第30讲 静电场力的性质（专项训练）（山东专用）2026年高考物理一轮复习讲练测

第30讲 静电场力的性质 目录 01 课标达标练 1 题型01 库仑力作用下的平衡和动力学问题 1 题型02 电场强度的叠加 9 题型03 电场线特点的综合应用 14 02 核心突破练 19 03 真题溯源练 29 01 库仑力作用下的平衡和动力学问题 1．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，真空中A、B两个质量相同的带电小球分别用10cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的O点，平衡时O、A间细线竖直且A小球与光滑竖直绝缘墙壁接触，O、B间细线偏离竖直方向60°。已知A所带的电荷量为B所带电荷量的3倍，两个小球质量均为0.3g，取g=10m/s2，静电力常量。下列说法正确的是（　　） A．两个小球可能带异种电荷 B．A小球所带的电荷量为 C．竖直墙壁对A小球的作用力大小为 D．若B小球缓慢漏电，则O、B间细线上的拉力逐渐减小 【答案】C 【详解】A．由题意知B处于静止状态，对B球受力分析，如图所示 可知B受到A的库仑斥力，B才可能处于静止，故A、B带同种电荷，故A错误； B．设A的带电量为，则B的带电量为，对B，根据平衡条件有 解得，故B错误； C．对A球受力分析，设墙壁对A球的弹力为，根据平衡条件有，故C正确； D．对B分析，根据相似三角形原理有 由于，，均不变，故拉力也不变，故D错误。 故选C。 2．（2025·山东·模拟预测）如图所示，水平固定的绝缘木板处于水平向左的匀强电场中，带正电的物块在木板上刚好能保持静止。在木板上的处钉一枚钉子，在处固定一光滑圆环，沿电场线方向。将一根轻质绝缘橡皮筋的一端系在钉子上，另一端穿过圆环与物块相连，橡皮筋遵循胡克定律，其原长等于间的距离。当物块位于延长线上的A点时，物块恰好要沿向右运动，此时A点与间的距离为L，则物块能在木板上保持静止的区域最大面积为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】带正电的物块在木板上刚好能保持静止，说明物块所受摩擦力与电场力平衡。设物块带电量为，电场强度为，则有 当物块位于A点时，物块恰好要沿向右运动，此时橡皮筋弹力 根据平衡条件有 解得 物块能在木板上保持静止时，设橡皮筋伸长量为，橡皮筋拉伸方向与夹角为，根据受力平衡，由余弦定理有 解得 可知，以中点为圆心，为直径的圆形区域就是物块能保持静止的区域，其面积为 故选B。 3．（2025·河南·模拟预测）如图所示，A、B两个带电小球放置在一个光滑绝缘水平面上，它们之间的距离为d，带电小球C固定在的垂直平分线上，三个小球刚好构成等边三角形，现在A、B两个小球绕过C的竖直轴转动（转动角速度可变，之间距离不变），已知三个小球均可视为质点，A、B两个小球的质量均为m，带电量均为，小球C的带电量大小为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．C球带正电 B．A球转动的角速度ωA为 C．若增大C球电荷量，当A、B小球刚好离开地面时，C的电荷量为 D．若增大C球电荷量，当A、B小球刚好离开地面时，B球转动的角速度ωB为 【答案】C 【详解】A．A、B两个小球绕过C的竖直轴转动，且A、B两个小球带同种电荷，互相排斥，则带电小球C必给A、B两个小球吸引力，且吸引力的分力提供A、B两个小球绕过C的竖直轴转动所需的向心力，则根据牛顿第三定律可知小球C的受力分析如图所示    所以小球C必带负电，故A错误； B．A球受力分析如图所示    对小球A，水平方向由牛顿第二定律有 解得A的转动的角速度为 ，故B错误； C．若增大C的电荷量，当A、B小球刚好离开地面时，地面对两球的支持力为零。 则A或者B小球竖直方向有 解得C的电荷量为 ，故C正确； D．当A、B小球刚好离开地面时，此时B小球受力分析如图所示    则水平方向由牛顿第二定律有 解得B球转动的角速度为 ，故D错误。 故选C。 4．（23-24高三上·河南开封·期末）如图所示，绝缘水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角θ=30°，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，且小球A正好静止在斜面中点，在小球A的正下方地面处固定放置一带电小球B，两球相距为d，已知两球的质量均为m、电荷量均为+q，静电力常量为k，重力加速度为g，两球均可视为点电荷，则下列说法不正确的是（　　） A．两球之间的库仑力 B．当时，斜面对小球A的支持力为 C．当时，细线上拉力为0 D．将小球B移到斜面底面左端C点，当时，斜面对小球A的支持力为0 【答案】C 【详解】A．根据库仑定律，两球之间的库仑力大小为 故A正确，不满足题意要求； BC．当时，则有 对A球受力分析，如图所示 根据受力平衡可得斜面对小球的支持力为 细线上拉力为 故B正确，不满足题意要求；C错误，满足题意要求； D．当小球B移到斜面底面左端点，对球受力分析，如图所示 根据几何关系可知，与的夹角为，当时，即有 根据矢量的合成法则，则有电场力沿垂直斜面方向的分力与重力沿垂直斜面方向的分力等值反向，那么斜面对小球A的支持力为 故D正确，不满足题意要求。故选C。 5．（24-25高三上·云南昆明·模拟预测）如图，质量为M的箱子静止在水平地面上，箱子内质量均为m的两个带电小球a、b用绝缘细线分别系于箱子的上下两端，均处于静止状态，球b受到细线的拉力为F。下列说法正确的是（　　） A．连接a的细线的拉力为2mg B．剪断连接球a的细线瞬间，地面受到的压力大于Mg C．剪断连接球b的细线瞬间，地面受到的压力为 D．若给箱子瞬间向上的加速度，则连接球a的细线的拉力瞬间为 【答案】C 【详解】A．以ab合在一起为研究对象，库仑力为内力连接a的细线的拉力为 故A错误； B．剪断连接球a的细线瞬间，球a的加速度大小为 方向竖直向下。以整体为研究对象 以b球为研究对象，则 联立两式解得 根据牛顿第三定律，地面受到的压力小于Mg，故B错误； C．剪断连接球b的细线瞬间，球b的加速度大小为 方向竖直向上。以整体为研究对象 以b球为研究对象，则 联立两式解得 故C正确； D．若给箱子瞬间向上的加速度，对a球受力分析可得 得 故D错误。 故选C。 6．（24-25高三上·河南开封·联考）如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为和的小球、，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为的力作用在上，当、间的距离为时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在上，欲使两小球间的距离保持为并相对静止，则外力的大小应为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】当方向水平向右、大小为的力作用在上，、间的距离为时，有 若改用方向水平向左的力作用在上，两小球间的距离保持为并相对静止时，有 联立可得 故B正确，ACD错误。故选B。 02 电场强度的叠加 7．（2025·黑龙江·模拟预测）边长为的正六边形，其中顶点上分别固定一个带电量为的点电荷，顶点固定一个带电量为的点电荷，则正六边形的中心点的场强大小为（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】等量同种点电荷连线中点电场强度为零，D点的电荷可以分为两个的点电荷，A点与D点的一个电荷可以构成一对等量同种点电荷，B、E两点的电荷也构成一对等量同种点电荷，它们在O点处的电场强度为零。C、D两电荷量为的点电荷在O点的电场强度 故选C。 8．（2025·湖南永州·模拟预测）真空中有两个点电荷，电荷量均为-q（q>0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x≪r），已知静电力常量为k，则下列说法不正确的是（　　） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为r B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 【答案】A 【详解】AB．如图，设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强的方向与竖直方向的夹角为θ（0＜θ≤），由点电荷的场强公式可知，P1处的点电荷在A处产生的电场强度大小 根据对称性及场强的叠加原理可知，A点的合场强大小为E=2E1cosθ 可得 由数学导数知识可知，当时，E有最大值，且最大值为 此时A、O之间的距离为 故A错误B正确； C．在M点放入一电子，从静止释放，电子将受向上的电场力从而向上运动，由于r＞h，则电子向上运动的过程中所在位置的电场强度一直变小，所受的电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C正确； D．以O点为坐标原点，以沿P1P2连线向右为正方向建立x轴，当电子在坐标x'处时，电子受到的电场力为 当x'≪r时，有 F与x'的方向相反，大小成正比，又O、N之间的距离x≪r，所以在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动，O点为平衡位置，所受电场力充当回复力，故D正确。 此题选择不正确的，故选A。 9．（2025·江苏·二模）三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为-Q、+Q和，其中一根带电量为+Q的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为（　　） A． B．E C． D． 【答案】A 【详解】+Q和-Q在O点的合场强为 三个棒在O点的合场强为 故选A。 10．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）已知在均匀带电圆环的轴线上不同位置，其电场强度的大小是不同的。如图所示，若圆环的半径是，则对称出现最大电场强度的位置离圆环中心的距离是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设圆环的总电荷量为，先把圆环分成份（偶数份），设轴线上一点和圆环某点的连线与圆环上该点和圆心连线间的夹角为，则圆环上该点电荷在轴线上产生的电场强度大小为 由对称性可知轴线上电场强度大小为 令 求导得 令，得，， 电场强度最大的位置距圆环中心点的距离 故选C。 11．（2025·河北邯郸·模拟预测）由个电荷量的可视为质点的带电小球均匀地固定在半径的绝缘圆环上，圆环固定在距绝缘墙壁为的竖直平面内。如图所示，在完全失重的环境下将圆环上的任一小球取下紧贴墙壁置于轴线上点，带电小球与墙均能相对静止。已知电场力常量，小球质量，墙壁与小球的动摩擦因数，重力加速度。则下列说法中正确的是（　　） A．带电小球个数可满足要求 B．脱离完全失重环境后若想让小球仍能相对墙壁静止，则 C．图中处的电场强度大小为 D．图中点与点间可能有一点电场强度为0 【答案】B 【详解】A．完全失重状态下对点小球进行受力分析，如图所示，每个小球对点小球的库仑力在轴方向的力相互叠加，除对称小球外库仑力在轴方向的力均相互抵消，则， 得，故A错误； B．脱离完全失重环境后若想让小球仍能相对墙壁静止，则将最下方小球取下置于点时最易发生相对滑动，对小球进行受力分析， 得，故B正确； C．分析点电场强度，， 合成可得，故C错误； D．分析间任意一点的电场强度，由图可得在轴方向的电场强度无法抵消，故没有电场强度为0的点，故D错误。 故选B。 12．（2025·辽宁·模拟预测）如图，真空中有一长方体区域abcd-a'b'c'd'，现将电荷量均为+q的两个点电荷分别固定在棱cd、a'b'的中点e、f处。已知棱ad、aa'的长度均为L，棱ab的长度为2L，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．a、c'两点处的电场强度相同 B．a、c'两点处的电势不相等 C．d'点处电场强度的方向平行于da'，且由a'指向d D．d'点电场强度的大小为 【答案】D 【详解】AB．根据等量同种点电荷周围空间电场线分布的对称性可知，a、两点处的电场强度大小相等，方向不同，a、两点处的电势相等，故AB错误； CD．两个点电荷在点产生的电场强度大小均为 两者夹角为60°，由平行四边形定则可知点的电场强度大小 方向垂直于e、f连线指向左下方，故C错误，D正确。故选D。 03 电场线特点的综合应用 13．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示为一放置在真空中的正四面体，其中处于水平面内，在、两点分别固定等量异种点电荷。下列说法正确的是（　　） A．点处的电场强度方向竖直向上 B．、两点处的电场强度大小相同、方向不同 C．边上仅有一个点与点的电场强度相同 D．边所在直线是一条等势线 【答案】D 【详解】A．A点处在等量异种电荷连线的垂直平分线上，可知A处的电场强度方向平行于BD边，A项错误； B．由对称性可知，A、C两点处的电场强度大小相同、方向也相同，B项错误； C．BD边中点的电场强度最小且大于C点的电场强度，故BD边上没有与C点电场强度相同的点，C项错误； D．BD边的中垂面是一个等势面，AC边所在直线在这个面上，D项正确。 故选D。 14．（24-25高三上·湖北荆州·联考）如图所示，真空中两个点电荷电荷量分别为+4q和−q，O是它们连线的中点，P、Q位于连线上且关于O对称，R、S位于连线的中垂线上且关于O对称，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点电场强度相同 B．R、S两点电场强度相同 C．若两点电荷的电荷量均加倍，R、S两点间电势差不变 D．若将一负试探电荷沿连线自P移至Q，静电力先做负功后做正功 【答案】C 【详解】A．根据电场的叠加规律，P点场强大于Q点场强，故A错误； B．根据电场的叠加规律，R、S两点电场强度大小相同，但是方向不同，故B错误； C．因为R、S两点到两个点电荷的距离相等，所以R、S两点的电势相等，即电势差为零，若两点电荷的电荷量均加倍，R、S两点的电势都会变大，但是电势依然相等，所以电势差依然为零，故C正确； D．因为P、Q之间的电场线从P指向Q，若负试探电荷移动，电势减少，电势能增加，电场力一直做负功，故D错误。故选C。 15．（23-24高三上·山西运城·期末）等量异种点电荷固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，O为A、B连线的中点，PQ为A、B连线的中垂线。现有一个带电粒子从无穷远处射入并穿过此区域，仅在电场力作用下的一段运动轨迹如图中实线所示，该轨迹与AB连线交于M点，与PQ相切于N点，且在切点N处该粒子的速度大小为，取无穷远处电势为零，则（    ） A．该粒子带负电 B．N点的电场强度大于M点的电场强度 C．在穿越该区域的整个过程中，粒子的电势能先减小后增大 D．粒子从N点运动到无穷远处时速度大小一定为 【答案】D 【详解】A．由等量异种电荷场强叠加特点可知，N点场强水平向右，粒子在N点受力指向轨迹凹侧，故电场力与场强方向相同，粒子带正电，故A错误； B．等量异种电荷形成的电场如图所示 连线上O点场强最小，中垂线上O点场强最大，故M点的电场强度大于N点的电场强度，故B错误； C．在从无穷远到N点过程，该粒子所受电场力先做正功再做负功，其电势能先减小再增大，从N点再到无穷远过程，电场力先做正功再做负功，其电势能先减小再增大，故C错误； D．中垂线PQ为等势线且延伸至无穷远，故电势与无穷远相等（为零），设粒子在无穷远的速度为v0，从无穷远到N点过程，由动能定理可得 由于U=0，故 即在无穷远处时，该粒子的速度大小一定为v，故D正确。 故选D。 16．（24-25高三上·重庆·期中）太极图体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆圆心，为上侧阳半圆的圆心，在处固定一正电荷；为下侧阴半圆的圆心，在处固定一等量负电荷。O、、在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点。整个空间只有、处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（　　） A．C、D两点电势相同 B．C、D两点的场强大小不相等 C．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能先减小后增大 D．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子所受电场力先增大后减小 【答案】D 【详解】A．处为正点电荷，处为负点电荷，由于C点靠近正点电荷，D点靠近负点电荷，则C点电势高于D点电势，故A错误； B．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，C、D场强大小相等，故B错误； C．根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能保持不变，故C错误； D．根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，O点为中垂线上场强最大的点，则把电子由A沿直线移到B的过程中，场强先变大后变小，电子所受电场力先增加后减小，故D正确。 故选D。 17．（24-25高三上·福建福州·期中）一个无限大接地导体板前面放有一点电荷，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板存在的情况下，由点电荷与其关于对称的点电荷共同激发产生的。点电荷的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷在此镜中的像点位置。如图所示，已知所在位置点到金属板的距离为，为的中点，是边长为的正方形，其中边与所在的直线重合，则（　　） A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度大小大于点的电场强度大小 C．点的电场强度和点的电场强度相同 D．一正点电荷从点经、运动到点的过程中电势能的变化量为零 【答案】B 【详解】A．由题意可知，点电荷和金属板周围空间电场与等量异种点电荷产生的电场等效，所以点的电场强度 故A错误； B．等量异种点电荷周围的电场线分布如图所示 由图可知 故B正确； C．从电场线分布图可得点的电场强度和点的电场强度大小相同，方向不同，故C错误； D．由于a点的电势大于d点的电势，所以一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电场力做正功，电荷的电势能减小，故D错误。 故选B。 18．（2024·山东滨州·二模）如图，正方体ABCD-A'B'C'D'，O、O'分别是正方形ABCD和A'B'C'D'的中心。在正方形ABCD的四个顶点上，固定四个等量的同种正点电荷。一带正电的试探电荷，沿着（连线，仅在电场力作用下，从O运动到O'，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷可以从O开始做初速度为零的直线运动 B．试探电荷从O运动到O'的过程中，加速度一直变大 C．设无穷远处为零电势点，O和O'的电势均为零 D．试探电荷从O运动到O'的过程中，其电势能一直减小 【答案】D 【详解】A．根据等量同种点电荷电场的分布特点可知，O点处电场强度为零，所以试探电荷在O点不受电场力作用，不可以从O开始做初速度为零的直线运动，故A错误； B．设，根据等量同种点电荷电场的分布特点可知，OOʹ连线上电场强度先增大后减小，取BD两点的电荷，令上某一点与D点的连线的夹角为，则该点的场强为 其中，换元为求导可得 即当时取得极值，即极值在之间，所以试探电荷从O运动到O'的过程中，加速度先变大后变小，故B错误； C．设无穷远处为零电势点，O和O'的电势均大于零，故C错误； D．试探电荷从O运动到O'的过程中，电势降低，其电势能一直减小，故D正确。 故选D。 19．（多选）（2025·河南·模拟预测）如图所示，带电量分别为、的两个异种点电荷，分别固定于光滑绝缘水平面上的两点，连线上设置一个长度为的绝缘轻杆端处于的中点位置。轻杆两端连接两个带电小球c、d，小球c带电量为，两小球恰好处于平衡状态。在点电荷激发的电场中，两点的电场强度和电势分别为和。下列说法正确的是（    ） A．轻杆作用力表现为拉力 B．电场强度 C．电势 D．小球d带负电，带电量为 【答案】CD 【详解】B．设间的距离为r，a点的电场强度 b点的电场强度故，B错误； C．沿电场方向，电势逐渐降低，故，C正确； AD．两球恰好处于平衡状态，有解得由受力分析可知，c 与 d 为吸引力，则轻杆作用力表现为压力，A错误，D正确。故选CD。 20．（多选）（2025·福建南平·模拟预测）如图，光滑绝缘竖直墙面上的A点固定着带正电小球1，其斜上方固定一带正电小球2，一绝缘轻质弹簧上端固定，下端连接带电小球3。球3静止时位于墙面上的B点处，此时弹簧的压缩量为x。已知三小球间的距离均为L，球1的电荷量是球2的两倍，球3的质量为m，重力加速度大小为g，球2、3间的静电力大小为mg，。现迅速移走球1，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．球3运动至AB中点时的加速度大小为g C．球3运动至A点时的加速度大小为 D．球3运动至A点时的速度大小为 【答案】BD 【详解】A．移走球1前，球1处于平衡状态受力如图，，根据库仑定律，根据得，故A错误。 B．移走球1后，球3开始运动，在AB中点处弹簧恢复原长，合力为重力，加速度为g，故B正确。 C．球3运动到A点时，弹簧伸长量x与初始压缩量x相等，球2、3间的静电力大小仍为mg，满足 所受合力为零，加速度为零，故C错误。 D．球3从B到A，弹性势能和电势能变化量均为零，根据 得球3到达A速度大小为，故D正确。 故选BD。 21．（多选）（2025·重庆·模拟预测）如图所示，带电小球A用绝缘细线通过光滑定滑轮、与不带电的物块C相连，与C连接端的细线竖直，在定滑轮的正下方固定一带电小球B，整个系统处于平衡状态。忽略小球A、B的大小及滑轮的大小。若小球A缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中（　　） A．带电小球A、B间的库仑力减小 B．带电小球A、B间的库仑力增大 C．地面对C的支持力变小 D．地面对C的支持力不变 【答案】AD 【详解】AB．如图所示 将小球A所受到的重力mg、拉力T、库仑力F平移成矢量三角形，它与三角形相似，有 由于不变，故比值不变，由于不变，T不变，减小，F减小，故A正确，B错误； CD．对物块C，由于绳子拉力不变，地面对C的支持力不变，故C错误，D正确。 故选AD。 22．（多选）（2025·河北沧州·一模）如图所示，将质量均为，带电荷量分别为、、的三个带电小球、、放置在光滑水平面上，所构成的三角形边长分别为、、。初态由静止释放后，在库仑力的作用下，之后的运动过程中三个小球所构成的三角形各边一直保持与初态平行，小球半径较小，小球之间库仑力始终遵守库仑定律。下列说法正确的有（    ） A．当三角形面积变为初态的9倍时，A球的加速度变为初态的 B．三个小球的加速度矢量和一直为零 C．三个小球的电荷量与三角形边长的关系应符合 D．三个小球的电荷量与三角形边长的关系应符合 【答案】BC 【详解】A．三个小球所构成的三角形各边一直保持与初态平行，当三角形面积变为9倍时，边长均将变为初态的3倍，根据库仑定律可知小球之间的库仑力均将变为初态的，故每个小球的加速度均将变为初态的，故A错误； B．将三个小球组成的系统看作一个整体，库仑力为系统内力，系统所受合力始终为零，由于质量相等，故三个小球的加速度矢量和一直为零，故B正确； CD．对小球A、B分析，如图所示 由于小球所构成的一角形各边一直保持与初态平行，且小球质量相等，所以、在垂直AB方向上的分力必相等，则有由几何关系得，可得同理可得则有故C正确，D错误。故选BC。 23．（多选）（2025·海南儋州·模拟预测）如图，一段半径为r的四分之一圆弧形绝缘材料MPN关于PO对称。O是圆心，E、F两点在OP上，圆弧上分布着正电荷，总电量为q。PM段上任意一点Q所带电荷的线密度λ（单位长度所带的电荷量）与QO、PO的夹角θ的余弦值成反比，PN、PM段电荷的分布同样关于PO对称。下列说法中正确的是（　　） A．E点的电场强度方向水平向右 B．在O点右侧，沿着OF方向电势逐渐降低 C．O点的电场强度大小为 D．由于圆弧材料不是点电荷带电，故O点场强不能计算。 【答案】BC 【详解】AB．由于电荷对称分布，且材料带正电，故E点场强沿着PE向左，O、F点场强沿着PO向右。由于沿着电场线电势降低，故A错误，B正确； CD．对于任意点Q，其附近很短一段长度Δl的材料所带电荷量 由于 则Δq在O点产生电场的水平分量为 通过微元求和，可得 由于电荷对称分布，O点竖直方向的电场强度为 即O点场强为，故C正确，D错误。 故选BC。 24．（多选）（2025·河北·模拟预测）对于表面电荷均匀分布的球壳，球壳内部任意一点的电场强度的矢量和均为零，而球壳外部的电场强度分布与将球壳总电荷视为集中于球心的等效点电荷所激发的电场强度一致。一个半径为R、电荷量为+Q的金属球，其内部有一个与其同心且半径为的球形空腔。现在其球心位置放一电荷量为+q的点电荷，当金属球达到静电平衡时，电场线的分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．金属球内表面上的负电荷的电荷量为 B．金属球外表面上的正电荷的电荷量为 C．距离球心为处的某点，该处电场强度大小为0 D．距离球心为2R处的某点，该处电场强度大小为 【答案】BD 【详解】AB．由题意可知，金属球壳内部的电场强度处处为零，所以金属球内表面的电荷量为，金属球原来的电荷量为+Q，所以此时外表面的电荷量为，选项A错误，选项B正确； C．金属球上的电荷量对空腔无影响，所以距离球心为处的某点，此处电场强度大小不为0，选项C错误； D．距离球心为2R处的某点，该处电场强度大小为，选项D正确。 故选BD。 25．（多选）（2025·海南三亚·模拟预测）如图所示，真空中两个负点电荷分别位于某半圆弧的两个端点处，与直径间夹角均为。已知在正点电荷Q电场中，若取无穷远处电势，距其为r处的电势为，式中k为静电力常量。则以下说法正确的是（　　） A．圆弧上电势最高点为点 B．圆弧上电势最低点为点 C．点的场强小于点的场强 D．沿圆弧从到点电势一直降低 【答案】ACD 【详解】ABD．设圆弧MN上一点P与M点连线与MN的夹角为α，若该点的合场强方向沿半径方向，则解得即 即该点即为P1点；假设某一带负电的粒子从M点沿圆弧MN运动，则只有电场力做功，则电势能和动能之和守恒，粒子在P点时合力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，则电势能最小， 则P点电势最高，即圆弧上电势最高点为点，沿圆弧从到点电势一直降低，距离负电荷越近电势越低，可知P2不是电势最低的点，选项AD正确，B错误； C．点场强 则P2点场强 可知点的场强小于点的场强，选项C正确。故选ACD。 26．（多选）（2025·山东·模拟预测）如图所示，粗细均匀的绝缘圆环位于空间直角坐标系xOy平面内，其圆心与坐标原点重合。圆环的半径为R，圆环上均匀分布着＋Q的电荷量，在z轴上有A、B两点，已知A点到O点的距离为B点到O点距离的2倍，且A、O之间的距离远小于R，z轴上A、O之间电场强度的大小满足，其中k为静电力常量，x为该点到O点的距离，规定圆心O处电势为零。下列判断正确的是（　　） A．A、B两点的电势之比为4∶1 B．z轴上关于xOy平面对称的两点电场强度相同 C．从A点静止释放一电子，到达O点时速率为v，仅将圆环上的电荷量增大为原来的2倍，再从A点静止释放一电子，到达O点时速率为2v D．从圆环最右端处取足够小、电荷量为q的小段（其他位置处电荷分布不变），将其置于z轴上方距O为R处，则O点电场强度大小为 【答案】AD 【详解】A．设电子在OA之间距离O点为x的位置的电势能为。因电场力与x为正比关系，故可得到由O到该位置电场力做功为 规定圆心O处电势为零，由功能关系可得电子在A点的电势能 电子在B点的电势能 因为，所以电子在A点的电势能为在B点电势能的4倍，根据，可知A、B两点的电势之比为4∶1，A正确； B．根据对称性可知，z轴上关于xOy平面对称的两点电场强度大小相等，方向相反，B错误； C．由 可知，只将圆环带电量变为原来2倍，电子在A点电势能变为原来的2倍，由动能定理可知，电子到达O点时动能变为原来的2倍，根据 可知速率变为原来的倍，C错误； D．在圆环最右端处取下足够小、带电量为q的小段并将其移动至距上方R处，O点的电场强度等效于最左端处的＋q和距O点R处的＋q点电荷产生的合电场，如图所示，根据场强的叠加可知，O点的电场强度大小为 D正确。 故选AD。 27．（多选）（2025·天津武清·二模）如图所示，两个等量异种点电荷A、B固定在同一条水平线上，电荷量分别为+Q和-Q。MN是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P，其质量为m，电荷量为+q（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷A的正下方C点由静止释放，到达点电荷B的正下方D点时，速度为，O为CD的中点。则（　　） A．小球在C点和D点所受电场力相同 B．小球运动至O点时速度为2m/s C．小球从C点至D点先做加速运动后做减速运动 D．小球在整个运动过程中的最终速度为2m/s 【答案】BD 【详解】AC．根据等量异种电荷的电场分布特点可以知道，小球从C点到D点的过程中受电场力方向在CO段向右下方，在OD段受电场力方向是右上方，受合力方向一直向右，所以小球从C到D一直做加速运动，小球在C点和D点所受电场力不相同，故AC错误； B．根据等量异种电荷的等势面分布规律可以知道，CO两点间的电势差等于OD两点间的电势差即 且O点的电势为零。小球从C到D根据动能定理有 小球运动到O点的速度为，同理有 代入数据联立方程可以解得，故B正确； D．小球到无穷远处的速度为最终速度，到无穷远处的电势为零，根据能量守恒以及电场力做功的特点可以知道，小球到无穷远处的速度等于经过O点的速度，所以小球的最终速度为2m/s，故D正确。 故选BD。 28．（多选）（24-25高三下·广东汕头·联考）如图所示，静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘（不计重力）在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场线（未标方向），则（　　） A．带电粉尘带正电 B．带电粉尘带负电 C．带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度 D．带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度 【答案】BC 【详解】AB．集尘电极带正电，带电粉尘在电场力作用下向集尘电极移动，则带电粉尘带负电，故B正确，A错误； CD．因点电场线较点密集，则点的电场强度较大，根据公式，可知粉尘在点受电场力较大，则带电粉尘在点的加速度小于在点的加速度，故C正确，D错误。 故选BC。 29．（多选）（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】AD 【详解】C先跟A接触后，两者电荷量均变为，C再跟B接触后，两则电荷量均变为，此时AB之间静电力大小仍为，则有 解得或； 则的绝对值可能是1或者5。 故选AD。 30．（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 【答案】BD 【详解】A．对甲、乙两小球受力分析如图所示，甲、乙两小球分别受到重力、支持力、库仑力作用保持平衡。 设与线段交点为点，由几何关系 解得 因此有， 根据正弦定理，对甲有 对乙有 因为 是一对相互作用力，可得 A错误； B．根据点电荷场强公式，由场强叠加知识，可知C到D之间的圆弧上各点场强方向都向右下方，若有一正试探电荷从C运动到D的过程中，电场力做正功，电势能减小，故可判断C点电势高于D点电势，B正确； C．两带电小球连线上的电场分布可以等效成一对等量异种点电荷的电场和在点带电量为的正点电荷的电场相互叠加的电场。在等量异种点电荷的电场中E、F两点电场强度大小相等，方向相同。但是点带电量为的正点电荷在E、F两点的电场强度不同。E、F两点电场强度大小不同，C错误； D．电势是标量，与线段的交点距离两带电小球最近，所以该点电势最大，那么沿直线从O点到D点，电势先升高后降低，D正确。 故选BD。 31．（2023·山东·高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（    ）     A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差小于点与点的电势差 D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 【答案】ACD 【详解】D．将六棱柱的上表面拿出    由几何条件可知正电荷在OF中点K的场强方向垂直OF，则K点的合场强与OF的夹角为锐角，在F点的场强和OF的夹角为钝角，因此将正电荷从F移到O点过程中电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，D正确； C．由等量异种电荷的电势分布可知 ，，， 因此 C正确； AB．由等量异种电荷的对称性可知和电场强度大小相等，和电场强度方向不同，A正确B错误； 故选ACD。 32．（2023·河北·高考真题）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向 B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高 C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零 D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零 【答案】BD 【详解】A．以点为球心、以为半径的球面为等势面，由电场强度和等势面的关系可知，两点电场强度的方向与半径垂直，与轴重合。由于无法判断各个电荷的电性，故两点电场强度的方向无法判断，故A错误； B．取无穷远处为零电势点，由于正点电荷周围的电势为正值，若在0点放一正点电荷，则两点的电势一定升高，故B正确； C．试探电荷沿轴运动过程中，根据电荷分布，若静电力始终不做功，则经过轴且垂直于轴的平面为等势面，但静电力不一定为零，故C错误； D．根据以点为球心、以为半径的球面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴重合，再根据经过轴且垂直于轴的平面为等势面，可知点的电场强度方向应与轴垂直，同一点电场强度的方向是唯一的，故点的电场强度一定为零，故D正确。 故选BD。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第30讲 静电场力的性质 目录 01 课标达标练 1 题型01 库仑力作用下的平衡和动力学问题 1 题型02 电场强度的叠加 4 题型03 电场线特点的综合应用 6 02 核心突破练 9 03 真题溯源练 13 01 库仑力作用下的平衡和动力学问题 1．（2025·甘肃平凉·模拟预测）如图所示，真空中A、B两个质量相同的带电小球分别用10cm长的绝缘细线悬挂于绝缘天花板的O点，平衡时O、A间细线竖直且A小球与光滑竖直绝缘墙壁接触，O、B间细线偏离竖直方向60°。已知A所带的电荷量为B所带电荷量的3倍，两个小球质量均为0.3g，取g=10m/s2，静电力常量。下列说法正确的是（　　） A．两个小球可能带异种电荷 B．A小球所带的电荷量为 C．竖直墙壁对A小球的作用力大小为 D．若B小球缓慢漏电，则O、B间细线上的拉力逐渐减小 2．（2025·山东·模拟预测）如图所示，水平固定的绝缘木板处于水平向左的匀强电场中，带正电的物块在木板上刚好能保持静止。在木板上的处钉一枚钉子，在处固定一光滑圆环，沿电场线方向。将一根轻质绝缘橡皮筋的一端系在钉子上，另一端穿过圆环与物块相连，橡皮筋遵循胡克定律，其原长等于间的距离。当物块位于延长线上的A点时，物块恰好要沿向右运动，此时A点与间的距离为L，则物块能在木板上保持静止的区域最大面积为（　　） A． B． C． D． 3．（2025·河南·模拟预测）如图所示，A、B两个带电小球放置在一个光滑绝缘水平面上，它们之间的距离为d，带电小球C固定在的垂直平分线上，三个小球刚好构成等边三角形，现在A、B两个小球绕过C的竖直轴转动（转动角速度可变，之间距离不变），已知三个小球均可视为质点，A、B两个小球的质量均为m，带电量均为，小球C的带电量大小为，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）    A．C球带正电 B．A球转动的角速度ωA为 C．若增大C球电荷量，当A、B小球刚好离开地面时，C的电荷量为 D．若增大C球电荷量，当A、B小球刚好离开地面时，B球转动的角速度ωB为 4．（23-24高三上·河南开封·期末）如图所示，绝缘水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角θ=30°，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行，且小球A正好静止在斜面中点，在小球A的正下方地面处固定放置一带电小球B，两球相距为d，已知两球的质量均为m、电荷量均为+q，静电力常量为k，重力加速度为g，两球均可视为点电荷，则下列说法不正确的是（　　） A．两球之间的库仑力 B．当时，斜面对小球A的支持力为 C．当时，细线上拉力为0 D．将小球B移到斜面底面左端C点，当时，斜面对小球A的支持力为0 5．（24-25高三上·云南昆明·模拟预测）如图，质量为M的箱子静止在水平地面上，箱子内质量均为m的两个带电小球a、b用绝缘细线分别系于箱子的上下两端，均处于静止状态，球b受到细线的拉力为F。下列说法正确的是（　　） A．连接a的细线的拉力为2mg B．剪断连接球a的细线瞬间，地面受到的压力大于Mg C．剪断连接球b的细线瞬间，地面受到的压力为 D．若给箱子瞬间向上的加速度，则连接球a的细线的拉力瞬间为 6．（24-25高三上·河南开封·联考）如图所示，光滑绝缘水平面上有质量分别为和的小球、，两小球带异种电荷。将方向水平向右、大小为的力作用在上，当、间的距离为时，两小球可保持相对静止。若改用方向水平向左的力作用在上，欲使两小球间的距离保持为并相对静止，则外力的大小应为（　　） A． B． C． D． 02 电场强度的叠加 7．（2025·黑龙江·模拟预测）边长为的正六边形，其中顶点上分别固定一个带电量为的点电荷，顶点固定一个带电量为的点电荷，则正六边形的中心点的场强大小为（     ） A． B． C． D． 8．（2025·湖南永州·模拟预测）真空中有两个点电荷，电荷量均为-q（q>0），固定于相距为2r的P1、P2两点，O是P1P2连线的中点，M点在P1P2连线的中垂线上，距离O点为r，N点在P1P2连线上，距离O点为x（x≪r），已知静电力常量为k，则下列说法不正确的是（　　） A．P1P2中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为r B．P1P2中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直减小 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 9．（2025·江苏·二模）三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为-Q、+Q和，其中一根带电量为+Q的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为（　　） A． B．E C． D． 10．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）已知在均匀带电圆环的轴线上不同位置，其电场强度的大小是不同的。如图所示，若圆环的半径是，则对称出现最大电场强度的位置离圆环中心的距离是（　　） A． B． C． D． 11．（2025·河北邯郸·模拟预测）由个电荷量的可视为质点的带电小球均匀地固定在半径的绝缘圆环上，圆环固定在距绝缘墙壁为的竖直平面内。如图所示，在完全失重的环境下将圆环上的任一小球取下紧贴墙壁置于轴线上点，带电小球与墙均能相对静止。已知电场力常量，小球质量，墙壁与小球的动摩擦因数，重力加速度。则下列说法中正确的是（　　） A．带电小球个数可满足要求 B．脱离完全失重环境后若想让小球仍能相对墙壁静止，则 C．图中处的电场强度大小为 D．图中点与点间可能有一点电场强度为0 12．（2025·辽宁·模拟预测）如图，真空中有一长方体区域abcd-a'b'c'd'，现将电荷量均为+q的两个点电荷分别固定在棱cd、a'b'的中点e、f处。已知棱ad、aa'的长度均为L，棱ab的长度为2L，静电力常量为k。下列说法正确的是（　　） A．a、c'两点处的电场强度相同 B．a、c'两点处的电势不相等 C．d'点处电场强度的方向平行于da'，且由a'指向d D．d'点电场强度的大小为 03 电场线特点的综合应用 13．（2025·甘肃白银·模拟预测）如图所示为一放置在真空中的正四面体，其中处于水平面内，在、两点分别固定等量异种点电荷。下列说法正确的是（　　） A．点处的电场强度方向竖直向上 B．、两点处的电场强度大小相同、方向不同 C．边上仅有一个点与点的电场强度相同 D．边所在直线是一条等势线 14．（24-25高三上·湖北荆州·联考）如图所示，真空中两个点电荷电荷量分别为+4q和−q，O是它们连线的中点，P、Q位于连线上且关于O对称，R、S位于连线的中垂线上且关于O对称，下列说法正确的是（　　） A．P、Q两点电场强度相同 B．R、S两点电场强度相同 C．若两点电荷的电荷量均加倍，R、S两点间电势差不变 D．若将一负试探电荷沿连线自P移至Q，静电力先做负功后做正功 15．（23-24高三上·山西运城·期末）等量异种点电荷固定在光滑绝缘水平面上的A、B两点，O为A、B连线的中点，PQ为A、B连线的中垂线。现有一个带电粒子从无穷远处射入并穿过此区域，仅在电场力作用下的一段运动轨迹如图中实线所示，该轨迹与AB连线交于M点，与PQ相切于N点，且在切点N处该粒子的速度大小为，取无穷远处电势为零，则（    ） A．该粒子带负电 B．N点的电场强度大于M点的电场强度 C．在穿越该区域的整个过程中，粒子的电势能先减小后增大 D．粒子从N点运动到无穷远处时速度大小一定为 16．（24-25高三上·重庆·期中）太极图体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，O为大圆圆心，为上侧阳半圆的圆心，在处固定一正电荷；为下侧阴半圆的圆心，在处固定一等量负电荷。O、、在同一直线上，AB为大圆的直径且与连线垂直，C、D为关于O点对称的两点。整个空间只有、处点电荷产生的电场。下列说法正确的是（　　） A．C、D两点电势相同 B．C、D两点的场强大小不相等 C．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子的电势能先减小后增大 D．把电子由A沿直线移到B的过程中，电子所受电场力先增大后减小 17．（24-25高三上·福建福州·期中）一个无限大接地导体板前面放有一点电荷，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板存在的情况下，由点电荷与其关于对称的点电荷共同激发产生的。点电荷的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷在此镜中的像点位置。如图所示，已知所在位置点到金属板的距离为，为的中点，是边长为的正方形，其中边与所在的直线重合，则（　　） A．点的电场强度大小为 B．点的电场强度大小大于点的电场强度大小 C．点的电场强度和点的电场强度相同 D．一正点电荷从点经、运动到点的过程中电势能的变化量为零 18．（2024·山东滨州·二模）如图，正方体ABCD-A'B'C'D'，O、O'分别是正方形ABCD和A'B'C'D'的中心。在正方形ABCD的四个顶点上，固定四个等量的同种正点电荷。一带正电的试探电荷，沿着（连线，仅在电场力作用下，从O运动到O'，下列说法正确的是（　　） A．试探电荷可以从O开始做初速度为零的直线运动 B．试探电荷从O运动到O'的过程中，加速度一直变大 C．设无穷远处为零电势点，O和O'的电势均为零 D．试探电荷从O运动到O'的过程中，其电势能一直减小 19．（多选）（2025·河南·模拟预测）如图所示，带电量分别为、的两个异种点电荷，分别固定于光滑绝缘水平面上的两点，连线上设置一个长度为的绝缘轻杆端处于的中点位置。轻杆两端连接两个带电小球c、d，小球c带电量为，两小球恰好处于平衡状态。在点电荷激发的电场中，两点的电场强度和电势分别为和。下列说法正确的是（    ） A．轻杆作用力表现为拉力 B．电场强度 C．电势 D．小球d带负电，带电量为 20．（多选）（2025·福建南平·模拟预测）如图，光滑绝缘竖直墙面上的A点固定着带正电小球1，其斜上方固定一带正电小球2，一绝缘轻质弹簧上端固定，下端连接带电小球3。球3静止时位于墙面上的B点处，此时弹簧的压缩量为x。已知三小球间的距离均为L，球1的电荷量是球2的两倍，球3的质量为m，重力加速度大小为g，球2、3间的静电力大小为mg，。现迅速移走球1，下列说法正确的是（　　） A．弹簧的劲度系数为 B．球3运动至AB中点时的加速度大小为g C．球3运动至A点时的加速度大小为 D．球3运动至A点时的速度大小为 21．（多选）（2025·重庆·模拟预测）如图所示，带电小球A用绝缘细线通过光滑定滑轮、与不带电的物块C相连，与C连接端的细线竖直，在定滑轮的正下方固定一带电小球B，整个系统处于平衡状态。忽略小球A、B的大小及滑轮的大小。若小球A缓慢漏掉一部分电荷，则在该过程中（　　） A．带电小球A、B间的库仑力减小 B．带电小球A、B间的库仑力增大 C．地面对C的支持力变小 D．地面对C的支持力不变 22．（多选）（2025·河北沧州·一模）如图所示，将质量均为，带电荷量分别为、、的三个带电小球、、放置在光滑水平面上，所构成的三角形边长分别为、、。初态由静止释放后，在库仑力的作用下，之后的运动过程中三个小球所构成的三角形各边一直保持与初态平行，小球半径较小，小球之间库仑力始终遵守库仑定律。下列说法正确的有（    ） A．当三角形面积变为初态的9倍时，A球的加速度变为初态的 B．三个小球的加速度矢量和一直为零 C．三个小球的电荷量与三角形边长的关系应符合 D．三个小球的电荷量与三角形边长的关系应符合 23．（多选）（2025·海南儋州·模拟预测）如图，一段半径为r的四分之一圆弧形绝缘材料MPN关于PO对称。O是圆心，E、F两点在OP上，圆弧上分布着正电荷，总电量为q。PM段上任意一点Q所带电荷的线密度λ（单位长度所带的电荷量）与QO、PO的夹角θ的余弦值成反比，PN、PM段电荷的分布同样关于PO对称。下列说法中正确的是（　　） A．E点的电场强度方向水平向右 B．在O点右侧，沿着OF方向电势逐渐降低 C．O点的电场强度大小为 D．由于圆弧材料不是点电荷带电，故O点场强不能计算。 24．（多选）（2025·河北·模拟预测）对于表面电荷均匀分布的球壳，球壳内部任意一点的电场强度的矢量和均为零，而球壳外部的电场强度分布与将球壳总电荷视为集中于球心的等效点电荷所激发的电场强度一致。一个半径为R、电荷量为+Q的金属球，其内部有一个与其同心且半径为的球形空腔。现在其球心位置放一电荷量为+q的点电荷，当金属球达到静电平衡时，电场线的分布如图所示，下列说法正确的是（　　） A．金属球内表面上的负电荷的电荷量为 B．金属球外表面上的正电荷的电荷量为 C．距离球心为处的某点，该处电场强度大小为0 D．距离球心为2R处的某点，该处电场强度大小为 25．（多选）（2025·海南三亚·模拟预测）如图所示，真空中两个负点电荷分别位于某半圆弧的两个端点处，与直径间夹角均为。已知在正点电荷Q电场中，若取无穷远处电势，距其为r处的电势为，式中k为静电力常量。则以下说法正确的是（　　） A．圆弧上电势最高点为点 B．圆弧上电势最低点为点 C．点的场强小于点的场强 D．沿圆弧从到点电势一直降低 26．（多选）（2025·山东·模拟预测）如图所示，粗细均匀的绝缘圆环位于空间直角坐标系xOy平面内，其圆心与坐标原点重合。圆环的半径为R，圆环上均匀分布着＋Q的电荷量，在z轴上有A、B两点，已知A点到O点的距离为B点到O点距离的2倍，且A、O之间的距离远小于R，z轴上A、O之间电场强度的大小满足，其中k为静电力常量，x为该点到O点的距离，规定圆心O处电势为零。下列判断正确的是（　　） A．A、B两点的电势之比为4∶1 B．z轴上关于xOy平面对称的两点电场强度相同 C．从A点静止释放一电子，到达O点时速率为v，仅将圆环上的电荷量增大为原来的2倍，再从A点静止释放一电子，到达O点时速率为2v D．从圆环最右端处取足够小、电荷量为q的小段（其他位置处电荷分布不变），将其置于z轴上方距O为R处，则O点电场强度大小为 27．（多选）（2025·天津武清·二模）如图所示，两个等量异种点电荷A、B固定在同一条水平线上，电荷量分别为+Q和-Q。MN是水平放置的足够长的光滑绝缘细杆，细杆上套着一个中间穿孔的小球P，其质量为m，电荷量为+q（可视为试探电荷，不影响电场的分布）。现将小球从点电荷A的正下方C点由静止释放，到达点电荷B的正下方D点时，速度为，O为CD的中点。则（　　） A．小球在C点和D点所受电场力相同 B．小球运动至O点时速度为2m/s C．小球从C点至D点先做加速运动后做减速运动 D．小球在整个运动过程中的最终速度为2m/s 28．（多选）（24-25高三下·广东汕头·联考）如图所示，静电除尘是通过电离空气后使空气中的粉尘微粒带电，从而被电极吸附的空气净化技术。图中虚线为一带电粉尘（不计重力）在静电除尘管道内的运动轨迹，实线为电场线（未标方向），则（　　） A．带电粉尘带正电 B．带电粉尘带负电 C．带电粉尘在a点的加速度小于在b点的加速度 D．带电粉尘在a点的加速度大于在b点的加速度 29．（多选）（2025·河北·高考真题）如图，真空中固定在绝缘台上的两个相同的金属小球A和B，带有等量同种电荷，电荷量为q，两者间距远大于小球直径，两者之间的静电力大小为F。用一个电荷量为Q的同样的金属小球C先跟A接触，再跟B接触，移走C后，A和B之间的静电力大小仍为F，则的绝对值可能是（　　） A．1 B．2 C．3 D．5 30．（2025·山东·高考真题）球心为O，半径为R的半球形光滑绝缘碗固定于水平地面上，带电量分别为和的小球甲、乙刚好静止于碗内壁A、B两点，过O、A、B的截面如图所示，C、D均为圆弧上的点，OC沿竖直方向，，，A、B两点间距离为，E、F为AB连线的三等分点。下列说法正确的是（　　） A．甲的质量小于乙的质量 B．C点电势高于D点电势 C．E、F两点电场强度大小相等，方向相同 D．沿直线从O点到D点，电势先升高后降低 31．（2023·山东·高考真题）如图所示，正六棱柱上下底面的中心为O和，A、D两点分别固定等量异号的点电荷，下列说法正确的是（    ）     A．点与点的电场强度大小相等 B．点与点的电场强度方向相同 C．点与点的电势差小于点与点的电势差 D．将试探电荷由F点沿直线移动到O点，其电势能先增大后减小 32．（2023·河北·高考真题）如图，在轴上放置四个点电荷和位于点两侧，位于点两侧。点在轴上，且。取无穷远处电势为零，电荷位置与电荷量满足一定关系，使得以点为球心、以为半径的球面上各点的电势均为零。下列说法正确的是（　　） A．两点电场强度的方向一定沿轴正方向 B．若在点放一正点电荷，则两点的电势一定升高 C．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则它受到的静电力始终为零 D．试探电荷沿轴运动过程中，若静电力始终不做功，则点的电场强度一定为零 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$