4 自由落体运动（导学案）物理人教版2019必修第一册

第4节 自由落体运动 1.物理观念：理解自由落体运动的特点和规律。会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。 2.科学思维：通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点，提高观察、分析能力。 3.科学探究：通过实验探究自由落体运动的规律；会利用打点计时器测量自由落体加速度。 4.科学态度与责任：养成严谨的科学态度和实事求是的科学作风。 1.知道物体做自由落体运动的条件,知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动(重点)。 2.能够通过实验判断自由落体的运动性质(重点)。 3.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题(重难点)。 【知识回顾】 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2，当初速度为0时，x＝at2. 二、速度与位移的关系 1．关系式：v2－v02＝2ax. 2．推导：由速度与时间的关系式v＝v0＋at，位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝2ax. 【自主预习】 第4节 自由落体运动 一、自由落体运动 1．定义：物体只在重力作用下从静止开始下落的运动． 2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用比较小，可以忽略． 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都相同，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作重力加速度，通常用g表示． 2．方向：竖直向下． 3．大小 (1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐增大． (2)一般取值：g＝9.8 m/s2或g＝10 m/s2. 三、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动． 2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 3．自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v＝gt，x＝gt2，v2=2gh. 思考与讨论1 一、自由落体运动 1.通过实验对比,请大家思考一下:物体下落的快慢与什么因素有关? 答案　空气阻力 例1　关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　) A.春天下毛毛细雨,雨滴下落的过程可看作自由落体运动 B.卫星返回舱返回地球过程中的运动可看作自由落体运动 C.从二楼阳台由静止释放的一把钥匙,可近似看作自由落体运动 D.从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资,物资将做自由落体运动 答案　C 解析　春天下毛毛细雨,雨滴下落的过程受到空气阻力作用不能忽略,则雨滴下落的过程不是自由落体运动,选项A错误;卫星返回舱返回地球过程中要受到大气的阻力作用,则返回舱的运动不能看作自由落体运动,选项B错误;从二楼阳台由静止释放的一把钥匙,空气阻力可忽略不计,可近似看作自由落体运动,选项C正确;从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资,物资由于有水平速度,同时空气的阻力也不能忽略不计,则不是做自由落体运动,选项D错误。 思考与讨论2 二、自由落体加速度 1.引导学生按匀变速直线运动的知识推导出自由落体运动的规律,并到黑板上推导。 答案　v＝gt，x＝gt2，v2=2gh。 例1　关于自由落体加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体的质量越大，下落时加速度越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度比广东的稍小 D．以上说法都不对 答案　B 解析　自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落时加速度都是g，选项A错误；在同一高度释放的金属球受到的空气阻力远小于金属球的重力，金属球做自由落体运动，故金属球运动的加速度为当地的自由落体加速度，选项B正确，D错误；北京的自由落体加速度比广东的大，选项C错误． 例2　如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测得自由落体加速度． (1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 (填字母代号)． A．直流电源 B．天平及砝码 C．8 v交变电源 D．毫米刻度尺 (2)已知电磁打点计时器的工作频率为50 Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为________ cm；在打下点D时重物的速度大小为 m/s.重物的加速度大小为_______ m/s2.该实验中测得的自由落体加速度的值偏小，其主要原因是 . 答案　(1)CD　(2)2.00　1.483　9.625　实验中存在摩擦力及空气阻力 解析　(1)电磁打点计时器需接8 v交变电源．自由落体加速度与物体的质量无关，所以不需要天平和砝码．计算速度需要测量相邻计数点间的距离，需要毫米刻度尺，故A、B错误，C、D正确． (2)用毫米刻度尺测量长度，测量结果要求估读到最小刻度的下一位，这四个数据中不符合有效数字要求的是2.0 cm，应改为2.00 cm.A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，因此相邻两点之间的时间间隔为T＝0.02 s；根据匀变速直线运动某段时间中间时刻的速度等于该时间段的平均速度求出D点速度为vD＝＝ m/s≈1.483 m/s；根据逐差法有a＝＝ m/s2＝9.625 m/s2.由于重物下落的过程中不可避免地存在摩擦力及空气阻力，因此所测自由落体加速度的值比实际值要小． 例3　从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝ 10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 答案　(1)10 s　(2)5 m　95 m　(3)125 m 解析　(1)小球做自由落体运动，根据x＝gt2 可得t＝＝ s＝10 s. (2)第1 s内的位移 x1＝gt12＝×10×12 m＝5 m 前9 s内的位移 x9＝gt92＝×10×92 m＝405 m 最后1 s内的位移 Δx＝x－x9＝500 m－405 m＝95 m. (3)t′＝＝5 s 位移x5＝gt′2＝×10×52 m＝125 m. 课堂小结： 本节通过对自由落体运动的研究,学生既了解了一种具体的运动,又巩固了匀变速直线运动的规律,也加强了课本知识与实际生活的联系。通过对物理问题的基本思路和科学方法的学习，为今后研究“平抛物体的运动”打下了良好的基础。 1.下列关于自由落体运动的说法正确的是(　　) A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 答案　A 解析　自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，故A正确；从竖直上升的热气球吊篮中掉下来的物体具有向上的初速度，所以不是自由落体运动，故B错误；在空气中下落的雪花受到的空气阻力不能忽略不计，不是自由落体运动，故C错误；只在重力作用下但初速度不为零的运动不是自由落体运动，故D错误． 2.(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是(　　) 答案　BC 解析　自由落体运动的速度公式为v＝gt，可知t＝0时v＝0，且v与t成正比，故A错误，B正确．自由落体运动的加速度恒为g，故C正确．由自由落体运动的位移公式x＝gt2可知，x与t2成正比关系，故D错误． 3.在某静止的塔吊顶上操作工人不小心掉落一串钥匙，忽略空气对钥匙的作用力，2 s末钥匙落地，重力加速度g＝10 m/s2，则塔吊顶离地面的高度约为(　　) A．20 m B．25 m C．40 m D．45 m 答案　A 解析　忽略空气对钥匙的作用力，钥匙做自由落体运动，由自由落体运动位移公式，解得钥匙在2 s内下落的高度，即塔吊顶离地面的高度约为h＝gt2＝×10×22 m＝20 m，A正确，B、C、D错误． 4.人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间．如图，同学甲两个手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5 cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与刻度尺不接触．当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为45 cm，g取10 m/s2，则同学乙的反应时间约为(　　) A．0.2 s B．0.3 s C．0.4 s D．0.5 s 答案　B 解析　依题意，同学乙的反应时间内刻度尺做自由落体运动，下落的高度为h＝45 cm－5 cm＝40 cm＝0.40 m，根据自由落体运动公式，有h＝gt2，解得t＝＝ s≈0.3 s，故选B. 5.某物体做自由落体运动，g取10 m/s2，则(　　) A．第2 s内的平均速度为10 m/s B．第3 s内的位移为45 m C．后一秒内的位移总比前一秒内的位移多5 m D．后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10 m/s 答案　D 解析　由平均速度公式知第2 s内的平均速度2＝v1.5＝g×1.5 s＝15 m/s，选项A错误；由位移比关系可知x1∶x3＝1∶5，x1＝gt2＝5 m，所以第3 s内的位移为25 m，选项B错误；由Δx＝gt2得，后一秒位移比前一秒位移多10 m，选项C错误；平均速度等于时间中点的瞬时速度，那么前一秒的中间时刻与后一秒的中间时刻的时间差为1 s，即后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10 m/s，选项D正确． 6.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地面的高度为(　　) A. B. C.H D.H 答案　C 解析　根据自由落体运动规律有H＝gt2，当物体下落时，离地面的高度为h＝H－g()2＝gt2＝H，故选C. 7.从某一高度相隔1 s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则在空中任一时刻(　　) A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大 B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变 D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小 答案　C 解析　根据Δx＝g(t＋1 s)2－gt2＝gt＋g知，t增大，甲、乙两球的距离越来越大，根据Δv＝g(t＋1 s)－gt＝g知，甲、乙两球的速度之差保持不变，故C正确． 8.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．小球在第2 s末的速度是20 m/s B．该星球上的重力加速度为4 m/s2 C．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s D．小球在前5 s内的位移是100 m 答案　B 解析　自由落体运动第1 s内，第2 s内，第3 s内，第4 s内，第5 s内位移之比为x1∶x2∶x3∶x4∶x5＝1∶3∶5∶7∶9，设前5 s的位移为x，则x5＝x＝18 m，解得x＝50 m，由匀变速直线运动的位移公式x＝gt2，解得重力加速度为g＝4 m/s2，小球在第2 s末的速度为v2＝gt2＝8 m/s，B正确，A、D错误；小球在第5 s内的平均速度为5＝＝18 m/s，C错误． 9.一个物体从45 m高处自由下落(空气阻力不计，g＝10 m/s2)，求： (1)物体下落所用的时间； (2)前2 s内物体的平均速度大小； (3)最后1 s内物体下落的位移大小． 答案　(1)3 s　(2)10 m/s　(3)25 m 解析　(1)根据h＝gt2得： t＝＝s＝3 s； (2)前2 s内物体的位移h1＝gt12＝×10×22 m＝20 m， 平均速度＝＝ m/s＝10 m/s； (3)最后1 s内下落的位移为总的位移减去前2 s内的位移，前2 s内的位移为：h1＝20 m 所以最后1 s内的位移为Δh＝h－h1＝45 m－20 m＝25 m. 10.如图甲所示为“用电火花计时器测当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50 Hz)，则 (1)实验需要的电源为 (填“交流”或“直流”)电源，电压为 v. (2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是 ． A．先释放纸带，后接通打点计时器电源 B．先接通打点计时器电源，后释放纸带 (3)如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为 m/s，所测得的重力加速度大小为 m/s2.(计算结果均保留三位有效数字) (4)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 ． 答案　(1)交流　220　(2) B　(3)1.17　9.75　(4)重物下落过程中受到空气阻力 解析　(1)需要的电源为交流电源，电压为220V； (2)先接通打点计时器电源，后释放纸带，B正确； (3)打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为 vC＝ m/s≈1.17 m/s 所测得的重力加速度大小为g＝ m/s2＝9.75 m/s2； (4)重物下落过程中受到空气阻力作用． 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第4节 自由落体运动 1.物理观念：理解自由落体运动的特点和规律。会运用自由落体运动的特点和规律解答相关问题。 2.科学思维：通过观察演示实验，概括出自由落体运动的特点，提高观察、分析能力。 3.科学探究：通过实验探究自由落体运动的规律；会利用打点计时器测量自由落体加速度。 4.科学态度与责任：养成严谨的科学态度和实事求是的科学作风。 1.知道物体做自由落体运动的条件,知道自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动(重点)。 2.能够通过实验判断自由落体的运动性质(重点)。 3.能够运用自由落体运动的规律和特点解决有关问题(重难点)。 【知识回顾】 第3节 匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀变速直线运动的位移 匀变速直线运动位移与时间的关系式： ，当初速度为0时，x＝at2. 二、速度与位移的关系 1．关系式： . 2．推导：由速度与时间的关系式v＝v0＋at，位移与时间的关系式x＝v0t＋at2，得v2－v02＝2ax. 【自主预习】 第4节 自由落体运动 一、自由落体运动 1．定义：物体只在 作用下从 开始下落的运动． 2．物体的下落可看作自由落体运动的条件：空气阻力的作用 ，可以 ． 二、自由落体加速度 1．定义：在同一地点，一切物体自由下落的加速度都 ，这个加速度叫作自由落体加速度，也叫作 ，通常用g表示． 2．方向： ． 3．大小 (1)在地球表面，g值随纬度的增大而逐渐 ． (2)一般取值：g＝ 或g＝ . 三、自由落体运动的规律 1．自由落体运动的性质：自由落体运动是初速度为 的 运动． 2．匀变速直线运动的基本公式及其推论都适用于自由落体运动． 3．自由落体运动的速度、位移与时间的关系式：v＝ ，x＝ ，v2= . 思考与讨论1 一、自由落体运动 1.通过实验对比,请大家思考一下:物体下落的快慢与什么因素有关? 例1　关于自由落体运动,下列说法正确的是(　　) A.春天下毛毛细雨,雨滴下落的过程可看作自由落体运动 B.卫星返回舱返回地球过程中的运动可看作自由落体运动 C.从二楼阳台由静止释放的一把钥匙,可近似看作自由落体运动 D.从水平飞行的飞机上释放的大包救灾物资,物资将做自由落体运动 思考与讨论2 二、自由落体加速度 1.引导学生按匀变速直线运动的知识推导出自由落体运动的规律,并到黑板上推导。 例1　关于自由落体加速度，下列说法正确的是(　　) A．物体的质量越大，下落时加速度越大 B．在同一高度同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的自由落体加速度 C．北京的自由落体加速度比广东的稍小 D．以上说法都不对 例2　如图甲所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测得自由落体加速度． (1)所需器材有：电磁打点计时器、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需 (填字母代号)． A．直流电源 B．天平及砝码 C．8 v交变电源 D．毫米刻度尺 (2)已知电磁打点计时器的工作频率为50 Hz，实验中得到的一条纸带如图乙所示，A、B、C、D、E是打点计时器连续打出的点，图中四个数据中不符合有效数字要求的一组数据应改为________ cm；在打下点D时重物的速度大小为 m/s.重物的加速度大小为_______ m/s2.该实验中测得的自由落体加速度的值偏小，其主要原因是 . 例3　从离地面500 m处自由落下一个小球，不计空气阻力，取g＝10 m/s2，求： (1)小球落到地面需要的时间； (2)开始下落后第1 s内的位移大小和最后1 s内的位移大小； (3)下落时间为总时间一半时的位移大小． 课堂小结： 本节通过对自由落体运动的研究,学生既了解了一种具体的运动,又巩固了匀变速直线运动的规律,也加强了课本知识与实际生活的联系。通过对物理问题的基本思路和科学方法的学习，为今后研究“平抛物体的运动”打下了良好的基础。 1.下列关于自由落体运动的说法正确的是(　　) A．自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动 B．从竖直上升的热气球吊篮中掉下的物体的运动是自由落体运动 C．在空气中下落的雪花的运动是自由落体运动 D．只在重力作用下的运动必定是自由落体运动 2.(多选)下图中可以表示物体做自由落体运动的是(　　) 3.在某静止的塔吊顶上操作工人不小心掉落一串钥匙，忽略空气对钥匙的作用力，2 s末钥匙落地，重力加速度g＝10 m/s2，则塔吊顶离地面的高度约为(　　) A．20 m B．25 m C．40 m D．45 m 4.人从发现情况到采取相应行动所用的时间叫反应时间．如图，同学甲两个手指捏住刻度尺一端，刻度尺零刻度线一端靠近地面，由于刻度尺零刻度处有破损，同学乙在刻度尺5 cm刻度处做握尺准备，且手的任何部位都与刻度尺不接触．当乙看到甲放手时，立即握住刻度尺，发现所握处刻度值为45 cm，g取10 m/s2，则同学乙的反应时间约为(　　) A．0.2 s B．0.3 s C．0.4 s D．0.5 s 5.某物体做自由落体运动，g取10 m/s2，则(　　) A．第2 s内的平均速度为10 m/s B．第3 s内的位移为45 m C．后一秒内的位移总比前一秒内的位移多5 m D．后一秒内的平均速度总比前一秒内的平均速度大10 m/s 6.一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地面的高度为(　　) A. B. C.H D.H 7.从某一高度相隔1 s释放两个相同的小球甲和乙，不计空气阻力，则在空中任一时刻(　　) A．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差越来越大 B．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变 C．甲、乙两球距离越来越大，但甲、乙两球速度之差保持不变 D．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差越来越小 8.一名宇航员在某星球上完成自由落体运动实验，让一个质量为1 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则(　　) A．小球在第2 s末的速度是20 m/s B．该星球上的重力加速度为4 m/s2 C．小球在第5 s内的平均速度是3.6 m/s D．小球在前5 s内的位移是100 m 9.一个物体从45 m高处自由下落(空气阻力不计，g＝10 m/s2)，求： (1)物体下落所用的时间； (2)前2 s内物体的平均速度大小； (3)最后1 s内物体下落的位移大小． 10.如图甲所示为“用电火花计时器测当地重力加速度”的实验装置图(已知打点频率为50 Hz)，则 (1)实验需要的电源为 (填“交流”或“直流”)电源，电压为 v. (2)实验时下面的步骤先后顺序正确的是 ． A．先释放纸带，后接通打点计时器电源 B．先接通打点计时器电源，后释放纸带 (3)如图乙所示为实验中选出的一条点迹清晰的纸带，已知纸带上记录的点为打点计时器打的点，打点计时器在打C点时物体的瞬时速度大小为 m/s，所测得的重力加速度大小为 m/s2.(计算结果均保留三位有效数字) (4)若当地的重力加速度数值为9.8 m/s2，请写出测量值与当地重力加速度的值有差异的一个原因 ． 本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？ 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$