第2节 物质的密度（举一反三讲义）物理沪粤版2024八年级上册

第2节 物质的密度 目录 【学科素养】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：物体的质量与体积的关系 2 知识点2：密度 8 【巩固训练】 12 【学科素养】 【物理观念】 1．概念 密度：物理学中，把某种物质的质量与体积的比值，叫做这种物质的密度。 2．规律 物体质量与体积的关系：同一种物质组成的物体，其质量与体积的比值是相同的；不同物质组成组成的物体，其质量与体积的比值一般是不同的。 【科学思维】 1．学习密度时，使用比值定义法定义密度的概念。 2．探究物体的质量与体积的关系时，采用归纳法、列表法、图像法。 【科学探究】 经历科学探究过程，运用列表法和图像法来记录并处理数据，通过比较、归纳，找出物体的质量与体积的关系。 【科学态度与责任】 1．通过学习对物质属性的认识有新的拓展，在生活中有应用密度知识的意识。 2．通过实验探究培养严谨、实事求是的科学态度。 【教学重点】 经历建立密度概念的实验探究过程，领会比值法定义物理量的方法；理解密度的定义、公式和单位。 【教学难点】 “探究物质的质量和体积的关系”的实验探究过程。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：物体的质量与体积的关系 1.探究物质的质量与体积的关系 选择木块和铁块进行如下探究： （1）取两块形状规则但体积不同的木块，用天平和直尺分别测算它们的质量和体积，将结果填入下表。 （2）取两块体积不同的实心铁决，用天平和量筒分别测量它们的质量和体积，将结果填入下表。 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标（如下图），在坐标纸上描点，再把这些点连起来。 归纳：同一种物质组成的物体，其质量与体积之比是一定的；不同物质组成的物体，其质量与体积之比一般是不同的。 点拨 常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 【典例1】（2025·山东济南·三模）各实验小组利用托盘天平和量筒配制盐水，探究了液体的质量与体积的关系，以下是实验过程中的部分环节。 (1)如图甲所示，小华已经将横梁调到水平位置平衡，你认为他在调节天平过程中存在的问题是 ； (2)正确调节天平平衡后，测量烧杯和盐水的总质量，从大到小往右盘加减砝码时，发现加入一个最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，接下来应进行的操作是 ，直至天平平衡，此时示数如图乙所示，质量为 g； (3)图为甲、乙两组同学根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像。请分析图中两条直线不重合的原因是 。 【典例2】（24-25八年级上·山东青岛·期末）小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 【变式1】在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g； (4)小红接着对液体进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丁所示，她分析后发现由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：液体的质量与体积的关系应是丁中的 （选填“乙”“丙”或“丁”）图线。 【变式2】（24-25八年级上·山西忻州·期末）如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的是（    ） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1︰2 【变式3】如图甲所示，三个相同的烧杯分别装有质量相同的三种液体a、b、c，它们的质量与体积的关系如图乙所示，则甲图中三个烧杯从左至右装的液体依次是（　　） A．a、b、c B．a、c、b C．b、c、a D．c、b、a 知识点2：密度 1.密度的概念 为了表示不同物质的上述属性，引人了密度概念。物理学中，把某种物组成的物体的质量与体积之比，叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示。 2.密度公式： 3.密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=1×103kg/m3。 4.对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 点拨 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 5.密度的物理意义 密度表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 【典例1】（24-25八年级下·江苏连云港·期中）成语“铁杵磨成针”，意思是将铁棒反复研磨，最终制成细针。比喻做事有恒心，肯下功夫，就能克服困难，取得成功。在铁杵磨成细针的过程中不变的是（　　） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 【典例2】（24-25八年级下·江苏南京·阶段练习）下列有关密度的说法正确的是（　　） A．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小 B．一支粉笔分成体积相等的两半后，其中一半粉笔的密度变为原来的一半 C．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 D．密度是物质的一种基本属性，其不随物体温度、形状、状态的改变而改变 【变式1】（24-25八年级下·江苏连云港·期中）密度定义式之所以被称为“物理最美公式”，因为它可以写成下图所示的样式。下列关于该公式的说法中正确的是（   ） A．不同种物质的密度不可能是相同的 B．同种物质的密度与物体的体积成反比 C．同种物质的密度与物体的质量成正比 D．密度是物质的特性之一，与物体的质量、体积无关 【变式2】（24-25八年级上·四川甘孜·期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体， 它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知下列说法正确的是（　　） A．a实心体的密度最大 B．密度与它们的质量、体积有关 C．a、b、c实心体的密度之比为4：2：1 D．b实心体的密度是1.0×103kg/m3 【变式3】（24-25八年级下·江苏徐州·期中）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250mL”，用天平测得牛奶的质量是275g，牛奶的密度为 g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。医院使用的氧气瓶，在抢救病人时用掉一部分后，瓶内的氧气密度将 。（选填“变大”“不变”或“变小”） 【巩固训练】 1．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）关于公式，以下说法正确的是（   ） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，质量与体积的比值一定不同 2．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）橡皮是学生必备的文具之一，在使用时橡皮会产生碎屑。下列叙述正确的是（    ） A．使用时，橡皮擦体积减小，密度变大 B．使用时，橡皮擦质量减小，密度减小 C．橡皮擦的密度与质量成正比，与体积成反比 D．密度是物质的基本属性，使用过程中橡皮擦的密度不变 3．（24-25八年级下·北京·期中）关于密度公式，同学们有如下几种理解，其中正确的是（　　） A．物质密度与其质量成正比，质量越大，密度越大 B．密度是物质的特性，与物质质和体积无关，与物质种类和状态有关 C．密度是物质的特性，大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 4．（23-24八年级上·湖北黄石·期末）一杯水结成冰，下列说法正确的是（　　） A．体积变小质量不变 密度不变 B．体积变小质量变小 密度变大 C．体积变大质量变大 密度变小 D．体积变大质量不变 密度变小 5．（多选）如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成正比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 6．（24-25八年级下·陕西渭南·期中）质量为60kg的航天员乘飞船到达月球上，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”），是由于质量与其所处的空间位置 （选填“有关”或“无关”）。某市医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去瓶内氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 7．（24-25八年级下·江苏宿迁·期中）老师用粉笔在黑板上写字的过程中，粉笔的质量将 ，体积将 ，密度将 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 8．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）实验现象：一个铜球直径略小于铁环内径，铜球恰好通过铁环，加热铜球后，铜球不能通过铁环。说明加热后铜球的体积 ，铜球的质量 ，铜球的密度 （以上三空填“变大”“变小”或“不变”）。 9．（24-25八年级下·陕西咸阳·期中）冰的密度为，它表示的物理意义是： ，质量为9千克的冰块全部熔化成水，水的质量为 千克，水的体积为 。 10．（24-25八年级下·江苏宿迁·期中）常温常压下水的密度是1.0×103 ，表示的物理意义是 。氧气瓶中的氧气用去一半后，剩余氧气的质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”），剩余氧气的密度和原来相比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 11．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）市场上出售的“金龙鱼”牌调和油，如果瓶内油用去了一半，则剩余油的密度 （变大/不变/变小）。氧气瓶内氧气用去了一半，则剩余氧气的密度 （变大/不变/变小）。 12．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g； 13．（24-25八年级上·辽宁大连·期末）为探究“物质的质量与体积的关系”某实验小组同学，选择了不同体积的木块、铁块和铝块若干，首先选用若干木块进行探究，用天平测量其质量，量筒测量其体积，记录实验数据如下表。 次数 1 2 3 4 5 6 物质种类 木块 体积V/ 10 20 30 40 50 60 质量m/g 5 10 18 20 25 30 (1)根据表格数据，在坐标纸上描出对应点（如图所示），请根据这些点作出图像。 (2)根据图像可知：同种物质质量与体积成 。换用铁块和铝块重复实验，得到了相同的结论，这说明实验结论具有 ； (3)分析三种物质的图像，发现同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积 。下列物理量中。采用这种方法定义的是 （只有一个选项正确）； A．质量    B．速度    C． 时间    D．温度 (4)引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。在清水中逐渐加入盐（盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是______ A． B． C． D． 14．为了探究物质质量和体积的关系，某同学用甲、乙两种物质做实验，实验数据如下表，请回答下列问题： 实验 序号 甲 乙 体积（cm3） 质量（g） 体积（cm3） 质量（g） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 (1)请在图示的坐标中，描绘甲物质的质量随体积变化的图线 ； (2)实验中多次改变两种物质的质量，其目的是 （填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）； (3)分析表中数据可知，同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ，不同物质的物体其质量与体积的比值 。（填“相同”或“不同”） 15．在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中 (1)小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度； (2)小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是__________。 A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大 C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2节 物质的密度 目录 【学科素养】 1 【思维导图】 2 【知识梳理】 2 知识点1：物体的质量与体积的关系 2 知识点2：密度 8 【巩固训练】 12 【学科素养】 【物理观念】 1．概念 密度：物理学中，把某种物质的质量与体积的比值，叫做这种物质的密度。 2．规律 物体质量与体积的关系：同一种物质组成的物体，其质量与体积的比值是相同的；不同物质组成组成的物体，其质量与体积的比值一般是不同的。 【科学思维】 1．学习密度时，使用比值定义法定义密度的概念。 2．探究物体的质量与体积的关系时，采用归纳法、列表法、图像法。 【科学探究】 经历科学探究过程，运用列表法和图像法来记录并处理数据，通过比较、归纳，找出物体的质量与体积的关系。 【科学态度与责任】 1．通过学习对物质属性的认识有新的拓展，在生活中有应用密度知识的意识。 2．通过实验探究培养严谨、实事求是的科学态度。 【教学重点】 经历建立密度概念的实验探究过程，领会比值法定义物理量的方法；理解密度的定义、公式和单位。 【教学难点】 “探究物质的质量和体积的关系”的实验探究过程。 【思维导图】 【知识梳理】 知识点1：物体的质量与体积的关系 1.探究物质的质量与体积的关系 选择木块和铁块进行如下探究： （1）取两块形状规则但体积不同的木块，用天平和直尺分别测算它们的质量和体积，将结果填入下表。 （2）取两块体积不同的实心铁决，用天平和量筒分别测量它们的质量和体积，将结果填入下表。 以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标（如下图），在坐标纸上描点，再把这些点连起来。 归纳：同一种物质组成的物体，其质量与体积之比是一定的；不同物质组成的物体，其质量与体积之比一般是不同的。 点拨 常说的“铁比棉花重”，实质上是指铁的密度比棉花的密度大，真正的重或轻取决于物体的质量。 【典例1】（2025·山东济南·三模）各实验小组利用托盘天平和量筒配制盐水，探究了液体的质量与体积的关系，以下是实验过程中的部分环节。 (1)如图甲所示，小华已经将横梁调到水平位置平衡，你认为他在调节天平过程中存在的问题是 ； (2)正确调节天平平衡后，测量烧杯和盐水的总质量，从大到小往右盘加减砝码时，发现加入一个最小砝码后指针偏向分度盘的右侧，接下来应进行的操作是 ，直至天平平衡，此时示数如图乙所示，质量为 g； (3)图为甲、乙两组同学根据各自的实验数据画出的质量与体积的关系图像。请分析图中两条直线不重合的原因是 。 【答案】(1)未将游码移至标尺左端零刻度线处 (2) 取下最小砝码，向右移动游码 32.6 (3)盐水的密度不同 【难度】0.65 【知识点】物质质量和体积的关系 【详解】（1）根据题图甲可知，调节天平至水平平衡位置时，应将游码移至标尺左端零刻度线处，而题图中游码并没有在零刻度线处。 （2）[1]根据题意可知，此时右盘中砝码的质量大于左盘中烧杯和盐水的总质量，故应取下最小的砝码，用镊子调节游码，直至指针回到分度盘中央红线处，即水平平衡。 [2]根据题图乙可知，游码的分度值为0.2g，故烧杯和盐水的总质量 （3）根据可知，两个小组可能调配的盐水的密度不同。 【典例2】（24-25八年级上·山东青岛·期末）小明同学在完成探究“同种物质质量与体积的关系”实验操作后，根据测量的数据绘制了如图所示的图象。下列说法错误的是（　　） A．甲物质的质量与其体积成正比 B．同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大 C．同体积的甲、乙两种物质，甲的质量较大 D．甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的小 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】物质质量和体积的关系 【详解】A．由图可知，甲质量与体积是一条过原点的倾斜的直线，故甲物质的质量与其体积成正比，故A正确，不符合题意； B．由图可知，同质量的甲、乙两种物质，乙的体积较大，故B正确，不符合题意； CD．由图可知，当体积时，甲物体的质量为大于乙物体的质量，可见，甲物质单位体积内的质量大于乙物质单位体积内的质量，即甲物质组成物体的质量跟体积的比值比乙物质的大，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。 故选D。 【变式1】在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g； (4)小红接着对液体进行探究，描绘出质量与体积的关系图线如图丁所示，她分析后发现由于误将烧杯和液体的总质量当作了液体的质量，导致图线甲未经过坐标原点，由此推断：液体的质量与体积的关系应是丁中的 （选填“乙”“丙”或“丁”）图线。 【答案】(1)测量过程中调节了平衡螺母 (2) 相同 不同 (3) 37.4 45.4 (4)丙 【难度】0.65 【知识点】物质质量和体积的关系 【详解】（1）平衡螺母只有在称量前调节天平横梁水平时才能移动，在称量物体质量时不能调节平衡螺母，要通过加减砝码或移动游码来使天平平衡，所以小红使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。 （2）[1][2]由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，直线的斜率表示质量与体积的比值，说明同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值不同。 （3）[1][2]由图丙可知，烧杯和10cm3液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g 由图乙可知，液体的密度为 10cm3液体质量为m1=ρ液V1=0.8g/cm3×10cm3=8g 烧杯质量为m杯=m总-m1=37.4g-8g=29.4g 20cm3液体质量为m2=ρ液V2=0.8g/cm3×20cm3=16g 若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为m总'=m2+m杯=16g+29.4g=45.4g （4）因为液体密度不变，所以丁图中的图线甲质量和体积的关系为m=ρV+m杯 ，由题知，由于误将烧杯和水的总质量当作了水的质量，导致图线甲未经过坐标原点，对比甲图线可知，当减去容器的质量后液体的m-V图线应与甲图线平行，故应该是丙图线。 【变式2】（24-25八年级上·山西忻州·期末）如图为甲、乙两种物质质量与体积的关系图像。以下分析正确的是（    ） A．同种物质的质量跟体积的比值是不同的 B．甲、乙两种物质的质量跟体积的比值是不同的 C．甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的小 D．体积相同的甲和乙的质量之比为1︰2 【答案】B 【难度】0.85 【知识点】物质质量和体积的关系 【详解】AB．由图可知，同种物质的质量和体积的比值是相同的，不同物质的质量和体积的比值一般不同，故A错误，B正确； C．由图可知，当质量相同时，甲物质的体积小于乙物质的体积，故甲物质的质量跟体积的比值比乙物质的大，故C错误； D．由图可知，当甲、乙的体积都为50cm3时，甲的质量为50g，乙的质量为25g，甲和乙的质量之比为2︰1，故D错误。 故选B。 【变式3】如图甲所示，三个相同的烧杯分别装有质量相同的三种液体a、b、c，它们的质量与体积的关系如图乙所示，则甲图中三个烧杯从左至右装的液体依次是（　　） A．a、b、c B．a、c、b C．b、c、a D．c、b、a 【答案】C 【难度】0.85 【知识点】物质质量和体积的关系 【详解】a、b、c三种液体的质量相同，它们的质量与体积的关系如图所示 三种液体的质量相同时，其体积关系为 Va<Vb<Vc 在图甲中，中间杯子中液体体积最大，右边杯子中液体体积最小，左边杯子中液体体积居中，所以三个烧杯从左至右装的液体依次是：b、c、a。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 知识点2：密度 1.密度的概念 为了表示不同物质的上述属性，引人了密度概念。物理学中，把某种物组成的物体的质量与体积之比，叫做这种物质的密度（比值定义法）。密度用ρ表示。 2.密度公式： 3.密度的单位 （1）密度的单位是由质量单位和体积单位组合而成的，是一个复合单位。在国际单位制中，密度的单位是千克/米3，符号是kg/m3。 （2）密度的常用单位还有克/厘米3，符号是g/m3。1g/cm3=1×103kg/m3。 4.对密度公式的理解 （1）不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比。因为当物质的质量最大为原来的几倍时，其体积也增大为原来的几倍；当体积减小为原来的几分之一时，质量也减小为原来的几分之一，而比值（单位体积的质量）始终不变，即。 （2）公式是密度的定义式，适用于所有物体（包括气体、液体和固体）密度的计算。 点拨 在利用密度公式进行计算时，应注意以下几点： （1）质量、体积和密度应对应同一个物体； （2）各物理量的单位一定要统一，一般有两种统一方法：①质量单位用kg，体积单位用m3，密度单位为kg/m3；②质量单位用g，体积单位用cm3，密度单位为g/cm3。 5.密度的物理意义 密度表示单位体积的某种物质组成的物体的质量。例如，纯水的密度为1.0×103kg/m3，表示体积为1m3的纯水的质量为1.0×103kg。 【典例1】（24-25八年级下·江苏连云港·期中）成语“铁杵磨成针”，意思是将铁棒反复研磨，最终制成细针。比喻做事有恒心，肯下功夫，就能克服困难，取得成功。在铁杵磨成细针的过程中不变的是（　　） A．形状 B．质量 C．体积 D．密度 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】质量的概念及特性、密度的概念、定义式及单位 【详解】铁杵磨成针的过程中，铁杵的形状、质量、体积均因物质减少而改变；由于密度是物质的属性，与形状、质量、体积均无关，只要材质和状态不变，则密度保持不变，所以在铁杵磨成细针的过程中不变的是密度，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【典例2】（24-25八年级下·江苏南京·阶段练习）下列有关密度的说法正确的是（　　） A．一钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，密度变小 B．一支粉笔分成体积相等的两半后，其中一半粉笔的密度变为原来的一半 C．铁的密度比铝的密度大，表示铁的质量大于铝的质量 D．密度是物质的一种基本属性，其不随物体温度、形状、状态的改变而改变 【答案】A 【难度】0.85 【知识点】密度的概念、定义式及单位、密度公式的简单应用 【详解】A．钢瓶中充满氧气，当用掉一半后，钢瓶中氧气的体积不变，仍等于钢瓶的容积，但质量减小为原来的一半，由可知，钢瓶中氧气的密度变小，故A正确； B．一支粉笔分成体积相等的两半后，粉笔的质量和体积都变为原来的一半，由可知，粉笔的密度不变，故B错误； C．铁的密度比铝的密度大，但铁和铝的体积关系未知，由可知，无法判断它们的质量关系，故C错误； D．密度是物质的一种特性，与物体的形状无关，但与物体的状态、温度有关，故D错误。 故选A。 【变式1】（24-25八年级下·江苏连云港·期中）密度定义式之所以被称为“物理最美公式”，因为它可以写成下图所示的样式。下列关于该公式的说法中正确的是（   ） A．不同种物质的密度不可能是相同的 B．同种物质的密度与物体的体积成反比 C．同种物质的密度与物体的质量成正比 D．密度是物质的特性之一，与物体的质量、体积无关 【答案】D 【难度】0.85 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】A．不同物质的密度可能相同，如冰和蜡的密度均为约0.9g/cm3，但这是特殊情况，并非绝对，故A错误； BC．密度是物质本身的一种特性，同种物质的密度是保持不变的，不会随质量和体积的改变而改变，故BC错误； D．密度是物质本身的一种特性，和物质的种类、温度和状态等有关，与物质的质量、体积等无关，故D正确。 故选D。 【变式2】（24-25八年级上·四川甘孜·期末）分别由不同物质a、b、c组成的三个实心体， 它们的体积和质量的关系如图所示。由图可知下列说法正确的是（　　） A．a实心体的密度最大 B．密度与它们的质量、体积有关 C．a、b、c实心体的密度之比为4：2：1 D．b实心体的密度是1.0×103kg/m3 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】密度的概念、定义式及单位、密度公式的简单应用、比较密度的大小、m-V图像 【详解】AD．从图可知，a实心体的密度是 b实心体的密度是 c实心体的密度是 故A错误，D正确； B．密度是物质的一种固有属性，它不会随物质的质量和体积的变化而变化。故B错误； C．a、b、c实心体的密度之比为 故C错误。 故选D。 【变式3】（24-25八年级下·江苏徐州·期中）某品牌盒装牛奶，盒上标有“净含量250mL”，用天平测得牛奶的质量是275g，牛奶的密度为 g/cm3；小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。医院使用的氧气瓶，在抢救病人时用掉一部分后，瓶内的氧气密度将 。（选填“变大”“不变”或“变小”） 【答案】 1.1 不变 变小 【难度】0.65 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】[1]牛奶的体积 牛奶的密度 [2]密度是物质本身的一种属性，同一种物质，密度值是一定的。小明喝了半盒牛奶，剩下半盒牛奶的密度将不变。 [3]医院使用的氧气瓶，在抢救病人时用掉一部分后，瓶内的氧气体积不变，质量减小，根据，密度将变小。 【巩固训练】 1．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）关于公式，以下说法正确的是（   ） A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比 B．密度是物质的特性之一，只要物质种类不变，任何条件下它的密度都不改变 C．同一种物质，密度与质量、体积无关 D．不同物质，质量与体积的比值一定不同 【答案】C 【难度】0.65 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】A．密度是物质的固有属性，与质量和体积无关，不是与质量成正比、与体积成反比，故A错误； B．密度是物质的特性之一，但物质的密度会受状态、温度等条件影响，如冰和水是同种物质的不同状态，密度不同，并非只要物质种类不变，任何条件下密度都不改变，故B错误； C．同一种物质在一定条件下，如温度、状态不变，密度恒定，与质量、体积的测量值无关，故C正确； D．不同物质，质量与体积的比值一般不同，即密度一般不同，但也有特殊情况，如酒精和煤油的密度相近，不是一定不同，故D错误。 故选C。 2．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）橡皮是学生必备的文具之一，在使用时橡皮会产生碎屑。下列叙述正确的是（    ） A．使用时，橡皮擦体积减小，密度变大 B．使用时，橡皮擦质量减小，密度减小 C．橡皮擦的密度与质量成正比，与体积成反比 D．密度是物质的基本属性，使用过程中橡皮擦的密度不变 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】A．使用时，橡皮擦体积减小，但组成橡皮的物质种类没有改变，其密度保持不变，故A错误； B．使用时，橡皮擦质量减小是因为部分物质变成碎屑脱落，但剩余部分的密度保持不变，故B错误； C．密度是物质的一种特性，对于同种物质来说密度是固定不变的，不会随质量或体积的变化而变化，故C错误； D．密度是物质的基本属性，由物质本身决定，只要物质种类不变，其密度就不会改变，故D正确。 故选D。 3．（24-25八年级下·北京·期中）关于密度公式，同学们有如下几种理解，其中正确的是（　　） A．物质密度与其质量成正比，质量越大，密度越大 B．密度是物质的特性，与物质质和体积无关，与物质种类和状态有关 C．密度是物质的特性，大小不随温度、形状、状态的变化而变化 D．对某种确定的物质而言，若其体积增加一倍，则它的密度一定变为原来的一半 【答案】B 【难度】0.65 【知识点】密度的概念、定义式及单位 【详解】密度是物质的一种特性，它表示单位体积的某种物质的质量，其大小与物质的种类和状态有关，与物体的质量和体积无关。   A．密度是物质的特性，对于同一种物质，密度是一个定值，不随质量的变化而变化。不能说物质密度与其质量成正比，质量越大，密度越大，故A错误；   B．密度是物质的特性，它只与物质的种类和状态有关，与物质的质量和体积无关。例如，一杯水和一桶水，它们的质量和体积不同，但水的密度是相同的，故B正确；   C．密度的大小会随温度、状态的变化而变化。一般来说，物质的温度升高时，体积会膨胀，根据密度公式，质量不变，体积增大，密度会减小；物质的状态发生变化时，密度也会改变，例如水结成冰，状态由液态变为固态，密度会变小，故C错误；   D．对于某种确定的物质，其密度是不变的。若其体积增加一倍，根据m=ρV，质量也会增加一倍，密度仍然保持不变，而不是变为原来的一半，故D错误。   故选B。 4．（23-24八年级上·湖北黄石·期末）一杯水结成冰，下列说法正确的是（　　） A．体积变小质量不变 密度不变 B．体积变小质量变小 密度变大 C．体积变大质量变大 密度变小 D．体积变大质量不变 密度变小 【答案】D 【难度】0.65 【知识点】质量的概念及特性、密度的概念、定义式及单位 【详解】质量是物体本身的一种性质，与形状、状态、位置、温度无关；故水结冰时质量不会变，但是体积膨胀，由可知密度减小。故D正确，ABC错误。 故选D。 5．（多选）如图所示，这是甲、乙两种物质的m﹣V图像，下列说法正确的是（　　） A．甲物质的密度大于乙物质的密度 B．同一物质，物质的质量与体积成正比 C．同一物质，物质的密度与体积成反比 D．甲、乙两物质的密度之比为2∶1 【答案】AB 【难度】0.65 【知识点】物质质量和体积的关系、密度的概念、定义式及单位 【详解】AD．由m-V图像可知，体积均为2cm3时，甲的质量m甲=4×103kg，乙的质量m乙=1×103kg，由可知甲乙的密度之比ρ甲∶ρ乙=m甲∶m乙=（4×103kg）∶（1×103kg）=4∶1，甲物质的密度大于乙物质的密度，故A正确，D错误； B．同一物质，物质的密度一定，由m=ρV可知，其质量与体积成正比，故B正确； C．同一物质，物质的密度一定，密度与体积无关，故C错误。 故选AB。 6．（24-25八年级下·陕西渭南·期中）质量为60kg的航天员乘飞船到达月球上，其质量 （选填“变大”“变小”或“不变”），是由于质量与其所处的空间位置 （选填“有关”或“无关”）。某市医院急诊室的氧气瓶中氧气的密度为5kg/m3，给急救病人供氧用去瓶内氧气质量的一半，则瓶内剩余氧气的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 不变 无关 变小 【难度】0.65 【知识点】质量的概念及特性、密度的概念、定义式及单位 【详解】[1][2]质量是物体的一种属性，与物体的空间位置等因素无关，所以航天员乘飞船到达月球上，其质量不变。 [3]氧气瓶中的氧气给急救病人供氧用去一半后，剩余氧气的体积不变，质量变小，根据可知，瓶内剩余氧气的密度变小。 7．（24-25八年级下·江苏宿迁·期中）老师用粉笔在黑板上写字的过程中，粉笔的质量将 ，体积将 ，密度将 （均选填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变小 变小 不变 【难度】0.65 【知识点】质量的概念及特性、密度的概念、定义式及单位 【详解】[1]质量是物体所含物质的多少。老师用粉笔在黑板上写字的过程中，粉笔所含的物质越来越少，所以粉笔的质量将变小。 [2]随着粉笔质量的减小，其占据的空间大小也会减小，所以体积将变小。 [3]密度是物质的一种特性，它不随质量和体积的变化而变化，只与物质的种类和状态有关。粉笔的物质种类和状态都没有改变，所以密度将不变。 8．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）实验现象：一个铜球直径略小于铁环内径，铜球恰好通过铁环，加热铜球后，铜球不能通过铁环。说明加热后铜球的体积 ，铜球的质量 ，铜球的密度 （以上三空填“变大”“变小”或“不变”）。 【答案】 变大 不变 变小 【难度】0.65 【知识点】质量的概念及特性、密度的概念、定义式及单位 【详解】[1][2][3]一个铜球直径略小于铁环内径，铜球恰好通过铁环，加热铜球后，铜球不能通过铁环。说明加热后铜球膨胀，体积变大，铜球所含物质的多少不变，即质量不变，根据可知铜球的密度变小。 9．（24-25八年级下·陕西咸阳·期中）冰的密度为，它表示的物理意义是： ，质量为9千克的冰块全部熔化成水，水的质量为 千克，水的体积为 。 【答案】 体积为1m3的冰的质量为0.9×103kg 9 9×10-3 【难度】0.65 【知识点】密度的概念、定义式及单位、密度公式的简单应用 【详解】[1]某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度。冰的密度为0.9×103kg/m3，它表示的物理意义是：体积为1m3冰的质量为0.9×103kg。 [2]质量是物质的一种属性，与物体的位置、状态、形状、温度无关，质量为9千克的冰块全部熔化成水时，水的质量为9kg。 [3]根据密度公式可知，9千克的水的体积为。 10．（24-25八年级下·江苏宿迁·期中）常温常压下水的密度是1.0×103 ，表示的物理意义是 。氧气瓶中的氧气用去一半后，剩余氧气的质量 （选填“变大”、“变小”或“不变”），剩余氧气的密度和原来相比 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【答案】 kg/m3 每立方米水的质量是1.0×103kg 变小 变小 【难度】0.85 【知识点】密度的概念、定义式及单位、密度公式的简单应用 【详解】[1][2]常温常压下水的密度是1.0×103kg/m3，表示每1立方米的水的质量是1.0×103kg。 [3][4]氧气瓶中的氧气用去一半后，氧气减少一半，则剩余氧气的质量变小；但瓶内氧气的体积不变，根据公式可知，剩余氧气的密度和原来相比变小。 11．（24-25八年级下·江苏无锡·期中）市场上出售的“金龙鱼”牌调和油，如果瓶内油用去了一半，则剩余油的密度 （变大/不变/变小）。氧气瓶内氧气用去了一半，则剩余氧气的密度 （变大/不变/变小）。 【答案】 不变 变小 【难度】0.85 【知识点】密度的概念、定义式及单位、密度公式的简单应用 【详解】[1]密度是物质的一种特性，对于食用油，用去一半，质量和体积都变为原来一半，根据 ，密度不变。 [2]氧气瓶内氧气用去一半，质量减小，而氧气瓶容积不变（体积不变），根据 ，密度变小。 12．在探究物体质量和体积的关系时，小红用大小不同的塑料块和某种液体做实验： (1)图甲是小红使用托盘天平的情形，她操作中犯的错误是 ； (2)改正错误后，小红正确操作，根据实验数据分别画出了塑料块和液体质量随体积变化的图像，如图乙所示。分析图像可知：同种物质的不同物体，其质量与体积的比值 ；不同物质的物体，其质量与体积的比值一般 （前两空均选填“相同”或“不同”）； (3)往烧杯内倒入10cm3的液体，用天平称出烧杯和液体的总质量，天平平衡时，右盘中砝码的质量及游码的位置如图丙所示，则烧杯和液体的总质量为 g；若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为 g； 【答案】(1)测量过程中调节了平衡螺母 (2) 相同 不同 (3) 37.4 45.4 【难度】0.85 【知识点】物质质量和体积的关系、密度公式的简单应用、托盘天平的使用方法、托盘天平的读数 【详解】（1）平衡螺母只有在称量前调节天平横梁水平时才能移动，在称量物体质量时不能调节平衡螺母，要通过加减砝码或移动游码来使天平平衡，所以小红使用托盘天平中操作的错误是在称量时调节了平衡螺母。 （2）[1][2]由图像可知，塑料（或液体）的质量和体积成正比，直线的斜率表示质量与体积的比值，说明同种物质的质量与体积的比值相同，不同种物质的质量与体积的比值不同。 （3）[1]由图丙可知，烧杯和10cm3液体的总质量m总=20g+10g+5g+2.4g=37.4g [2]由图乙可知，液体的密度为 10cm3液体质量为m1=ρ液V1=0.8g/cm3×10cm3=8g 烧杯质量为m杯=m总-m1=37.4g-8g=29.4g 20cm3液体质量为m2=ρ液V2=0.8g/cm3×20cm3=16g 若烧杯内液体的体积为20cm3，则烧杯和液体的总质量应为m总'=m2+m杯=16g+29.4g=45.4g 13．（24-25八年级上·辽宁大连·期末）为探究“物质的质量与体积的关系”某实验小组同学，选择了不同体积的木块、铁块和铝块若干，首先选用若干木块进行探究，用天平测量其质量，量筒测量其体积，记录实验数据如下表。 次数 1 2 3 4 5 6 物质种类 木块 体积V/ 10 20 30 40 50 60 质量m/g 5 10 18 20 25 30 (1)根据表格数据，在坐标纸上描出对应点（如图所示），请根据这些点作出图像。 (2)根据图像可知：同种物质质量与体积成 。换用铁块和铝块重复实验，得到了相同的结论，这说明实验结论具有 ； (3)分析三种物质的图像，发现同种物质的质量与体积之比是一定的，物质不同，这个比值一般也不同。物理学中为了反映物质的这种特性，引入了密度概念，即某种物质组成的物体的质量与体积 。下列物理量中。采用这种方法定义的是 （只有一个选项正确）； A．质量    B．速度    C． 时间    D．温度 (4)引入密度这个物理量，给人们的生产生活带来很多方便。农民为了选出饱满的种粒，可以配制适当密度的盐水进行选种。在清水中逐渐加入盐（盐全部溶解）配制盐水，以下盐水质量与体积的关系图像中，正确的是______ A． B． C． D． 【答案】(1) (2) 正比 普遍性 (3) 之比 B (4)C 【难度】0.65 【知识点】物质质量和体积的关系 【详解】（1）用光滑的曲线将这些点连接起来，让这些点尽量落在线上，其中（30，18）这个点偏离直线较远，不用连接这点，如图所示 （2）[1]由连接的图线可知，质量-体积图像是一条过原点的质量，则质量与体积的比值一定，可知同种物质质量与体积成正比。 [2]换用不同物质，铁块和铝块重复实验，得到的结论相同，说明该结论具有普遍性。 （3）[1][2]由于同种物质的质量与体积的比值保持不变，物理学中引入了“密度”这一概念，即“某种物质组成的物体的质量与体积之比”。这种定义密度的方法叫比值定义发，在给出的选项里，采用比值定义法的只有“速度”。 故选B。 （4）往水里不断加盐且盐全部溶解，盐水密度会不断增大，质量与体积的比值越来越大，所以 m–V 图像应呈“逐渐上弯”曲线。 故选C。 14．为了探究物质质量和体积的关系，某同学用甲、乙两种物质做实验，实验数据如下表，请回答下列问题： 实验 序号 甲 乙 体积（cm3） 质量（g） 体积（cm3） 质量（g） 1 10.0 5.0 10.0 10.0 2 20.0 10.0 20.0 20.0 3 30.0 15.0 30.0 30.0 4 40.0 20.0 40.0 40.0 (1)请在图示的坐标中，描绘甲物质的质量随体积变化的图线 ； (2)实验中多次改变两种物质的质量，其目的是 （填“寻找普遍规律”或“减小实验误差”）； (3)分析表中数据可知，同种物质的不同物体其质量与体积的比值 ，不同物质的物体其质量与体积的比值 。（填“相同”或“不同”） 【答案】(1)见解析 (2)寻找普遍规律 (3) 相同 不同 【难度】0.85 【知识点】物质质量和体积的关系 【详解】（1）由表格中每组对应的质量和体积的数据，在坐标中描出各点，再用线将各点相连，作图如下： （2）实验中多次改变两种物质的质量，可避免实验的偶然性，寻找普遍规律。 （3）由表格数据知，甲的每组数据中，质量与体积的比值0.5，乙的每组数据中，质量与体积的比值为1，所以同种物质的不同物体其质量与体积的比值相同，不同物质的物体其质量与体积的比值不同。 15．在“探究固体的质量与体积的关系”的实验中 (1)小明用3个铁块、小丽用3个木块、小强用3个铝块分别进行实验，记录下实验数据。在老师的引导下，他们用这些实验数据做出了如图丙所示的m-V关系图像。从图像可以看出：同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值 ；不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般 。因此，这个比值反映的是物质的一种特性，物理学中把它定义为物质的密度； (2)小明通过这次实验真正明白了人们常说的“铁比木头重”这句话的含义。下列说法能体现这句话正确含义的是__________。 A．铁比木头的质量大 B．相同体积的铁比木头的质量大 C．铁比木头的密度大 D．相同质量的铁比木头的体积小 【答案】(1) 相同 不同 (2)BC 【难度】0.85 【知识点】物质质量和体积的关系、密度的概念、定义式及单位 【详解】（1）[1][2][3]从m-V图像可知，单独观察三个组中的任何一个组，同一物质是一条过原点的倾斜的直线，所以，同种物质组成的不同物体，质量与体积的比值相同；对比三个组，不同物质组成的物体，质量与体积的比值一般不同。 （2）密度是物质的属性，不同物质的密度一般不同，铁这种物质比木头这种物质的密度大，我们通常说“铁比木头重”，其含义是体积相同的铁和木头相比，铁的质量比木头的质量大，反映了铁的密度比木头的密度大，故AD不符合题意，BC符合题意。 故选BC。 学科网（北京）股份有限公司 $$