第2节 位移变化规律（分层作业）-物理鲁科版2019必修第一册

2． 位移变化规律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、匀变速直线运动的位移时间关系 1 二、速度与位移关系 2 三、图像问题 3 【拓思维·重难突破】 4 【链高考·精准破局】 5 一、匀变速直线运动的位移时间关系 1．某质点沿直线运动，其位移随时间变化的关系式为x=4t+4t2（m），那么关于其初速度v0和加速度a，下列结论正确的是（　　） A．v0=4m/s、a=4m/s2 B．v0=4m/s、a=8m/s2 C．v0 =4m/s、a=2m/s2 D．无法确定 2．如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门从静止开始以加速度a匀加速运动，后以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为d，则门完全打开所用时间为（　　） A． B． C． D． 3．2024年6月1日至6月2日，黔南州第八届运动会（群众组）暨2024黔南州“市界杯”足球超级联赛开赛。如图所示，在一次赛前训练中，运动员将足球以的水平初速度踢出，假设足球在草坪上做匀减速直线运动，加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．足球在第5s末的速度大小为2m/s B．足球在前3s内的位移大小为33m C．足球在第3s内的位移大小为3m D．足球在前5s 内的位移大小为15m 4．弹棋被称为“桌上足球”，图1为某弹棋的实物图，图2为其俯视图。棋盘水平放置，黑、白棋区域关于中央挡板对称分布。某次游戏过程中，一枚白棋和一枚黑棋同时从A、B位置获得沿轴线方向的初速度，做匀减速直线运动。已知二者的加速度大小均为，A、B之间的距离，白棋的初速度大小，经时间与运动中的黑棋正碰，白棋、黑棋质量相等且可视为质点，碰撞过程时间极短，求： (1)碰撞的位置到A点的距离； (2)黑棋从B点运动到碰撞处过程中的平均速度大小； (3)若碰后二者的速度均反向，碰撞后黑棋的速度大小为碰前的，请通过计算判断黑棋能否停在白棋区域？ 二、速度与位移关系 5．2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客”时代。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得20m/s的速度后，由机上发动机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速90m后离舰升空。飞机升空时的速度是（　　） A．30m/s B．40m/s C．70m/s D．60m/s 6．如图为位于贵州的花江峡谷大桥，其主桥长为1420米，桥面距水面垂直高度625米，建成后桥梁高度居世界第一，并创下山区悬索桥跨径世界第一的纪录。假设该大桥允许最高通行速度为30m/s，汽车在加速阶段的加速度恒为，视大桥主桥部分为直线，则汽车由主桥一端静止启动至完全通过主桥的最短时间约为（　　） A．21s B．45s C．53s D．96s 7．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB：xAC等于（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 8．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s。若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（　　） A．30 m/s B．40 m/s C．20 m/s D．10 m/s 三、图像问题 9．如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像可得到的正确结果是（　　）     A．物体在0至2 s内的加速度比在第3 s至7 s内的加速度大 B．物体在0至2 s的位移比在第3 s至7 s内的位移大 C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体第1 s末的速度方向与第6 s末的速度方向相反 10．某物体运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0～4s内物体运动的轨迹是曲线 B．在1s～3s时间内，物体加速度先为正后为负 C．2s末，物体运动到0时刻所在位置 D．0～3s内物体的位移大小为0.5m 11．甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置随时间的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线，下列说法正确的是（　　） A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀加速直线运动 C．第4 s末，二者速度相等 D．前4 s内，二者位移相等 12．列车在一次运行测试中，从点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移，运动到点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．列车通过，，，所用时间越来越短 B．列车通过段的平均速度等于通过点的瞬时速度 C．列车通过、点时的速度大小之比为 D．列车通过段和段所用时间之比 13．列车沿着平直轨道匀减速进站过程中，站在站台上的某旅客打开手机的秒表功能，记录了连续两个相等的时间t内从他身边经过的车厢数目：第一个时间t内有p节车厢从他身边经过，第二个时间t内有q节车厢从他身边经过，且列车在第二个t后速度恰好为零，则p、q之间关系正确的是（　　） A． B． C． D． 14．2025年唐山南湖春节灯会，以“神奇中国”为主题，活动现场约有2000架无人机参与演出，呈现出新春特色的图案。表演中某个无人机在一段时间内沿一直线运动，通过位移传感器描绘出该无人机的位置随时间的变化规律，如图所示。已知该图像为开口向上的抛物线，则无人机运动的（　　） A．速度始终不变 B．速度先变大再变小 C．加速度始终不变 D．加速度先变大后变小 15．“新智，赋能未来”山西(太原)2025人工智能驱动创新发展大会暨科技成果展举办，分拣机器人能够自主规划路线，确保高效、准确的分拣作业。如图所示，机器人从A处由静止出发沿两段直线路径AB、BC运动到处停下，再将货物从托盘卸到分拣口。已知机器人最大运行速率，机器人加速或减速运动时的加速度大小均为，AB距离，BC距离，机器人途经B处时的速率为零，要求机器人能在最短时间内到达分拣口。下列说法正确的是（　　） A．机器人从A到B过程中，从静止加速到最大运行速率所需时间 B．机器人从A运动到B的时间 C．机器人从B运动到C时间 D．机器人从B运动到C的平均速度大小 16．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（　　） A． B． C． D． 17．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 18．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度一时间图像如图所示。已知和内图线为直线，内图线为曲线，则该车（　　） A． 在的平均速度为 B．在做匀减速直线运动 C．在内的位移比在内的大 D．在的加速度大小比的小 19．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2． 位移变化规律 目录 【攻核心·技能提升】 1 一、匀变速直线运动的位移时间关系 1 二、速度与位移关系 3 三、图像问题 5 【拓思维·重难突破】 6 【链高考·精准破局】 9 一、匀变速直线运动的位移时间关系 1．某质点沿直线运动，其位移随时间变化的关系式为x=4t+4t2（m），那么关于其初速度v0和加速度a，下列结论正确的是（　　） A．v0=4m/s、a=4m/s2 B．v0=4m/s、a=8m/s2 C．v0 =4m/s、a=2m/s2 D．无法确定 【答案】B 【详解】根据x=4t＋4t2及位移公式，对应可得质点的初速度v0=4m/s，加速度a=8m/s2，故B正确，ACD错误。故选B。 2．如图是某小区单扇自动感应门，人进出时，门从静止开始以加速度a匀加速运动，后以匀减速运动，完全打开时速度恰好为零。已知单扇门的宽度为d，则门完全打开所用时间为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设加速和减速的时间分别为，将减速的逆过程看作是初速度为零的匀加速过程，可知，，解得，故D正确。 3．2024年6月1日至6月2日，黔南州第八届运动会（群众组）暨2024黔南州“市界杯”足球超级联赛开赛。如图所示，在一次赛前训练中，运动员将足球以的水平初速度踢出，假设足球在草坪上做匀减速直线运动，加速度大小。下列说法正确的是（　　） A．足球在第5s末的速度大小为2m/s B．足球在前3s内的位移大小为33m C．足球在第3s内的位移大小为3m D．足球在前5s 内的位移大小为15m 【答案】C 【详解】A．足球速度减为零所需时间 所以第5s末足球已停止，速度为零，故A错误； B．足球在0~3s内的位移 故B错误； C．足球在第3s内的位移等于前3s内的位移减去前2s内的位移，前2s内的位移 则第3s内的位移 故C正确； D．足球在前4s内的位移 前5s内的位移等于前4s内的位移，为16m，故D错误。故选C。 4．弹棋被称为“桌上足球”，图1为某弹棋的实物图，图2为其俯视图。棋盘水平放置，黑、白棋区域关于中央挡板对称分布。某次游戏过程中，一枚白棋和一枚黑棋同时从A、B位置获得沿轴线方向的初速度，做匀减速直线运动。已知二者的加速度大小均为，A、B之间的距离，白棋的初速度大小，经时间与运动中的黑棋正碰，白棋、黑棋质量相等且可视为质点，碰撞过程时间极短，求： (1)碰撞的位置到A点的距离； (2)黑棋从B点运动到碰撞处过程中的平均速度大小； (3)若碰后二者的速度均反向，碰撞后黑棋的速度大小为碰前的，请通过计算判断黑棋能否停在白棋区域？ 【答案】(1)；(2)；(3)能 【详解】（1）根据匀变速直线运动规律可知碰撞的位置到白棋起点的距离满足 解得 （2）B点与碰撞位置之间的距离 则从B点运动到碰撞处过程中的平均速度大小 （3）由 解得黑棋的初速度大小 黑棋碰前时刻的速度大小 黑棋碰后时刻的速度大小 黑棋碰撞位置与小孔距离 碰撞后到黑棋停下来通过的位移 故黑棋能停在白棋区域。 二、速度与位移关系 5．2022年6月17日，中国第3艘航空母舰“福建舰”正式下水，这一刻标志着中国人民海军进入“三舰客”时代。某舰载机起飞时，采用弹射装置使飞机获得20m/s的速度后，由机上发动机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速90m后离舰升空。飞机升空时的速度是（　　） A．30m/s B．40m/s C．70m/s D．60m/s 【答案】C 【详解】设用弹射装置使飞机获得的速度记为 由机上发动机获得的加速度记为 在航母跑道上匀加速运动的位移 根据 解得 故选C。 6．如图为位于贵州的花江峡谷大桥，其主桥长为1420米，桥面距水面垂直高度625米，建成后桥梁高度居世界第一，并创下山区悬索桥跨径世界第一的纪录。假设该大桥允许最高通行速度为30m/s，汽车在加速阶段的加速度恒为，视大桥主桥部分为直线，则汽车由主桥一端静止启动至完全通过主桥的最短时间约为（　　） A．21s B．45s C．53s D．96s 【答案】C 【详解】汽车匀加速的位移为 匀加速的时间为 汽车匀速运动的时间为 所以汽车由主桥一端静止启动至完全通过主桥的最短时间为 故选C。 7．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB：xAC等于（　　） A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动公式有，设加速度大小为，则有；得 故选D。 8．现在的航空母舰上都有帮助飞机起飞的弹射系统，已知“F－A15”型战斗机在跑道上加速时产生的加速度为4.5m/s2，起飞速度为50m/s。若该飞机滑行100m时起飞，则弹射系统必须使飞机具有的初速度为（　　） A．30 m/s B．40 m/s C．20 m/s D．10 m/s 【答案】B 【详解】根据v2-v02=2ax得故选B。 三、图像问题 9．如图是某物体做直线运动的v-t图像，由图像可得到的正确结果是（　　）     A．物体在0至2 s内的加速度比在第3 s至7 s内的加速度大 B．物体在0至2 s的位移比在第3 s至7 s内的位移大 C．第3 s内物体的位移为1.5 m D．物体第1 s末的速度方向与第6 s末的速度方向相反 【答案】A 【详解】A．因为v-t图像的斜率表示加速度，即倾斜程度越大，加速度越大，由图可以看出物体在0至2 s内的加速度比在第3 s至7 s内的加速度大，故A正确； B．因为v-t图像的面积表示位移，所以物体在0至2 s的位移比在第3 s至7 s内的位移小，故B错误； C．由图像可得第3 s内物体的位移为故C错误； D．由图可知物体在0~7s内速度均为正方向，故物体第1 s末的速度方向与第6 s末的速度方向相同，故D错误。故选A。 10．某物体运动的v—t图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．0～4s内物体运动的轨迹是曲线 B．在1s～3s时间内，物体加速度先为正后为负 C．2s末，物体运动到0时刻所在位置 D．0～3s内物体的位移大小为0.5m 【答案】D 【详解】A．0～2s内速度一直是正值，物体沿正向做直线运动，2s～4s时间内速度为负值，物体沿反方向做直线运动，A错误； B．在1s～3s时间内，图线是一条倾斜的直线，斜率不变，物体的加速度不变，B错误； C．在0～2s时间内，物体的速度一直是正值，一直向前运动，2s末，物体没有运动到0时刻所在位置，C错误； D．图像和时间轴所围成的面积表示位移，0～3s内物体的位移，D正确。 故选D。 11．甲、乙两物体沿直线同向运动，其位置随时间的变化如图所示，甲、乙图线分别为圆弧、直线，下列说法正确的是（　　） A．甲做匀减速直线运动 B．乙做匀加速直线运动 C．第4 s末，二者速度相等 D．前4 s内，二者位移相等 【答案】D 【详解】A．如果甲做匀减速直线运动，其位移一时间图像为抛物线，本题中图像为圆弧，故A错误； B．乙物体的图像为倾斜直线，表示乙做匀速直线运动，故B错误； CD．图像的斜率表示速度，第4s末，二者的斜率不相等，所以速度不等，而二者的初、末位置相同，所以位移相同，故D正确，C错误。故选D。 12．列车在一次运行测试中，从点开始做匀减速直线运动，通过连续四段相等的位移，运动到点时速度减为零，列车可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．列车通过，，，所用时间越来越短 B．列车通过段的平均速度等于通过点的瞬时速度 C．列车通过、点时的速度大小之比为 D．列车通过段和段所用时间之比 【答案】C 【详解】A．由于列车做匀减速直线运动，速度越来越小，则通过相同位移所用时间越来越长，即列车通过，，，所用时间越来越长，故A错误； BCD．设通过点的瞬时速度为，通过点的瞬时速度为，则有， 可得车通过、点时的速度大小之比为 列车通过段的平均速度为 列车通过段和段所用时间之比 故BD错误，C正确。 故选C。 13．列车沿着平直轨道匀减速进站过程中，站在站台上的某旅客打开手机的秒表功能，记录了连续两个相等的时间t内从他身边经过的车厢数目：第一个时间t内有p节车厢从他身边经过，第二个时间t内有q节车厢从他身边经过，且列车在第二个t后速度恰好为零，则p、q之间关系正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设每节车厢的长度为L，由逆向思维，正方向的匀减速直线运动可以看成反方向的匀加速直线运动，设加速度大小为a 故， 则 故选D。 14．2025年唐山南湖春节灯会，以“神奇中国”为主题，活动现场约有2000架无人机参与演出，呈现出新春特色的图案。表演中某个无人机在一段时间内沿一直线运动，通过位移传感器描绘出该无人机的位置随时间的变化规律，如图所示。已知该图像为开口向上的抛物线，则无人机运动的（　　） A．速度始终不变 B．速度先变大再变小 C．加速度始终不变 D．加速度先变大后变小 【答案】C 【详解】AB．根据x-t图像的斜率表示速度，由图可知斜率先减小后增大，所以速度先减小后增大，故AB错误； CD．根据题意可知图像为开口向上的抛物线，位移-时间关系为，根据数学知识可知该图像为抛物线，所以加速度始终保持不变，故C正确，D错误。 故选C。 15．“新智，赋能未来”山西(太原)2025人工智能驱动创新发展大会暨科技成果展举办，分拣机器人能够自主规划路线，确保高效、准确的分拣作业。如图所示，机器人从A处由静止出发沿两段直线路径AB、BC运动到处停下，再将货物从托盘卸到分拣口。已知机器人最大运行速率，机器人加速或减速运动时的加速度大小均为，AB距离，BC距离，机器人途经B处时的速率为零，要求机器人能在最短时间内到达分拣口。下列说法正确的是（　　） A．机器人从A到B过程中，从静止加速到最大运行速率所需时间 B．机器人从A运动到B的时间 C．机器人从B运动到C时间 D．机器人从B运动到C的平均速度大小 【答案】D 【详解】A．从静止加速到最大运行速率的时间，解得，故A错误； B．因加速或减速运动时的加速度大小相等，机器人从最大速率减速至零的时间和位移大小与从零加速到最大运行速率的时间和位移大小相等，设加速位移大小为，匀速时间为 解得，故B错误； C．由 机器人从B运动到C过程不能加速到最大速度，设机器人加速到后开始减速，加速和减速过程中时间和位移大小相等，设机器人从B运动到C的时间为 ，故C错误； D．，故D正确。 故选D。 16．（2025·广西·高考真题）某乘客乘坐的动车进站时，动车速度从36km/h减小为0，此过程可视为匀减速直线运动，期间该乘客的脉搏跳动了70次。已知他的脉搏跳动每分钟约为60次，则此过程动车行驶距离约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】火车运动的时间为 火车共行驶的距离 故选B。 17．（2025·安徽·高考真题）汽车由静止开始沿直线从甲站开往乙站，先做加速度大小为a的匀加速运动，位移大小为x；接着在t时间内做匀速运动；最后做加速度大小也为a的匀减速运动，到达乙站时速度恰好为0。已知甲、乙两站之间的距离为，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由题意可知，设匀加速直线运动时间为，匀速运动的速度为， 匀加速直线运动阶段，由位移公式 根据逆向思维，匀减速直线运动阶段的位移等于匀加速直线运动阶段的位移， 则匀速直线运动阶段有 联立解得 再根据 解得 BCD错误，A正确。故选A。 18．（2024·福建·高考真题）某公司在封闭公路上对一新型电动汽车进行直线加速和刹车性能测试，某次测试的速度一时间图像如图所示。已知和内图线为直线，内图线为曲线，则该车（　　） A． 在的平均速度为 B．在做匀减速直线运动 C．在内的位移比在内的大 D．在的加速度大小比的小 【答案】D 【详解】A．根据图像可知，在内汽车做匀加速直线运动，3s末时速度大于30m/s，则平均速度 故A错误； B．根据图像可知，在内速度一时间图像为曲线，汽车做非匀变速运动，在内图像为倾斜的直线，汽车做匀减速直线运动，故B错误； C．根据图像与横轴围成的面积表示位移大小，在图中做一条辅助线，如图所示： 可得在汽车的位移大小为 在汽车的位移大小 可知的位移比的小，故C错误。 D．根据图像的斜率绝对值表示加速度大小，由可知在的汽车加速度为 在的汽车加速度约为 负号表示加速度方向和速度相反，则在的加速度大小比的小，故D正确。 故选D。 19．（2024·全国甲卷·高考真题）为抢救病人，一辆救护车紧急出发，鸣着笛沿水平直路从时由静止开始做匀加速运动，加速度大小，在时停止加速开始做匀速运动，之后某时刻救护车停止鸣笛，时在救护车出发处的人听到救护车发出的最后的鸣笛声。已知声速，求： （1）救护车匀速运动时的速度大小； （2）在停止鸣笛时救护车距出发处的距离。 【答案】（1）20m/s；（2）680m 【详解】（1）根据匀变速运动速度公式 可得救护车匀速运动时的速度大小 （2）救护车加速运动过程中的位移 设在时刻停止鸣笛，根据题意可得 停止鸣笛时救护车距出发处的距离 代入数据联立解得 / 学科网（北京）股份有限公司 $$