精品解析：2024-2025学年甘肃省白银市靖远县北师大版五年级下册期中测试数学试卷

靖远2024－2025学年度第二学期教学质量调研评价试卷 五年级数学 一、认真读题，仔细填空。（每空1分，共26分） 1. 的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数，（ ）没有倒数。 【答案】 ①. ②. ③. 0 【解析】 【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此解答。 【详解】，所以的倒数是； ，，所以和0.75互为倒数； 0没有倒数。 的倒数是，和0.75互为倒数，0没有倒数。 2. （填小数）＝（ ）折。 【答案】；20；06；六 【解析】 【分析】根据除法与分数的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，除号相当于分数线；分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；几折就表示十分之几，也就是百分之几十，据此求解。 【详解】，的分子由3变为12，，即分子乘4，那么分母也应乘4，，所以，，，写成折扣就是六折。 因此（填小数）＝（六）折。 3. 9个是（ ），比吨多吨是（ ）吨，米比米少（ ）米。 【答案】 ①. ##3.75## ②. ## ③. ##0.5 【解析】 【分析】求几个相同加数的和可以用乘法简便计算，9个可以表示为×9；比吨多吨是多少吨，用加法计算，列式为＋；米比米少多少米，用米减去米即可。 【详解】×9＝ ＋ ＝＋ ＝（吨） － ＝－ ＝（米） 所以，9个是，比吨多吨是吨，米比米少米。 4. 3.25立方米＝（ ）立方分米 3456毫升＝（ ）升 70立方分米＝（ ）立方米 0.8升＝（ ）立方厘米 6.02立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 【答案】 ①. 3250 ②. 3.456 ③. 0.07 ④. 800 ⑤. 6 ⑥. 20 【解析】 【分析】①.1立方米＝1000立方分米，3.25×1000＝3250（立方分米），即3.25立方米＝3250立方分米； ②.1000毫升＝1升，3456÷1000＝3.456（升），即3456毫升＝3.456升； ③.1000立方分米＝1立方米，70÷1000＝0.07（立方米），即70立方分米＝0.07立方米； ④.1升＝1立方分米＝1000立方厘米，0.8×1000＝800（立方厘米），即0.8升＝800立方厘米； ⑤⑥.1立方分米＝1000立方厘米，6.02－6＝0.02（立方分米），0.02×1000＝20（立方厘米），即6.02立方分米＝6立方分米20立方厘米。 【详解】①.3.25×1000＝3250（立方分米） 3.25立方米＝3250立方分米 ②.3456÷1000＝3.456（升） 3456毫升＝3.456升 ③.70÷1000＝0.07（立方米） 70立方分米＝0.07立方米 ④.0.8×1000＝800（立方厘米） 0.8升＝800立方厘米 ⑤⑥.6.02－6＝0.02（立方分米） 0.02×1000＝20（立方厘米） 6.02立方分米＝6立方分米20立方厘米 5. 为迎接“五一”劳动节，一商场所有服装一律八折出售，原价260元的服装，现价是（ ）元。 【答案】208 【解析】 【分析】八折就是指按原价的80%出售，根据，代入数值进行计算即可。 【详解】八折＝80% 260×80%＝260×0.8＝208（元） 为迎接“五一”劳动节，一商场所有服装一律八折出售，原价260元的服装，现价是208元。 6. 一个长10厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米，剩下部分的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 216 ②. 324 【解析】 【分析】把长10厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体切成一个最大的正方体，这个正方体的棱长为6厘米，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据即可求出正方体的体积；再根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据即可求出原来长方体的体积，然后用原来长方体的体积减去正方体的体积等于剩下部分的体积。 【详解】6×6×6＝216（立方厘米） 10×9×6－216 ＝540－216 ＝324（立方厘米） 这个正方体的体积是216立方厘米，剩下部分的体积是324立方厘米。 7. 一个正方体木箱的表面积是96平方分米，这个木箱的体积是（ ）立方分米。 【答案】64 【解析】 【分析】根据正方体的表面积公式：（其中表示正方体的表面积，表示正方体的棱长），已知正方体木箱的表面积是96平方分米，可求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：（其中表示正方体的体积，表示正方体的棱长），代入数值即可求解。 【详解】，，（分米） 正方体的体积：（立方分米） 因此一个正方体木箱的表面积是96平方分米，这个木箱的体积是64立方分米。 8. 一根铁丝长米，用去了，用去了（ ）米；如果这根铁丝用去米，还剩（ ）米。 【答案】 ①. ####1.35 ②. ####1.05 【解析】 【分析】一根铁丝长米，用去了，求用去铁丝的长度就是求的是多少，用分数乘法计算，即×；一根铁丝长米，用去米，剩下铁丝的长度＝铁丝的总长度－用去铁丝的长度，即－，据此解答。 【详解】×＝（米） － ＝－ ＝（米） 所以，一根铁丝长米，用去了，用去了米；如果这根铁丝用去米，还剩米。 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）12 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ 【解析】 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大； （3）先求出括号两边算式的结果，再比较括号两边的大小关系，据此解答。 【详解】（1）因为＜1，所以＜12； （2）因为＞1，所以＞； （3）＝1，＝1，所以＝。 综上所述，＜12，＞，＝。 二、细心推敲，明辨是非。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分） 10. ，2是倒数，也是倒数。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。单独一个数不能称为倒数，必须成对存在。据此解答。 【详解】倒数是指两个数相乘的积为1时，这两个数互为倒数。例如，2的倒数是，的倒数是2，它们互为倒数。题目中单独说“2是倒数”“也是倒数”，未体现“互为”关系，因此说法错误。 故答案为：× 11. 一个棱长为6米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，把棱长6米分别代入体积和表面积计算公式计算可知，体积是216立方米，表面积是216平方米，立方米是体积单位，表示的是空间的大小；平方米是面积单位，表示的是平面的大小。两者表示的意义不同，不能比较。 【详解】棱长为6米的正方体，体积是6×6×6＝216（立方米），表面积是6×6×6＝216（平方米），216立方米和216平方米计算结果的数据相同，但计算结果的意义不同，两者之间不能比较。即原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】体积和表面积不是同类量，两者之间不能比较。 12. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数，如果一个数是0，积就等于0；据此解答。 【详解】根据分析可知，一个非零数乘一个数， 如果这个数是0，则积就等于0； 如果这个数是真分数，真分数＜1，积一定小于这个数； 如果这个数是假分数，假分数≥1，积就等于这个数或大于这个数。 原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】解决此题关键是要考虑这个数的取值范围，当这个数是0时，积就等于这个数；当这个数不是0时，积也要根据分数的大小分情况考虑。 13. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数小于乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意，甲数的等于乙数的，可列等式：甲数×＝乙数×。通过假设得数是1和倒数的知识，得出甲数和乙数，比较甲数与乙数的大小关系。 【详解】设甲数为甲，乙数为乙，根据题意得： 甲×＝乙× 假设得数等于1， 即甲×＝1，乙×＝1， 则甲为的倒数，即甲为5； 乙为的倒数，即乙为6。 因为5＜6，所以甲数小于乙数。 故答案为：√ 14. 一个长方体最多有2个面是正方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】如图，一个长方体相对的面完全相同，如果再多出一个面是正方形，那它就不是长方体了。所以一个长方体最多有2个面是正方形，说法正确。 故答案为：√ 三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分） 15. 下面四个数中，最大的是（ ）。 A. 0.65 B. 0.85 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】这四个数中，既有分数也有小数，可先将2个分数先化为小数，再根据小数的比较大小可知：从左至右依次比较各位数字，首先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数相同的，再比较百分位上的数，依次类推，直至比较出小数的大小。 【详解】 四个数中，最大的是0.85。 故答案为：B 16. 一根绳子长6米，用去了，还剩下（ ）米。 A. 2 B. 3 C. D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，已知用去了，则剩下的所占分率为：，已知这根绳子长6米，剩下的所占分率，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，即可求出绳子剩下的长度。 【详解】剩下的占比： 绳子剩下的长度：（米） 故答案为：A 17. 下列图形中不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据正方体展开图的特点，“1—4—1”型、“2—3—1”型、“2—2—2”型、“3—3”型可以折成正方体，据此解答。 【详解】A．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； B．，属于“2—3—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体； C．，不是正方体的展开图，不能折成正方体； D．，属于“1—4—1”型，是正方体的展开图，能折成正方体。 故答案为：C 18. 至少需要（ ）个同样的小正方体，才能拼成稍大点的正方体。 A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 【答案】B 【解析】 【分析】同样的小正方体拼成稍大点的正方体，大正方体的每条棱上至少有2个小正方体，根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，即可求出小正方体个数。 【详解】如图，2×2×2＝8（个） 至少需要8个同样的小正方体，才能拼成稍大点的正方体。 故答案为：B 19. 将棱长为1cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】小正方体棱长为1cm，根据正方形面积公式S＝a2（a为正方形边长），可得小正方体一个面的面积为：1×1＝1（cm2）。 观察图形可知，从上面看，有4个面露在外面。从正面看有4个面露在外面，从右面看，有3个面露在外面。所以露在外面面共有4＋4＋3＝11个。露在外面的总面积就是用1乘11即可。 【详解】1×1＝1（cm2） 4＋4＋3＝11（个） 1×11＝11（cm2） 所以露在外面的面积是11cm2。 故答案为：B 四、注意审题，细心计算。（本大题共29分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；；； 27；；；； 【解析】 21. 解方程。 【答案】；；； 【解析】 【分析】，根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据等式的性质1，两边同时加x，计算后再根据等式的性质1，两边同时减解答即可。 ，根据等式的性质2，两边同时乘解答即可。 ，根据等式性质2，两边同时除以解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 解： 22. 计算下列各题，能简算的简算。 【答案】14；；6；3 【解析】 【分析】，利用乘法分配律进行计算。 ，利用减法的性质进行计算。 ，利用乘法分配律逆运算进行计算。 ，利用加法交换律和结合律进行计算。 【详解】 ＝ ＝20＋2－8 ＝22－8 ＝14 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝6 ＝ ＝2＋1 ＝3 23. 计算下列长方体和正方体的表面积和体积（单位：cm）。 【答案】长方体表面积：392cm2，体积：480cm3；正方体表面积：150cm2，体积：125cm3 【解析】 【分析】由图可知，长方体长12cm，宽5cm，高8cm。长方体表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高），体积公式为：V＝abh，把数据分别代入公式计算即可。 正方体棱长为5cm，正方体表面积公式为S＝6a2（a为棱长）。体积公式为：V＝a×a×a，把数据分别代入公式计算即可。 【详解】长方体表面积： （12×5＋12×8＋5×8）×2 ＝（60＋96＋40）×2 ＝196×2 ＝392（cm2） 体积：12×5×8＝480（cm3） 正方体表面积： 6×52 ＝6×25 ＝150（cm2） 体积：5×5×5＝125（cm3） 长方体表面积是392cm2，体积是480cm3；正方体表面积是150cm2，体积是125cm3。 六、解决问题。（共25分） 24. 农场有2吨小麦，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，这两天一共运走多少吨小麦？还剩下多少吨？ 【答案】0.4吨；1.6吨 【解析】 【分析】先将分数化为小数，用分子除以分母，可得第一天运走多少吨小麦，再将两天运走的吨数相加，即可求出这两天一共运走多少吨小麦，用原有的小麦吨数减去运走的小麦吨数，即可求出还剩下多少吨小麦。 【详解】第一天运走的小麦：（吨） 两天一共运走的吨数：（吨） 剩下的小麦：（吨） 答：这两天一共运走0.4吨小麦，还剩下1.6吨。 25. 阳光小学举行向贫困山区小学捐书活动，五年级共捐书420本，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐了多少本书？ 【答案】90本 【解析】 【分析】已知一个数，求这个数几分之几是多少，用分数乘法计算，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐书的数量＝五年级捐书的数量×，据此解答。 【详解】420×＝90（本） 答：六年级比五年级多捐了90本书 26. 向阳村新建了一个长80米，宽60米，深2.5米的蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？如果要在蓄水池的四周和底面涂上防水涂料，涂防水涂料的面积是多少平方米？ 【答案】12000立方米；5500平方米 【解析】 【分析】对于求蓄水池最多可蓄水多少立方米，就是求这个长方体蓄水池的容积，运用长方体体积公式：。而求涂防水涂料的面积，就是求这个长方体蓄水池去掉上面那个面后的表面积，运用长方体表面积公式：，这里去掉一个顶面的面积。 【详解】 （立方米） （平方米） 答：这个蓄水池最多可蓄水12000立方米，涂防水涂料的面积是5500立方米。 27. 有一个长5分米，宽4分米，深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已经淹没铁块，且水没有溢出），当取出这个铁块后，水面下降了0.4分米，这个铁块的体积是多少？ 【答案】8立方分米 【解析】 【分析】下降的水的体积就是铁块体积，下降的水的形状是长5分米，宽4分米，高0.4分米的长方体，根据长方体体积公式求出下降的水的体积，就求出了铁块的体积。 【详解】铁块的体积： 5×4×0.4 ＝20×0.4 ＝8（立方分米） 答：这个铁块的体积是8立方分米。 【点睛】本题考查长方体的体积的实际应用，关键在于理解下降的水的体积就是铁块体积，下降的水的形状是长5分米，宽4分米，高0.4分米的长方体。 28. 五（1）班学生去参观历史博物馆，从学校出发到参观结束一共用了5小时。其中路上乘车时间占，午餐及休息时间占，其他的是参观时间，参观时间占了全部时间的几分之几？参观用了多长时间？ 【答案】；小时 【解析】 【分析】把全部时间看作单位“1”，路上乘车时间占，午餐及休息时间占，参观时间占全部时间的分率＝1－（路上乘车时间占全部时间的分率＋午餐及休息时间占全部时间的分率），参观时间＝全部时间×参观时间占全部时间的分率，据此解答。 【详解】1－（＋） ＝1－（＋） ＝1－ ＝ 5×＝（小时） 答：参观时间占了全部时间的，参观用了小时。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 靖远2024－2025学年度第二学期教学质量调研评价试卷 五年级数学 一、认真读题，仔细填空。（每空1分，共26分） 1. 的倒数是（ ），（ ）和0.75互为倒数，（ ）没有倒数。 2. （填小数）＝（ ）折。 3. 9个是（ ），比吨多吨是（ ）吨，米比米少（ ）米。 4. 3.25立方米＝（ ）立方分米 3456毫升＝（ ）升 70立方分米＝（ ）立方米 0.8升＝（ ）立方厘米 6.02立方分米＝（ ）立方分米（ ）立方厘米 5. 为迎接“五一”劳动节，一商场所有服装一律八折出售，原价260元服装，现价是（ ）元。 6. 一个长10厘米，宽9厘米，高6厘米的长方体，把它切成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（ ）立方厘米，剩下部分的体积是（ ）立方厘米。 7. 一个正方体木箱的表面积是96平方分米，这个木箱的体积是（ ）立方分米。 8. 一根铁丝长米，用去了，用去了（ ）米；如果这根铁丝用去米，还剩（ ）米。 9. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）12 （ ） （ ） 二、细心推敲，明辨是非。（正确的打“√”，错误的打“×”，共5分） 10. ，2是倒数，也是倒数。（ ） 11. 一个棱长为6米的正方体，体积和表面积相等。（ ） 12. 一个数乘分数，积一定小于这个数。（ ） 13. 甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），则甲数小于乙数。（ ） 14. 一个长方体最多有2个面是正方形。（ ） 三、反复比较，慎重选择。（每小题1分，共5分） 15. 下面四个数中，最大是（ ）。 A. 0.65 B. 0.85 C. D. 16. 一根绳子长6米，用去了，还剩下（ ）米。 A. 2 B. 3 C. D. 4 17. 下列图形中不能折成正方体的是（ ）。 A. B. C. D. 18. 至少需要（ ）个同样的小正方体，才能拼成稍大点的正方体。 A 4 B. 8 C. 9 D. 16 19. 将棱长为1cm的小正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是（ ）cm2。 A. 10 B. 11 C. 12 D. 3 四、注意审题，细心计算。（本大题共29分） 20. 直接写出得数。 21. 解方程。 22. 计算下列各题，能简算的简算。 23. 计算下列长方体和正方体表面积和体积（单位：cm）。 六、解决问题。（共25分） 24. 农场有2吨小麦，第一天运走吨，第二天运走0.15吨，这两天一共运走多少吨小麦？还剩下多少吨？ 25. 阳光小学举行向贫困山区小学捐书活动，五年级共捐书420本，六年级比五年级捐的多，六年级比五年级多捐了多少本书？ 26. 向阳村新建了一个长80米，宽60米，深2.5米蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？如果要在蓄水池的四周和底面涂上防水涂料，涂防水涂料的面积是多少平方米？ 27. 有一个长5分米，宽4分米，深2分米的长方体玻璃缸，向缸中放入一个正方体铁块，然后注满水（此时水已经淹没铁块，且水没有溢出），当取出这个铁块后，水面下降了0.4分米，这个铁块的体积是多少？ 28. 五（1）班学生去参观历史博物馆，从学校出发到参观结束一共用了5小时。其中路上乘车时间占，午餐及休息时间占，其他的是参观时间，参观时间占了全部时间的几分之几？参观用了多长时间？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$