精品解析：2024-2025学年河北省保定市定州市人教版六年级下册期中测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期中质量监测 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. ﹣0.01、﹣1、0.09、﹢1、﹣这五个数中，负数有（ ）个，最小的数是（ ），最接近0的数是（ ）。 【答案】 ①. 3 ②. ﹣1 ③. ﹣0.01 【解析】 【分析】先根据负数的定义：比0小的数叫负数，负数用负号“﹣”和一个正数标记。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数的大小比较方法：负号后的数越大，整个负数就越小。不论正数或负数，正号或负号后面的数越小，越接近0。据此解题。 【详解】这五个数中，负数有﹣0.01、﹣1、﹣，共3个。 1＞＞0.01，所以最小的数是﹣1。 0.01＜0.09＜＜1，所以最接近0的数是﹣0.01。 2. 定州某天天气晴，气温﹣5℃~8℃，最大温差是（ ）；受冷空气影响，第二天华北等地有西北风5－6级，气温将下降5℃，预计定州第二天最低气温将达（ ）℃。 【答案】 ①. 13℃ ②. ﹣10 【解析】 【分析】正负数表示一组相反意义的量，以0℃为标准，高于0℃的温度记作正，在数字前加上“﹢”号；那么低于0℃的温度就记作负，在数字前加上“﹣”号。计算一正一负两数的差时去掉正负号用数字相加即可，根据负数与负数比较，负号后的数字越大该数值反而越小，所以﹣5℃再下降5℃，用5℃＋5℃＝10℃，再加上负号即可。据此解答。 【详解】 定州某天天气晴，气温﹣5℃~8℃，最大温差是13℃；受冷空气影响，第二天华北等地有西北风5－6级，气温将下降5℃，预计定州第二天最低气温将达﹣10℃。 3. 大于﹣3而小于2之间有（ ）个整数，他们分别是（ ）。 【答案】 ①. 4 ②. ﹣2、﹣1、0、1 【解析】 【分析】先画出数轴，再在数轴上找出﹣3和2之间的整数即可。 【详解】﹣3到2之间的数轴如下： 在﹣3和2之间整数有：﹣2，﹣1，0，1，共4个； 故答案为：4个；﹣2，﹣1，0，1。 【点睛】这种类型的题目常常画出数轴，再根据数轴求解；注意0也是整数，不要漏了。 4. 圆柱的上、下两个面叫做（ ），它们是（ ）的两个圆，它的侧面是一个（ ）面，圆柱有（ ）条高。 【答案】 ①. 底面 ②. 完全相同 ③. 曲 ④. 无数 【解析】 【分析】圆柱是以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。其中，旋转轴叫做圆柱的轴；垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面，所以圆柱的上、下两个底面是完全相同的两个圆，因为在旋转过程中，垂直于轴的边长度不变，旋转形成的圆半径相等；平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面，由于平行于轴的边在旋转时形成了一个连续弯曲的面，所以圆柱侧面是一个曲面；圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，因为圆柱的两个底面是平行的，在两个平行底面之间可以做出无数条垂线段，所以圆柱有无数条高。 【详解】综上分析所述，圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，它的侧面是一个曲面，圆柱有无数条高。 5. 做课间操时，聪聪站在班中的第3排第5列，聪聪的位置用数对表示是（ ），聪聪后面第一个同学的位置用数对表示为（ ）。聪聪正好站在全班的正中心位置，那么他们班共有（ ）名学生。 【答案】 ①. （5，3） ②. （5，4） ③. 45 【解析】 【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示排数。据此写出聪聪的位置的数对，聪聪后面第一个同学的位置应与聪聪同一列，在聪聪的后一排；聪聪在正中心位置，说明他前后都有2排，全班共有2＋2＋1＝5排，他左右都有4列，全班共有4＋4＋1＝9列，再用排数乘列数可得全班人数。 【详解】2＋2＋1＝5（排） 4＋4＋1＝9（列） （名） 做课间操时，聪聪站在班中的第3排第5列，聪聪的位置用数对表示是（5，3），聪聪后面第一个同学的位置用数对表示为（5，4）。聪聪正好站在全班的正中心位置，那么他们班共有45名学生。 6. 5a－b＝0（a、b均不为0），则a∶b＝（ ），a和b成（ ）比例。 【答案】 ①. ②. 正 【解析】 【分析】根据等式的基本性质1，等式两边同时加b，把等式转化为，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5b，可得第一问；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。据此可得第二问。 【详解】5a－b＝0 （一定） 因此，5a－b＝0（a、b均不为0），则a∶b＝，a和b成正比例。 7. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是，圆柱的体积是（ ），削去部分是圆锥体积的（ ）。 【答案】 ①. 120 ②. 2倍 【解析】 【分析】根据圆柱、圆锥的体积关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，将一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分是2个圆锥体的体积，据此可得出圆柱体积。 【详解】80÷2×3＝120（dm2） 80÷2＝40（dm2） 80÷40＝2 圆柱的体积是120dm2，削去部分是圆锥体积的2倍。 8. 如图，一个底面直径6cm，高为8cm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，表面积比原来增加了（ ）。 【答案】 ①. 9.42 ②. 3 ③. 48 【解析】 【分析】把一个圆柱切开拼成一个近似长方体，长方体的长等于圆柱的底面周长的一半，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的高等于圆柱的高；长方体的表面积比原来圆柱的表面积增加了2个左右面的面积，用长方体的宽×高×2即可。 【详解】（cm） （cm） （cm2） 如图，一个底面直径6cm，高为8cm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42cm，宽是3cm，表面积比原来增加了48。 9. 用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。 载重（吨） 4 6 10 20 运输次数（次） 30 20 8 表中两种相关联的量是（ ）和（ ），这两种量成（ ）比例。 【答案】12；15；6； 每辆汽车的载重吨数；运输次数；反 【解析】 【分析】根据统计表，两个相关联的量是每辆汽车的载重吨数和运输次数；反比例的意义：两个相关联的量对应的数值，乘积一定时，则这两个量成反比例。据此可判断得出答案。 【详解】表中两种相关联的量是每辆汽车的载重吨数和运输次数，由表中得： 每辆汽车的载重吨数×运输次数：4×30＝120（吨），6×20＝120（吨），则两个量的乘积一定是120，据此可得到120÷10＝12（次），120÷8＝15（吨），120÷20＝6（次）。可填表如下： 载重（吨） 4 6 10 15 20 运输次数（次） 30 20 12 8 6 每辆汽车的载重吨数和运输次数的乘积一定，即这两种量成反比例。 10. 新能源汽车的发展对节能减排、改善空气质量起到了积极的促进作用。某市新能源汽车车牌号是六位数，首位是D或G，后五位每一位是0－9中的任意一个数字，该市新能源汽车车牌号最多有（ ）个。 【答案】200000 【解析】 【分析】首位是D或G，即有2种可能，后五位每一位是0－9中的任意一个数字，即每位有10种可能，根据乘法的意义，总数量为各位置可能数的乘积。 【详解】（个） 新能源汽车的发展对节能减排、改善空气质量起到了积极的促进作用。某市新能源汽车车牌号是六位数，首位是D或G，后五位每一位是0－9中的任意一个数字，该市新能源汽车车牌号最多有200000个。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共8分） 11. 没有最大的正数，也没有最小的负数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】在数轴上，原点记作0，左边的点表示负数，右边的点则表示正数；向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽，由此得解。 【解答】由分析知：没有最小的负数，也没有最大的正数； 故答案为：√。 【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，数轴上向左和向右的点无限延伸，负数向左越来越小，无穷无尽。 12. 图形向左或右平移后列变行不变。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】图形平移时，其形状、大小和方向都不改变，只是位置发生变化。对于平面图形在方格纸上的平移，向左或向右平移时，列数会发生变化，行数不变；向上或向下平移时，行数会发生变化，列数不变。我们根据这个平移特征来判断题目说法是否正确，据此解答。 【详解】图形向左或向右平移时，图形会在同一行，所以列数会改变，行数不变，所以题目说法正确。 故答案为：√ 13. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就成正比例关系或反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，比值情况未知，不能判断成正比例或成反比例，说法错误。 故答案为：× 14. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变。它的体积就扩大到原来的9倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积公式为V＝πr2h（其中V是体积，r是底面半径，h是高）。当底面半径扩大到原来的3倍，高不变时，我们需要根据体积公式分析体积的变化情况，据此解答。 【详解】原来圆柱的底面半径为r，高为h，则原来的体积V1＝πr2h。底面半径扩大到原来的3倍后，新的底面半径为3r，高仍为h，新的体积V2＝π（3r）2h＝π×9r2h＝9πr2h。因为V2÷V1＝（9πr2h）÷（πr2h）＝9，所以它的体积扩大到原来的9倍，题目说法正确。 故答案为：√ 15. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例；如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。 【详解】C＝πd 因为圆周率是一个定值，不会发生变化，所以直径和圆周率不成比例。 故答案为：× 【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。 16. 聪聪的年龄和妈妈的年龄成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种量是否成正比例，需满足两个条件：①两种量是相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化；②两种量中相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种量就叫做成正比例的量。 【详解】聪聪的年龄和妈妈的年龄确实是相关联的量，因为随着时间的推移，聪聪年龄增长，妈妈年龄也会增长，但是，设聪聪的年龄为，妈妈的年龄为，妈妈和聪聪的年龄差是固定的，但的比值不是一个定值。例如：妈妈30岁时聪聪5岁，比值为，过几年妈妈35岁，聪聪10岁，比值变为，比值是变化的。 故答案为：× 17. 如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高；圆锥的体积＝×底面积×高。 【详解】假设：圆柱的底面积为12，高为3，则圆柱的体积为：12×3＝36； 圆锥的底面积为6，高为6，则圆锥的体积为：6×6＝12； 此时圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，但是它们的底面积与高都不相等，所以原说法错误。 故答案为：× 18. 一个圆柱的底面直径和高相等，把它的侧面沿高展开后是一个长方形。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形。当底面周长等于高时，展开图是正方形，否则是长方形。题目中底面直径和高相等，计算底面周长后与高比较，即可判断展开图形状。 【详解】设圆柱的底面直径为，则高。底面周长为。 展开后长方形的长为底面周长，宽为高。 因为，所以展开图是长方形。 所以一个圆柱的底面直径和高相等，把它的侧面沿高展开后是一个长方形。 故答案为：√ 三、选择题。（把正确答案的序号填在后面的括号里）（共8分） 19. 定州市8月份某天的最高气温可能是（ ）。 A. 49℃ B. 38℃ C. 15℃ D. ﹣5℃ 【答案】B 【解析】 【分析】要求定州市8月份某天的最高气温，通过比较数的大小并结合相关生活知识即可求解。 【详解】A．49℃的气温非常极端，定州处于我国北方地区，在我国大部分地区包括定州，8月很少能达到这么高的温度，49℃属于极少见的高温天气，不符合常规； B．38℃在夏季炎热天气时是有可能出现的高温，符合定州市8月份夏季炎热的气候特征； C．15℃比较凉爽，且小于38℃，题目要求的是最高温度，不符合题意； D．﹣5℃属于寒冷温度，一般出现在冬季，且﹣5℃小于38℃，不符合题意。 故答案为：B 20. 一种食盐的包装袋上标着“净重500克±5克”，表示这种食盐每袋的质量不低于（ ）克。 A. 510 B. 505 C. 500 D. 495 【答案】D 【解析】 【分析】“净重500克±5克”表示这种食盐的质量在500－5克到500＋5克之间，要找质量不低于的克数，就是求下限，用500－5计算，据此解答。 【详解】500－5＝495（克），所以这种食盐每袋的质量不低于495克。 故答案为：D 21. 亮亮的水杯是个圆柱体，装满水后拧紧杯盖，亮亮测出杯子的底面半径是4厘米，高10厘米，用亮亮的测量数据不能得到的是（ ）。 A. 杯子的底面周长 B. 杯子的体积 C. 杯子的容积 D. 杯子的表面积 【答案】C 【解析】 【分析】要判断用给定数据能得到哪些量，需明确各量的计算所需条件。圆柱的底面周长可由底面半径用圆的周长公式计算；体积可由底面积（由半径算得）和高计算；表面积可由侧面积（底面周长与高计算）加两个底面积（半径计算）得到；而容积是指容器所能容纳物体的体积，对于圆柱水杯，容积计算需要考虑水杯的壁厚，题目中只给出了内部的底面半径和高，没有关于壁厚的信息，所以无法准确得到杯子的容积，据此分析各选项。 【详解】A．根据圆的周长公式C＝2πr（其中r＝4厘米），可计算出杯子的底面周长。 B．圆柱体积公式V＝πr2h（r＝4厘米，h＝10厘米），能计算出杯子的体积。 C．容积是容器容纳物体的体积，由于不知道水杯的壁厚，无法确定内部实际容纳空间的准确大小，所以不能得到杯子的容积。 D．圆柱表面积公式S＝2πr2＋2πrh，已知r＝4厘米，h＝10厘米，可计算出杯子的表面积。 故答案为：C 22. 底面积相等的圆柱和圆锥，体积的比是1∶1，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 6 B. 18 C. 9 D. 54 【答案】A 【解析】 【分析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。现在圆柱和圆锥底面积相等，体积比是1∶1，也就是体积相等。那我们可以根据圆柱和圆锥的体积公式来分析它们高的关系，进而求出圆柱的高，据此解答。 【详解】圆锥的体积公式是V锥＝Sh锥（S是底面积，h_锥是圆锥的高），圆柱的体积公式是V柱＝Sh柱（h柱是圆柱的高）。因为圆柱和圆锥底面积S相等，体积V柱＝V锥，所以Sh柱＝Sh锥。两边同时÷S（S不为0），得到h柱＝h锥。已知圆锥的高h锥＝18厘米，那么圆柱的高h柱＝×18＝6（厘米）。 故答案为：A 23. 2025年定州半程马拉松于4月20日盛大开跑，芳芳爸爸3月1日已报名，他的身份证号是（ ）。 A. 130xxx20150120xx53 B. 130xxx19900229xx54 C. 130xxx19920229xx64 D. 130xxx19880229xx37 【答案】D 【解析】 【分析】身份证号码的第7－14位表示出生日期，同时要知道只有闰年的2月才有29日，能被4整除的年份或能被400整除的世纪年是闰年，否则为平年。我们需要根据芳芳爸爸的年龄范围以及2月天数的合理性来判断身份证号的正确性。 【详解】A．身份证号130xxx20150120xx53中，2015年出生，到2025年才10岁，不符合作为芳芳爸爸的年龄，与题意不符； B．1990年不是闰年，1990÷4 ＝497……2，不能被4整除，这一年2月只有28天，而该身份证号中出现2月29日，不符合实际，与题意不符； C．1992÷4＝498，1992年是闰年，2月有29日，但此身份证号第17位是6，6是偶数，偶数代表女性，题目说的是芳芳爸爸，与题意不符； D．1988÷4＝497，1988年是闰年，2月有29 日，且第17位是3，3是奇数，奇数代表男性，符合芳芳爸爸的身份信息，与题意相符。 故答案为：D 24. 一圆柱体的底面周长是c分米，高h分米。如果高增加3分米，那么表面积比原来增加了（ ）平方分米。 A. 3h B. 3c C. 6c D. （3＋h）c 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知，表面积增加的面积是一个底面周长等于c分米，高是3分米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此解答。 【详解】c×3＝3c（平方分米） 一圆柱体的底面周长是c分米，高h分米。如果高增加3分米，那么表面积比原来增加了3c平方分米。 故答案为：B 25. 下面两种量中成正比例关系的是（ ）。 A. 正方形的面积和它的边长 B. 在一定时间里，做一个零件用的时间和所做零件的个数 C. 圆锥的底面积一定，它的体积和高 D. 利息一定，本金和年利率 【答案】C 【解析】 【分析】判断两种量是否成正比例关系，要看这两种量对应的比值是否一定。依次分析每个选项中两种量的关系，据此解答。 【详解】A．正方形的面积＝边长×边长，面积与边长的比值是边长，边长不是定值，所以正方形的面积和它的边长不成正比例关系。 B．做一个零件用的时间×所做零件的个数＝总时间（一定），是乘积一定，所以做一个零件用的时间和所做零件的个数不成正比例关系。 C．圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的底面积一定，那么体积÷高＝×底面积（一定），比值一定，所以它的体积和高成正比例关系。 D．利息＝本金×年利率×时间（本题时间未提及，默认一定），利息一定时，本金和年利率的乘积一定，所以本金和年利率不成正比例关系。 故答案为：C 26. 三角形ABC是直角三角形，A点用数对表示是，B点用数对表示是，那么C点用数对表示不可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此利用方格图即可解答。 【详解】根据数对表示位置的方法将点A、B在平面图中标出来如下图所示： 由图形可知：能与点A、点B连接组成直角三角形的点在第2列和第5列上，由此可得：选项A（3，5）这个点在第3列，与AB在同一行上，不能与AB组成直角三角形。 故答案为：A。 【点睛】此题利用方格图标出点A、B的数对位置，找出能与它们连接成直角三角形的点的位置特点是解决本题的关键。 四、计算（14分） 27. 口算。 13－3.95＝ 1.25×40＝ 1÷0.125＝ 70÷3.5＝ 1.5∶2.5＝ 【答案】9.05；50；；8； ；14；20；0.6 【解析】 【详解】略 28. 用自己喜欢的方法计算。 2.5×1.25×32 【答案】100；；62 【解析】 【分析】（1）2.5×1.25×32，观察到2.5与4相乘、1.25与8相乘可得到整十数，所以可将32拆分为4×8，原式变为：2.5×1.25×4×8，再运用乘法交换律和结合律将式子变为（2.5×4）×（1.25×8）再进行计算； （2） ，先把除法转化为乘法，即 ×，此时式子中有相同的因数，可运用乘法分配律将式子变为：×（＋）再进行计算； （3） ，把除法转化为乘法后，×48括号里的分数分别与48相乘计算更简便，运用乘法分配律将式子变为：×48＋×48－×48，再进行计算。 【详解】2.5×1.25×32 ＝2.5×1.25×4×8 ＝（2.5×4）×（1.25×8） ＝10×10 ＝100 ＝×＋× ＝×（＋） ＝×1 ＝ ＝×48 ＝×48＋×48－×48 ＝40＋42－20 ＝82－20 ＝62 29. 求未知数x的值。 【答案】x＝；x＝ 【解析】 【分析】第一题根据等式的基本性质解方程，先用等式性质一计算出的值，再根据等式性质二求出x的值； 第二题中先根据比例中两内项之积等于两外项之积求出的值，再根据等式性质二求出x的值。 【详解】 解： 解： 五、解决问题。（共29分） 30. 下表记录的是亮亮六次每分钟跳绳的个数。 第几次 一 二 三 四 五 六 每分钟跳绳（个） 162 166 175 184 170 193 用正数、负数或0表示出亮亮每次跳绳个数与平均每分钟跳绳个数相比的结果。 第几次 一 二 三 四 五 六 与平均每分钟跳绳的个数相比（个） 【答案】 第几次 一 二 三 四 五 六 与平均每分钟跳绳的个数相比（个） ﹣13 ﹣9 0 ﹢9 ﹣5 ﹢18 【解析】 【分析】根据平均数＝总数÷数据个数，代入数据，求出亮亮平均每分钟跳绳个数； 正数、负数表示两种相反意义的量，以平均每分钟跳绳个数为标准，超出标准部分记作正，低于标准部分记作负，据此解答。 【详解】（162＋166＋175＋184＋170＋193）÷6 ＝1050÷6 ＝175（个） 175－162＝13（个） 175－166＝9（个） 175－175＝0（个） 184－175＝9（个） 175－170＝5（个） 193－175＝18（个） 表格略 31. 一种无盖的圆柱形水桶，底面直径是2分米，高5分米。 （1）做一个这样的水桶，需要多少平方分米的铁皮？ （2）将水桶中装满水，已知1升水重1千克，这桶水重多少千克？ 【答案】（1）34.54平方分米 （2）15.7千克 【解析】 【分析】（1）由题意可知，水桶所需铁皮＝圆柱侧面积＋底面积，根据圆柱侧面积公式，圆的面积公式，代入数据计算。 （2）根据圆柱的体积公式，求出圆柱体积，再把单位转化为升，再乘1即可。 【详解】（1） （平方分米） 答：需要34.54平方分米的铁皮。 （2） （立方分米） 15.7立方分米＝15.7升 （千克） 答：这桶水重15.7千克。 32. 一圆锥形钢件，底面半径是1.5厘米，高4厘米，每立方厘米钢约重8克，这个钢件约重多少克？（结果保留整数） 【答案】75克 【解析】 【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥的体积，再用圆锥的体积×每立方厘米钢的重量，即可解答；保留整数部分，看十分位上的数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】3.14×1.52×4××8 ＝3.14×2.25×4××8 ＝7.065×4××8 ＝28.26××8 ＝9.42×8 ＝75.36 ≈75（克） 答：这个钢件约重75克。 33. 李师傅用白铁皮制作直径10厘米、长12分米的烟囱。制作25节需要白铁皮多少平方分米？（接缝处按1厘米计算） 【答案】972平方分米 【解析】 【分析】因为烟囱没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮烟囱需要多少铁皮，实际上就是求圆柱的侧面积加接缝处的面积。根据，可计算出圆柱的侧面积；接缝处有1厘米宽，1厘米＝0.1分米，长是12分米，根据，可算出一根烟囱的接缝处的面积，再与圆柱的侧面积相加即可得1节烟囱需要铁皮的面积，再乘25即可得25节烟囱需要铁皮的面积。 【详解】10厘米＝1分米 1厘米＝0.1分米 （平方分米） 38.88×25＝972（平方分米） 答：制作25节需要白铁皮972平方分米。 34. 在学习“测量土豆体积”这一节时，聪聪他们小组进行了如下操作与测量： （1）小明测量出圆柱形玻璃杯高12.5厘米，内直径是6厘米； （2）小芳测量出玻璃杯中水的深度为6厘米； （3）小亮把这颗土豆放入杯中，正好全部浸没； （4）聪聪测量出现在杯中水的高度是10厘米； （5）小红称出这颗土豆的质量约90克。 请你根据他们的测量结果，计算出这颗土豆的体积是多少立方厘米？ 【答案】113.04立方厘米 【解析】 【分析】土豆的体积等于它放入圆柱形玻璃杯后，水面上升部分的水的体积，而这部分水的形状是圆柱形，底面直径和圆柱形容器相等，高为放入土豆之后水的高与原来水的高度的差，运用圆柱体积公式（V是体积，r是圆柱底面半径，h是高）来计算即可。 【详解】 （立方厘米） 答：这颗土豆的体积是113.04立方厘米。 35. 一个榨油厂用5台同样的榨油机每天榨油45吨。 （1）把题中两种量的关系在下面的方格纸上表示出来。 （2）题中一定的量是（ ）。 （3）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？ （4）照这样计算，14台这样的榨油机每天榨油多少吨？ 【答案】（1） （2）每台榨油机每天榨油的吨数 （3）成正比例；每天榨油吨数÷台数的结果是一个定值，则榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例。 （4）126吨 【解析】 【分析】（1）根据题意得：在统计图中找出横轴为榨油机台数5台，榨油吨数为45吨。找到对应点，与0点连接起来得到统计图。 （2）每台榨油机每天榨油的吨数是一定的。 （3）根据正比例定义：两个相关联的量对应的数值的比值一定，则这两个量成正比例关系；每台每天榨油吨数＝每天榨油吨数÷台数，得数是一个定值，则成正比例。 （4）已知每台榨油机每天榨油吨数，运用每台榨油机每天榨油吨数×台数，据此得出答案。 【详解】（1）作图略。 （2）题中一定的量是每台榨油机每天榨油吨数。 （3）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例；因为45÷5＝9，即每天榨油吨数÷台数的结果是一个定值，则榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例。 （4）45÷5×14 ＝9×14 ＝126（吨） 答：14台这样的榨油机每天榨油126吨。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期中质量监测 六年级数学 一、填空题。（每空1分，共28分） 1. ﹣0.01、﹣1、0.09、﹢1、﹣这五个数中，负数有（ ）个，最小的数是（ ），最接近0的数是（ ）。 2. 定州某天天气晴，气温﹣5℃~8℃，最大温差是（ ）；受冷空气影响，第二天华北等地有西北风5－6级，气温将下降5℃，预计定州第二天最低气温将达（ ）℃。 3. 大于﹣3而小于2之间有（ ）个整数，他们分别是（ ）。 4. 圆柱的上、下两个面叫做（ ），它们是（ ）的两个圆，它的侧面是一个（ ）面，圆柱有（ ）条高。 5. 做课间操时，聪聪站在班中的第3排第5列，聪聪的位置用数对表示是（ ），聪聪后面第一个同学的位置用数对表示为（ ）。聪聪正好站在全班的正中心位置，那么他们班共有（ ）名学生。 6. 5a－b＝0（a、b均不为0），则a∶b＝（ ），a和b成（ ）比例。 7. 把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是，圆柱的体积是（ ），削去部分是圆锥体积的（ ）。 8. 如图，一个底面直径6cm，高为8cm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是（ ）cm，宽是（ ）cm，表面积比原来增加了（ ）。 9. 用一辆汽车运送一批货物，请完成下表。 载重（吨） 4 6 10 20 运输次数（次） 30 20 8 表中两种相关联的量是（ ）和（ ），这两种量成（ ）比例。 10. 新能源汽车的发展对节能减排、改善空气质量起到了积极的促进作用。某市新能源汽车车牌号是六位数，首位是D或G，后五位每一位是0－9中的任意一个数字，该市新能源汽车车牌号最多有（ ）个。 二、判断题。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共8分） 11. 没有最大的正数，也没有最小的负数。（ ） 12. 图形向左或右平移后列变行不变。（ ） 13. 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就成正比例关系或反比例关系。（ ） 14. 一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变。它的体积就扩大到原来的9倍。（ ） 15. 圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。（ ） 16. 聪聪的年龄和妈妈的年龄成正比例。（ ） 17. 如果圆柱的体积是圆锥的3倍，圆柱和圆锥一定等底等高。（ ） 18. 一个圆柱的底面直径和高相等，把它的侧面沿高展开后是一个长方形。（ ） 三、选择题。（把正确答案的序号填在后面的括号里）（共8分） 19. 定州市8月份某天的最高气温可能是（ ）。 A. 49℃ B. 38℃ C. 15℃ D. ﹣5℃ 20. 一种食盐的包装袋上标着“净重500克±5克”，表示这种食盐每袋的质量不低于（ ）克。 A. 510 B. 505 C. 500 D. 495 21. 亮亮的水杯是个圆柱体，装满水后拧紧杯盖，亮亮测出杯子的底面半径是4厘米，高10厘米，用亮亮的测量数据不能得到的是（ ）。 A. 杯子的底面周长 B. 杯子的体积 C. 杯子的容积 D. 杯子的表面积 22. 底面积相等的圆柱和圆锥，体积的比是1∶1，圆锥体的高是18厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米。 A. 6 B. 18 C. 9 D. 54 23. 2025年定州半程马拉松于4月20日盛大开跑，芳芳爸爸3月1日已报名，他的身份证号是（ ）。 A. 130xxx20150120xx53 B. 130xxx19900229xx54 C. 130xxx19920229xx64 D. 130xxx19880229xx37 24. 一圆柱体的底面周长是c分米，高h分米。如果高增加3分米，那么表面积比原来增加了（ ）平方分米。 A. 3h B. 3c C. 6c D. （3＋h）c 25. 下面两种量中成正比例关系的是（ ）。 A. 正方形的面积和它的边长 B. 在一定时间里，做一个零件用的时间和所做零件的个数 C. 圆锥的底面积一定，它的体积和高 D. 利息一定，本金和年利率 26. 三角形ABC是直角三角形，A点用数对表示是，B点用数对表示是，那么C点用数对表示不可能是（ ）。 A. B. C. D. 四、计算（14分） 27. 口算。 13－3.95＝ 1.25×40＝ 1÷0.125＝ 70÷3.5＝ 1.5∶2.5＝ 28. 用自己喜欢的方法计算。 2.5×1.25×32 29. 求未知数x的值。 五、解决问题。（共29分） 30. 下表记录的是亮亮六次每分钟跳绳的个数。 第几次 一 二 三 四 五 六 每分钟跳绳（个） 162 166 175 184 170 193 用正数、负数或0表示出亮亮每次跳绳个数与平均每分钟跳绳个数相比的结果。 第几次 一 二 三 四 五 六 与平均每分钟跳绳的个数相比（个） 31. 一种无盖的圆柱形水桶，底面直径是2分米，高5分米。 （1）做一个这样的水桶，需要多少平方分米的铁皮？ （2）将水桶中装满水，已知1升水重1千克，这桶水重多少千克？ 32. 一圆锥形钢件，底面半径是1.5厘米，高4厘米，每立方厘米钢约重8克，这个钢件约重多少克？（结果保留整数） 33. 李师傅用白铁皮制作直径10厘米、长12分米的烟囱。制作25节需要白铁皮多少平方分米？（接缝处按1厘米计算） 34. 在学习“测量土豆体积”这一节时，聪聪他们小组进行了如下操作与测量： （1）小明测量出圆柱形玻璃杯高12.5厘米，内直径是6厘米； （2）小芳测量出玻璃杯中水的深度为6厘米； （3）小亮把这颗土豆放入杯中，正好全部浸没； （4）聪聪测量出现在杯中水的高度是10厘米； （5）小红称出这颗土豆的质量约90克。 请你根据他们的测量结果，计算出这颗土豆的体积是多少立方厘米？ 35. 一个榨油厂用5台同样的榨油机每天榨油45吨。 （1）把题中两种量的关系在下面的方格纸上表示出来。 （2）题中一定的量是（ ）。 （3）榨油机的台数和每天榨油的吨数成正比例吗？为什么？ （4）照这样计算，14台这样的榨油机每天榨油多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $