷量为：__________。 磁通量变化量：___________。 如果安培力是导体棒或金属框受到的合外力，则______________。 例1． 如图所示，水平面上有两根足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ，两导轨间距为L，导轨电阻均可忽略不计。在M和P之间接有一阻值为R的定值电阻，导体杆ab质量为m、电阻也为R，并与导轨垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。现给ab杆一个初速度v0，使杆向右运动，最终ab杆停止在导轨上。下列说法正确的是（ ） A．ab杆将做匀减速运动直到静止 B．ab杆速度减为 时，ab杆加速度大小为 C．ab杆速度减为 时，通过定值电阻的电荷量为 D．ab杆速度减为 时，ab杆通过的位移为 变式训练1． 相距为L＝0.5 m的竖直平行金属轨道，上端接有一阻值为R＝2 Ω的电阻，导轨间存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2 T，一根质量为m＝0.03 kg、长度也为L、电阻r＝1 Ω的金属杆，从轨道的上端由静止开始下落，下落过程中始终与导轨接触良好并保持水平，经过一段时间后金属杆匀速运动。(不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2) (1)求金属杆匀速运动时通过的电流大小； (2)求金属杆最终匀速运动的速度大小； (3)在金属杆开始下落至刚好匀速的过程中流过电阻的电荷量为q＝0.033 C，求此过程经历的时间。 二、动量守恒定律在电磁感应中的应用 在双金属棒切割磁感线的系统中，双金属棒和导轨构成闭合回路，安培力为系统内力，如果两安培力等大反向，且它们受到的外力的合力为0，则满足动量守恒条件，运用动量守恒定律求解比较方便。这类问题可以从以下三个观点来分析： (1)动力学观点：___________________________________________ (2)动量观点：____________________________________________ (3)能量观点：____________________________________________ 例2． 如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab、cd静止在导轨上．t=0时，棒ab以初速度v0向右滑动．运动过程中，ab、cd始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v1、v2表示，回路中的电流用I表示．下列图像中可能正确的是（ ） A． B． C． D． 变式训练1． 如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝3 T。两导轨间距为L＝0.5 m，导轨足够长。金属棒a和b的质量分别为ma＝1 kg、mb＝0.5 kg，电阻分别为Ra＝1 Ω、Rb＝2 Ω。b棒静止于导轨水平部分，现将a棒从h＝1.8 m高处自静止沿弧形导轨下滑，通过C点进入导轨的水平部分，已知两棒在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，两棒始终不相碰。g取10 m/s2。求： (1)a棒刚进入磁场时，b棒的加速度； (2)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，流过a棒的电荷量； (3)从a棒进入磁场到a棒匀速运动的过程中，a棒中产生的焦耳热。 【参考答案】 第1课时 法拉第电磁感应定律 课本导练 预备知识 【答案】 1．在电磁感应现象中产生的电动势 产生感应电动势的那部分导体 2．（1）闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比 （2）nΔt(ΔΦ) （3）韦伯(Wb) 伏(V) 3．一个回路中某段时间内的平均电动势 磁通量随时间均匀变化 4．由于导体运动而产生的电动势 5．Blv 6．Blvsin_θ 7．导线两端点在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度 sin θ R R 1．【答案】7166.8V 2．【答案】175V；0.175A 展示讨论 1．【答案】 能；原因见解析 2．【答案】 线圈中的感应电动势不断变化； 3．【答案】 【课堂探究】 一、对电磁感应定律的理解 【答案】 线圈匝数、磁场强弱和线圈转速。 【答案】 1．感应电动势的大小 ，E由穿过电路的磁通量的变化率 和线圈的匝数n共同决定，而与磁通量Φ、磁通量的变化量ΔΦ的大小没有必然联系，与电路的电阻R无关． 2．当ΔΦ仅由B的变化引起时，则 ；当ΔΦ仅由S的变化引起时，则 ． 3．在Φ－t图像中，某点切线的斜率表示磁通量的变化率 ；在B－t图像中，某点切线的斜率表示磁感应强度的变化率 ． 例1．【答案】D 变式训练1．【答案】C 变式训练2．【答案】 （1）铜盘可以看成是由无数根半径为r的铜线组成，铜盘转动过程铜导线在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，圆盘相当于电源对外供电。 （2） 由下到上；（3） 二、导线切割磁感线时的感应电动势 【答案】 根据左手定则，导体棒向右运动时自由电子受到沿导体棒向下的洛伦兹力，则导体棒中自由电子相对于纸面斜向下运动；导体棒一直运动下去，自由电子不会总是沿着导体棒运动，因为自由电子运动后形成电场，最终洛伦兹力与静电力平衡；因自由电子受到沿导体棒向下的洛伦兹力向下端集聚，可知C端电势高。 【答案】 (1)当B、l、v三个量的方向互相垂直时，E＝Blv；当有任意两个量的方向互相平行时，导体将不切割磁感线，E＝0． (2)当l垂直B且l垂直v，而v与B成θ角时，导线切割磁感线产生的感应电动势大小为E＝Blvsin θ． (3)若导线是弯折的，或l与v不垂直时，E＝Blv中的l应为导线在与v垂直的方向上的投影长度，即有效切割长度． 例2．【答案】 不变 变式训练1．【答案】 （1） 均为顺时针方向；（2） 感应电流的大小相等；（3） ；（4）0.072V 变式训练2．【答案】 (1) ；(2) m=0.016kg ；(3) v=20m/s 【答案】 ； ； 小结小测 二、课堂小测 【答案】 √ × × × × 第2课时 电磁感应中的电路、电荷量问题 一、电磁感应中的电路问题 【答案】 1．(1)明确“角色”：确定“电源”和外电路。哪部分电路或导体产生感应电动势，该部分电路或导体就相当于电源，其他部分是外电路。 (2)画等效电路图：分清内、外电路。 (3)求感应电动势：用法拉第电磁感应定律 或E＝Blv确定感应电动势的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电流的方向。 例1．【答案】 (1) 　方向从N流向M　 Bav；(2) 变式训练1．【答案】A 变式训练2．【答案】 （1）ab相当于电源，感应电动势为0.2V；内阻0.1Ω，a端相当于电源的正极；电阻R相当于闭合电路中的外电路；（2）0.016N；（3）0.08W；0.064W；0.016W。从能量守恒角度来讲，克服安培力做功等于转化成的电能，电流通过电阻产生焦耳热。 二、电磁感应中的电荷量问题 例2．【答案】B 变式训练1．【答案】B 第3课时 电磁感应中的图像问题 <p>一、电磁感应中的<i>E－t</i>(<i>U－t</i>)或<i>I－t</i>图像问题</p> 【答案】 (1)明确图像的类型，是B－t图像、Φ－t图像、E－t图像还是I－t图像等； (2)分析电磁感应的具体过程，合理分段、选取典型过程；根据法拉第电磁感应定律分析电动势大小，由楞次定律分析感应电流(或感应电动势)方向； (3)由欧姆定律、牛顿运动定律等写出函数方程；根据函数方程进行数学分析，例如分析斜率的变化、截距等； (4)画图像或判断图像。 例1．【答案】A 变式训练1．【答案】A 变式训练2．【答案】 变式训练3．【答案】 见解析 <p>二、电磁感应中的<i>F</i>－<i>t </i>图像问题</p> 例2．【答案】D 变式训练1．【答案】A 变式训练2．【答案】 第4课时 电磁感应中的动力学和能量问题 一、电磁感应中的动力学问题 【答案】 1. 2．(1)根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt。 (2)①求出克服安培力做的功W克安，即Q＝W克安。 ②焦耳热等于其他形式能量的减少量。 3．导体受外力运动 感应电动势 感应电流 导体受安培力→合外力变化 加速度变化→临界状态 例1．【答案】C 变式训练．【答案】 （1） ；（2）2C； 二、电磁感应中的能量问题 【答案】 1． 2．(1)根据焦耳定律求解，即Q＝I2Rt。 (2)①求出克服安培力做的功W克安，即Q＝W克安。 ②焦耳热等于其他形式能量的减少量。 3．电阻与导体棒串联，产生的焦耳热与电阻成正比。电阻R产生的焦耳热为 ，导体棒产生的焦耳热为 。 例2．【答案】D 变式训练．【答案】BC 第5课时 电磁感应中的动量问题 一、动量定理在电磁感应中的应用 【答案】 I安＝B Lt＝BLq q＝ ， ΔΦ＝BΔS＝BLx I安＝mv2－mv1 例1．【答案】BD 变式训练1．【答案】 (1)0.3 A；(2)0.9 m/s；(3)0.2 s 二、动量守恒定律在电磁感应中的应用 【答案】 (1)通常情况下一个金属棒做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属棒以共同的速度匀速运动。 (2)如果光滑导轨间距恒定，则两个金属棒的安培力大小相等，通常情况下系统的动量守恒。 (3)其中一个金属棒动能的减少量等于另一个金属棒动能的增加量与回路中产生的焦耳热之和。 例2．【答案】AC 变式训练1．【答案】 (1)9 m/s2，方向向右；(2) C；(3)2 J 学科网（北京）股份有限公司 $$