2024-2025学年人教版数学七年级下册期末质量模拟训练检测题（二）

七年级下期末质量检测题（二） 注意事项：1．本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将学校、班级、姓名、考号填写在试卷的相应位置． 3．考生须用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，要求字体工整，笔迹清楚． 4．按照题号顺序在相应区域内作答，超出答案区域书写的答案无效， 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的） 1．下列四幅汽车标志设计中能用平移得到的是 【 1 A. B. C. D. 2．点）所在的位置是 A.x轴正半轴 B.x轴负半轴 C.y轴正半轴 D.y轴负半轴 3．下列等式成立的是 A. B. C. D. 4．为了解我校八年级1200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量．其中正确的判断有 【 】 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．在同一平面内，将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺（CDLDE）按如图1方式摆放，若AB／／CD，则＿1的大小为 【 】 A.30° B.45° C.60° D.75° 图1 图2 6．边长是m的正方形面积是7，如图2，在数轴上表示m的点在哪两个字母之间 【 】 A.C与D B.A与B C.A与C D.B与C 7．某班50名学生期末考试数学成绩（单位：分，成绩为整数）的频数分布直方图如图3所示，对图中提供的信息作出如下的判断，其中不正确的是 【】 A．成绩在49.5～59.5分数段的人数与89.5～100分数段的人数相等 B．成绩在60分以上（含60分）的频数比成绩在70分以上（含70分）的频数小 C．成绩在80分以上（含80分）的学生有20人 D．图中从左到右各组的频数之比依次为1：1：4：3：1 图3 图4 8．已知点A(a-1,3)，点B(-3,a+1)，且直线AB／／y轴，则a的值为 【】 A.1 B.-1 C.2 D.-2 9、某份资料计划印制1000份，该任务由A，B两台印刷机先后接力完成，A印刷机印制150份／h，B印刷机印制200份／h．两台印刷机完成该任务共需6h．甲、乙两人所列的方程组如下表所示，下列判断正确的是 【】 甲 解：设A印刷机印制了xh，B 印刷机印制了yh.由题意，得 乙 解：设A印刷机印制了m 份，B印刷机印制了n份.由 题意，得 A.只有甲列的方程组正确 B.只有乙列的方程组正确 C.甲和乙列的方程组都正确 D.甲和乙列的方程组都不正确 10．若关于x，y的方程组的解满足x+y<3，则m的所有非负整数之和为 【】 A.1 B.3 C.4 D.6 11．如图4，GA／／FD，一副三角板如图摆放，，若BC∥DE，下列结论：①EF／／AB；②；③EC平分LFED;④.其中正确的个数是 【】 A.1 B.2 C.3 D.4 12．已知题目：解关于x的不等式组5x+2≤3x=5,其中“□”内的数字印刷不清，嘉淇看了标准答案不等式组无解，则“□”处不可以是 A. B. C.8 D.9 学科网（北京）股份有限公司 第II卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13．如图5，A，B，C均为正方形，若A的面积为10，C的面积为1，则B的边长可以是 ．（写出一个答案即可） 图5 图6 14．如图6，这是南宁园博园的部分示意图，建立平面直角坐标系，使“中国一东盟友谊馆”位于点（-100-100），“园博商街“位于点（200，-200），则“颐心园”位于点的坐标为 15．关于x，y的方程组的解满足x>y>0，则m的取值范围是 16．为方便市民绿色出行，我市推出了共享单车服务．图7-1是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图7-2是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，，当∠MAC= 时，AM／／CE. 图7-1 图7-2 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分7分）按要求完成下列各小题． （1）解方程组 （2）解不等式组并求其整数解. 学科网（北京）股份有限公司 18．（本题满分8分）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400㎡的正方形场地改建成315㎡的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．内 小明：，得 .③ 将，得 解这个方程，得 小丽：可以先消去k （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由. 密 封 19．（本题满分8分）小明、小丽两位同学在学习过程中遇到这样一个问题： 线二元一次方程组,①②的解满足x+y=2，求x,y,k的值. 不 要 答 （1）请你接着完成小明的过程； （2）请你按照小丽同学的思路完成本题． 题 学科网（北京）股份有限公司 20．（本题满分8分）如图8，有如下四个论断：①AC／／DE，②DC／／EF，③CD平分LBCA，④EF平分∠BED. （1）若选择四个论断中的三个作为条件，余下的一个论断作为结论，构成一个数学命题，其中正确的有哪些？不需说明理由； （2）请你在上述正确的数学命题中选择一个进行说明理由． 图8 21．（本题满分9分）某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据，并绘制了两幅不完整的统计图，如图9（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图提供的信息，解决下列问题： （1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？ （2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数； （3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？ 用户用水量频数分布直方图 用户用水量扇形统计图 学科网（北京）股份有限公司 22．（本题满分9分）如图10，在平面直角坐标系中，已知线段AB两端点的坐标分别为A（2,6），B（5,2），点M的坐标为（-3,6），将线段AB沿AM方向平移，平移的距离为AM的长度． （1）画出AB平移后的线段MN，直接写出点B的对应点N的坐标； （2）连接MA，NB，AN，已知AN平分LMAB，求证：∠MNA=∠BNA; （3）若点P为线段AB上一动点（不含端点），连接PM，PN，试猜想∠AMP，∠MPN和∠BNP之间的数量关系，并说明理由. 图10 学科网（北京）股份有限公司 23．（本题满分11分）某古镇为发展旅游产业，吸引更多的游客前往游览，助力乡村振兴，决定在“五一”期间对团队旅游实行门票特价优惠活动，价格如下表： 购票人数m（人） 每人门票价（元） 60 50 40 注：题中的团队人数均不少于10人． 现有甲、乙两个团队共102人，计划利用“五一”假期到该古镇旅游，其中甲团队不足50人，乙团队多于50人． （1）如果两个团队分别购票，一共应付5580元，问甲、乙团队各有多少人？ （2）如果两个团队联合起来作为一个“大团队”购票，比两个团队各自购票节省的费用不少于1200元，问甲团队最少多少人？ 学科网（北京）股份有限公司 24．（本题满分12分）【发现】如图11-1，CE平分LACD，AE平分LBAC． 当时，AB与CD的位置关系是 ; 当时，,AB与CD的位置关系是 ; 当时，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由； 【探究】如图11-2，AB／／CD，M是AE上一点，LAEC＝90°保持不变，移动顶点E，使CE平分LMCD，LBAE与LMCD存在怎样的数量关系？并说明理由. 【拓展】如图11-3，AB／／CD，P为线段AC上一定点，Q为直线CD上一动点，且点Q不与点C重合．直接写出∠QPC+∠PQC与∠BAC的数量关系. 学科网（北京）股份有限公司 图11-1 图11-2 图11-3 学科网（北京）股份有限公司 七年级下期末质量检测题（二） 参考答業 一、1．A 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．B 8．D 9．C 10.D 11.C 12.D 二、13.2（答案不唯一）14．（-500,300） 15.m>2 16.70° （2）不等式组的解集为-1<x≤3，其整数解为0,1,2,3． ．原来正方形场地的周长为80m； （2）设这个长方形场地宽为3am,则长为5am,由题意，得3a×5a=315，解得 ∵3a表示长度，.a>0,∴，.这个长方形场地的周长为(m) .这些铁栅栏够用. 19．（1）将k=3代入方程组中，得 2x+3y=9，解得":x=-3,y=5,k=3;3x+2y=1(2)2x+3y=2k+3,①② ）得，4x+y=-7,③ 由x+y=2，得y=2-x.将y=2-x代入③，得x=-3.将x=-3代入③，得y=5. 将，代入①中，得k=3,,.x=-3,y=5,k=3. 20．（1）如果①②③，那么④； 如果①②④，那么③； 如果①③④，那么②； 如果②③④，那么①； （2）已知：:AC//DE,DC//EF,CD平分∠BCA,请说明EF平分LBED. 解∵AC//DE,∴∠BCA=∠BED,，即∠1+∠2=∠4+∠5:DC∥EF,∴∠2=∠5,∴∠1=∠4:CD平分∠BCA,∴∠1=∠2,∴∠4=∠5，即EF平分LBED.21.(1)10÷10%=100(户) 答：此次调查抽取了100户的用水量数据； （2）用水量在15吨～20吨的户数为： 100-10-36-25-9=20 （户），画频数分布直方图略，扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数为 (3) 答：该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格. 学科网（北京）股份有限公司 22．（1）所作线段MN如图所示． 点N的坐标为（0,2） （2）根据平移的性质可知：MA∥NB,MN∥AB ∴∠BNA=∠MAN,∠MNA=∠BAN. ∵AN平分∠MAB, ∴∠MAN=∠BAN,∴∠MNA=∠BNA; （3）猜想：∠AMP+∠BNP=∠MPN. 理由：过点P作PH∥MA交MN于11 ∵MA//NB,∴MA//HP//NB, ∴∠AMP=∠MPH,∠BNP=∠NPH ∴∠AMP+∠BNP=∠MPH+∠NPH=∠MPN. 23．（1）设甲团队有x人，乙团队有y人，根据题 意得：解得： 答：甲团队有48人，乙团队有54人； （2）设甲团队有m人，则乙团队有（102-m）人，根 据题意得：:60m+50(102-m)-40×102≥1200 解得：:m≥18,∴m的最小值为18． 答：甲团队至少有18人． 24．【发现AB∥CD;AB∥CD 时,AB//CD，理由如下： ∵CE✓ ∠ACD,AE平分∠BAC 平分 ∴∠BAC=2∠EAC,∠ACD=2∠ACE, ∴AB//CD; 【探究，理由如下： 过E向右作EF∥AB, ∵AB∥CD,∴EF∥AB∥CD, ∴∠BAE=∠AEF,∠FEC=∠DCE 【拓展】如图1，当点Q在射线CD上运动时，∠BAC=∠QPC+∠PQC. 理由：过点P作PE∥AB,∵AB∥CD,∴PE∥AB∥CD,∴∠BAC=∠EPC,∠PQC=∠EPQ,∴∠BAC=∠EPC=∠EPQ+∠QPC=∠PQC+∠QPC,∴∠BAC=∠QPC+∠PQC; 图1 图2 如图2，当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外 理由：过点P作PE∥AB,∵AB∥CD,∴PE∥AB∥ CD,∴∠BAC=∠APE,∠PQC=∠QPE,∵∠APE+ 180°，即 综上可知，∠BAC=∠QPC+∠PQC, 或 学科网（北京）股份有限公司 $$