14.2三角形全等的判定（三阶）课时进阶测试 -2025-2026学年人教版八年级上册数学

14.2三角形全等的判定（三阶）-2025-2026人教版（2024）八年级上册数学课时进阶测试 一、选择题 1．如图，在中，，平分交于点D，平分交于点E，，交于点F．则下列说法正确的有（　　） ①；②；③若，则；④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在中，，，为三角形内一点，连接，，点为线段的中点．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．数学课上，老师给出了如下问题： 如图1，，是的中点，平分，求证：． 小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式． ①过点作交于点； ②作，交于点； ③在上取一点，使得，连接； 上述3种辅助线的添加方式，可以证明“”的有（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 4．已知AD是△ABC中BC边上的中线，AB＝10，AC＝6，则AD的取值范围是（　　） A．4＜AD＜16 B．2＜AD＜8 C．4＜AD＜10 D．8≤AD≤16 5．如图所示，在△ABC中，AB＝8，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，作MF∥AD交AC于F，已知CF＝10，则AC的长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 6．如图，AD//BC，点E是线段AB的中点，DE平分 ， BC=AD+2，CD=7，则 的值等于（　　） A．14 B．9 C．8 D．5 7．如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为 （　　） A． B． C． D． 8．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD和BE的交点，CD＝4，则线段DF的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 9．在中，于E，于D，交于F，平分交延长线于M，连接，．若，，，则　 　． 10．如图所示，平分，，于点，，，那么的长度为　 　． 11．如图，，垂足为，，，射线，垂足为，动点从点出发以的速度沿射线运动，点为射线上一动点，满足，随着点运动而运动，当点运动　 　秒时，与点、、为顶点的三角形全等（时间不等于）． 12．在△ABC中，AC＝5，中线AD＝7，则AB边的取值范围是　 　. 13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°．E为AB中点，D为AC上一点，BF∥AC交DE的延长线于点F，AC=6，BC=5．则四边形FBCD周长的最小值是　 　． 14．如图，在四边形中：，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法：①．②．③平分；④平分；⑤；⑥．其中正确的是：　 　（填写正确的序号） 三、解答题 15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由． 16．如图1，于点于点B，P，Q分别为线段AB，BD上任意一点． （1）如图1，若，求AC，BQ，AB之间的数量关系； （2）如图2，""改为"(为锐角)".若，，判断(1)中的数量关系是否会改变?并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】B 5．【答案】A 6．【答案】A 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】 10．【答案】3 11．【答案】或或 12．【答案】9＜AB＜19 13．【答案】16 14．【答案】③⑤⑥ 15．【答案】解：MN＝BN-AM， 理由如下：∵AM⊥MN，BN⊥MN， ∴∠AMC＝∠CNB＝90°， ∵∠ACB＝90°， ∴∠MAC+∠ACM＝90°，∠NCB+∠ACM＝90°， ∴∠MAC＝∠NCB， 在△AMC和△CNB中， ， ∴△AMC≌△CNB（AAS）， ∴AM＝CN，MC＝NB， ∵MN＝CM-CN， ∴MN＝BN-AM． 16．【答案】（1）解：∵CA⊥AB，DB⊥AB， ∴. ， 又 即AC，BQ，AB之间的数量关系为 （2）解：不会改变 理由： 又， ， 即（1）中的数量关系不会改变 1 学科网（北京）股份有限公司 $$