精品解析：辽宁省本溪市实验中学2021-2022 学年上学期七年级第一次月考数学试卷

2021-2022学年七年级数学（上）第一次测试题 考试时间：70分钟 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的意义，根据一个负数的绝对值等于它的相反数求解即可． 【详解】解：的绝对值是． 故选B． 2. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（　　） A. 青 B. 来 C. 斗 D. 奋 【答案】D 【解析】 【分析】正方体展开图的“Z”字型找对面的方法即可求解 【详解】解：“”字型对面，可知春字对应的面上的字是奋； 故选D． 【点睛】本题考查正方体的展开图;熟练掌握正方体展开图的特点是解题的关键. 3. 下列四个几何体中，只有4个面的是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 【答案】A 【解析】 【分析】根据棱柱和棱锥的组成情况，分别求得各立体图形的面数，再进行判断． 【详解】解：三棱锥有4个面，三棱柱、四棱锥有5个面，四棱柱有6个面， 故选A. 【点睛】本题考查了棱柱和棱锥的组成情况．要明确棱柱有两个底面，棱锥有一个底面． 4. 有下列说法：①当两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②当两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和不可能都小于每个加数.其中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查有理数的加法法则，灵活运用法则计算是解题的关键．利用有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加为0；一个数同零相加，仍得这个数．逐一分析判定即可． 【详解】解：①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数是错误的，例如； ②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数是错误的，例如； ③两个有理数的和可能等于其中一个加数是正确的，一个数同零相加，仍得这个数； ④两个有理数的和不可能都小于每个加数是错误的，例如． 所以正确的有③，共1个． 故选：A． 5. 如图，用一个平面去截一个几何体，得到下列几种不同的截面，则该几何体可能是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 长方体 D. 圆锥 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了截一个几何体．截面的形状随截法的不同而改变，一般为多边形或圆，也可能是不规则图形，一般的截面与几何体的几个面相交就得到几条交线，截面就是几边形，因此，若一个几何体有几个面，则截面最多为几边形．根据该图形的截面来判断该几何体． 【详解】解：因为能截出圆的截面的几何体有球、圆柱、圆锥，而球和圆锥截不出矩形，所以原几何体是圆柱． 故选：B． 6. 2018年4月小刚到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小刚从5月到9月的存款情况（用正数表示存款比上一月多的钱数，用负数表示存款比上一月少的钱数）： 月份 5 6 7 8 9 存款情况/元 则截至2018年9月，存折上共有存款（ ） A. 9750元 B. 8050元 C. 1750元 D. 9550元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查的是正负数的实际意义，有理数的加减法运算，掌握正负数的实际意义是解题的关键． 根据正负数的意义求出每个月的存款，再进行相加即可． 【详解】解：由题意得4月存入1500（元）； 5月存款为（元）； 6月存款为（元）； 7月存款为（元）； 8月存款为（元）； 9月存款为（元）， ∴（元）， ∴截至2018年9月，存折上共有存款9550元， 故选：D． 7. 如图所示的正方体展开后的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】由正方体中正方形的阴影部分和三角形的阴影部分相邻可排除A、C，由三角形的直角边与圆相切可排除B，故选D． 8. 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据a、b在数轴上的位置，进行绝对值的化简，然后合并即可． 【详解】解：由图可得，-1<a<0<1<b， 则|1+a|+|1-b|=a+1-1+b=a+b． 故选A． 【点睛】在数轴上比较实数的大小和化简绝对值是本题的考点，根据a、b 在数轴上的位置正确去掉绝对值符号是解题的关键. 9. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为　　 A. 富 B. 强 C. 文 D. 民 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了正方体的展开图，解题的关键是找出各个对面上的文字，旋转后下面的文字．先找出相对两个面上的文字，然后小正方体从图2的位置依次翻到第4格时找出下面的文字，即可得出答案． 【详解】解：由图1可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对； 由图2可得，当小正方体从图2的位置翻滚到第1格时，“民”字朝下；再翻滚到第2格时，“富”字朝下；再翻滚到第3格时，“强”字朝下，“富”字在左面，“文”字在右面；再翻滚到第4格时，“文”字在下面，“富”字在上面． 故选：A． 10. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点，那么点A51所表示的数为（　　） A. ﹣74 B. ﹣77 C. ﹣80 D. ﹣83 【答案】B 【解析】 【分析】序号为奇数的点在点的左边，各点所表示的数依次减少 ，序号为偶数的点在点的右侧，各点所表示的数依次增加，即可解答． 【详解】解：第一次点A向左移动3个单位长度至点,则表示的数，1−3=−2； 第2次从点A1向右移动6个单位长度至点,则表示的数为−2+6=4； 第3次从点A2向左移动9个单位长度至点 ,则表示的数为4−9=−5； 第4次从点A3向右移动12个单位长度至点 ,则表示的数为−5+12=7； 第5次从点A4向左移动15个单位长度至点,则表示的数为7−15=−8； …； 则点 表示： 故选B． 二、填空题（每空2分，共16分） 11. 计算：(－0.6)－(－2)＝________． 【答案】1 【解析】 【分析】有理数减法法则:减去一个数等于加上这个数的相反数,再根据有理数的加法法则计算即可. 【详解】(－0.6)－(－2), =, =1, 故答案为: 1. 【点睛】本题主要考查有理数的减法计算,解决本题的关键是要熟练掌握有理数的减法法则. 12. 已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是__． 【答案】1 【解析】 【详解】﹣,a=-2, a+1=-1,-1的相反数是1. 13. 若，则_____． 【答案】 【解析】 【分析】绝对值为正数的数有两个，且这两个数互为相反数． 【详解】解：∵， ∴． 14. 一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图,则如图放置时的底面上的数字之和等于 _____． 【答案】-9 【解析】 【分析】根据与1相邻的面上的数，判断出1的相对面；与5相邻的面上的数，判断出5的相对面；然后判断出最后两个数是相对面． 【详解】解：∵由图可知，与 1 相邻的面上的数是 -4、5、-6、3， ∴1 的相对面是 -2， ∵与 5 相邻的面上的数是1、-4、-2、-6， ∴5 的相对面是 3， ∴-4 与 -6是相对面． 则如图放置时三个底面上的数字是-6、1、-4， ∴（-6）+1+（-4）=-9． 故本题的答案应为：-9 【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，根据相邻的面确定出对面上的数字是解题的关键． 15. 从，，，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为，最小值为，则______. 【答案】5 【解析】 【分析】本题考查了有理数的乘法，根据有理数的乘法求出a、b，然后相加即可得解． 【详解】解：根据题意，， ， 则． 故答案为：5． 16. 如图是由若干个棱长为的完全相同的小正方体组成的一个几何体，在露出的表面上涂上颜色（不含底面），则涂上颜色部分的总面积为____ ． 【答案】310000 【解析】 【分析】本题考查计算几何体的面积，有顺序的计算上面，左右面，前后面涂上颜色的面积之和即可． 【详解】解：， ， 故答案为：310000． 17. 把长和宽分别为和的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的体积为_________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了展开图折叠成几何体，考查圆柱的体积，分两种情况：一种是以为底面周长，另一种是以为底面周长，先利用圆的周长公式求半径，再求圆柱的体积． 【详解】解：有两种卷绕方式， 一种是以为底面周长，则半径， 这个圆柱的体积为：； 另一种是以为底面周长，则半径， 这个圆柱的体积为：． 综上所述，这个圆柱的体积为或． 故答案为：或． 18. 若规定，例如；，则＝_______. 【答案】20 【解析】 【分析】利用公式求出每个的结果，再利用结果探寻规律即可解题. 【详解】解：∵ƒ（1）=8 ƒ（2）=5-2+∣2-5∣=6 ƒ（3）=5-3+∣3-5∣=4 ƒ（4）=5-4+∣4-5∣=2 ƒ（5）=5-5+∣5-5∣=0 ƒ（6）=5-6+∣6-5∣=0 ƒ（7）=5-7+∣7-5∣=0 …… ∴ƒ（2019）=5-2019+∣2019-5∣=0 ∴原式=8+6+4+2+0+…+0=20 【点睛】此题考查规律的探究方法，通过计算发现规律是解题关键. 三、计算题（每小题4分，共24分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1） （2） （3） （4）11 （5）3 （6）252 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算法则，是解题的关键： （1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （2）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （3）先去绝对值，再根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （4）根据有理数的加减运算法则进行计算即可； （5）利用乘法分配律进行计算即可； （6）逆用乘法分配律进行计算即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式； 【小问3详解】 原式； 【小问4详解】 原式； 【小问5详解】 原式； 【小问6详解】 原式 ． 四、解答题（共40分） 20. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由_________个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图； （2）如果在这个几何体露在外面的表面（不含底面）喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需_________克漆； （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体． 【答案】（1）10， 这个几何体的主视图、左视图、俯视图的形状图如下： （2）64 （3）4 【解析】 【分析】本题考查作图三视图，解题的关键是理解题意，学会正确作出三视图． （1）根据三视图的画法，画出从正面、左面、上面看到的形状即可； （2）求出表面积，不含底面，即可求出需要漆的质量； （3）从俯视图上相应位置增加小立方体，使左视图不变，确定添加的数量． 【小问1详解】 由图可知小正方形的个数为：， 故答案为：10； 【小问2详解】 解：（克）， 故答案为：64； 【小问3详解】 解：在俯视图的相应位置上，添加小正方体，使左视图不变，添加的位置和最多的数量如图所示： 因此最多可添加4块． 故答案为：4． 21. 若，，，，，计算的值. 【答案】-7或-11 【解析】 【分析】根据绝对值的性质，确定a、b、c的值，从而求得所求式子的值. 【详解】解：∵，， ∴a=±2 , b=±3 , c=±6, 又∵， ∴a+b＜0，b+c＞0 ∴a=±2、b=-3、c=6 ∴=-2-3-6=-11或=2-3-6=-7 【点睛】本题考查有理数的加减混合运算和绝对值的相关知识，解答本题的关键是根据绝对值的性质a、b、c的值确定. 22. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；  星期  一  二  三  四  五  六  日 与计划量的差值 +4 -3  -5 +10 -8 +23 -6 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； (3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？ 【答案】(1)296 ;(2)31; (3)3575. 【解析】 【分析】（1）根据前三天销售量相加计算即可； （2）将销售量最多的一天与销售量最少的一天相减计算即可； （3）将总数量乘以价格差解答即可． 【详解】解：（1）4-3-5+300=296（斤）． 答：根据记录的数据可知前三天共卖出296斤． （2）23+8=31（斤）． 答：根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售31斤． （3）∵+4-3-5+10-8+23-6=15＞0， ∴一周收入=（15+100×7）×（7-2） =715×5 =3575（元）． 答：小明本周一共收入3575元． 故答案为296；31；3575元． 【点睛】此题考查利用正数和负数解决实际问题，此题的关键是读懂题意，列式计算． 23. 如图，A，B为数轴上的两个点，A点表示的数为，B点表示的数为90. （1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数； （2）电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发以2个单位长度/s的速度向右运动，经过多长时间，这两只电子蚂蚁在数轴上到原点的距离相等? 【答案】（1）：40 （2）20或80 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离以及一元一次方程与数轴动点问题，解题的关键是掌握两点中点公式，的中点为． （1）根据A，B两个点表示的数，然后借助数轴即可求出点； （2）由题意这两只电子蚂蚁在数轴上到原点的距离相等，可得或，以及列方程即可求解． 【小问1详解】 解： A点表示的数为，B点表示的数为90， M点与A，B两点距离相等， ； 【小问2详解】 解：设经过秒，这两只电子蚂蚁在数轴上到原点的距离相等， 当时，有， 解得：， 当时，有， 解得：， 综上，经过20或80秒，这两只电子蚂蚁在数轴上到原点的距离相等． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021-2022学年七年级数学（上）第一次测试题 考试时间：70分钟 一、选择题（每小题2分，共20分） 1. 的绝对值是（　　） A. B. C. D. 2. 某正方体的平面展开图如图所示，则原正方体中与“春”字所在的面相对的面上的字是（　　） A. 青 B. 来 C. 斗 D. 奋 3. 下列四个几何体中，只有4个面的是 A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 4. 有下列说法：①当两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数；②当两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数；③两个有理数的和可能等于其中的一个加数；④两个有理数的和不可能都小于每个加数.其中，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 如图，用一个平面去截一个几何体，得到下列几种不同的截面，则该几何体可能是（ ） A. 球 B. 圆柱 C. 长方体 D. 圆锥 6. 2018年4月小刚到银行开户，存入1500元，以后每月根据收支情况存入一笔钱，下表为小刚从5月到9月的存款情况（用正数表示存款比上一月多的钱数，用负数表示存款比上一月少的钱数）： 月份 5 6 7 8 9 存款情况/元 则截至2018年9月，存折上共有存款（ ） A. 9750元 B. 8050元 C. 1750元 D. 9550元 7. 如图所示的正方体展开后的平面图形是（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，有理数a、b在数轴上的位置，化简|1+a|+|1-b|的值为（　　） A. B. C. D. 9. 把图1所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图2，依次翻滚到第1格，第2格，第3格，第4格，此时正方体朝上一面的文字为　　 A. 富 B. 强 C. 文 D. 民 10. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，…按照这种移动规律进行下去，第51次移动到点，那么点A51所表示的数为（　　） A. ﹣74 B. ﹣77 C. ﹣80 D. ﹣83 二、填空题（每空2分，共16分） 11. 计算：(－0.6)－(－2)＝________． 12. 已知a﹣1的倒数是﹣，那么a+1的相反数是__． 13. 若，则_____． 14. 一个小立方块的六个面分别标有数字1，-2，3，-4，5，-6，从三个不同方向看到的情形如图,则如图放置时的底面上的数字之和等于 _____． 15. 从，，，4，5中任取2个数相乘，所得积中的最大值为，最小值为，则______. 16. 如图是由若干个棱长为的完全相同的小正方体组成的一个几何体，在露出的表面上涂上颜色（不含底面），则涂上颜色部分的总面积为____ ． 17. 把长和宽分别为和的矩形纸片卷成一个圆柱状，则这个圆柱的体积为_________． 18. 若规定，例如；，则＝_______. 三、计算题（每小题4分，共24分） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 四、解答题（共40分） 20. 在平整的地面上，有若干个完全相同的棱长为的小正方体堆成一个几何体，如图所示： （1）这个几何体是由_________个小正方体组成，请画出这个几何体的三视图； （2）如果在这个几何体露在外面的表面（不含底面）喷上黄色的漆，每平方厘米用2克，则共需_________克漆； （3）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体． 21. 若，，，，，计算的值. 22. 随着手机的普及，微信（一种聊天软件）的兴起，许多人抓住这种机会，做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售，这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；  星期  一  二  三  四  五  六  日 与计划量的差值 +4 -3  -5 +10 -8 +23 -6 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出_____斤； (2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售______斤； (3)若冬季每斤按7元出售，每斤冬枣的运费平均2元，那么小明本周一共收入多少元？ 23. 如图，A，B为数轴上的两个点，A点表示的数为，B点表示的数为90. （1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数； （2）电子蚂蚁P从B点出发，以3个单位长度/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q从A点出发以2个单位长度/s的速度向右运动，经过多长时间，这两只电子蚂蚁在数轴上到原点的距离相等? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $