2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 学案-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

人教版（2019）物理（必修第一册） 第二章第2节．匀变速直线运动的速度与时间的关系 【课标要求】 1. 知道什么是匀变速直线运动． 2. 掌握匀变速直线运动的速度公式及应用． 3. 理解v-t图像的物理意义． 4. 体会数学在研究物理问题中的重要性． 【学习目标】 1. 知道匀变速直线运动的特点及分类． 2. 理解匀变速直线运动的v-t图像特点． 3. 利用匀变速直线运动的v-t图像特点来解决问题． 【学习重难点】 重点：理解匀变速直线运动v-t图像的物理意义． 难点：匀变速直线运动v-t图像的理解及应用． 课本导练 预备知识 1. 匀变速直线运动 （1）定义：_______________________________________________． （2）v-t 图像特点：_____________________________________________． 2. 速度与时间的关系 （1）关系式：__________________________． （2）公式理解：____________________________________________． 预习自测 1．列车原来的速度是36km/h，在一段直线下坡路上加速度为0.2m/s2．机车行驶到下坡末端，速度增加到54km/h．求列车通过这段下坡路所用的时间． 2．以72km/h的速度行驶的列车在驶近一座石拱桥时做匀减速直线运动，加速度的大小是0.1m/s2，列车减速行驶2min后的速度是多少？ 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 1. 阅读课本39页，自己推导速度与时间的关系．简述推导过程，做完推导完成课本40页例题． 2. 2013年12月14日，嫦娥三号登月探测器平稳落月，中国首次地外天体软着陆成功．当它靠近月球后，先悬停在月面上方一定高度，之后关闭发动机，以 1.6 m/s 2 的加速度下落，经过 2.25 s 到达月面，此时探测器的速度是多少？ 点评点拨 一、匀变速直线运动的特点及 图像 匀变速直线运动的特点 （1）______________________________． （2）______________________________． v-t图像与物体的运动 （1）匀速直线运动的v-t图像是_________________． （2）匀变速直线运动的v-t图像是_________________． ①v-t图线的斜率的绝对值表示_______________，斜率的正、负表示___________． ②v-t图线与纵轴的交点的纵坐标表示________________________________． （3）非匀变速直线运动的v-t图像是_________________________________． 例1． 一个物体沿着直线运动，其 图像如图所示． （1）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度，哪个最大？哪个最小？ （2）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的速度方向是否相同？ （3）它在1s末、4s末、7s末三个时刻的加速度，哪个最大？哪个最小？ （4）它在1s末和7s末的加速度方向是否相同？ 变式1． 某物体做直线运动，它的 图像如图所示，设向东为速度v坐标轴的正方向． （1）请说出物体在第 、第 、第 时间内的运动方向，在 时间内的速度大小怎样变化？ （2）请说出物体在第 、第 、第 时间内的加速度大小和方向． 二、匀变速直线运动速度与时间的关系 公式的适用条件 只适用于匀变速直线运动． 公式的矢量性 （1）公式v＝v0＋at中的v0、v和a均为矢量，运用时需要确定正方向． （2）通常以v0方向为正，匀加速运动中a＞0，匀减速运动中a＜0．所求v的正负反映了它与v0是否同向． 两种特殊情况 （1）当v0＝0时，v＝at． 由于匀变速直线运动的加速度恒定不变，所以由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比． （2）当a＝0时，v＝v0． 表明匀速直线运动是匀变速直线运动的一个特殊情形． 例2． 小明驾驶汽车以10 m/s的速度行驶，突然前面有情况，小明紧急刹车，加速度大小为5 m/s2． （1）求刹车后4 s末的速度； （2）若本题改为：一物体做匀变速直线运动，初速度为10 m/s，加速度为－5 m/s2，则4 s末的速度为多少？结果中的负号表示什么意思？尝试画出物体4 s内的v-t图像． 变式2． 一个物体以10 m/s的速度在水平面上运动，某时刻起获得一个与初速度方向相同、大小为2.5 m/s2的加速度． （1）求6 s末物体的速度大小； （2）若加速度方向与初速度方向相反，求1 s末和6 s末物体的速度． 小结小测 一、课堂小结 二、课堂小测 1. 匀变速直线运动的加速度不变．（ ） 2. 速度逐渐增加的直线运动是匀加速直线运动．（ ） 3. 公式v＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体．（ ） 4. 匀加速直线运动的v-t图像的斜率逐渐增大．（ ） 【参考答案】 预备知识 1. （ 1 ）沿着一条直线 ，且加速度不变的运动；（ 2 ） 匀变速直 线运动的v-t图像是一条倾斜的直线 2. （ 1 ）v＝v0＋at；（ 2 ）做匀变速直线运动的物体，在t时刻的 速度v等于物体在开始时刻的速度v0加上在0~t的时间内速度的变 化量at 预习自测 1.25s 2.8m/s 展示讨论 小组讨论课本导练内容，并完成下列问题讨论且进行展示． 2. 3.6m/s 点评点拨 一、匀变速直线运动的特点及v — t图像 划重点 匀变速直线运动的特点 （ 1）加速度a恒定不变； （2）v-t图像是一条倾斜直线． v-t图像与物体的运动 （ 1）一条平行于时间轴的直线 （2 ） 一条倾斜的直线 ；① 物体的加速度的大小 加速度的方 向；②物体的初速度 （3 ）一条曲线， 曲线上某点切线的斜率等于该时刻物体的加速 度 例1（1）4s末速度最大，7s末速度最小；（2）相同；（ 3）7s末加 速度最大，4s末加速度最小；（4）不相同，相反 变式1（1） 由图可知，第1s内和第2s内速度为正值，表明物体沿正方向运动 ，即向东运动，第3s内速度为负值，说明物体沿负方向 运动 ，即向西运动；在3s时间内，物体的速度沿正方向先由零均匀 增大后均匀减小到零，再反方向均匀增大； （2）在第1s内物体的加速度为a1 ==m/s2 =1m/s2 ， 所以加速度的大小为1m/s2 ，方向沿正方向，即向东方向；由图像的斜率可以判断，第2s、第3s时间内的加速度相同，即a2=a3==m/s2=—1m/s2，所以加速度的大小为1m/s2，方向向西． 学科网（北京）股份有限公司 $$