2026届高三物理第一轮复习专项训练 第45课时 电场力的性质

第45课时　电场力的性质 专项训练 基础过关 1．如图是库仑做实验用的库仑扭秤。带电小球A与不带电小球B等质量，带电金属小球C靠近A，两者之间的静电力使横杆旋转，转动旋钮M，使小球A回到初始位置，此时A、C间的静电力与旋钮旋转的角度成正比。现用一个电荷量是小球C的3倍、其他完全一样的小球D与C完全接触后分开，再次转动旋钮M使小球A回到初始位置，此时旋钮旋转的角度与第一次旋转的角度的比值为( ) A．1　　　B． C．2　　　D．4 2．某静电场的电场线如图中实线所示，虚线是某个带电粒子仅在静电力作用下的运动轨迹，下列说法正确的是( ) A．粒子一定带负电 B．粒子在M点的加速度小于在N点的加速度 C．粒子在M点的动能大于在N点的动能 D．粒子一定从M点运动到N点 3．(2023·重庆卷)真空中固定有两个点电荷，负电荷Q1位于坐标原点处，正电荷Q2位于x轴上，Q2的电荷量大小为Q1的8倍。若这两点电荷在x轴正半轴的x＝x0处产生的合电场强度为0，则Q1和Q2相距( ) A．x0 B． (2－1)x0 C．2x0 D．(2＋1)x0 4．如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。放在A、B两点的试探电荷受到的静电力跟试探电荷所带电荷量的关系图像如图乙所示。以x轴的正方向为静电力的正方向，则下列说法不正确的是( ) A．点电荷Q一定为正电荷 B．点电荷Q在A、B之间 C．A点的电场强度大小为2×103 N/C D．同一电荷在A点受到的静电力比B点的大 5．(2025·湖南长沙阶段检测)如图所示，真空中有四个点电荷分别固定在A、B、C、D四点，O为AB的中点，若O点的电场强度为零，已知A、C两点放置的点电荷均为＋Q，则B、D两个点电荷的电荷量分别为( ) A．－Q，Q B．Q，－Q C．－Q，Q D．Q，－Q 6．(多选)M和N是两个不带电的物体。它们互相摩擦后M带正电且所带电荷量为1.6×10-10 C，下列判断正确的有( ) A．摩擦前M和N的内部没有任何电荷 B．摩擦过程中电子从M转移到N C．N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10-10 C D．M在摩擦过程中失去1.6×1010个电子 7．(多选)关于电场，下列说法正确的是( ) A．电场是物质存在的一种形式 B．电场力一定对正电荷做正功 C．电场线是实际存在的线，反映电场强度的大小和方向 D．静电场的电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面 能力提升 8．(2023·湖南卷)如图，真空中有三个点电荷固定在同一直线上，电荷量分别为Q1、Q2和Q3，P点和三个点电荷的连线与点电荷所在直线的夹角分别为90°、60°和30°。若P点处的电场强度为零，q>0，则三个点电荷的电荷量可能为( ) A．Q1＝q，Q2＝q，Q3＝q B．Q1＝－q，Q2＝－q，Q3＝－4q C．Q1＝－q，Q2＝q，Q3＝－q D．Q1＝q，Q2＝－q，Q3＝4q 9．(2022·山东卷)半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电荷量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于OC延长线上距O点为2R的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为( ) A．正电荷，q＝ B．正电荷，q＝ C．负电荷，q＝ D．负电荷，q＝ 10．(2025·河北张家口联考)如图所示，x轴上位于x＝－d处固定一正点电荷，电荷量为＋4q，坐标原点O处固定一负点电荷，电荷量为－q，A为x轴上一点，其坐标为d。规定无穷远处电势为零，已知真空中点电荷周围电势满足φ＝k，其中Q为点电荷的电荷量，r为该点到点电荷的距离。下列说法正确的是( ) A．A点的电场强度和电势均为0 B．x轴上在x>0的区域A点电势最高 C．在x＝d处，由静止释放一负点电荷，其将做往复运动 D．在紧临A点右侧由静止释放一个正电荷，其将做加速度减小的加速运动 11．(2023·海南卷)如图所示，一光滑绝缘轨道水平放置，直径上有A、B两点，AO＝2 cm，OB＝4 cm，在A、B两点固定两个带电荷量分别为Q1、Q2的正电荷，现有一个带正电的小球静置于轨道内侧P点(小球可视为点电荷)，已知AP∶BP＝n∶1，则Q1∶Q2是( ) A．2n2∶1 B．4n2∶1 C．2n3∶1 D．4n3∶1 12.(2024·云南昆明一中高三期中)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q，O为球心，直线ab是过球体中心的一条水平线，球体表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且PC＝DQ＝R，静电力常量为k。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为( ) A．－E B．－E C． D．＋E 素养培优 13．(多选)(2022·辽宁卷)如图所示，带电荷量为6Q(Q＞0)的球1固定在倾角为30°的光滑绝缘斜面上的a点，其正上方L处固定一带电荷量为－Q的球2，斜面上距a点L处的b点有质量为m的带电球3，球3与一端固定的绝缘轻质弹簧相连并在b点处于静止状态。此时弹簧的压缩量为，球2、3间的静电力大小为。迅速移走球1后，球3沿斜面向下运动。g为重力加速度，球的大小可忽略，下列关于球3的说法正确的是( ) A．带负电 B．运动至a点的速度大小为 C．运动至a点的加速度大小为2g D．运动至ab中点时对斜面的压力大小为mg 参考答案： 1. C解析　设小球A带电荷量为qA，小球C带电荷量为qC，静电力与旋钮旋转的角度成正比，则有θ＝k1F，依题意有θ1＝k1F1＝k1，由题可知小球D带电荷量为qD＝3qC，与小球C完全接触后分开，电荷量将均分，有qC′＝＝2qC，依题意有θ2＝k1F2＝k1＝2k1，联立可得＝2，故选C。 2.B解析　粒子的受力方向沿着电场线的切线方向，再结合粒子的运动轨迹可知，粒子带正电，故A错误；电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小，由题图可知，N点的电场强度大于M点的电场强度，故粒子在N点受到的静电力大于在M点受到的静电力，所以粒子在M点的加速度小于在N点的加速度，故B正确；粒子带正电，假设粒子从M点运动到N点，这个过程中静电力做正功，动能增大，粒子在M点的动能小于在N点的动能，故C错误；根据粒子的运动轨迹可以判断其受力方向，但不能判断出粒子一定是从M点运动到N点，故D错误。 3.B解析　由于两点电荷电性相反，且Q2的电荷量较大，则Q2的位置应该在x轴的负半轴，设两点电荷相距L，根据点电荷电场强度公式和电场强度叠加原理可得＝，又Q2＝8Q1，解得L＝(2－1)x0，故B正确。 4.A解析　由题图乙知，两直线都是过原点的倾斜直线，由电场强度的定义式可知，其斜率的绝对值为各点的电场强度大小，则EA＝2×103 N/C，EB＝0.5×103 N/C＝，同一电荷在A点受到的静电力比B点的大，故选项C、D正确；由题图乙中静电力的方向可得A、B两点电场强度方向相反，则点电荷Q在A、B之间且为负电荷，故选项A错误，B正确。 5.B解析　A、B、C、D各点在O点的电场方向如图所示，可知B点电荷带正电、D点电荷带负电，设AC长度为x，根据平衡条件和几何知识有EA＋EC sin 30°＝EB，EC cos 30°＝ED，即ksin 30°＋k＝k，kcos 30°＝k，解得QB＝Q，QD＝－Q，故选B。 6.BC 解析　摩擦前M和N都不带电，是指这两个物体都呈电中性，没有“净电荷”，也就是没有得失电子，但内部仍有正电荷和负电荷，选项A错误；M和N摩擦后M带正电荷，说明M失去电子，电子从M转移到N，选项B正确；根据电荷守恒定律，M和N这个与外界没有电荷交换的系统原来电荷量的代数和为0，摩擦后电荷量的代数和应仍为0，故N在摩擦后一定带负电且所带电荷量为1.6×10-10 C，选项C正确；元电荷e＝1.60×10-19 C，摩擦后M带正电且所带电荷量q＝1.6×10-10 C，由于M带电荷量应是元电荷的整数倍，n＝＝1×109个，所以M在摩擦过程中失去109个电子，选项D错误。 7.AD解析　电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，A正确；如果正电荷的速度方向与电场力方向的夹角大于90°，则电场力做负功，等于90°，电场力不做功，小于90°，电场力做正功，B错误；电场线是为了形象地描绘电场而人为引入的一簇曲线，该曲线的疏密程度反映电场强度的大小，C错误；静电场的电场线在空间上与等势面垂直，且沿电场线方向电势降低，即由高等势面指向低等势面，D正确。 8.D解析　选项A、B中的点电荷均为正或均为负，则根据电场强度的叠加原理可知，P点的场强不可能为零，A、B错误；选项C中，设P、Q1间的距离为r，则由余弦定理有cos 120°＝，解得Q1、Q3在P点产生的合场强大小E＝，而Q2在P点产生的场强大小为E＝，则P点的场强不可能为零，C错误；选项D中，设P、Q1间的距离为r，则由余弦定理有cos 120°＝，解得Q1、Q3在P点产生的合场强大小E＝，而Q2在P点产生的场强大小为E＝，则P点的场强为零，D正确。9.C解析　取走A、B处两段弧长均为ΔL的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环上剩余电荷在O点产生的电场强度与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和相等，如图所示，因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有E1＝E2＝k＝k，由题意可知，两电场强度方向的夹角为120°，由几何关系得两者的合电场强度大小为E＝E1＝k，根据O点的合电场强度为0，则放在D点的点电荷带负电，在O点产生的电场强度大小为E′＝k，E′＝E，解得q＝，故C正确。 10. B 解析　正点电荷在A点产生的电场强度E＋＝k＝k，方向向右，负点电荷在A点产生的电场强度E－＝k，方向向左，合电场强度为0，电势为φ＝k－k＝k，故A错误；x轴上在x>0的区域中A点电场强度为0，左侧电场方向向左，右侧电场方向向右，A点电势最高，故B正确；根据定义可知在x>0的区域，电势为0的坐标位置x＝d，负电荷在x＝d处其对应电势能为正，将沿x轴一直运动到无穷远，故C错误；A点右侧至无穷远电场强度先增大再减小，释放一正点电荷后先做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，故D错误。 11. C 解析　对小球受力分析如图所示，在△CHP中，由正弦定理有＝，其中∠CPH＝∠OPB，∠CHP＝∠HPD＝∠APO，在△APO中，由正弦定理有＝，同理，在△BPO中，由正弦定理有＝，其中FA＝k，FB＝k，联立有Q1∶Q2＝ 2n3∶1，故选C。 12. A解析　先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场强度大小为E0＝＝，左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则EQ＝E0－E＝－E，故A正确。 13.BCD 解析　由题意可知三小球构成一个等边三角形，小球1和3之间的力大于小球2和3之间的力，弹簧处于压缩状态，故小球1和3之间的力一定是斥力，小球1带正电，则小球3带正电，故A错误；小球3运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称性可知，小球2对小球3做功为0，弹簧弹力做功为0，故根据动能定理有mgL sin 30°＝mv2，解得v＝，故B正确；小球3在b点时，设小球3的电荷量为q，有k＝，设弹簧的弹力为F，根据受力平衡，沿斜面方向有F＝k－ksin 30°－mg sin 30°，解得F＝mg，小球运动至a点时，弹簧的伸长量等于，根据对称 性可知，此时弹簧的弹力大小仍为F，由牛顿第二定律得F＋ksin 30°－mg sin 30°＝ma，解得a＝2g，故C正确；当小球3运动至ab中点时，弹簧弹力为0，此时小球2对小球3的力为F23＝k＝·k＝×＝mg，斜面对小球3的支持力大小为FN＝mg cos 30°－F23＝mg－mg＝mg，根据牛顿第三定律可知，小球3对斜面的压力大小为FN′＝FN＝mg，故D正确。 学科网（北京）股份有限公司 $