第13讲 圆周运动（专项训练）（江苏专用）-2026年高考物理一轮复习讲练测

第13讲 圆周运动 目录 01 课标达标练 题型01 描述圆周运动的基本量 题型02 传动问题 题型03 圆周运动动力学问题 题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 02 核心突破练 03 真题溯源练 01描述圆周运动的基本量 1. 如甲图所示为某商场的旋转玻璃门，乙图为它的俯视示意图，旋转门逆时针旋转，左右两侧弧形玻璃完全对称，三扇旋转门连在一起且两两之间夹角相等。旋转门宽度为，左侧两扇旋转门和弧形玻璃恰好围成一个封闭空间。已知商场旋转玻璃门外边缘的最大安全旋转速度为，玻璃门处于如图位置时一位顾客（可视为质点）在下边缘虚线某处进入旋转玻璃门，则顾客穿过旋转玻璃门的最大平均速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】若想顾客穿过旋转玻璃门平均速度最大，则需要顾客穿过旋转玻璃门的过程中位移最大且用时最短。则顾客的最大位移为圆的直径，顾客进入旋转门若要用时最短，需要在旋转门逆时针旋转时出去。商场旋转玻璃门外边缘的最大安全旋转速度为。玻璃门安全旋转的最大角速度为 此时旋转门转过所用时间最短，其大小为 则顾客穿过旋转玻璃门的最大平均速度为 故选A。 2. 如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘点以初速度水平向右跳出，初速度方向平行于方向，且运动轨迹与此时刻在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若跳出时刻不变，仅增大，参赛者必定落水 B．若跳出时刻不变，仅减小，参赛者一定会落在之间 C．若跳出时刻和初速度不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在点 D．若跳出时刻和初速度不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在点 【答案】C 【详解】AB．参赛者正好落在点，则点可能出现在图示的两个位置 参赛者在空中所做运动为平抛运动，竖直高度不变，参赛者在空中运动时间不变；仅增大，参赛者的水平位移增大，可能落水，可能在台面上；仅减小，参赛者的水平位移减小，可能落水，可能在台面上，故AB错误； CD．仅增大转盘的角速度，或仅减小转盘的角速度，参赛者的水平位移不变，只要满足仍转到同一位置，参赛者就仍可能落在点，故正确，错误。 故选C。 3. 某无人机（视为质点）表演时做匀速圆周运动，如图所示，在时间t内无人机由A点运动到B点，圆弧AB所对应的圆心角为，圆弧AB长为L，则无人机的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据线速度公式，可知无人机的线速度大小为 故选A。 4. 如图所示，四根等长的细杆用铰链连成一个四边形，点通过铰链固定在墙上。现将B点推至与点重合，使四根细杆都紧贴墙壁。从时开始拉着点沿垂直于墙壁的方向做初速度为0的匀加速直线运动，在时发现四根细杆恰好构成一个正方形。则此时图中杆的角速度是（　　） A． B． C．3rad/s D． 【答案】A 【详解】设四边形的边长为L，B点运动的加速度大小为a，则有L=at2 此时B点的速度大小为vB=at 对B点速度分解，如图所示 根据矢量关系可得v1=vBcos45° 所以OA杆转动的角速度为 联立解得 故选A。 5. 如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为 B．子弹在圆筒中的水平速度为 C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为 【答案】AC 【详解】AB．子弹做平抛运动，在竖直方向上 可得子弹在圆筒中运动的时间 水平方向子弹做匀速运动，因此水平速度 A正确，B错误； CD．因子弹从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上，则圆筒转过的角度为 （n取1、2、3……） 则角速度为 故角速度可能为，不可能为，C正确，D错误。 故选AC。 02传动问题 6. 自行车是常见的代步工具。主要构成部件有前后轮、飞轮、链条、链轮等，其部分示意图如图所示，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和，假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】大齿轮转动的角速度为 大齿轮边缘点转动的线速度为 小齿轮边缘点转动的线速度与大齿轮边缘点转动的线速度相等，即 小齿轮和车轮的角速度相等，则 所以自行车前进的速度大小。 故选D。 7. 机动车故障检测时，车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，主动轮沿前进方向转动一段时间。过程简化图中：车轮A的半径为ra，滚动圆筒B的半径为rb，A与B间不打滑。当A以恒定转速n（单位为r/s）运行时，下列说法正确的是（　　） A．B的边缘线速度大小为2πnrb B．A的角速度大小为2πn，且A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动 C．A、B的角速度大小不相等，但A、B均沿顺时针方向转动 D．A、B的角速度之比为 【答案】B 【详解】A．两轮不打滑，两轮边缘的线速度大小相等，即v＝2πnra＝2πnbrb≠2πnrb 故A错误； B．车轮A是主动轮，A的角速度大小ωa＝2πn A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动，故B正确； CD．两轮边缘的线速度相等，v＝ωara＝ωbrb 角速度之比 由于两轮的半径不相等，则两轮的角速度大小不相等，A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动，故CD错误。 故选B。 8. 齿轮传动是现代工业中常见的一种动力传动方式，荷兰设计师丹尼尔·布朗设计了世上最强齿轮——古戈尔齿轮。如图，最左侧小齿轮转动就会带动后面的大齿轮转动，古戈尔齿轮中有100个大齿轮，小齿轮与大齿轮的半径之比为1∶10，若第一个小齿轮的转动周期为1s，由图可知要使古戈尔齿轮中最后一个大齿轮转动一圈，需要的时间为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】相邻两大、小齿轮的线速度相等，根据 可得相邻两大、小齿轮的周期比为 可得第一个大齿轮转动周期为，第二个小齿轮转动周期为，第二个大齿轮转动周期为，依此类推，第100个大齿轮转动周期为。 故选D。 9. 如图所示为风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（　　） A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零 B．任意时刻，三个风杯转动的速度都相同 C．开始刮风时，风杯加速转动，其所受合外力不指向旋转轴 D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越大 【答案】C 【详解】A．若风速不变，三个风杯最终做匀速圆周运动，其合外力不为零，根据牛顿第二定律可知，其加速度不为零，故A错误； B．三个风杯属于同轴转动，角速度相同，而三个风杯做圆周运动的半径相同，由可知，任意时刻三个风杯的线速度大小相同，方向不同，即速度不同，故B错误； C．未刮风时，风杯处于平衡状态，重力和连接风杯的杆对风杯的弹力平衡，而开始刮风时，风杯所受合外力沿水平方向，与风力方向相反，并不指向旋转轴，故C正确； D．当风杯匀速转动时，根据 可知，其转动周期越大，测得的风速越小，故D错误。 故选C。 10. 如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（    ） A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2 【答案】A 【详解】修正带是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，边缘点的线速度大小相等，即 根据向心加速度的公式 可知A、B的向心加速度大小之比3：2；又B、C两点为同轴转动，则角速度相等，即 根据向心加速度的公式 可知B、C的向心加速度大小之比3：2；综上可知A、B、C的向心加速度大小之比9：6：4。 故选A。 03圆周运动动力学问题 11. 如图，做匀速圆周运动的质点在时间t=1s内由A点运动到B点，AB弧长L=1m，其对应的圆心角。设质点线速度和角速度大小分别为v、ω，向心加速度大小为a1，该段时间内平均加速度大小，则（　　） A．ω=1rad/s B．v=1m/s C． D． 【答案】BC 【详解】A．质点的角速度大小，故A错误； B．质点的线速度大小，故B正确； C．轨迹圆的半径 质点的向心加速度大小，故C正确； D．根据几何关系，质点从A点运动到B点的速度变化量大小 则该段时间内质点的平均加速度大小，故D错误。 故选BC。 12. 2025年蛇年春晚的舞台上，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。某时刻机器人转手绢使得手绢上各点绕竖直转轴O在水平面内做匀速圆周运动，手绢可简化成如图所示，则手绢上质点A、B的物理量一定相同的是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．向心力大小 【答案】B 【详解】B．质点A、B同轴转动，周期、角速度相同，故B正确； A．根据v=ωr可知半径不同，线速度不同，故A错误； C．根据a=ω2r可知半径不同，向心加速度不同，故C错误； D．根据F=mω2r可知半径不同，向心力大小不同，故D错误。 故选B。 13. 杂技表演中，为了提高观赏性，摩托车手设计沿如图所示圆锥面的内壁做圆周运动，运动半径为R，（假设摩托车视为质点）则（　　） A．摩托车越重越不容易实现圆锥面的内壁做圆周运动 B．摩托车无法实现圆锥面的内壁做圆周运动 C．摩托车做圆周运动的角速度需要满足 D．摩托车做圆周运动时车胎橡胶与圆锥内表面间的动摩擦因数 【答案】D 【详解】ABD．摩托车在竖直面内的受力分析，如图所示 摩托车在竖直面内平衡，由平衡条件得 摩托车在水平面内做圆周运动，根据牛顿第二定律，有 联立可得， 其中 所以可得 可见摩托车的重量与实现圆锥面的内壁做圆周运动的难易程度无关，摩托车无法实现圆锥面的内壁做圆周运动，故AB错误，D正确； C．在临界条件下，轨道对摩托车的弹力恰好为0，则有 解得 要使摩托车做圆周运动，则角速度需要满足 故C错误。 故选D。 14. 某地的机动车出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，M、为横杆的两个端点。某天中午快递员将快递袋子挂在了校门口道闸的横杆上，在道闸抬起过程中，快递袋始终与横杆保持相对静止，且杆始终水平，此过程中杆绕点从水平方向匀速转动到接近竖直方向。若快递袋可视为质点，与横杆之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转动杆长度为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．点线速度大小大于点线速度大小 B．点的加速度始终沿方向 C．两点都在做匀速圆周运动 D．快递袋能够与横杆保持相对静止一起运动的最大速率 【答案】CD 【详解】AC．两点相对静止，运动状态相同，线速度大小相同，均做匀速圆周运动，A错误，C正确； B．由前分析知，点加速度始终和方向平行（即和点加速度同向），B错误： D．设快递袋质量为，做圆周运动时向心加速度和水平方向夹角为，如图所示 由 又 联立得 其中 由数学知识可知，最大值为，D正确。 故选CD。 15. 如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为，高为。、为圆筒上、下底面圆上的两点，且连线竖直，一可视为质点的小球由点沿筒内侧与半径垂直方向水平抛出，小球质量为，初速度大小为。小球的运动轨迹与的交点依次为上的A、、三点，重力加速度为，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．小球到达点时下落高度为 B．小球在A、、三点时对筒壁的压力大小之比为 C．A、间距离为 D．小球在点时所受合力大小为 【答案】C 【详解】A．小球在水平方向上做匀速圆周运动，圆周运动周期为 小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达点时，经历时间为，则有 解得 故A错误； B．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有 根据牛顿第三定律有 解得 可知，小球在A、、三点时对筒壁的压力大小之比为，故B错误； C．小球在竖直方向上做自由落体运动，小球到达A点、B点经历时间分别为、2T，则有 结合上述解得 故C正确； D．小球在水平方向上做匀速圆周运动，由筒壁对小球的支持力提供向心力，则有 小球所受外力的合力 故D错误。 故选C。 04水平面与竖直面上的圆周运动模型 16. 如图为自行车的部分示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的点，后轮上粘有一小块泥巴D。 将后轮架空，用力踩脚踏板使后轮匀速转动，则小齿轮（　　） A．A点的线速度大于B点的线速度 B．A点的角速度大于C点的角速度 C．A点的向心加速度小于C点的向心加速度 D．D通过最高点时最容易脱落 【答案】C 【详解】 A．A、B两点链条传动，A、B两点的线速度大小相等，故A错误； B．B、C两点的角速度大小相等，则A点角速度 由于，则 故B错误； C．A点的向心加速度 由于，则 故C正确； D．后轮匀速转动，D通过最低点时根据牛顿第二定律可知 D通过最低点时需要后轮边缘对它的作用力最大，最容易脱落，故D错误。 故选C。 17. 如图所示，半径为的半圆弧轨道竖直固定在水平面上，竖直半径与倾斜半径、的夹角为，且，现让可视为质点的小球从点由静止释放，当小球运动到点时正好脱离轨道，小球此时速度的大小为（为未知量）；再把小球拿到点，并使小球在点获得大小为（为未知量）、方向与垂直斜向上的初速度，小球从点运动到点，运动轨迹的最高点为点，重力加速度为，不计一切摩擦，不计空气作用。下列说法正确的是（　　） A．小球在点的向心加速度为 B．小球在点的速度为 C．小球从到的运动时间为 D．、两点的距离为 【答案】D 【详解】AB．把小球在D点的重力分别沿着OD方向与垂直OD方向正交分解，D点对小球的支持力恰好为0，则重力沿着OD方向的分力充当向心力，则有 由向心加速度公式可得结合 综合可得， 故AB错误； C．由数学知识可得 小球从E点到D点做斜抛运动，水平方向做匀速直线运动，速度大小为 竖直方向做初速度为的竖直上抛运动，则有， 综合解得， 故C错误； D．斜抛运动的最大高度为 由几何关系可得G、B两点的高度差为 综合可得 故D正确。 故选D。 18. 如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质细线相连，质量分别为m、2m。保持细线伸直且恰无张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴转动。两物体与转台表面的动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两物体与轴O共线且物体1到转轴的距离为r，物体2到转轴的距离为2r，重力加速度为g。当转台从静止开始转动，角速度缓慢地增大，下列说法正确的是（　　） A．物体2比物体1先产生摩擦力 B．物体1受到的摩擦力始终指向轴心 C．轻绳刚有拉力时物体1的线速度为 D．物体1和物体2一起刚要被甩离转台时的角速度为 【答案】D 【详解】A．开始转动时，静摩擦力提供向心力，所以两者同时产生静摩擦力，故A错误； B．根据 可知，物体2先达到最大静摩擦力，物体2开始摩擦力提供向心力，当达到最大静摩擦力后，绳中出现张力。此时绳的张力和摩擦力的合力提供物体2的摩擦力，对物体1也是，随着转速增大，绳中张力变大，物体1的摩擦力反向背离圆心，所以物体1受到的摩擦力先指向圆心，后背离圆心，故B错误； C．轻绳刚有拉力时，物体2的摩擦力达到最大 物体1的线速度为 故C错误； D．当物体1和物体2均被甩离转台时，物体1所受的摩擦力达到最大值，根据牛顿第二定律可得， 解得 故D正确。 故选D。 19. 如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为，A在工作台边缘，B在工作台内部．若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（    ） A．当工作台匀速转动，A、B所受合力为0 B．当工作台匀速转动，A、B线速度大小相等 C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动 D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴 【答案】C 【详解】A．当工作台匀速转动时，A、B跟随工作台做匀速圆周运动，则所受合力不是0，选项A错误； B．当工作台匀速转动，A、B角速度相等，根据v=ωr，因转动半径不等，则线速度大小不相等，选项B错误； C．当陶屑将要产生滑动时 解得 可知r越大，产生相对滑动的临界角速度越小，可知当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动，选项C正确； D．只有当工作台匀速转动时，A、B所受的摩擦力充当向心力，其方向才指向圆心；则当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力不是指向轴，选项D错误。 故选C。 20. 如图所示，倾角θ＝37°的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴OO1上，质量均为m＝1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面最低点的距离均为0.5 m，与接触面之间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最小值为rad/s B．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最大值为 rad/s C．当角速度等于 rad/s时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 D．若P与斜面体保持相对静止，则P对斜面的压力大小范围是N≤FN≤16 N 【答案】B 【详解】ABD．为保持P与斜面体相对静止，当物块P恰好不下滑时，有最小角速度，设为ω1，对物块P，水平方向有FN1sinθ－μFN1cosθ＝mLcosθ 竖直方向有FN1cosθ＋μFN1sinθ＝mg 其中L＝0.5 m，μ＝0.5，联立可解得此时斜面体对P的支持力FN1＝N 转台转动的角速度为ω1＝rad/s； 当物块P恰好不上滑时，有最大角速度，设为ω2，水平方向有FN2sinθ＋μFN2cosθ＝mLcosθ 竖直方向有FN2cosθ＝μFN2sinθ＋mg 联立可解得此时斜面体对P的支持力FN2＝20N 转台转动的角速度ω2＝rad/s 可知若P与斜面体保持相对静止，斜面对P的支持力FN0满足N≤FN0≤20N 根据牛顿第三定律可得，P对斜面的压力大小范围是N≤FN≤20N 故AD错误，B正确； C．当P与斜面间恰无摩擦力时，对P，水平方向有mgtanθ＝mLcosθ 解得此时转台转动的角速度ω3＝rad/s 则当ω＝ω3＝rad/s时，P与斜面体无相对运动趋势，此时若Q相对转台静止，对Q有FQ＝mL 可得FQ＝9.375N 而μmg＝5N 则FQ>μmg 所以此时Q会相对转台滑动，故C错误。 故选B。 21. 如图所示，让装有水的玻璃杯绕过其侧面的竖直轴匀速转动，杯中液面形状可能正确的是 （　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】对水面上一个质量很小的水滴m受力分析，因受竖直向下的重力和水面对水滴的作用力，两个力的合力充当向心力，因向心力沿水平方向指向转轴，可知水面对水滴的作用力应该斜向上方，设与竖直方向夹角为θ，则由牛顿第二定律 可知 因r越大，则θ越大，可知水面的形状为C的形状。 故选C。 22. 如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质竖直细杆的A点和B点，绳a与竖直杆AB成角，绳b处于水平方向且长为L。当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．a绳的弹力有可能为0 B．b绳的弹力不可能为0 C．当角速度时，b绳一定有弹力 D．当角速度时，b绳一定有弹力 【答案】D 【详解】AB．由于小球受到竖直向下的重力，要使小球能够在水平面内做匀速圆周运动，必须有其它外力平衡小球的重力，故a绳的弹力不可能为零；b绳在水平面内，a绳的弹力和小球重力的合力可以为小球在水平面内做匀速圆周运动提供向心力，故b绳的弹力可能为零，AB错误； CD．当b绳恰好水平拉直而每发生形变时，b绳的弹力为零，对小球受力分析可知 解得 此时，b绳刚好伸直而没有弹力，当时，b绳一定有弹力，C错误，D正确。 故选D。 23. 如图所示，在两根竖直木桩等高的两点上，用两根等长轻绳将质量为m的木板悬挂，制成简易秋千。设左右两轻绳对木板拉力的大小分别为、，则当两木桩平移相互靠近一小段距离时，以下说法正确的是（　　） A．绳的拉力、都变小 B．绳的拉力、都不变 C．木板所受到的合力变小 D．摆动秋千到最低点时，、的合力大小等于 【答案】A 【详解】AB．根据对称性可得，设轻绳与竖直方向的夹角为，根据受力平衡可得 当两木桩平移相互靠近一小段距离时，变小，变大，则绳的拉力、都变小，故A正确，B错误； C．根据受力平衡可知木板所受到的合力为0，保持不变，故C错误； D．摆动秋千到最低点时，木板的加速度方向向上，则、的合力大小大于，故D错误。 故选A。 24. 如图所示，一半径为R的光滑圆环在竖直面内，O为圆心，原长为的轻弹簧一端固定在圆环的最低点A，另一端连接套在圆环上的小球。圆环绕竖直直径以角速度匀速转动，小球相对圆环静止时，小球、圆心连线与直径的夹角。已知小球质量为m，重力加速度大小为g。则圆环对小球作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】小球做匀速圆周运动，对其进行受力分析，如图所示 则有， 根据几何关系有 解得 故选D。 25. 如图，中空的水平圆形转盘内径r = 0.8 m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条粗糙凹槽，凹槽内有A、B两个物块，两根不可伸长的轻绳一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小定滑轮系在A、B两个物块上，转盘不转动时两个物块放在距离竖直转轴R = 1.0 m处系统恰好保持静止。每根绳长L = 1.2 m，A、B两个物块的质量均为m = 2.0 kg，C物块的质量mC = 1.5 kg，所有物块均可视为质点，取重力加速度g = 10 m/s2。 (1)启动转盘，缓慢增大转速，求A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时转盘的角速度ω1； (2)ω2 = 4 rad/s时，改变物块C的质量，要使A、B相对凹槽不滑动，求物块C的质量最小值m0。 【答案】(1)2.5 rad/s (2)2.34 kg 【详解】（1）设绳子上的拉力为T，绳子与竖直方向的夹角为θ，由几何知识可得 即有 对于物块C而言，则有 解得 A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时，绳子的拉力为其做圆周运动提供向心力，根据牛顿第二定律可得 解得 （2）转盘不动时，A、B受到的摩擦力与绳子的拉力平衡，则有 解得 当转盘的转动的角速度ω2 = 4 rad/s，A、B所需的向心力 要使物块C的质量最小，绳子上的拉力应最小，对物块A、B受力分析可知 联立解得 对物块C受力分析可得 联立可得 1. （2025·福建·高考真题）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 【答案】AD 【详解】B．手绢做匀速圆周运动，由图可知、属于同轴传动模型，故角速度相等，即角速度之比为，B错误； A．由 可知，、线速度之比 得A正确； C．由 可知，、向心加速度之比 得C错误； D．做匀速圆周运动的物体，其合外力等于向心力，故合力总是指向圆心，D正确。 故选AD。 2. （2025·山东·高考真题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据题意可知在曝光时间内小球运动的长度为 近似认为在曝光时间内小球做匀速直线运动，故有 在最低点根据牛顿第二定律有 代入数据解得T=7N 故选C。 3. （2025·广东·高考真题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 【答案】AC 【详解】A．对小球受力分析可知 解得 故A正确； B．线速度大小为 故B错误； C．向心加速度大小为 故C正确； D．所受支持力大小为 故D错误。 故选AC。 4. （2025·江苏·高考真题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 【答案】B 【详解】A．A点运动为A点绕的圆周运动和相对于O的圆周运动的合运动，故轨迹不是圆周，故不做匀速圆周运动，故A错误； B．根据题意固定在底盘上，故可知围绕O点做匀速圆周运动，故B正确； CD．杯上A点与、恰好在同一条直线上时且在延长线上，点和点运动运动方向相同，又A点相对点做圆周运动，故此时A的速度大于的速度，故CD错误。 故选B。 5. （2025·河北·高考真题）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　） A．90 B．120 C．150 D．180 【答案】C 【详解】根据题意可知跳绳的转动角速度为 故每分钟跳绳的圈数为 故选C。 6. （2025·山东·高考真题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A． B． C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 【答案】BC 【详解】AB．物品从无人机上释放后，做平抛运动，竖直方向 可得 要使得物品落点在目标区域内，水平方向满足 最大角速度等于 联立可得 故A错误，B正确； CD．无人机从A到B的时间 由于t′>t 可知无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地，故C正确，D错误。 故选BC。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第13讲 圆周运动 目录 01 课标达标练 题型01 描述圆周运动的基本量 题型02 传动问题 题型03 圆周运动动力学问题 题型04 水平面与竖直面上的圆周运动模型 02 核心突破练 03 真题溯源练 01描述圆周运动的基本量 1. 如甲图所示为某商场的旋转玻璃门，乙图为它的俯视示意图，旋转门逆时针旋转，左右两侧弧形玻璃完全对称，三扇旋转门连在一起且两两之间夹角相等。旋转门宽度为，左侧两扇旋转门和弧形玻璃恰好围成一个封闭空间。已知商场旋转玻璃门外边缘的最大安全旋转速度为，玻璃门处于如图位置时一位顾客（可视为质点）在下边缘虚线某处进入旋转玻璃门，则顾客穿过旋转玻璃门的最大平均速度为（　　） A． B． C． D． 2. 如图所示是某闯关游戏中的一个关卡。一绕过其圆心的竖直轴顺时针匀速转动的圆形转盘浮在水面上，转盘表面始终保持水平，为转盘边缘上一点。某时刻，一参赛者从水平跑道边缘点以初速度水平向右跳出，初速度方向平行于方向，且运动轨迹与此时刻在同一竖直平面内，随后参赛者正好落在点，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．若跳出时刻不变，仅增大，参赛者必定落水 B．若跳出时刻不变，仅减小，参赛者一定会落在之间 C．若跳出时刻和初速度不变，仅增大转盘的角速度，参赛者仍可能落在点 D．若跳出时刻和初速度不变，仅减小转盘的角速度，参赛者不可能落在点 3. 某无人机（视为质点）表演时做匀速圆周运动，如图所示，在时间t内无人机由A点运动到B点，圆弧AB所对应的圆心角为，圆弧AB长为L，则无人机的线速度大小为（　　） A． B． C． D． 4. 如图所示，四根等长的细杆用铰链连成一个四边形，点通过铰链固定在墙上。现将B点推至与点重合，使四根细杆都紧贴墙壁。从时开始拉着点沿垂直于墙壁的方向做初速度为0的匀加速直线运动，在时发现四根细杆恰好构成一个正方形。则此时图中杆的角速度是（　　） A． B． C．3rad/s D． 5. 如图所示，半径为R的竖直圆筒绕中心轴线以恒定的转速匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则下列说法正确的是（　　） A．子弹在圆筒中的水平速度为 B．子弹在圆筒中的水平速度为 C．圆筒转动的角速度可能为 D．圆筒转动的角速度可能为 02传动问题 6. 自行车是常见的代步工具。主要构成部件有前后轮、飞轮、链条、链轮等，其部分示意图如图所示，其中大齿轮、小齿轮和后轮的半径分别为、和，假设脚踏板的转速为，则该自行车前进的速度大小为（　　） A． B． C． D． 7. 机动车故障检测时，车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上，主动轮沿前进方向转动一段时间。过程简化图中：车轮A的半径为ra，滚动圆筒B的半径为rb，A与B间不打滑。当A以恒定转速n（单位为r/s）运行时，下列说法正确的是（　　） A．B的边缘线速度大小为2πnrb B．A的角速度大小为2πn，且A沿顺时针方向转动，B沿逆时针方向转动 C．A、B的角速度大小不相等，但A、B均沿顺时针方向转动 D．A、B的角速度之比为 8. 齿轮传动是现代工业中常见的一种动力传动方式，荷兰设计师丹尼尔·布朗设计了世上最强齿轮——古戈尔齿轮。如图，最左侧小齿轮转动就会带动后面的大齿轮转动，古戈尔齿轮中有100个大齿轮，小齿轮与大齿轮的半径之比为1∶10，若第一个小齿轮的转动周期为1s，由图可知要使古戈尔齿轮中最后一个大齿轮转动一圈，需要的时间为（    ） A． B． C． D． 9. 如图所示为风杯式风速传感器，其感应部分由三个相同的半球形空杯组成，称为风杯。三个风杯对称地位于水平面内互成120°的三叉型支架末端，与中间竖直轴的距离相等。开始刮风时，空气流动产生的风力推动静止的风杯开始绕竖直轴在水平面内转动，风速越大，风杯转动越快。若风速保持不变，三个风杯最终会匀速转动，根据风杯的转速，就可以确定风速，则（　　） A．若风速不变，三个风杯最终加速度为零 B．任意时刻，三个风杯转动的速度都相同 C．开始刮风时，风杯加速转动，其所受合外力不指向旋转轴 D．风杯匀速转动时，其转动周期越大，测得的风速越大 10. 如图所示，修正带是一种常见的学习用具，是通过两个齿轮的相互咬合进行工作的，其原理可简化为图中所示的模型。A、B是转动的大小齿轮边缘的两点，C是大轮上的一点，若A、B、C的轨道半径之比为2：3：2，则A、B、C的向心加速度大小之比（    ） A．9：6：4 B．9：6：2 C．6：4：3 D．6：3：2 03圆周运动动力学问题 11. 如图，做匀速圆周运动的质点在时间t=1s内由A点运动到B点，AB弧长L=1m，其对应的圆心角。设质点线速度和角速度大小分别为v、ω，向心加速度大小为a1，该段时间内平均加速度大小，则（　　） A．ω=1rad/s B．v=1m/s C． D． 12. 2025年蛇年春晚的舞台上，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。某时刻机器人转手绢使得手绢上各点绕竖直转轴O在水平面内做匀速圆周运动，手绢可简化成如图所示，则手绢上质点A、B的物理量一定相同的是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．向心力大小 13. 杂技表演中，为了提高观赏性，摩托车手设计沿如图所示圆锥面的内壁做圆周运动，运动半径为R，（假设摩托车视为质点）则（　　） A．摩托车越重越不容易实现圆锥面的内壁做圆周运动 B．摩托车无法实现圆锥面的内壁做圆周运动 C．摩托车做圆周运动的角速度需要满足 D．摩托车做圆周运动时车胎橡胶与圆锥内表面间的动摩擦因数 14. 某地的机动车出入口采用如图所示的曲杆道闸，道闸由转动杆与横杆链接而成，M、为横杆的两个端点。某天中午快递员将快递袋子挂在了校门口道闸的横杆上，在道闸抬起过程中，快递袋始终与横杆保持相对静止，且杆始终水平，此过程中杆绕点从水平方向匀速转动到接近竖直方向。若快递袋可视为质点，与横杆之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，转动杆长度为，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．点线速度大小大于点线速度大小 B．点的加速度始终沿方向 C．两点都在做匀速圆周运动 D．快递袋能够与横杆保持相对静止一起运动的最大速率 15. 如图所示，竖直放置的圆筒内壁光滑，圆筒半径为，高为。、为圆筒上、下底面圆上的两点，且连线竖直，一可视为质点的小球由点沿筒内侧与半径垂直方向水平抛出，小球质量为，初速度大小为。小球的运动轨迹与的交点依次为上的A、、三点，重力加速度为，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　） A．小球到达点时下落高度为 B．小球在A、、三点时对筒壁的压力大小之比为 C．A、间距离为 D．小球在点时所受合力大小为 04水平面与竖直面上的圆周运动模型 16. 如图为自行车的部分示意图，A、B、C分别为大齿轮、小齿轮、后轮边缘上的点，后轮上粘有一小块泥巴D。 将后轮架空，用力踩脚踏板使后轮匀速转动，则小齿轮（　　） A．A点的线速度大于B点的线速度 B．A点的角速度大于C点的角速度 C．A点的向心加速度小于C点的向心加速度 D．D通过最高点时最容易脱落 17. 如图所示，半径为的半圆弧轨道竖直固定在水平面上，竖直半径与倾斜半径、的夹角为，且，现让可视为质点的小球从点由静止释放，当小球运动到点时正好脱离轨道，小球此时速度的大小为（为未知量）；再把小球拿到点，并使小球在点获得大小为（为未知量）、方向与垂直斜向上的初速度，小球从点运动到点，运动轨迹的最高点为点，重力加速度为，不计一切摩擦，不计空气作用。下列说法正确的是（　　） A．小球在点的向心加速度为 B．小球在点的速度为 C．小球从到的运动时间为 D．、两点的距离为 18. 如图所示，水平转台上的小物体1、2通过轻质细线相连，质量分别为m、2m。保持细线伸直且恰无张力，并静止在转台上，可绕垂直转台的中心轴转动。两物体与转台表面的动摩擦因数相同均为μ，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力。两物体与轴O共线且物体1到转轴的距离为r，物体2到转轴的距离为2r，重力加速度为g。当转台从静止开始转动，角速度缓慢地增大，下列说法正确的是（　　） A．物体2比物体1先产生摩擦力 B．物体1受到的摩擦力始终指向轴心 C．轻绳刚有拉力时物体1的线速度为 D．物体1和物体2一起刚要被甩离转台时的角速度为 19. 如图所示，制作陶瓷的圆形工作台上有A、B两陶屑随工作台一起转动，转动角速度为，A在工作台边缘，B在工作台内部．若A、B与台面间的动摩擦因数相同，则下列说法正确的是（    ） A．当工作台匀速转动，A、B所受合力为0 B．当工作台匀速转动，A、B线速度大小相等 C．当工作台角速度ω逐渐增大，陶屑A最先滑动 D．当工作台角速度ω逐渐增大，A、B所受的摩擦力始终指向轴 20. 如图所示，倾角θ＝37°的斜面体固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，斜面最低点在转轴OO1上，质量均为m＝1kg、可视为质点的两个小物块P、Q随转台一起匀速转动，P、Q到斜面最低点的距离均为0.5 m，与接触面之间的动摩擦因数均为0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则下列说法正确的是（　　） A．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最小值为rad/s B．为保持P与斜面体相对静止，角速度的最大值为 rad/s C．当角速度等于 rad/s时，Q会相对转台滑动，P有沿斜面向上滑的趋势 D．若P与斜面体保持相对静止，则P对斜面的压力大小范围是N≤FN≤16 N 21. 如图所示，让装有水的玻璃杯绕过其侧面的竖直轴匀速转动，杯中液面形状可能正确的是 （　　） A． B． C． D． 22. 如图所示，质量为m的小球由轻绳a和b分别系于一轻质竖直细杆的A点和B点，绳a与竖直杆AB成角，绳b处于水平方向且长为L。当轻杆绕轴AB以角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（　　） A．a绳的弹力有可能为0 B．b绳的弹力不可能为0 C．当角速度时，b绳一定有弹力 D．当角速度时，b绳一定有弹力 23. 如图所示，在两根竖直木桩等高的两点上，用两根等长轻绳将质量为m的木板悬挂，制成简易秋千。设左右两轻绳对木板拉力的大小分别为、，则当两木桩平移相互靠近一小段距离时，以下说法正确的是（　　） A．绳的拉力、都变小 B．绳的拉力、都不变 C．木板所受到的合力变小 D．摆动秋千到最低点时，、的合力大小等于 24. 如图所示，一半径为R的光滑圆环在竖直面内，O为圆心，原长为的轻弹簧一端固定在圆环的最低点A，另一端连接套在圆环上的小球。圆环绕竖直直径以角速度匀速转动，小球相对圆环静止时，小球、圆心连线与直径的夹角。已知小球质量为m，重力加速度大小为g。则圆环对小球作用力的大小为（　　） A． B． C． D． 25. 如图，中空的水平圆形转盘内径r = 0.8 m，外径足够大，沿转盘某条直径有两条粗糙凹槽，凹槽内有A、B两个物块，两根不可伸长的轻绳一端系在C物块上，另一端分别绕过转盘内侧的光滑小定滑轮系在A、B两个物块上，转盘不转动时两个物块放在距离竖直转轴R = 1.0 m处系统恰好保持静止。每根绳长L = 1.2 m，A、B两个物块的质量均为m = 2.0 kg，C物块的质量mC = 1.5 kg，所有物块均可视为质点，取重力加速度g = 10 m/s2。 (1)启动转盘，缓慢增大转速，求A、B与凹槽间摩擦力恰好为零时转盘的角速度ω1； (2)ω2 = 4 rad/s时，改变物块C的质量，要使A、B相对凹槽不滑动，求物块C的质量最小值m0。 1. （2025·福建·高考真题）春晚上转手绢的机器人，手绢上有P、Q两点，圆心为O，，手绢做匀速圆周运动，则（　　） A．P、Q线速度之比为 B．P、Q角速度之比为 C．P、Q向心加速度之比为 D．P点所受合外力总是指向O 2. （2025·山东·高考真题）某同学用不可伸长的细线系一个质量为的发光小球，让小球在竖直面内绕一固定点做半径为的圆周运动。在小球经过最低点附近时拍摄了一张照片，曝光时间为。由于小球运动，在照片上留下了一条长度约为半径的圆弧形径迹。根据以上数据估算小球在最低点时细线的拉力大小为（　　） A． B． C． D． 3. （2025·广东·高考真题）将可视为质点的小球沿光滑冰坑内壁推出，使小球在水平面内做匀速圆周运动，如图所示。已知圆周运动半径R为，小球所在位置处的切面与水平面夹角为，小球质量为，重力加速度g取。关于该小球，下列说法正确的有（    ） A．角速度为 B．线速度大小为 C．向心加速度大小为 D．所受支持力大小为 4. （2025·江苏·高考真题）游乐设施“旋转杯”的底盘和转杯分别以、为转轴，在水平面内沿顺时针方向匀速转动。固定在底盘上。某时刻转杯转到如图所示位置，杯上A点与、恰好在同一条直线上。则（    ） A．A点做匀速圆周运动 B．点做匀速圆周运动 C．此时A点的速度小于点 D．此时A点的速度等于点 5. （2025·河北·高考真题）某同学在傍晚用内嵌多个彩灯的塑料绳跳绳，照片录了彩灯在曝光时间内的运动轨迹，简图如图。彩灯的运动可视为匀速圆周运动，相机本次曝光时间是，圆弧对应的圆心角约为，则该同学每分钟跳绳的圈数约为（　　） A．90 B．120 C．150 D．180 6. （2025·山东·高考真题）如图所示，在无人机的某次定点投放性能测试中，目标区域是水平地面上以O点为圆心，半径R1=5m的圆形区域，OO′垂直地面，无人机在离地面高度H=20m的空中绕O′点、平行地面做半径R2=3m的匀速圆周运动，A、B为圆周上的两点，∠AO′B=90°。若物品相对无人机无初速度地释放，为保证落点在目标区域内，无人机做圆周运动的最大角速度应为ωmax。当无人机以ωmax沿圆周运动经过A点时，相对无人机无初速度地释放物品。不计空气对物品运动的影响，物品可视为质点且落地后即静止，重力加速度大小g=10m/s2。下列说法正确的是（　　） A． B． C．无人机运动到B点时，在A点释放的物品已经落地 D．无人机运动到B点时，在A点释放的物品尚未落地 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$