精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学2020-2021学年上学期六年级10月学科素养数学(五四制)学科试题

虹桥中学初一学年十月份学科素养试卷（数学） 一、选择题（每个3分，共计30分） 1. “桃树棵数是梨树的”，（ ）的棵树是单位“1”． A. 桃树 B. 梨树棵数 C. 梨树棵数的 D. 梨树 【答案】D 【解析】 【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可． 【详解】解：“桃树棵数是梨树的”，梨树的棵树是单位“1”． 故选：D. 2. 3吨的和5吨的相比（ ） A. 3吨的重 B. 5吨的重 C. 一样重 D. 不确定 【答案】C 【解析】 【分析】算出3吨的和5吨的进行大小比较，即可得到答案． 【详解】解：∵（吨），（吨）， ∴3吨的和5吨的一样重， 故选：C． 【点睛】本题考查分数乘法的应用，解题的关键是掌握分数乘法的法则． 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘除法，熟记运算法则是解题的关键．根据有理数的乘除法法则逐个选项进行判断即可． 【详解】A. ，故本选项计算错误，不符合题意； B. ，故本选项计算错误，不符合题意； C. ，故本选项计算正确，符合题意； D. ，故本选项计算错误，不符合题意； 故选C． 4. 把克：克化成最简整数比是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比的化简，熟练掌握化简比的方法是解题的关键．因为两者单位统一，直接化简比即可． 【详解】克：克， 故选B． 5. 小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃块，3人一共吃（ ）块 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了整数与分数的乘法．根据题意可得3个即可求得答案． 【详解】解：根据题意：． 故选：D． 6. 马路上的噪音是分贝，绿化带可将噪音降低．隔着绿化带行人听见的声音是（ ）分贝 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，理解题意是解决本题的关键．根据题意列出计算噪音降低后的公式，然后进行分数的乘法运算，最后得出结果． 【详解】解：（分贝）， 故选B． 7. 小明今年身高，今年比去年高了，去年身高是多少厘米，正确的列式为（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，熟练掌握分数除法的意义是解题的关键．根据题意可知，“小明去年的身高小明今年的身高”，据此解答即可． 【详解】由题意得，小明去年身高为：， 故选C． 8. 若千克的大豆可以榨出千克大豆油，则要想榨出1千克大豆油，需要（ ）千克大豆． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，正确掌握相关运算法则是解题的关键．直接利用分数的除法运算法则计算即可． 【详解】千克的大豆可以榨出千克大豆油， 想榨出1千克大豆油，则需要大豆：， 故选D． 9. 商店出售A、B、C三种品牌的钢笔，一支A品牌钢笔的价格是一支B品牌钢笔价格的，一支B品牌钢笔的价格是一支C品牌钢笔价格的，一支C品牌钢笔的价格是120元，则一支A品牌钢笔的价格是（ ）元 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的乘法运算，解题的关键是熟练掌握有理数的乘法运算法则． 根据题意列出代数式进行求解即可． 【详解】解：一支B品牌钢笔的价格为（元）， 一支A品牌钢笔的价格是（元）， 故选：D． 10. 下列说法正确的是（ ） A. 一件商品，先降价，再提价，则现价和原价一样 B. 女生人数是男生人数的，则男生人数比女生人数多 C. 两根等长的绳子，第一根用去它的米，第二根用去它的，则余下的两根一样长 D. 比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，比值不变 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用、求比多（少）几分之几、比的性质等知识点，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据分数的应用、求比多（少）几分之几、比的性质等知识点，逐个选项进行分析判断即可． 【详解】A. 设一件商品原价为1，先降价，再提价后的价格为，则现价和原价不一样，故本选项说法错误，不符合题意； B. 设男生人数为1，则女生人数是，则男生人数比女生人数多，故本选项说法正确，符合题意； C. 没有给出两根绳子的具体长度，所以两根绳子剩下的长度无法比较，故本选项说法错误，不符合题意； D. 比的前项和比的后项同时乘或除以一个相同的非零的数，比值不变，故本选项说法错误，不符合题意； 故选：B． 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 的倒数是______． 【答案】##0375 【解析】 【分析】两个数的乘积为1，则这两个数为倒数，据此可以求解． 【详解】∵， ∴的倒数是 故答案为：． 【点睛】互为倒数的两个数，其乘积为1，0不存在倒数．解题的关键是熟知倒数的定义． 12. 12个相加，结果是______． 【答案】10 【解析】 【分析】本题考查了同分母分数的加法转乘法的运算，掌握其运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为： ． 13. 的比值是__________． 【答案】##0.375 【解析】 【分析】本题考查求比值，用前项除以后项，进行计算即可． 【详解】解：； 故答案为：． 14. 比60米多米是________米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分数的加法．根据分数的加法的运算法则计算即可． 【详解】解：根据题意得：， ∴比60米多米是米， 故答案为∶． 15. 据测定儿童体内水分约占体重的，小明体内有千克的水，那么小明的体重约为 _______千克． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数除法运用，理解题意是解决本题的关键．根据题意运用分数的除法运算求解即可． 【详解】(千克)， 即小明的体重为千克， 故答案为：． 16. 一种服装原价105元，现在比原来降价，现在的售价是______元． 【答案】75 【解析】 【分析】根据现在的售价=原来的售价×求解即可． 【详解】（元）， 故答案为：75． 【点睛】本题考查了有理数乘法的实际应用，准确理解题意，熟练掌握知识点是解题的关键． 17. 农场饲养白兔和黑兔共45只，其中白兔占，则黑兔有________只． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的运用，读懂题意是解决本题的关键．根据题意得到黑兔只数占总数的，然后利用总数求解即可． 【详解】， （只）， 即黑兔有只， 故答案为：． 18. 一名工人每小时织布米，这名工人织米布需要_________小时． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数除法应用，掌握工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系是解题的关键． 根据工作时间=工作量÷工作效率解答即可． 【详解】解：小时． 故答案为：． 19. 找出下面数的排列规律，在横线上填上适当的数，_________，． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意找到规律即可得到答案． 【详解】解由题意可得，分子分母规律如下， 分子为 ，分母为 ， ∴第三个数为： ， 故答案为． 【点睛】本题考查数据规律问题，解题的关键是找到数字与对应个数之间的规律． 20. 已知甲、乙、丙三地在同一条笔直的公路上，A、B两车分别从甲、乙两地同时同向开往丙地，A车每小时行 ，B车速度是A车速度的 ，经过2小时两车相距 ，甲、乙两地相距__________________ 千米． 【答案】160或400 【解析】 【分析】此题考查了行程问题．先求出B的速度为每小时10千米，分两种情况进行讨论：当甲地比乙地更接近丙地（即顺序为乙—甲—丙），当乙地比甲地更接近丙地（即顺序为甲—乙—丙），根据经过2小时两车相距，路程变化求解即可． 【详解】解：∵A车每小时行，B车速度是A车速度的， ∴B车的速度为：（千米/小时）． 当甲地比乙地更接近丙地（即顺序为乙—甲—丙）， ①（千米）， 当乙地比甲地更接近丙地（即顺序为甲—乙—丙）， （千米）， 故答案为：160或400． 三、解答题（21题12分，22题8分，23题8分，24题6分，25题8分，26题9分，27题9分，共计60分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查分数的混合运算，掌握其运算法则是解题的关键． （1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，把除法变为乘法，再根据分数的乘法运算法则计算，能约分的要约分； （2）先算乘除，把除法变为乘法，再根据分数的乘法运算法则计算，能约分的要约分； （3）运用乘法分配律可以简便计算； （4）先算乘除，把除法变为乘法，根据乘法分配律的逆运算，提取公因数，运用简便计算即可求解． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 22. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键． （1）先去分母，再将未知数系数化为1； （2）先去分母，再将未知数系数化为1． 【小问1详解】 解：， ， 去分母，得：， 系数化为1得：； 小问2详解】 解：， ， ， 去分母，得：， 系数化为1得：． 23. 看图列式计算并作答 （1）如图，一座果园，梨树共有棵，桃树共有多少棵？ （2）如图，长方形，点E在边上，的长度为4，的长度为8，的长度比的长度少，求图中阴影部分面积？ 【答案】（1）桃树共有棵 （2）图中阴影部分面积为 【解析】 【分析】本题考查分数的计算及应用，准确的找出题目中的数量关系是解题的关键． （1）根据桃树比梨树多列式计算即可； （2）根据题目中的条件，先求出的长度，再求出长方形的长，根据图中阴影部分面积等于长方形面积的一半即可求解． 【小问1详解】 （棵） 答：桃树共有棵． 小问2详解】 的长度为：， 图中阴影部分面积为：， 答：图中阴影部分面积为． 24. 曹小妍同学在开学测试中，数学成绩为分，她的语文成绩既是数学成绩的，又是英语成绩的，这次测试她的三科总成绩是多少分？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，理解题目中语文成绩与数学、英语成绩之间的关系是解题的关键．先通过数学成绩计算语文成绩，再通过语文成绩计算英语成绩，最后将三科成绩相加得到总分． 【详解】解：语文成绩为：（分）， 英语成绩为：（分）， 总成绩为：（分）， 答：这次测试她的三科总成绩是分． 25. 小明的身高为米，他的身高是小强的． （1）小强的身高是多少米？ （2）小强爸爸的身高比小强高，小强爸爸的身的是多少米？ 【答案】（1）小强的身高是 米 （2）：小强爸爸的身的是米 【解析】 【分析】（1）根据题意列方程求解即可得到答案； （2）根据题意列式子求解即可得到答案． 【小问1详解】 解：设小强身高为x，由题意可得， ，解得， 答：小强的身高是 米； 【小问2详解】 解：由题意可得， 小强爸爸的身的是： （米）， 答：小强爸爸的身的是米． 【点睛】本题考查一元一次方程实际应用，解题的关键是理解题意找到等量关系式． 26. 在“十一”来临之际，慧歌生鲜超市购进苹果、桔子、梨三种水果共500千克．其中苹果100千克，是桔子的． （1）求超市购进梨多少千克？ （2）若“十一”放假第一天卖出全部水果的，第二天比第一天多卖出，若计划剩余的水果在第三天全部卖出，求第三天比第一天多卖出多少千克？ （3）“十一”假期结束后，水果全部售出．若每千克桔子的价格是每千克梨的价格的，每千克苹果的价格是每千克梨的价格的，每千克苹果的价格比每千克桔子的价格多5元，超市售出全部水果后，一共收入多少元？ 【答案】（1）250 千克 （2）20 千克 （3）2500 元 【解析】 【分析】（1）先根据苹果与桔子的重量关系求出桔子重量，再用总重量减去苹果和桔子重量得到梨重量． （2）计算每天的销售量：第一天按比例计算，第二天基于第一天增加比例计算，第三天卖出剩余水果．从而比较第三天与第一天的销售量差． （3）通过价格关系，利用苹果与桔子价格差解出梨价格，再求各水果价格．最后用重量和价格计算总收入．注意问题（3）是独立计算的，不需要前两天的销售数据，因为水果最终全部售出． 【小问1详解】 解：已知苹果重量为 100 千克，且苹果是桔子的 ． 因此，桔子重量 =  千克． 梨重量 =  千克． 答：超市购进梨 250 千克． 【小问2详解】 第一天卖出全部水果的 ，即第一天卖出量为  千克． 第二天比第一天多卖出，即第二天卖出量为  千克． 第三天全部卖出量=  千克． 第三天比第一天多卖出量为 千克． 答：第三天比第一天多卖出 20 千克． 【小问3详解】 每千克梨的价格为 元． 每千克桔子的价格为 元； 每千克苹果的价格为 元． 总收入 =（元） 答：超市售出全部水果后，一共收入 2500 元． 27. 刘小格家上半年用电量情况如表： 月份 一 二 三 四 五 六 月底电表读数（单位度） 1960 2110 2270 2450 2570 2770 （1）求六月份用电量是多少度？ （2）已知一月份用电量比六月份少，求一月份用电量比四月份用电量少几分之几？ （3）在（2）的条件下，上半年用电量比下半年用电量少，若每度电元，那么刘小格家这一年用电需多少元钱？ 【答案】（1）六月份用电量是度 （2）一月份用电量比四月份用电量少 （3）刘小格家这一年用电需元钱 【解析】 【分析】本题考查分数的计算及应用，准确地识出题目中的数量关系是解题的关键． （1）根据表格中六月份和五月份的用电量列式计算即可； （2）根据题目中的条件先计算一月份用电量，再根据表格中得出四月份的用电量，最后计算一月份用电量比四月份用电量少几分之几； （3）先计算上半年用电量，再根据题目中的条件计算下半年用电量，最后计算这一年用电花销． 【小问1详解】 （度） 答：六月份用电量是度． 【小问2详解】 一月份用电量为：（度）， 四月份用电量为：（度）， ， 答：一月份用电量比四月份用电量少． 【小问3详解】 上半年用电量为：（度）， 下半年用电量为：（度）， （元）， 答：刘小格家这一年用电需元钱． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 虹桥中学初一学年十月份学科素养试卷（数学） 一、选择题（每个3分，共计30分） 1. “桃树棵数是梨树的”，（ ）的棵树是单位“1”． A. 桃树 B. 梨树棵数 C. 梨树棵数 D. 梨树 2. 3吨和5吨的相比（ ） A. 3吨的重 B. 5吨的重 C. 一样重 D. 不确定 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 把克：克化成最简整数比是（ ） A. B. C. D. 5. 小新、爸爸、妈妈一起吃蛋糕，每人吃块，3人一共吃（ ）块 A. B. C. D. 6. 马路上的噪音是分贝，绿化带可将噪音降低．隔着绿化带行人听见的声音是（ ）分贝 A B. C. D. 7. 小明今年身高，今年比去年高了，去年身高是多少厘米，正确的列式为（ ）． A. B. C. D. 8. 若千克的大豆可以榨出千克大豆油，则要想榨出1千克大豆油，需要（ ）千克大豆． A. B. C. D. 9. 商店出售A、B、C三种品牌的钢笔，一支A品牌钢笔的价格是一支B品牌钢笔价格的，一支B品牌钢笔的价格是一支C品牌钢笔价格的，一支C品牌钢笔的价格是120元，则一支A品牌钢笔的价格是（ ）元 A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 10. 下列说法正确的是（ ） A. 一件商品，先降价，再提价，则现价和原价一样 B. 女生人数是男生人数的，则男生人数比女生人数多 C. 两根等长的绳子，第一根用去它的米，第二根用去它的，则余下的两根一样长 D. 比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，比值不变 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 的倒数是______． 12. 12个相加，结果是______． 13. 比值是__________． 14. 比60米多米是________米． 15. 据测定儿童体内水分约占体重的，小明体内有千克的水，那么小明的体重约为 _______千克． 16. 一种服装原价105元，现在比原来降价，现在的售价是______元． 17. 农场饲养白兔和黑兔共45只，其中白兔占，则黑兔有________只． 18. 一名工人每小时织布米，这名工人织米布需要_________小时． 19. 找出下面数的排列规律，在横线上填上适当的数，_________，． 20. 已知甲、乙、丙三地在同一条笔直的公路上，A、B两车分别从甲、乙两地同时同向开往丙地，A车每小时行 ，B车速度是A车速度的 ，经过2小时两车相距 ，甲、乙两地相距__________________ 千米． 三、解答题（21题12分，22题8分，23题8分，24题6分，25题8分，26题9分，27题9分，共计60分） 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 解方程 （1） （2） 23. 看图列式计算并作答 （1）如图，一座果园，梨树共有棵，桃树共有多少棵？ （2）如图，长方形，点E在边上，的长度为4，的长度为8，的长度比的长度少，求图中阴影部分面积？ 24. 曹小妍同学在开学测试中，数学成绩为分，她的语文成绩既是数学成绩的，又是英语成绩的，这次测试她的三科总成绩是多少分？ 25. 小明的身高为米，他的身高是小强的． （1）小强的身高是多少米？ （2）小强爸爸的身高比小强高，小强爸爸的身的是多少米？ 26. 在“十一”来临之际，慧歌生鲜超市购进苹果、桔子、梨三种水果共500千克．其中苹果100千克，是桔子的． （1）求超市购进梨多少千克？ （2）若“十一”放假第一天卖出全部水果的，第二天比第一天多卖出，若计划剩余的水果在第三天全部卖出，求第三天比第一天多卖出多少千克？ （3）“十一”假期结束后，水果全部售出．若每千克桔子的价格是每千克梨的价格的，每千克苹果的价格是每千克梨的价格的，每千克苹果的价格比每千克桔子的价格多5元，超市售出全部水果后，一共收入多少元？ 27 刘小格家上半年用电量情况如表： 月份 一 二 三 四 五 六 月底电表读数（单位度） 1960 2110 2270 2450 2570 2770 （1）求六月份用电量是多少度？ （2）已知一月份用电量比六月份少，求一月份用电量比四月份用电量少几分之几？ （3）在（2）的条件下，上半年用电量比下半年用电量少，若每度电元，那么刘小格家这一年用电需多少元钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$