精品解析：四川省眉山市仁寿县方正中学2021-2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷

四川省眉山市仁寿县方正中学2021－2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷 一、选择题： 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值，相反数和倒数的概念，熟练掌握绝对值，相反数和倒数的概念是解题的关键． 根据绝对值，相反数和倒数的概念得出结论即可． 【详解】解：∵，的相反数是5， ∴的相反数的倒数是， 故选：C． 2. 年某旅游古镇接待游客人数约万人，请将万人用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，掌握相关知识是解决问题的关键．科学记数法表示为的形式，其中，n为整数，且n比原来的整数位数少1，据此解答即可． 【详解】解：万， 故选：C． 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查的是合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变． 根据合并同类项法则逐一判断即可． 【详解】解：A、，故不符合题意； B、，符合题意； C、与不是同类项，不能合并，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：B． 4. 下列各组数中：互为相反数的一组是（ ） A. 与2 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查绝对值与相反数的概念，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．分别计算出各组的数值，然后根据相反数的概念判断即可． 【详解】解：A选项，，故A选项不符合题意； B选项，，故B选项符合题意； C选项，，故C选项不符合题意； D选项，，，故D选项不符合题意； 故选：B． 5. 若单项式与能合并成一项，则的值是（ ） A. B. 4 C. 16 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，代数式求值，熟练掌握同类项的定义是解题的关键． 根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同，可得，，从而求出a，b的值，然后代入式子中进行计算即可解答． 【详解】解：由题意得： ，， 解得：，， ∴， 故选：D． 6. 当时，代数式的值是2021，则当时，其值是（ ） A. 2019 B. C. D. 2020 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，由当时，代数式的值是2021，得到是正确解答的关键． 由当时，代数式的值是2021，可得到，再把代入得到，整体代入计算即可． 【详解】解：∵当时，代数式的值是2021， ∴， ∴， 当时，代数式 ， 故选：C． 7. 在数轴上有A、B两点，其中点A表示的数是，点A与点B间的距离为4，则点B表示的数是（ ） A. B. 或1 C. 1 D. 7或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是数轴的特点，即数轴上两点之间的距离等于两点表示的数之差的绝对值． 根据题意得出两种情况：当点B在表示的点的左边时，当点B在表示的点的右边时，列出算式即可求解． 【详解】解：分为两种情况：①当点B在表示的点的左边时，数为； ②当点B在表示的点的右边时，数为． 所以点B表示的数为或1． 故选：B． 8. 下列说法：①平角就是一条射线；②同角或等角的补角相等；③线段，，则线段；④两点之间线段最短，其中正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了平角的定义，补角的性质，线段的性质，掌握基本概念与性质是解题的关键．根据平角的定义判断①；根据补角的性质判断②；根据线段的和与差判断③；根据线段的性质判断④ 【详解】解：①平角不是一条射线，错误； ②同角或等角的补角相等，正确； ③若在同一条直线上，线段，，则线段或，错误； ④两点之间线段最短，正确． 共有2个正确； 故选：B． 9. 一个立体图形的主视图如图所示，则这个立体图形的名称是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 四棱锥 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了由几何体的三种视图判断出几何体的形状，应从所给几何体入手分析得出是解题关键．从正视图以及左视图都为一个三角形，俯视图为3个三角形组成的大三角形来看，可以确定这个几何体为一个三棱锥． 【详解】解：根据三视图可以得出立体图形是三棱锥， 故选：C． 10. 如图是一个正方体的平面展开图，若将它叠成正方体，则北所对应的字是（ ） A. 你 B. 们 C. 迎 D. 欢 【答案】A 【解析】 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答． 本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键． 【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “京”与“迎”相对面， “欢”与“们”是相对面， “北”与“你”是相对面， 故选：A． 11. 如图是由相同的小正方体拼成的几何图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键． 利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图得出答案． 【详解】解：根据已知的三视图我们可以得到原几何图形每一个位置的小正方体的个数，如图所示 故这些相同的小正方体的个数是5． 故选：A． 二、填空． 12. 下列代数式：，，，0，，中，单项式有______． 【答案】，0， 【解析】 【分析】本题考查的是单项式的定义，熟练掌握单项式的定义“数或字母的乘积组成的代数式叫做单项式”是解题的关键．根据单项式的定义，逐个分析即可得出答案． 【详解】解：由题意得，单项式有：，0，； 故答案为：，0，． 13. 由四舍五入得到的近似数，精确到______位． 【答案】千 【解析】 【分析】本题考查了近似数，经过四舍五入得到的数叫近似数，解决此题的关键是先找到精确到哪一位，并且变成原数．近似数，0占的位置是千位，进而即可得到答案． 【详解】解：由四舍五入得到的近似数，0占的位置是千位，精确到千位． 故答案为：千． 14. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，那么______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算、相反数、倒数、绝对值的性质，掌握相反数、倒数、绝对值的意义是解决本题的关键． 根据相反数、倒数、绝对值的意义，先确定的值，再代入计算． 【详解】解： a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值是2， ， ． 故答案为：3． 15. 若，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的非负性，偶次方的非负性，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．根据绝对值和偶次方的非负性列式求出x、y、z的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵，而，，， ∴，，， 解得，，， ∴． 故答案为：． 16. 已知线段，点C在线段所在的直线上，且点C到点A的距离为，则______． 【答案】4或8 【解析】 【分析】本题综合考查了两点间的距离，线段的和差倍分等相关知识点，重点掌握直线上两点之间的距离公式计算方法． 如图1，当点C在线段上时，求得，如图2，点C在线段的延长线上时，求得． 【详解】解：如图1，当点C在线段上时， ∵，， ∴， 如图2，点C在线段的延长线上时， ∵，， ∴， 故答案为：4或8． 17. 若、，，，则______． 【答案】##150度 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图,理清图中各角度之间的关系是解题的关键． 由，可得，由，可得，即，即可得的度数． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 即， ∴． 故答案：． 三、解答题． 18. 计算：． 【答案】21 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号和绝对值，要先做括号和绝对值内的运算．注意乘法分配律的运用． 详解】解： ． 19. 先化简，再求值．，其中． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，熟练掌握整式的加减运算法则，代数式求值的方法是解题的关键． 先用整式的加减运算法则化简代数式，再求出代入化简后的代数式求值即可． 【详解】解： ， ， ， 原式． 20. 已知两点在线段上，点C在点D左侧，，点M、N分别是的中点，，求线段的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是线段的和差相关计算，掌握线段中点的概念、灵活运用数形结合思想是解题的关键． 根据中点的定义先求出，，然后计算，再根据，求出的值，进一步求出即可． 【详解】解：如图： 点M、N分别是的中点， ， ， ， 21. 已知，，求： （1）B的值． （2）当，时，求的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减，解答的关键是对相应的运算法则的掌握． （1）根据A求出，再代入，从而可求解； （2）先化简，再代入相应的值运算即可． 【小问1详解】 解：， ． ， ； 【小问2详解】 解：由（1）可知，，， ， 当，时，原式． 22. 如图，已知，，，求度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键． 过点O作，由平行线判定定理得出，再由平行线的性质即可得出结论． 【详解】解：如图，过点O作， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 23. 已知，，， 求证：将过程补充完整，并填空（理由或数学式）． 证明：∵（ ）， ∴ （ ）， ∴∠ （ ）， 又∵（ ）， （ ）， ∴ （ ）． 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查平行线的判定与性质，解答的关键是熟记平行线的判定定理与性质并灵活运用．由已知条件可判定，则有，即有，即可判定． 【详解】证明： （已知）， （同位角相等，两直线平行）， （两直线平行，内错角相等）， 又 （已知）， （等量代换）， （内错角相等，两直线平行）． 故答案为：已知；；；同位角相等，两直线平行；4；两直线平行，内错角相等；已知；3；等量代换；；；内错角相等，两直线平行． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省眉山市仁寿县方正中学2021－2022学年七年级上学期第三次月考数学试卷 一、选择题： 1. 的相反数的倒数是（ ） A. B. 5 C. D. 2. 年某旅游古镇接待游客人数约万人，请将万人用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组数中：互为相反数一组是（ ） A. 与2 B. 与 C. 与 D. 与 5. 若单项式与能合并成一项，则的值是（ ） A. B. 4 C. 16 D. 6. 当时，代数式的值是2021，则当时，其值是（ ） A. 2019 B. C. D. 2020 7. 在数轴上有A、B两点，其中点A表示的数是，点A与点B间的距离为4，则点B表示的数是（ ） A. B. 或1 C. 1 D. 7或 8. 下列说法：①平角就是一条射线；②同角或等角的补角相等；③线段，，则线段；④两点之间线段最短，其中正确的是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 一个立体图形的主视图如图所示，则这个立体图形的名称是（ ） A. 三棱柱 B. 圆锥 C. 三棱锥 D. 四棱锥 10. 如图是一个正方体的平面展开图，若将它叠成正方体，则北所对应的字是（ ） A. 你 B. 们 C. 迎 D. 欢 11. 如图是由相同的小正方体拼成的几何图形的三视图，这些相同的小正方体的个数是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 二、填空． 12. 下列代数式：，，，0，，中，单项式有______． 13. 由四舍五入得到近似数，精确到______位． 14. 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x绝对值为2，那么______． 15. 若，则______． 16. 已知线段，点C在线段所在直线上，且点C到点A的距离为，则______． 17. 若、，，，则______． 三、解答题． 18. 计算：． 19. 先化简，再求值．，其中． 20. 已知两点在线段上，点C在点D左侧，，点M、N分别是的中点，，求线段的长． 21. 已知，，求： （1）B值． （2）当，时，求的值． 22. 如图，已知，，，求的度数． 23. 已知，，， 求证：将过程补充完整，并填空（理由或数学式）． 证明：∵（ ）， ∴ （ ）， ∴∠ （ ）， 又∵（ ）， （ ）， ∴ （ ）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$